MATLAB在電磁場課程中的應(yīng)用

石磊++郝靜

摘 要：電磁場課程理論性強(qiáng)，概念抽象，需要較強(qiáng)的多維空間想象能力和邏輯思維能力，不能直觀的進(jìn)行觀察和研究，難以很好地掌握。文中簡要介紹了MATLAB語言的基本計(jì)算功能和畫圖功能，并對電磁場課程中的具體實(shí)例進(jìn)行了理論計(jì)算及可視化仿真，這樣不僅提高了計(jì)算速度，而且也進(jìn)一步加深了對電磁場空間物理現(xiàn)象的理解。

關(guān)鍵詞：電磁場 MATLAB 可視化

中圖分類號：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）10（b）-0200-01

電磁場理論是分析各種電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律、應(yīng)用原理與應(yīng)用方法的技術(shù)基礎(chǔ)課，是培養(yǎng)合格的電氣信息類專業(yè)本科生所應(yīng)具備的知識結(jié)構(gòu)的重要組成部分。公共基礎(chǔ)課（數(shù)學(xué)、物理等）側(cè)重于抽象問題的分析與計(jì)算，而專業(yè)課又側(cè)重于工程實(shí)際中的應(yīng)用，電磁場則起到了承前啟后的作用，使學(xué)生們初步認(rèn)識各種電磁現(xiàn)象及電磁過程的物理本質(zhì)。掌握運(yùn)用多種數(shù)學(xué)工具解決電磁問題的方法和技巧，為學(xué)生順利進(jìn)入專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[1]。

電磁場涉及內(nèi)容較廣，概念抽象，是空間與時(shí)間綜合性最強(qiáng)的課程之一。應(yīng)用的很多內(nèi)容在數(shù)學(xué)的教學(xué)中往往不是重點(diǎn)內(nèi)容，可在電磁場的教學(xué)中，這些內(nèi)容又是分析電磁現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)工具?？梢?，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，“教”與“學(xué)”都感到非常困難。針對這種情況傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)逐漸不能適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展的要求，因此在教學(xué)中積極采用現(xiàn)代化設(shè)備，通過高科技手段使學(xué)生能夠直接獲取知識，成為自身學(xué)習(xí)及各個(gè)高校教學(xué)的熱點(diǎn)。而MATLAB具有強(qiáng)大的計(jì)算及繪圖能力，在電磁場教學(xué)中應(yīng)用非常廣泛。

1 MATLAB特點(diǎn)及應(yīng)用

MATLAB是由美國MathWorks公司推出的一款優(yōu)秀的程序仿真開發(fā)軟件。經(jīng)過多年的逐步發(fā)展與不斷完善，已經(jīng)成為國際公認(rèn)的最優(yōu)科學(xué)計(jì)算與數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件之一。其內(nèi)容涉及矩陣代數(shù)、微積分、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、物理等很多方面。集計(jì)算、繪圖及聲音處理于一體，主要特點(diǎn)如以下幾點(diǎn)[2，3]。

（1）計(jì)算功能強(qiáng)大。能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)值與符號計(jì)算、計(jì)算結(jié)果與編程可視化、數(shù)字與文字的統(tǒng)一處理、離線與在線計(jì)算等，針對不同領(lǐng)域提供了豐富的工具箱，用戶還可以根據(jù)自己的需要任意擴(kuò)充函數(shù)工具庫。

（2）強(qiáng)大的繪圖功能。能夠?qū)崿F(xiàn)二維、三維圖形的繪制，可以從圖形直觀的衡量程序的效果。

（3）界面友好。效率高，編程簡潔， MATLAB以矩陣為基本單元的可視化程序設(shè)計(jì)語言，指令表達(dá)和標(biāo)準(zhǔn)教材的數(shù)學(xué)表達(dá)式相近。

（4）簡單易學(xué)，特別適用于初學(xué)者，用戶可以在短時(shí)間內(nèi)掌握。

正是由于MATLAB強(qiáng)大的功能和廣泛的適用性，才得到了用戶的普遍認(rèn)可，在自動(dòng)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、信號處理等諸多方面，都有廣泛的應(yīng)用。

2 應(yīng)用MATLAB實(shí)現(xiàn)電磁場計(jì)算

電磁場涉及數(shù)學(xué)知識很多，如：積分變換、矢量分析、場論等，也涉及到泛函分析、變分法、微分幾何、積分方程等方面的基礎(chǔ)知識，在函數(shù)分析中變量是三維空間，甚至是在四維空間中討論電磁場的變化，變化量既有標(biāo)量又有矢量。這是電磁場課程不容易掌握的一個(gè)主要原因。而MATLAB幾乎可以解決科學(xué)計(jì)算的任何問題。

應(yīng)用舉例一：

設(shè)單芯電纜有兩層絕緣體，分界面亦是同軸圓柱面，電纜上電荷體密度=0.6 C/cm3，內(nèi)層絕緣體介電常數(shù)為2，外層絕緣體介電常數(shù)為3.8，內(nèi)導(dǎo)體絕緣體半徑為1 cm，內(nèi)層絕緣半徑為3 cm，外層絕緣體半徑為7 cm，求內(nèi)導(dǎo)體與外殼導(dǎo)體之間的電壓U為多少？

解：在絕緣體中取任意點(diǎn)P，設(shè)P至O點(diǎn)的距離為p。過P點(diǎn)作同軸圓柱面，高為，該面再加上下兩底面作為“高斯面S”。由于對稱，顯然D在上下底面上沒有法相分量，在同軸圓柱面上D是均勻的且沿半徑向外取向。應(yīng)用高斯定律得：

3 應(yīng)用MATLAB實(shí)現(xiàn)電磁場可視化

在電磁場場量分析中抽象思維程度很高，電磁場不同于一般物質(zhì)的五態(tài)，沒有固定形態(tài)、沒有靜止質(zhì)量、沒有顏色，甚至沒有明確的大小邊界，很不容易直接感知，這也是電磁場課程不容易掌握的另一個(gè)主要原因。但如果采用MATLAB計(jì)算并繪圖，將電力線、等位線等用二維或三維圖形清晰展現(xiàn)出來，學(xué)生的理解會(huì)更加直觀[4]。

通過引入MATLAB強(qiáng)大的繪圖功能，可以將數(shù)據(jù)以多種圖形形式表現(xiàn)出來，實(shí)現(xiàn)了電磁場可視化，使電磁場中的概念更加直觀、清晰，易于接受，使學(xué)生能夠進(jìn)一步深入分析、理解電磁場的各種性能。

4 結(jié)語

在電磁場課程教學(xué)的過程中，利用 MATLAB軟件進(jìn)行技算、模擬、實(shí)現(xiàn)結(jié)果的可視化，大大提高了學(xué)生的解題速度，有效地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生能夠進(jìn)一步理解電磁場的空間物理現(xiàn)象，同時(shí)也豐富了教師教學(xué)的方法和手段，為電磁場理論的可視化提供了一個(gè)新的平臺(tái)。

參考文獻(xiàn)

[1] 馮慈璋，馬西奎.工程電磁場導(dǎo)論[M].高等教育出版社，2000.

[2] 周立鵬，楊繼松，鄭國強(qiáng).MATLAB在電磁場教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技信息，2009（35）：516-517.

[3] 劉美麗.MATLAB語言及應(yīng)用[M].國防工業(yè)出版社，2012.

[4] 郭杰榮，蔡新華，胡惟文.基于MATLAB的空間電磁場分布可視化研究[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2005（8）：64-67.endprint