基于群智能加權(quán)核聚類的水電機(jī)組故障診斷*

肖 漢，付俊芳，蔡大泉，周建中，肖 劍，付文龍（.河南省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院 鄭州，450000）（.華中科技大學(xué)水電與數(shù)字化工程學(xué)院 武漢，430074）

基于群智能加權(quán)核聚類的水電機(jī)組故障診斷*

肖 漢1，2，付俊芳1，蔡大泉1，周建中2，肖 劍2，付文龍2
（1.河南省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院 鄭州，450000）（2.華中科技大學(xué)水電與數(shù)字化工程學(xué)院 武漢，430074）

針對(duì)核聚類中核參數(shù)選擇依賴經(jīng)驗(yàn)，最優(yōu)聚類中心難以有效獲取的問題，提出了一種仿電磁蜂群加權(quán)核聚類算法。首先，考慮不同特征對(duì)聚類結(jié)果的影響，對(duì)樣本進(jìn)行加權(quán)處理，利用核空間的Xie-Beni指標(biāo)建立加權(quán)核聚類模型；然后，提出并引入仿電磁蜂群算法求解聚類模型，實(shí)現(xiàn)聚類中心、特征權(quán)重與核參數(shù)的同步尋優(yōu)。利用該方法分別對(duì)3組標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試樣本集以及水電機(jī)組故障樣本進(jìn)行聚類測(cè)試，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比分析。試驗(yàn)結(jié)果表明，提出的仿電磁蜂群加權(quán)核聚類算法較傳統(tǒng)聚類方法具有更高的精度，能夠有效實(shí)現(xiàn)水電機(jī)組振動(dòng)故障的準(zhǔn)確聚類與識(shí)別，完成故障診斷。

水電機(jī)組；故障診斷；核函數(shù)；加權(quán)模糊聚類；仿電磁蜂群算法

引 言

目前，我國水電機(jī)組正向巨型化方向發(fā)展，機(jī)組結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，集成化程度越來越高，為保證機(jī)組安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，其故障診斷的作用日漸突顯［1］。由于水力發(fā)電機(jī)組是一個(gè)復(fù)雜耦合的非線性系統(tǒng)，其故障與征兆間映射關(guān)系呈現(xiàn)出較強(qiáng)的不確定性，因此故障模式識(shí)別一直是機(jī)組故障診斷中的重點(diǎn)研究問題［2-4］。實(shí)際工程中由于缺乏先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，故難以獲取準(zhǔn)確、完備的訓(xùn)練樣本。模糊核聚類作為一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)的模式識(shí)別方法，在故障診斷中發(fā)揮著重要的作用［5-9］。文獻(xiàn)［5］將核模糊C均值聚類（kernel fuzzy clustering method，簡稱KFCM）應(yīng)用于汽輪機(jī)故障診斷，取得了一定成果。文獻(xiàn)［6］針對(duì)傳統(tǒng)KFCM過于依賴樣本分布的缺點(diǎn)，提出了加權(quán)模糊核聚類的方法并應(yīng)用于發(fā)電機(jī)組振動(dòng)故障診斷。文獻(xiàn)［7］提出一種基于動(dòng)態(tài)核聚類分析的水輪機(jī)組故障診斷方法，并驗(yàn)證了其有效性。在傳統(tǒng)方法中，核參數(shù)的選擇多依賴于專家經(jīng)驗(yàn)，主觀性較強(qiáng)，而聚類中心通過迭代的方式獲取過于依賴初始樣本的選擇，易陷入局部最優(yōu)，從而影響聚類結(jié)果精度。文獻(xiàn)［8-9］分別將混沌優(yōu)化與引力搜索算法引入到聚類中，用于聚類中心的尋優(yōu)，取得了不錯(cuò)的效果，然而對(duì)不同征兆分類貢獻(xiàn)度的考慮尚顯缺乏，不能最有效地利用樣本特征信息。此外，在算法的全局尋優(yōu)能力和收斂速度方面還有進(jìn)一步提升的空間。

人工蜂群算法（artificial bee colony，簡稱ABC）和仿電磁學(xué)算法（electromagnetism-like mechanism，簡稱ELM）分別為兩種新型的群智能優(yōu)化方法，在不同領(lǐng)域均獲得了成功應(yīng)用［10-13］。兩種算法進(jìn)化策略差異明顯，ABC注重保留原個(gè)體信息，ELM注重整個(gè)種群信息，尤其是當(dāng)前全局最優(yōu)解信息的利用。將兩種方法結(jié)合起來，綜合利用兩種進(jìn)化策略，能夠有效改善算法的尋優(yōu)能力與效率。

筆者提出了一種基于仿電磁蜂群加權(quán)核聚類算法：給每個(gè)樣本特征設(shè)置權(quán)重，表征其貢獻(xiàn)度的大??；將聚類中心、核參數(shù)以及征兆權(quán)重同時(shí)作為聚類模型的優(yōu)化變量，實(shí)現(xiàn)其同步尋優(yōu)；以核Xie-Beni指標(biāo)［14］為聚類模型的目標(biāo)函數(shù)，獲取最佳聚類效果；利用仿電磁蜂群算法進(jìn)行模型求解，準(zhǔn)確高效地完成聚類。通過在水力發(fā)電機(jī)組振動(dòng)故障診斷中的應(yīng)用，驗(yàn)證了該方法的工程實(shí)用價(jià)值。

1 模糊核聚類模型

1.1 Xie-Beni指標(biāo)

在傳統(tǒng)模糊C均值聚類中，采用聚類結(jié)果的緊致性指標(biāo)作為聚類的目標(biāo)函數(shù)。顯然，緊致性指標(biāo)

其中：zi∈RD為第i類的聚類中心；μik為隸屬度。

Xie和Beni在此基礎(chǔ)上，引入了分離性指標(biāo)對(duì)各類間隔離程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出了Xie-Beni指標(biāo)［12］VXB為越小，分類內(nèi)聚程度越高。給定輸入樣本集xk∈RD（k=1，2，…，N），分類數(shù)為C，則聚類目標(biāo)函數(shù)為

其中：ˉxk，ˉzi為經(jīng)過加權(quán)處理后的樣本與聚類中心；ˉxk=xk?w；ˉzi=zi?w，定義運(yùn)算符“?”：x?w= ｛x1w1，x2w2，…，xDwD｝；w為樣本特征權(quán)重向量；Φ（ˉxk）為輸入樣本ˉxk在特征空間H中的映射。

核空間內(nèi)的特征距離為

顯然，當(dāng)VXB取極小值時(shí)，聚類結(jié)果的類內(nèi)散布最小、類間隔離最大，所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)劃分為最佳劃分。

1.2 加權(quán)模糊核聚類模型

在加權(quán)模糊核聚類方法中，對(duì)不同特征設(shè)置權(quán)重，以區(qū)分不同重要程度特征對(duì)分類結(jié)果的影響，從而減小聚類結(jié)果對(duì)樣本分布的依賴程度［15］。同時(shí)，利用Mercer核將樣本從輸入空間映射到特征空間進(jìn)行聚類。筆者選取高斯核函數(shù)，利用核空間中的Xie-Beni指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，建立加權(quán)模糊核聚類模型

樣本隸屬度μik需滿足約束條件

根據(jù)約束條件式（6），樣本隸屬度的計(jì)算公式為

2 仿電磁蜂群算法

2.1 人工蜂群算法

人工蜂群算法的主要思想是模擬蜂群的智能采蜜行為［16］，通過采蜜蜂、觀察蜂和偵察蜂等3種人工蜂分工協(xié)作，利用群集智能和隨機(jī)搜索解決優(yōu)化問題。設(shè)ABC算法初始群含有N個(gè)解，每個(gè)解代表一個(gè)蜜源，用D維向量表示Xi=｛xi1，xi2，…，xiD｝（i=1，2，…，N）。

采蜜蜂和觀察蜂根據(jù)記憶的蜜源Xi產(chǎn)生新的候選蜜源Vi的更新公式為

其中：j∈（1，2，…，D），k∈（1，2，…，N）均為隨機(jī)選取，且k≠i。

觀察蜂根據(jù)蜜源信息，以概率Pi選擇蜜源，Pi可表示為

其中：f（Xi）為第i個(gè)解的適應(yīng)度。

若某個(gè)蜜源信息，在L次循環(huán)之后，仍未得到改善，相應(yīng)采蜜蜂則放棄該蜜源，成為偵察蜂，按照式（10）對(duì)位置區(qū)域進(jìn)行探索。

其中：j∈（1，2，…，D）；rand（0，1）為0，1之間隨機(jī)數(shù)；Xmaxj，Xminj分別為最大和最小值；L為算法中設(shè)定的用來控制偵查蜂選擇的參數(shù)。

2.2 仿電磁學(xué)算法進(jìn)化算子

仿電磁學(xué)算法是一種隨機(jī)全局優(yōu)化算法，它通過模擬電荷間的吸引和排斥作用機(jī)制，求解優(yōu)化模型［12-13］，其進(jìn)化機(jī)制為

2.3 仿電磁蜂群算法

在ABC算法中，隨機(jī)搜索只利用解中的一個(gè)變量與相鄰解進(jìn)行交叉，這有利于保留原個(gè)體信息，但卻未能有效利用種群中其他個(gè)體的信息。ELM算法不僅利用了所有個(gè)體的信息，還充分利用了當(dāng)前迭代中的全局最優(yōu)解，這使仿電磁學(xué)算法具有良好的收斂速度，但卻容易出現(xiàn)局部收斂的問題。筆者將仿電磁學(xué)算法與蜂群算法有機(jī)結(jié)合起來，提出一種仿電磁蜂群算法（electromagnetism-like artificial bee colony，簡稱ELABC），以蜂群算法為框架，將人工蜜蜂視為自身帶有電荷的仿電磁蜂，在采蜜蜂尋找蜜源過程中按照一定的策略引入ELM算法的進(jìn)化機(jī)制，綜合利用兩種進(jìn)化機(jī)制的優(yōu)點(diǎn)，提高算法效率。ELABC算法在采蜜階段候選蜜源Vi的更新公式為

其中：u為控制進(jìn)化機(jī)制選擇的權(quán)重；r為0到1范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

當(dāng)r＜u時(shí)，候選蜜源按照ABC算法的進(jìn)化機(jī)制來獲??；當(dāng)r≥u時(shí)，仿電磁蜂身上的“電荷”將發(fā)揮作用，使得候選蜜源通過ELM算法的進(jìn)化機(jī)制獲得。在算法執(zhí)行初期，搜索具有較強(qiáng)的盲目性，需要有效利用全局最優(yōu)解加快搜索進(jìn)程，因此選擇ELM算法進(jìn)化機(jī)制的概率應(yīng)更大，即u的取值應(yīng)較小。在算法中后期，需要更好地保存每個(gè)個(gè)體的獨(dú)立信息，以避免局部收斂問題，因此ABC算法進(jìn)化機(jī)制應(yīng)成為主要選擇，即u的取值應(yīng)較大。綜上考慮，筆者將u定義為當(dāng)前迭代次數(shù)m與總迭代次數(shù)M的比值

仿電磁蜂群算法的流程如圖1所示。

3 仿電磁蜂群加權(quán)核聚類

3.1 仿電磁蜂編碼與適應(yīng)度函數(shù)

筆者提出了一種仿電磁蜂群加權(quán)核聚類算法（electromagnetism-like artificial bee colony weighted kernel clustering，簡稱EAWKC），利用仿電磁蜂群算法對(duì)加權(quán)模糊核聚類模型進(jìn)行求解，獲取最優(yōu)聚類結(jié)果。算法中仿電磁蜂個(gè)體采用聚類中心zi∈RD（i=1，2，…，C）、特征權(quán)重wj（j=1，2，…，D）以及核參數(shù)σ混合編碼的形式，具體編碼如圖2所示。

以式（3）為模糊核聚類模型目標(biāo)函數(shù)，建立適應(yīng)度函數(shù)為

圖1 仿電磁蜂群算法流程圖Fig.1 The flow chart ELABC

圖2 仿電磁蜂編碼示意圖Fig.2 The coding schematic of EAWKC

3.2 仿電磁蜂群加權(quán)核聚類

仿電磁蜂群加權(quán)核聚類算法流程如圖3所示。

圖3 仿電磁蜂群加權(quán)核聚類算法流程圖Fig.3 The flow chart EAWKC

4 水電機(jī)組振動(dòng)故障診斷

4.1 樣本測(cè)試

如表1所示，選取Iris，Wine，Breast 3組UCI測(cè)試數(shù)據(jù)［6］對(duì)EAWKC的性能進(jìn)行測(cè)試，將標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試樣本集分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本兩部分。首先，根據(jù)訓(xùn)練樣本利用EAWKC獲取聚類中心；然后，分別測(cè)試訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的分類準(zhǔn)確性。

表1 測(cè)試數(shù)據(jù)集Tab.1 Testing data sets

試驗(yàn)分別采用KFCM，K均值聚類（K-means clustering，簡稱KMC）和EAWKC 3種方法對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類。在KFCM和KMC中，迭代終止閾值設(shè)為10-6，模糊度m設(shè)為2，高斯核參數(shù)σ分別選取0.85（Iris），10.6（Wine），2.5（Breast）；在EAWKC中，種群規(guī)模N為40，迭代次數(shù)設(shè)為150，偵查蜂偵查次數(shù)上限L設(shè)為10，模糊度m同樣設(shè)為2。試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 The experimental results

試驗(yàn)結(jié)果表明，由EAWKC方法獲得的聚類模型，無論是訓(xùn)練樣本精度還是測(cè)試樣本精度都明顯高于其他兩種方法，顯然EAWKC能夠更有效地獲取聚類模型，具有更高的準(zhǔn)確性和更強(qiáng)的泛化能力。

4.2 案例測(cè)試

筆者利用提出的EAWKC方法對(duì)水電機(jī)組進(jìn)行故障診斷，選取某機(jī)組的6種常見故障［17］F1～F6：轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子不對(duì)中、軸彎曲、動(dòng)靜碰摩、尾水管渦帶偏心和水力不平衡。選取9種機(jī)組振動(dòng)信號(hào)特征C1-C9：（0.18～0.2）f0，（1/6～1/2）f0，1f0，2f0，3f0和大于50 Hz頻譜特征（f0為機(jī)組轉(zhuǎn)頻）；機(jī)組振動(dòng)分別與轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、流量的關(guān)系特征。故障的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本分別如表3，4所示。

表3 訓(xùn)練樣本Tab.3 The training samples

表4 測(cè)試樣本Tab.4 The testing samples

通過EAWKC方法對(duì)樣本進(jìn)行聚類，種群規(guī)模N設(shè)為40，迭代次數(shù)設(shè)為150，偵查蜂偵查次數(shù)上限L設(shè)為10，模糊度m設(shè)為2，訓(xùn)練樣本被聚為6類分別對(duì)應(yīng)6中常見故障，核函數(shù)參數(shù)為68.2，聚類中心如表5所示。利用獲取的聚類中心對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行診斷，診斷結(jié)果與實(shí)際情況完全相符，診斷正確率達(dá)到100％。

試驗(yàn)結(jié)果表明，筆者提出的EAWKC利用隨機(jī)搜索算法對(duì)特征權(quán)重、核參數(shù)以及聚類中心進(jìn)行全局同步尋優(yōu)，能夠更好地利用有效樣本特征排除干擾，并自適應(yīng)調(diào)整核參數(shù)，準(zhǔn)確高效地獲取最佳聚類中心，保證聚類的有效性，提高故障診斷結(jié)果精度。

表5 聚類中心Tab.5 The cluster center

5 結(jié)束語

針對(duì)核聚類在水電機(jī)組振動(dòng)故障診斷中核參數(shù)選擇與最優(yōu)聚類中心獲取的問題，對(duì)樣本特征賦予權(quán)重，并以核Xie-Beni指標(biāo)為目標(biāo)建立聚類模型，結(jié)合仿電磁蜂群算法，提出了仿電磁蜂群加權(quán)核聚類算法EAWKC，并利用該方法有效完成了水電機(jī)組故障診斷。結(jié)果表明：仿電磁蜂群算法在求解聚類模型的過程中表現(xiàn)出了較高的搜索效率和較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力；EAWKC通過聚類中心、核參數(shù)、特征權(quán)重的同步尋優(yōu)，能夠區(qū)分不同特征對(duì)聚類結(jié)果的影響，自適應(yīng)選擇最優(yōu)核參數(shù)，通過樣本加權(quán)與核函數(shù)非線性映射分離有效特征，并利用仿電磁蜂群算法獲取最優(yōu)聚類中心，完成復(fù)雜數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確聚類。

［1］ 張孝遠(yuǎn)，周建中，黃志偉，等.基于粗糙集和多類支持向量機(jī)的水電機(jī)組振動(dòng)故障診斷［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，30（20）：88-93.Zhang Xiaoyuan，Zhou Jianzhong，Huang Zhiwei，et al.Vibrant fault diagnosis for hydro-turbine generating unit based on rough sets and multi-class support vector machine［J］.Proceedings of the CSEE，2011，30（20）：88-93.（in Chinese）

［2］ Zhang Xiaoyuan，Zhou Jianzhong，Guo Jun，et al.Vibrant fault diagnosis for hydroelectric generator units with a new combination of rough sets and support vector machine［J］.Expert Systems with Applications，2012，39（3）：2621-2628.

［3］ Xu Chunmei，Zhang Hao，Peng Daogang，et al.Study of fault diagnosis of integrate of D-S evidence theory based on neural network for turbine［J］.Energy Procedia，2012（16）：2027-2032.

［4］ Yu Wenning，Wang Yalin，Gui Weihua，et al.A vibration fault diagnosis system of HGS based on FNN fault detection［C］∥Proceeding of the 6th IFAC Symposium on Fault Detection，Supervision and Safety of Technical Processes.Beijing：［s.n.］，2006.

［5］ 黃保海，李巖，王東風(fēng)，等.基于KPCA和KFCM集成的汽輪機(jī)故障診斷［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2010（7）：84-87.Huang Baohai，Li Yan，Wang Dongfeng，et al.Steam turbine fault diagnosis based on KPCA and KFCM ensemble［J］.Electric Power Automation Equipment，2010（7）：84-87.（in Chinese）

［6］ 李超順，周建中，安學(xué)利，等.基于加權(quán)模糊核聚類的發(fā)電機(jī)組振動(dòng)故障診斷［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28（35）：79-83.Li Chaoshun，Zhou Jianzhong，An Xueli，et al.Vibration fault diagnosis of generating set based on weighted fuzzy kernel clustering［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（35）：79-83.（in Chinese）

［7］ 劉曉波，黃其柏.基于動(dòng)態(tài)核聚類分析的水輪機(jī)組故障模式識(shí)別［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，33（9）：47-49.Liu Xiaobo，Huang Qibai.Classification on the modes of hydro generator unit fault based on dynamic kernel cluster analysis［J］.Journal of Huazhong University of Science and Technology：Nature Science Edition，2005，33（9）：47-49.（in Chinese）

［8］ 李超順，周建中，方仍存，等.基于混沌優(yōu)化的模糊聚類分析方法［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009（10）：2977-2980.Li Chaoshun，Zhou Jianzhong，F(xiàn)ang Rengcun，et al.Fuzzy clustering analytic method based on chaos optimization［J］.Journal of System Simulation，2009（10）：2977-2980.（in Chinese）

［9］ 李超順，周建中，肖劍，等.基于引力搜索核聚類算法的水電機(jī)組振動(dòng)故障診斷［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013（2）：98-104.Li Chaoshun，Zhou Jianzhong，Xiao Jian，et al.Vibration fault diagnosis of hydroelectric generating unit using gravitational search based kernel clustering method［J］.Proceedings of the CSEE，2013（2）：98-104.（in Chinese）

［10］Zhang Changsheng，Ouyang Dantong，Ning Jiaxu.Anartificial bee colony approach for clustering［J］.Expert Systems with Applications，2010，37（7）：4761-4767.

［11］Gao Weifeng，Liu Sanyang，Jiang Fei.An improved artificial bee colony algorithm for directing orbits of chaotic systems［J］.Applied Mathematics and Computation，2011，218（7）：3868-3879.

［12］付錦，周步祥，王學(xué)友，等.改進(jìn)仿電磁學(xué)算法在多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃中的應(yīng)用［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2012（2）：141-146.Fu Jin，Zhou Buxiang，Wang Xueyou，et al.Application of improved electromagnetism-like mechanism in multi-objective power network planning［J］.Power System Technology，2012（2）：141-146.（in Chinese）

［13］郭壯志，吳杰康.配電網(wǎng)故障區(qū)間定位的仿電磁學(xué)算法［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010（13）：34-40.Guo Zhuangzhi，Wu Jiekang.Electromagnetism-like mechanism based fault section diagnosis for distribution network［J］.Proceedings of the CSEE，2010（13）：34-40.（in Chinese）

［14］普運(yùn)偉，金煒東，朱明，等.核空間中的Xie-Beni指標(biāo)及其性能［J］.控制與決策，2007，22（7）：829-832.Pu Yunwei，Jin Weidong，Zhu Ming，et al.Kernelized Xie-Beni index and its performance［J］.Control and Decision，2007，22（7）：829-832.（in Chinese）

［15］陳平，張鈞，鞠萍華，等.汽輪機(jī)故障診斷的粒子群優(yōu)化加權(quán)模糊聚類法［J］.振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2011（5）：574-577.Chen Ping，Zhang Jun，Ju Pinghua，et al.Weighted fuzzy clustering method based on particle swarm optimization to fault diagnosis of steam turbine set［J］.Journal of Vibration，Measurement＆amp；Diagnosis，2011（5）：574-577.（in Chinese）

［16］Karaboga D.An idea based on honey bee swarm for numerical optimization［R］.Erciyes：Erciyes University，2005.

［17］張孝遠(yuǎn).融合支持向量機(jī)的水電機(jī)組混合智能故障診斷研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2012.

TK72；M6；TP307；TH113

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.04.008

肖漢，男，1987年8月生，工程師。主要研究方向?yàn)殡姀S自動(dòng)控制、機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷。曾發(fā)表《Fault diagnosis for rotating machinery based on multi-differential empirical mode decomposition》（《Journal of Vibroengineering》2014，Vol.16，No.3）等論文。

E-mail：heavennix@126.com

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51079057，51039005，51109088）

2013-04-27；

2013-07-04