初中物理電學(xué)計(jì)算題典型錯(cuò)解及分析

楊勝強(qiáng)

（德江縣煎茶中學(xué) 貴州 銅仁 565209）

教師在教學(xué)過程中為了檢查教學(xué)所達(dá)到的效果，學(xué)生對知識的掌握程度，同時(shí)為考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，因而會設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，通過學(xué)生的演算讓教師知道教學(xué)過程中還存在哪些問題.特別是初中電學(xué)方面，在設(shè)計(jì)電學(xué)訓(xùn)練題時(shí)，有些題目的已知條件并不明顯給出，而是隱藏在其中，求解這類問題的關(guān)鍵在于要學(xué)生挖掘其中的隱含條件，而這些隱含條件可從物理現(xiàn)象、關(guān)鍵用語等已知條件中挖掘.只有找出這些隱含條件，理解題目的意思，才能完成題目的求解.下面以人教版（教育部2013年審定）九年級物理全一冊，第十七章“歐姆定律”，第4節(jié)“歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用”課后“動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)物理”欄目中第3道題（課本第85頁）作一個(gè)簡單分析.

【題目】有一個(gè)40Ω的電阻，允許通過的最大電流是0.2A.若將它接在20V的電源上，該電阻能正常工作嗎？為使其正常工作，應(yīng)串連一個(gè)多大的電阻？

筆者在講完這一節(jié)的內(nèi)容后，對本章所講的內(nèi)容先讓學(xué)生自已小結(jié)，概括了本章的知識結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)了本章學(xué)習(xí)應(yīng)掌握的知道點(diǎn)以及解題時(shí)要注意的問題，然后安排了這一道題為課后作業(yè)中的一項(xiàng)，要求學(xué)生獨(dú)立完成.結(jié)果筆者在批閱學(xué)生作業(yè)的過程中發(fā)現(xiàn)好多學(xué)生都出現(xiàn)了不同的問題，經(jīng)過對本次作業(yè)的分析，筆者對學(xué)生的作業(yè)中錯(cuò)解作出了歸類（從學(xué)生作業(yè)中抽出有代表性的作業(yè)），大致分為以下幾類.

一類錯(cuò)解

因?yàn)樵撾娏?.5A＞0.2A，所以這個(gè)40Ω的電阻不能正常工作.

結(jié)果表明，為使其正常工作，應(yīng)串連一個(gè)66.7 Ω的電阻.

此類錯(cuò)解的學(xué)生，對解答的過程思路基本上是正確的，但對題中給出的解題條件沒有理解清楚.其中

這一步學(xué)生的思路是從將電壓全部加在阻值為40Ω的電阻上得到通過的電流為0.5A大大超過了允許通過的電流從而判斷此電阻不能正常工作.后面在判斷要串聯(lián)一個(gè)多大的電阻時(shí)，由公式

這一計(jì)算過程中就出現(xiàn)了問題，公式中I代為（0.5A－0.2A）就錯(cuò)了，這是因?yàn)闆]有理解所串聯(lián)的電阻是用來分擔(dān)電壓而不是分擔(dān)電流，在兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，不可能一個(gè)電阻上通過的電流為0.2A，另一個(gè)電阻上通過的電流為0.3A.沒有理解“串聯(lián)電路中各處電流是相等的”這一規(guī)律.因?yàn)橐柚禐?0Ω的電阻能正常工作，能過它們的電流不能超過0.2A，不可能一個(gè)允許通過0.2A的電流，而另一與之串聯(lián)的電阻會分擔(dān)0.3A的電流.所以出現(xiàn)此錯(cuò)解.

二類錯(cuò)解

解：根據(jù)歐姆定律

因?yàn)?.5A＞0.2A，所以這個(gè)40Ω的電阻工作不正常.

這就是說，為使其正常工作，應(yīng)串連一個(gè)100Ω的電阻.

出現(xiàn)此類錯(cuò)解的學(xué)生，與一類錯(cuò)解的學(xué)生在分析阻值為40Ω的電阻能能否正常工作思路完全一樣，筆者認(rèn)為沒有多大問題.后面對要怎樣解決讓阻值為40Ω的電阻能正常工作的辦法根本沒有談到，這類學(xué)生就是對題的意思沒有完全搞清楚，是在糊里糊涂地作題.這是好多學(xué)生在解題時(shí)經(jīng)常犯的毛病，也是教學(xué)過程的難點(diǎn).對于后面的計(jì)算由公式

計(jì)算出電阻的大小后就答：為使其正常工作，應(yīng)串連一個(gè)100Ω的電阻.這同樣是對題意沒有完全理解，沒有想到這樣計(jì)算出來的是阻值為40Ω的電阻與所要串聯(lián)的電阻的總電阻！還要根據(jù)串聯(lián)電路中電阻的關(guān)系：串聯(lián)電路的總電阻等各串聯(lián)電阻的阻值之和.還應(yīng)該有一步

R串＝R總－R1＝100Ω－40Ω＝60Ω

因此，為使其正常工作，應(yīng)串連一個(gè)60Ω的電阻.這樣才算正確.

三類錯(cuò)解

又因?yàn)?.5A＞0.2A，所以該電阻不能正常工作.

正如以上結(jié)果，為使其正常工作，應(yīng)串連一個(gè)40Ω的電阻.

出現(xiàn)此類錯(cuò)解的學(xué)生，與一類錯(cuò)解的學(xué)生在分析阻值為40Ω的電阻能否正常工作思路完全一樣，且談到了該電阻不能正常工作，筆者認(rèn)為這一步?jīng)]有多大問題.但后面對要怎樣解決讓阻值為40Ω的電阻能正常工作的辦法根本沒有談到，這又是對題意沒有看清的根源，這一怪像是現(xiàn)在大多數(shù)學(xué)生的老毛病.這說明我們在教學(xué)過程中要加強(qiáng)學(xué)生這方面的訓(xùn)練，不可掉以輕心.接下來的解題過程中學(xué)生也分析到了要阻值為40Ω的電阻能正常工作，這個(gè)電阻上允許加的電壓為多少.由

即該電阻正常工作時(shí)兩端只能加8V電壓，這里邊分析完全正確.又從

的計(jì)算中可以看出學(xué)生寫出了

說明知道了所串聯(lián)的電阻要分擔(dān)12V的電壓，但從

看到學(xué)生理解的是通過所串聯(lián)電阻的電流為

這一步就完全錯(cuò)了，所串聯(lián)的電阻和阻值為40Ω的電阻上允許通過的電流只能是0.2A，怎么會有0.3 A的電流通過所串聯(lián)的電阻？這是學(xué)生對串聯(lián)的電阻所起的作用根本沒有理解所造成的.通過這一類錯(cuò)解讓我們在以后的教學(xué)中，特別是在電學(xué)計(jì)算的過程中對題意的理解猶為重要.

通過以上對學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)解的分析，筆者深感問題的嚴(yán)重性，對于已經(jīng)是初三的學(xué)生了，在解題時(shí)怎樣分析，怎樣運(yùn)用所學(xué)的知識這些基本技能還有待大大的提高，這也給我們今后的教學(xué)敲響了警鐘，對學(xué)生解題思維能力的培養(yǎng)不可忽視.所以，我們在教學(xué)過程中對學(xué)生答題的訓(xùn)練要有序進(jìn)行.對此題筆者認(rèn)為在給出正確解答前應(yīng)作如下的分析.

（1）弄清此題考查的知識點(diǎn).歐姆定律的應(yīng)用；串聯(lián)電路的電流規(guī)律；串聯(lián)電路的電壓規(guī)律.

（2）知道此題所屬專題.應(yīng)用題；電路和歐姆定律.

（3）分析.根據(jù)歐姆定律求出電阻兩端允許所加的最大電壓，電源的電壓大于電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)串聯(lián)分壓特點(diǎn)可知應(yīng)串聯(lián)一個(gè)電阻分壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電阻兩端分得的最小電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出串聯(lián)電阻的最小阻值.

（4）解：由U＝IR可得，電阻兩端允許所加的最大電壓

因8V＜20V，所以，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)電阻R2分壓，因串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，所以，串聯(lián)電阻R2兩端的最小電壓

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，串聯(lián)電阻的最小阻值

（5）應(yīng)串聯(lián)一電阻；阻值為60Ω.

（6）反思.本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，要使電阻正常工作需要串聯(lián)另一個(gè)電阻.

即使學(xué)生在平時(shí)作業(yè)時(shí)，有些過程不必寫在作業(yè)本上，但寫作業(yè)之前對這一系列思路、思考、分析，筆者認(rèn)為必須進(jìn)行.這樣才能讓學(xué)生學(xué)好應(yīng)該學(xué)到的知識，對學(xué)生能力的提高才會幫助，學(xué)生的綜合素質(zhì)才會得到提高.所以，教學(xué)非同尋常，道路慢長，艱難險(xiǎn)阻，對象又是動(dòng)態(tài)，難有規(guī)律可循，教學(xué)成果見效慢、周期長，我們每一位教師面臨著較大的挑戰(zhàn)，在教學(xué)過程中只有做好每項(xiàng)工作，哪怕盡管是細(xì)小的工作，才有可能得到社會的認(rèn)可.關(guān)鍵是要教會學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)，怎樣提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)生學(xué)到的知識運(yùn)用到實(shí)踐中解決具體的問題，把學(xué)生的潛力挖掘出來，這是教育賦予我們每一位一線教學(xué)工作者的責(zé)任.