借助自主學(xué)習(xí)模式構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂

葉劍

摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。”可見，自主學(xué)習(xí)模式是課改下所倡導(dǎo)的教學(xué)模式之一，也是學(xué)生主體性得以發(fā)揮的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，在素質(zhì)教育下，教師要有效地將自主學(xué)習(xí)模式應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂活動當(dāng)中，以確保高效數(shù)學(xué)課堂的順利實現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)模式；高效課堂

高中數(shù)學(xué)作為高中階段的必修課，不僅與高考的成敗有著密切的關(guān)系，而且對學(xué)生綜合素質(zhì)水平的提高也起著非常重要的作用。因此，在素質(zhì)教育下，我們要更新教育教學(xué)觀念，打破以往被動式的教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，促使學(xué)生獲得良好地發(fā)展。因此，我們要有效地將自主學(xué)習(xí)模式應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂活動當(dāng)中，以確保學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人。

一、為什么要開展自主學(xué)習(xí)模式

所謂“自主學(xué)習(xí)模式”是以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體，學(xué)生通過獨立分析、探索、實踐來達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的一種學(xué)習(xí)形式。該模式打破了傳統(tǒng)“接受式”教學(xué)模式，也是對以往“滿堂灌”“一言堂”模式的直接沖擊。而且，該模式的應(yīng)用符合課改的基本理念，同時，也與陶行知先生提出的“教、學(xué)、做合一”的理念是一致的。再加上，隨著社會競爭的日益激烈，沒有一定的自主學(xué)習(xí)能力不利于學(xué)生全面地發(fā)展?？梢姡灾鲗W(xué)習(xí)模式的開展不僅有助于高效數(shù)學(xué)課堂的實現(xiàn)，而且，對數(shù)學(xué)價值的實現(xiàn)也起著非常重要的作用，當(dāng)然，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)也起著非常重要的作用。所以，在教學(xué)過程中，教師要立足于數(shù)學(xué)教材，有效地開展自主學(xué)習(xí)模式，為高效數(shù)學(xué)課堂的實現(xiàn)打下堅實的基礎(chǔ)。

二、如何高效應(yīng)用自主學(xué)習(xí)模式

首先，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。布盧姆說：“學(xué)習(xí)的最大動力，是對學(xué)習(xí)材料的興趣?！币簿褪钦f，只有學(xué)生對學(xué)習(xí)材料產(chǎn)生了興趣，才愿意自主去學(xué)習(xí)、去探索，所以，教師要想有效地開展自主學(xué)習(xí)模式，第一步就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的興趣，使學(xué)生以積極的學(xué)習(xí)態(tài)度走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂中，進(jìn)而為學(xué)生全面的發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)《等比數(shù)列前n項和》時，為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的課堂參與度，在本節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我首先借助多媒體向?qū)W生展示了一個“九方格”，讓學(xué)生思考如果第一格中放一粒子小麥，第二個格子放入2粒，第三個格子放入22粒，第四個格子放入23粒，依次下去，按這樣的順序九方格中總共有多少麥粒。接著讓學(xué)生計算1+22+23+…之后，再向?qū)W生講述“棋盤與麥粒的故事”，并引導(dǎo)學(xué)生思考：1+2+22+23+24+…+262+263=？隨后，再引導(dǎo)學(xué)生思考：1+2+22+23+24+…+2n-1+2n=？這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且，整個過程學(xué)生一直處于自主思考的狀態(tài)，這對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)也起著非常重要的作用，當(dāng)然，也有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識的培養(yǎng)。

其次，借助多樣化的形式來培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。長久以來，我們的數(shù)學(xué)課堂采取的都是單一“灌輸式”教學(xué)模式，學(xué)生一直處在被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，嚴(yán)重不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，同時，也不利于數(shù)學(xué)教材價值的實現(xiàn)。因此，在新課程改革下，我們要選擇多樣化的教學(xué)形式，一方面來培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，另一方面則是為高效課堂的順利實現(xiàn)做好保障工作。

1.組織自主認(rèn)知

組織自主認(rèn)知活動的目的就是讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的平臺上發(fā)揮自身的主動性，進(jìn)而使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中掌握知識、鍛煉能力。因此，我認(rèn)為我們可以借助“先學(xué)后教”模式來組織學(xué)生進(jìn)行自主認(rèn)知，而且，該模式的最大亮點就是使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，它改變了以往“先教后學(xué)”的模式，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)也起著非常重要的作用。本文以先學(xué)后教模式在《等差數(shù)列的前n項和》教學(xué)中的應(yīng)用為例進(jìn)行簡單概述。

先學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。即，能夠自主推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式、掌握并能熟練地進(jìn)行應(yīng)用、了解倒敘相加法的原理等等。

后教：根據(jù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中遇到的問題進(jìn)行有針對性地講解。比如，具體數(shù)字與字母之間不能有效轉(zhuǎn)化，大部分學(xué)生仿高斯的第一項與最后一項相加，想不到用倒敘相加法進(jìn)行解決問題等。我針對這些問題進(jìn)行點撥，并繼續(xù)讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

大概經(jīng)過三次這樣的先學(xué)與后教之后，我再對本節(jié)課的重、難點內(nèi)容進(jìn)行有針對性的講解，以確保該模式價值的最大化實現(xiàn)。最后，我還設(shè)計了當(dāng)堂練環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生解決了下面幾個問題：

（1）設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a6=S3=12，求{an}的通項。

（2）在等差數(shù)列{an}中，a1=-4，a8=-18，求公差d及前n項和Sn。

（3）已知等差數(shù)列{an}的公差為正數(shù)，且a3·a7=-12，a4+a6=-4，求S20。

……

通過這樣的先學(xué)后教過程，學(xué)生不僅能夠掌握基本的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率，而且，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)也起著非常重要的作用。

2.開展自主探究

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)性學(xué)科，自主探究活動的開展不僅能夠發(fā)揮學(xué)生的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，而且，也有助于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，對學(xué)生獲得更大的發(fā)展空間起著非常重要的作用。因此，在新課程改革下，我們要鼓勵學(xué)生進(jìn)行獨立思考，要鼓勵學(xué)生從不同的角度去思考問題、解決問題，這樣不僅能夠凸顯學(xué)生的主體性，而且，還有助于學(xué)生思維的拓展。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師以鼓勵學(xué)生進(jìn)行一題多解，讓學(xué)生在自主探索新的解答方法的過程中靈活地應(yīng)用所學(xué)的知識，同時，也能提高學(xué)生的解題能力。

例如：求函數(shù)f（x）=x+■/x（x>0）的值域。

解法一：判別法

設(shè)y=x+■/x，則x2-yx+11=0，由Δ=y2-4≥0■y≥2

當(dāng)x=2時，x2-2x+1=0■x=1，因此，當(dāng)x=1時，f（x）=x+■/x（x>0）有最小值2。即值域為[2，+∞）

解法二：單調(diào)性法

任取0

當(dāng)0f（x2），則f（x）在（0，1]上是減函數(shù)。

當(dāng)2

當(dāng)x=1時，f（x）有最小值2，即值域為[2，+∞）。

……

除上述之外，我們還可以用配方法和不等式法，總之，在相關(guān)數(shù)學(xué)試題的解答過程中，教師要鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主探索，并在小組內(nèi)討論自己的解題思路，這樣不僅能夠讓學(xué)生的思維得到碰撞，而且，對學(xué)生獨立思考能力的培養(yǎng)也起著非常重要的作用。

3.創(chuàng)設(shè)和諧的課堂環(huán)境

課堂環(huán)境作為影響高效課堂順利實現(xiàn)的關(guān)鍵因素，但也是一直被教師們所忽略的因素。但是，由于數(shù)學(xué)本身留給人的印象是枯燥、抽象的，導(dǎo)致學(xué)生在上課的時候一直處于緊張的狀態(tài)，這樣是嚴(yán)重不利于學(xué)生全面發(fā)展的。而且，教育心理學(xué)家也說過，民主、和諧、融洽的課堂氣氛會使學(xué)生的情緒處于最佳狀態(tài)，有助于大腦處于興奮狀態(tài)，這樣學(xué)生才能主動地走進(jìn)數(shù)學(xué)活動當(dāng)中，才能為高效課堂的實現(xiàn)做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要創(chuàng)設(shè)和諧的課堂環(huán)境，促使學(xué)生在輕松的環(huán)境中自由地學(xué)習(xí)。

綜上所述，課改下的高中數(shù)學(xué)課堂要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，要讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中體會到自主學(xué)習(xí)帶來的樂趣，以大幅度提高數(shù)學(xué)課堂的效率。

參考文獻(xiàn)：

郭玉敏.淺談自主探究式學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國校外教育，2012（4）.

？誗編輯 鄭 淼