基于信息技術(shù)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究

概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)十分重要的地位。將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)概念教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，不僅能夠生動(dòng)、形象地揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，而且能夠有效擴(kuò)展學(xué)生自主思考和主動(dòng)探究的空間，顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。因此，展開(kāi)基于信息技術(shù)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究，具有重要的現(xiàn)實(shí)與教育意義。

● 利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生感知概念的產(chǎn)生

高中數(shù)學(xué)中的許多概念與現(xiàn)實(shí)生活有著十分緊密的聯(lián)系，借助學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，能夠讓這些概括性、精準(zhǔn)性以及抽象性的數(shù)學(xué)概念變得具體化、生活化和易懂化。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在情境中親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的生成過(guò)程。

例如，在進(jìn)行《三角函數(shù)》的教學(xué)過(guò)程中，為了幫助學(xué)生掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，進(jìn)而理解“正角”、“負(fù)角”、“象限角”、“終邊相同的角”的含義。筆者首先播放了一段田亮參加2008年奧運(yùn)會(huì)跳水比賽的視頻，然后提問(wèn)：在跳水比賽中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“轉(zhuǎn)體720度”這樣的動(dòng)作名稱(chēng)，那么720度在這里表示什么？接著，再通過(guò)對(duì)剛才視頻中的轉(zhuǎn)體720度進(jìn)行慢動(dòng)作回放，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。隨后，教師借助幾何畫(huà)板軟件，將真實(shí)情境加以?xún)?yōu)化，對(duì)反映出數(shù)學(xué)本質(zhì)特征的情境進(jìn)行抽象化（如下圖），引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出一些相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。最后，利用幾何畫(huà)板，使下圖中的點(diǎn)P繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生通過(guò)反復(fù)觀(guān)察、認(rèn)真思考，從中發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論。在本堂課中，視頻的播放調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性;而借助幾何畫(huà)板讓原本枯燥的概念學(xué)習(xí)變得有形有趣。

● 利用信息技術(shù)豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)，幫助學(xué)生樹(shù)立問(wèn)題探究意識(shí)

眾所皆知，數(shù)學(xué)的心臟是問(wèn)題，學(xué)生只有先產(chǎn)生疑問(wèn)，然后才會(huì)在好奇心的驅(qū)使下答疑解惑。因此，為了不斷豐富學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)，必須要樹(shù)立學(xué)生的問(wèn)題探究意識(shí)。通過(guò)信息技術(shù)，我們能夠?qū)⒅R(shí)的發(fā)生過(guò)程轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)具有探索性的問(wèn)題，讓學(xué)生真正參與到對(duì)相關(guān)材料的思考中來(lái)，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念變成學(xué)生的一種內(nèi)在需求。

例如，在進(jìn)行《圓錐曲線(xiàn)》第一課時(shí)教學(xué)時(shí)，為了幫助學(xué)生深刻理解橢圓、雙曲線(xiàn)的定義，筆者首先提出“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1 F2）的點(diǎn)的軌跡是什么曲線(xiàn)？”這樣一個(gè)疑問(wèn)，要求學(xué)生通過(guò)回憶此前學(xué)過(guò)的有關(guān)橢圓的定義或者借助一段細(xì)繩、一支筆、一張白紙，通力合作完成曲線(xiàn)的繪制工作，并明確該軌跡為橢圓。隨后將問(wèn)題深化，拋出下一問(wèn)題：“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差等于常數(shù)（小于F1 F2）的點(diǎn)的軌跡是什么曲線(xiàn)？”此時(shí)，學(xué)生單憑想象或者用筆在紙上作圖，很難得出正確曲線(xiàn)。而幾何畫(huà)板具有保持圖形的幾何關(guān)系不變、所做幾何圖形為動(dòng)態(tài)圖形的強(qiáng)大功能，因此，筆者要求學(xué)生運(yùn)用幾何畫(huà)板進(jìn)行解答，則很容易地解決了上述問(wèn)題。所以，幾何畫(huà)板的演示，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。

總之，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，廣大教師通過(guò)合理運(yùn)用信息技術(shù)，能夠有效發(fā)揮教師在教學(xué)中的引導(dǎo)作用，讓概括、抽象、難懂的數(shù)學(xué)概念變得具體化、形象化與簡(jiǎn)單化，顯著提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率，最終取得令人滿(mǎn)意的教學(xué)效果。