基于改進(jìn)的股票三因子定價(jià)模型實(shí)證研究

余 磊

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)，安徽 合肥 230601)

基于改進(jìn)的股票三因子定價(jià)模型實(shí)證研究

余 磊

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)，安徽 合肥 230601)

股票的市場(chǎng)溢價(jià)一直是金融界學(xué)者關(guān)注的很有意義的課題。文章將股票價(jià)格的跳躍性納入考慮的范圍中，在已知的三因子模型基礎(chǔ)上加入價(jià)格跳躍性因子(RJV)，利用這一改進(jìn)的三因子定價(jià)模型來(lái)研究和預(yù)測(cè)投資組合的股票溢價(jià)。文章通過(guò)使用汽車(chē)和交通運(yùn)輸行業(yè)的十五只股票數(shù)據(jù)建立模型實(shí)證研究，由回歸分析的顯著性結(jié)果可知，股票價(jià)格的跳躍性與股票溢價(jià)之間確實(shí)存在一定程度的正相關(guān)，改進(jìn)的股票三因子定價(jià)模型具有合理性。但由于不同企業(yè)不同行業(yè)所受股價(jià)跳躍的影響存在差異，因此模型有待改進(jìn)和完善。

股票溢價(jià)；跳躍性；三因子模型

在研究資產(chǎn)定價(jià)時(shí)我們通常會(huì)使用資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)，雖然CAPM模型對(duì)于金融學(xué)的研究有很大的幫助，至今仍能被用來(lái)解決很多問(wèn)題，但它也有一些缺陷。例如它沒(méi)有考慮到極端風(fēng)險(xiǎn)的作用，當(dāng)任何一種極端風(fēng)險(xiǎn)(股價(jià)跳躍性就是一種極端風(fēng)險(xiǎn))影響到了風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，經(jīng)典的CAPM模型就不能奏效了。很多的實(shí)證研究結(jié)果表明，單純地使用CAPM模型是無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)出風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)之間的正相關(guān)關(guān)系的。在20世紀(jì)90年代初期，F(xiàn)ama和French就提出CAPM模型是無(wú)法解釋橫截面的價(jià)值溢價(jià)和規(guī)模溢價(jià)，并且他們發(fā)表了非常著名的Fama-French三因子模型。Fama和French通過(guò)對(duì)美國(guó)股票市場(chǎng)中不同股票的回報(bào)率進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)股票市場(chǎng)的beta值不能解釋不同股票的回報(bào)率差異，而上市公司的市值、賬面市值比、市盈率可以解釋股票的回報(bào)率差異。因此他們就構(gòu)造了三因子模型，即用市場(chǎng)資產(chǎn)組合(Rm-Rf)、市值因子(SMB)、賬面市值比因子(HML)來(lái)解釋和預(yù)測(cè)一個(gè)投資組合(包括單個(gè)股票)的回報(bào)率。此后，三因子模型并沒(méi)有停滯不前，很多學(xué)者以三因子模型為基礎(chǔ)進(jìn)行了延伸研究。近年來(lái)，一些研究表明，高頻交易的股票價(jià)格跳躍性對(duì)股票溢價(jià)的影響很明顯，相關(guān)的理論和模型也相繼發(fā)表。本文的研究正是在三因子模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)加入第四個(gè)因子——股價(jià)跳躍性來(lái)說(shuō)明其對(duì)股票溢價(jià)也會(huì)有一定的影響。

一、三因子模型基本理論

1952年，馬克維茨在著名的雜志《Journal of Finance》上發(fā)表了文章《現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論》，從此之后，資產(chǎn)定價(jià)就成為金融學(xué)的重要研究課題。馬克維茨的資產(chǎn)組合理論不僅為資產(chǎn)定價(jià)的理論知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，還引領(lǐng)了新的金融研究進(jìn)步方向。1964年，威廉夏普發(fā)表了著名的資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM。資本資產(chǎn)定價(jià)模型正是在馬克維茨的資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上，發(fā)展了資產(chǎn)選擇理論，在資本市場(chǎng)均衡和其他的假設(shè)條件下推導(dǎo)出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型，也就是單因子模型，該模型認(rèn)為單個(gè)資產(chǎn)或一個(gè)資本組合的收益期望值與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)。20世紀(jì)70年代，布萊克、詹森等經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)CAPM模型進(jìn)行了實(shí)證驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型能較好地解釋股票的價(jià)格變化情況。 然而，隨著研究的繼續(xù)，CAPM的可行性也遭到了質(zhì)疑。1976年，羅爾提出市場(chǎng)組合不應(yīng)該僅僅局限于股票指數(shù)，還應(yīng)該包括債券、房產(chǎn)、人力資源等財(cái)富，因此CAPM的有效市場(chǎng)假設(shè)就不成立了，也就是說(shuō)無(wú)法證明市場(chǎng)組合是有效市場(chǎng)組合，羅爾還發(fā)表了套利定價(jià)模型APT。從那之后，更多的金融學(xué)在利用CAPM時(shí)不僅考慮單純的收益和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，還會(huì)在模型中加入其他的變量進(jìn)行檢驗(yàn)和回歸。

1.三因子模型

在1992年和1993年期間，F(xiàn)ama和French在《Journal of Finance Economics》上發(fā)表了《股票和債券收益的共同風(fēng)險(xiǎn)因素》。在該文中，他們系統(tǒng)詳細(xì)地分析了市場(chǎng)資產(chǎn)組合(Rm-Rf)、市值因子(SMB)、賬面市值比因子(HML)三個(gè)股票因素以及利率期限結(jié)構(gòu)、償付風(fēng)險(xiǎn)等兩個(gè)債券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因素在解釋股價(jià)和收益率中的作用，得到模型公式：

E(Ri,t)-Rf,t=βi[E(Rm,t)-Rf,t]+siSMBt+hiHMLt

(1)

最終的結(jié)論是，股票收益風(fēng)險(xiǎn)因素在一定程度上可以解釋股票市場(chǎng)收益率的變化，三因素模型比傳統(tǒng)CAPM模型對(duì)于股票價(jià)格的改變有更強(qiáng)的解釋力和預(yù)測(cè)性。

三因子模型首先需要構(gòu)造股票組合。每年6月底，根據(jù)紐約證券交易所、納斯達(dá)克交易所、美國(guó)證券交易所的股票市值規(guī)模ME將股票分為兩組：大型公司的股票(B)、小型公司的股票(S)。同時(shí)，根據(jù)紐約股票交易所掛牌的股票凈值市價(jià)比BE/ME將股票分為三組：B/M值前30%的股票(H)、B/M值中間40%的股票(M)、B/M值后30%的股票(L)。然后將按照規(guī)模劃分的兩組股票和按照賬面市值比劃分的三組股票重新組合，構(gòu)造出6個(gè)投資組合：大型高凈值市值比股票(BH)、大型適中型凈值市值比股票(BM)、大型低凈值市值比股票(BL)、小型高凈值市值比股票(SH)、小型適中型凈值市值比股票(SM)、小型低凈值市值比股票(SL)。等權(quán)重地計(jì)算出每個(gè)投資組合從7月到下一年6月的收益率。

其次，計(jì)算出影響股票收益的三個(gè)因素：市場(chǎng)資產(chǎn)組合(Rm-Rf)、市值因子(SMB)、賬面市值比因子(HML)。市場(chǎng)資產(chǎn)組合(Rm-Rf)是市場(chǎng)的股票組合收益與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益之差，表明個(gè)人投資組合的收益率與整個(gè)市場(chǎng)股票組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率相關(guān)。市值因子SMB是一個(gè)與股票規(guī)模相關(guān)的因素，它的值是三個(gè)小型股票組合與三個(gè)大型股票組合的平均收益率之差，SMB=[(SL+SM+SH)-(BL+BM+BH)]/3。賬面市值比因子HML是一個(gè)與股票凈值市值比相關(guān)的因素，它的值是高凈值市值比股票組合與低凈值市值比股票組合平均收益率之差，HML=[(SH+BH)-(SL+BL)]/2。

最后，進(jìn)行模型的線性回歸。構(gòu)造多組解釋變量，利用回歸方程Ri-Rf=a+ b(Rm-Rf)+Ssmb+hHML，得到各個(gè)因素的系數(shù)，并且還可以用得到的方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)過(guò)實(shí)證的多次檢驗(yàn)，三因子模型對(duì)股票組合的收益率有較強(qiáng)的解釋能力。

2.跳躍風(fēng)險(xiǎn)

股價(jià)跳躍性是收益率厚尾分布的重要原因。如果研究的對(duì)象是不完全市場(chǎng)，那么投資者是無(wú)法通過(guò)構(gòu)建資產(chǎn)組合來(lái)分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的，企業(yè)特有的風(fēng)險(xiǎn)和行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)收益溢價(jià)和資產(chǎn)價(jià)格都會(huì)產(chǎn)生影響。這樣就使得經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價(jià)模型無(wú)法像理論假設(shè)的那樣準(zhǔn)確地解釋收益率。本文正是受到這樣的啟發(fā)，將跳躍性這一極端風(fēng)險(xiǎn)，定義為解釋資產(chǎn)收益的一個(gè)良好因素。

近年來(lái)，很多基于高頻數(shù)據(jù)的實(shí)證研究結(jié)果都有力地證明了跳躍風(fēng)險(xiǎn)對(duì)資產(chǎn)定價(jià)的影響力。在RV、RRV、RJV等概念被學(xué)者們認(rèn)可后，非參數(shù)的分析方法應(yīng)用廣泛，即使是在GARCH-RV或是HAR-RV等波動(dòng)參數(shù)模型中也會(huì)被利用。那些非參數(shù)的分析值不僅能描繪動(dòng)態(tài)波動(dòng)性，例如聚集性、長(zhǎng)期記憶性、不對(duì)稱杠桿效應(yīng)、微觀金融市場(chǎng)的價(jià)量關(guān)系(Anderson等(2001a,2001b)，Koopman等(2005)，Corsi(2009))，還能作為風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。因此，研究極端風(fēng)險(xiǎn)對(duì)資產(chǎn)定價(jià)的影響是非常有意義的。Adrian和Rosenberg(2008)探索出了一個(gè)新的三因子定價(jià)模型，包括長(zhǎng)期波動(dòng)因子，短期波動(dòng)因子和市場(chǎng)收益因子，他們認(rèn)為在減少定價(jià)偏差方面，該三因子模型比經(jīng)典三因子的表現(xiàn)更優(yōu)。顯而易見(jiàn)，他們模型中的波動(dòng)性因子就是一個(gè)可以衡量收益溢價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)因子。參考了這些文獻(xiàn)資料，本文認(rèn)為，股價(jià)跳躍性作為收益回歸模型的一個(gè)因子是合理有效的。

雖然跳躍性在資產(chǎn)定價(jià)中承擔(dān)著極其重要的作用，但是想要分析出跳躍性的分布卻不是一件容易的事，尤其是在20世紀(jì)80年代以前的金融研究中，學(xué)者們所能使用到的數(shù)據(jù)都是低頻的，也就是說(shuō)那些數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔很大。近些年，很多金融學(xué)者，例如Andersen和Bollerslev(1998)，Barndorff-Nielsen和Shephard(2002a,b)等都在跳躍性的研究方面取得了很大的成就。他們利用股票一整天不斷變化著的大量數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行方差計(jì)算，并以此衡量和預(yù)測(cè)股票的活動(dòng)性。如今，學(xué)者們?cè)絹?lái)越多地參與到高頻股票數(shù)據(jù)的研究中來(lái)，隨著RV(realized variance)和BV(bipower variance)應(yīng)用的廣泛增加，股價(jià)跳躍性的研究越來(lái)越成熟，分支和延伸也越來(lái)越多。

在金融市場(chǎng)上，本文假設(shè)股價(jià)跳躍都是大規(guī)模但稀少的(這種假設(shè)是合理的)，即每天最多只有一次股價(jià)跳躍，并且當(dāng)這一次跳躍發(fā)生的時(shí)候，它的跳躍規(guī)模代表了當(dāng)日的回報(bào)率。在這些假設(shè)下就能計(jì)算評(píng)估每天的股價(jià)跳躍，還能進(jìn)一步計(jì)算評(píng)估跳躍彈性、跳躍活性和跳躍均值等參量。Tauchen和Zhou(2011)證明了這些跳躍參數(shù)能夠被準(zhǔn)確可靠地預(yù)測(cè)出來(lái)。

對(duì)于股票價(jià)格跳躍性的研究，國(guó)外開(kāi)始得比國(guó)內(nèi)要早，大量的研究都在尋找影響收益的不同風(fēng)險(xiǎn)因素，而大多數(shù)學(xué)者的主要關(guān)注點(diǎn)都是收益指標(biāo)、債券市場(chǎng)和債權(quán)價(jià)差，并且他們的研究對(duì)象大都是美國(guó)股市的高頻數(shù)據(jù)。但是中國(guó)作為世界上最大的發(fā)展中國(guó)家，金融業(yè)的發(fā)展在近些年突飛猛進(jìn)，各方面的研究和探索也在迅速進(jìn)行著。由于中國(guó)有區(qū)別于西方的獨(dú)特國(guó)情，因此，國(guó)外的研究成果可能不能適用于國(guó)內(nèi)，在國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究創(chuàng)新就變得尤為重要。國(guó)內(nèi)目前的研究方向主要有三類(lèi)：第一類(lèi)研究股票價(jià)格波動(dòng)率中的跳躍行為，第二類(lèi)關(guān)注不同市場(chǎng)之間的跳躍行為，第三類(lèi)則著重對(duì)跳躍行為的解釋。雖然在股票數(shù)據(jù)的研究方面，低頻數(shù)據(jù)還是占大多數(shù)，但對(duì)高頻數(shù)據(jù)的研究明顯地增多了。

鑒于以上的情況，本文將應(yīng)用非參數(shù)分析法，建立一個(gè)基于跳躍的模型來(lái)檢驗(yàn)中國(guó)股票市場(chǎng)上跳躍因素與收益溢價(jià)的關(guān)系。

本文用股價(jià)對(duì)數(shù)進(jìn)行跳躍性因子的計(jì)算, RV和BV的計(jì)算公式是：

(2)

(3)

接著利用RV和BV計(jì)算跳躍檢驗(yàn)數(shù)據(jù)ZV：

(4)

其中TPt表示tripower quarticity：

(5)

文章定義一個(gè)中間量It,α,根據(jù)設(shè)定的顯著性水平α來(lái)計(jì)算It,α的值：

(6)

當(dāng)跳躍被檢測(cè)到時(shí)It,α的值為1否則為0。最終的跳躍因子RJV為：

(7)

獲得跳躍因子后，將其加入到三因子模型中，最終回歸公式為：

E(Ri,t)-Rf,t=βi[E(Rm,t)-Rf,t]+siSMBt+hiHMLt+jiRJVt

(8)

二、樣本企業(yè)選取

近些年，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅速崛起，汽車(chē)行業(yè)發(fā)展迅猛，家庭和個(gè)人擁有汽車(chē)已經(jīng)不再是一件新鮮事，中國(guó)很多品牌的汽車(chē)在國(guó)際上的知名度也有所提升。汽車(chē)行業(yè)的發(fā)展與交通運(yùn)輸行業(yè)的發(fā)展是相輔相成的，因此汽車(chē)行業(yè)的分析應(yīng)該與交通運(yùn)輸行業(yè)的分析同時(shí)進(jìn)行。最終，汽車(chē)行業(yè)選取了東風(fēng)汽車(chē)(600006)、宇通客車(chē)(600066)、東風(fēng)科技(600081)、曙光股份(600303)、江淮汽車(chē)(600418)、金山開(kāi)發(fā)(600679)，交通運(yùn)輸行業(yè)選取上海機(jī)場(chǎng)(600009)、上港集團(tuán)(600018)、長(zhǎng)江投資(600119)、鐵龍物流(600125)、寧滬高鐵(600377)、申通地鐵(600834)、中海海盛(600896)、廈門(mén)空港(600897)、大秦鐵路(601006)。

東風(fēng)汽車(chē)是中國(guó)四大汽車(chē)集團(tuán)之一，始建于1969年，也是中國(guó)汽車(chē)行業(yè)骨干企業(yè)之一，目前公司總資產(chǎn)達(dá)到700多億，市場(chǎng)占有率約14%，旗下的中重卡、SUV、中客銷(xiāo)量在國(guó)內(nèi)始終排前列。東風(fēng)科技是由東風(fēng)汽車(chē)有限公司控股的，以汽車(chē)零部件研發(fā)、制造、銷(xiāo)售為主業(yè)的上市公司，隨著消費(fèi)升級(jí)對(duì)車(chē)輛的大量需求和中國(guó)車(chē)企的國(guó)際化，東風(fēng)科技在未來(lái)有巨大的發(fā)展機(jī)遇。鄭州宇通客車(chē)是一家集客車(chē)產(chǎn)品研發(fā)、制造與銷(xiāo)售為一體的大型現(xiàn)代化制造企業(yè)，是國(guó)內(nèi)客車(chē)行業(yè)第一家上市公司。公司主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)連續(xù)十余年快速增長(zhǎng)，并連續(xù)十余年獲得中國(guó)工商銀行AAA級(jí)信用等級(jí)。遼寧曙光汽車(chē)是以整車(chē)、車(chē)橋及零部件為主營(yíng)業(yè)務(wù)的跨地區(qū)的企業(yè)集團(tuán)，是“國(guó)家汽車(chē)整車(chē)出口基地企業(yè)”，擁有國(guó)家級(jí)技術(shù)中心，公司旗下的“黃海”汽車(chē)和“曙光”車(chē)橋及零部件兩大品牌是“中國(guó)名牌”產(chǎn)品。安徽江淮汽車(chē)是一家集商用車(chē)、乘用車(chē)及動(dòng)力總成研發(fā)、制造、銷(xiāo)售和服務(wù)于一體的綜合型汽車(chē)大廠商，公司擁有國(guó)家級(jí)企業(yè)技術(shù)中心，是國(guó)家火炬計(jì)劃高新技術(shù)企業(yè)。金山開(kāi)發(fā)是由鳳凰公司更名而來(lái)，公司生產(chǎn)銷(xiāo)售自行車(chē)、助動(dòng)車(chē)、兩輪摩托車(chē)、童車(chē)、健身器材、自行車(chē)工業(yè)設(shè)備及模具，還經(jīng)營(yíng)汽車(chē)配件、酒店業(yè)、國(guó)際貿(mào)易等產(chǎn)業(yè)。

上海機(jī)場(chǎng)有限公司是經(jīng)上海市人民政府批準(zhǔn)的，統(tǒng)一經(jīng)營(yíng)管理上海浦東和虹橋兩大國(guó)際機(jī)場(chǎng)的公司，經(jīng)營(yíng)范圍包括機(jī)場(chǎng)建設(shè)、施工、運(yùn)營(yíng)管理和國(guó)內(nèi)外航空運(yùn)輸有關(guān)的地面服務(wù)。上海國(guó)際港務(wù)是目前我國(guó)最大的港口股份制企業(yè)，目前是全球貨物吞吐量第一、集裝箱吞吐量第二的綜合性港口企業(yè), 主業(yè)領(lǐng)域包括港口集裝箱、大宗散貨和雜貨的裝卸生產(chǎn)。長(zhǎng)江投資全稱長(zhǎng)發(fā)集團(tuán)長(zhǎng)江投資實(shí)業(yè)股份有限公司，其現(xiàn)代物流業(yè)務(wù)功能涵蓋國(guó)際貨運(yùn)、公共信息平臺(tái)、國(guó)內(nèi)快件、倉(cāng)儲(chǔ)配送、市內(nèi)貨運(yùn)等。中鐵鐵龍集裝箱物流股份有限公司，前身為大連鐵龍實(shí)業(yè)股份有限公司，如今公司已經(jīng)形成了以鐵路特種集裝箱物流業(yè)務(wù)、鐵路貨運(yùn)及臨港物流業(yè)務(wù)、鐵路客運(yùn)業(yè)務(wù)為主，以房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)、商品混凝土生產(chǎn)與銷(xiāo)售等業(yè)務(wù)為補(bǔ)充的主輔多元化經(jīng)營(yíng)格局。江蘇寧滬高速公路股份有限公司主要從事投資、建設(shè)、經(jīng)營(yíng)和管理滬寧高速公路江蘇段及其他江蘇省境內(nèi)的收費(fèi)路橋，并發(fā)展公路沿線的客運(yùn)及其他輔助服務(wù)業(yè)，該公司為江蘇交通基建行業(yè)唯一的一家上市公司。上海申通地鐵股份有限公司前身為上海凌橋自來(lái)水股份有限公司，主要從事地鐵經(jīng)營(yíng)及相關(guān)綜合開(kāi)發(fā)、軌道交通投資、附設(shè)分支機(jī)構(gòu)等，成為我國(guó)境內(nèi)第一家從事軌道交通投資經(jīng)營(yíng)的上市公司。中海海盛船務(wù)股份有限公司作為中海集團(tuán)在國(guó)內(nèi)的兩家上市公司之一，在原有沿海和近洋散貨運(yùn)輸基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮上市公司融資優(yōu)勢(shì)，重點(diǎn)發(fā)展包括化學(xué)品、液化氣、散裝瀝青、散裝水泥、木材、沙石自卸、重大件等特種貨物的運(yùn)輸，以及與之相關(guān)的倉(cāng)儲(chǔ)、貿(mào)易等業(yè)務(wù)，努力形成特種運(yùn)輸產(chǎn)業(yè)規(guī)模。廈門(mén)國(guó)際航空港股份有限公司的前身是廈門(mén)機(jī)場(chǎng)發(fā)展股份有限公司，是中國(guó)民航系統(tǒng)第一家機(jī)場(chǎng)類(lèi)上市公司，近年來(lái)依托廈門(mén)作為國(guó)際旅游城市的優(yōu)勢(shì)發(fā)展良好。大秦鐵路股份有限公司是由原北京鐵路局作為主發(fā)起人，與多家公司共同出資，對(duì)原大同鐵路分局資產(chǎn)重組、運(yùn)輸主業(yè)整體改組創(chuàng)建的，是中國(guó)第一家以路網(wǎng)核心主干線為公司主體的股份公司。

文章選取的企業(yè)在該行業(yè)都具有一定的代表性，且彼此之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，所以實(shí)證分析出來(lái)的結(jié)論能夠說(shuō)明該行業(yè)的總體情況。

三、實(shí)證分析

1.回歸數(shù)據(jù)獲取

本文研究的股票原始數(shù)據(jù)為2007年1月至2013年10月期間所有開(kāi)盤(pán)日的股票價(jià)格，為高頻數(shù)據(jù)，是每隔5分鐘記錄一次的股票價(jià)格。

首先，以天為單位排序數(shù)據(jù)，計(jì)算出每天的RJV，在計(jì)算ZVt時(shí)文章設(shè)置的跳躍顯著性水平為99%，達(dá)不到顯著性水平就記該日的跳躍為0。然后以月為最終回歸的單位，計(jì)算出月平均RJV值，同時(shí)計(jì)算出該只股票的月收益率。通過(guò)查閱資料，從銳思數(shù)據(jù)庫(kù)上獲取2007年1月至2013年10月期間，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的月收益率和上證A股的三因子——市場(chǎng)資產(chǎn)組合(Rm-Rf)、市值因子(SMB)、賬面市值比因子(HML)的數(shù)據(jù)。至此，文章獲得了最終回歸模型中所有變量的數(shù)據(jù)，為最終回歸做好了準(zhǔn)備。

2.回歸結(jié)果分析

根據(jù)已經(jīng)處理好的數(shù)據(jù)，利用Eviews軟件進(jìn)行線性回歸，自變量選擇為Rm-Rf、SMB、HML和RJV，因變量選擇為Ri-Rf。首先本文討論東風(fēng)汽車(chē)的回歸情況，表1是東風(fēng)汽車(chē)股票的回歸結(jié)果。

根據(jù)表1顯示，四因子RJV、Rm-Rf、SMB、HML的回歸系數(shù)分別是7.41、1.04、0.85、0.48，截距項(xiàng)為-0.03，該回歸的R2值為0.83即預(yù)測(cè)真實(shí)值的能力為83%。本文規(guī)定，當(dāng)假設(shè)檢驗(yàn)的p值小于0.05時(shí)，才承認(rèn)該自變量能夠顯著影響因變量，因而應(yīng)當(dāng)納入回歸模型中，否則應(yīng)當(dāng)剔除該變量。根據(jù)表中每個(gè)自變量的t統(tǒng)計(jì)量和p值可知，RJV因子不滿足顯著性條件，不該納入回歸模型；而截距項(xiàng)卻滿足顯著性條件，成為不可缺少的一部分。這一結(jié)果與之前的預(yù)測(cè)完全不同，對(duì)于東風(fēng)汽車(chē)這只股票，跳躍因子對(duì)價(jià)格的影響可能不夠顯著。

對(duì)一只股票的回歸有很大的巧合性，因而結(jié)論不具普遍說(shuō)服性。綜合六只汽車(chē)行業(yè)股票的回歸情況，可能會(huì)獲得更一般的結(jié)果。

表2是我們所選取的汽車(chē)行業(yè)六只股票的綜合回歸情況，每一行表示一只股票的數(shù)據(jù)結(jié)果，第二列至第五列分別代表回歸模型中的各個(gè)因子的回歸系數(shù)，其后括號(hào)里的數(shù)值為該因子的假設(shè)檢驗(yàn)p值，表征該因子在回歸中的顯著性地位，第六列為該回歸的R2值，用來(lái)表示回歸方程的擬合程度和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

首先，本文觀察最關(guān)注的跳躍因子RJV，從表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，之前分析的東風(fēng)汽車(chē)回歸果然有很大的偶然性。六只股票中，跳躍因子只有在東風(fēng)汽車(chē)回歸模型中處于不顯著的地位，在其他五只股票回歸結(jié)果中，跳躍因子都是在95%的顯著水平之中，尤其是在宇通客車(chē)、東風(fēng)科技、曙光股份這三只股票的回歸中，跳躍因子的顯著性水平還大于95%，這說(shuō)明文章之前的假設(shè)——跳躍性對(duì)股價(jià)有很大影響在汽車(chē)行業(yè)是適用的。

其次，本文分析原本模型中的三個(gè)因子。綜合六組的結(jié)果， Rm-Rf因子的顯著性很高，而且它的系數(shù)大約穩(wěn)定在1左右，因此Ri-Rf與Rm-Rf之間有很強(qiáng)的一比一正相關(guān)關(guān)系。SMB因子除了在宇通客車(chē)的回歸模型中，其余情況中都是在顯著性水平范圍內(nèi)的，且與Ri-Rf保持著正相關(guān)關(guān)系，因此從總體上證明了是不可或缺的因子。爭(zhēng)議最大的是HML因子，它在東風(fēng)汽車(chē)和宇通客車(chē)的回歸中有顯著作用，但在其余四種情況下都是不顯著因子應(yīng)當(dāng)刪除，尤其是在曙光股份的回歸中，HML因子的p值竟然高達(dá)0.7568。因而說(shuō)明在評(píng)估預(yù)測(cè)不同企業(yè)股價(jià)時(shí)，是否考慮HML因子還需要根據(jù)其歷史數(shù)據(jù)找到合適的證據(jù)。截距項(xiàng)c在原本的模型假設(shè)中是不存在的，這里，如果c項(xiàng)的p值過(guò)大超過(guò)0.05，則說(shuō)明不應(yīng)該包含截距項(xiàng)。在六組回歸結(jié)果中，只有宇通客車(chē)的結(jié)果符合判據(jù)，能夠刪除截距項(xiàng)。

縱觀汽車(chē)行業(yè)的六只股票回歸數(shù)據(jù)，擬合程度最好的是東風(fēng)汽車(chē)，預(yù)測(cè)值能夠包含真實(shí)值83%的數(shù)據(jù)信息，用該回歸公式進(jìn)行預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性也會(huì)較令人滿意，但是東風(fēng)汽車(chē)的回歸模型不應(yīng)該包含跳躍項(xiàng)，這與假設(shè)不符。此外，宇通客車(chē)的回歸結(jié)果是最符合我們的模型假設(shè)的，預(yù)期的回歸方程不含有自由項(xiàng)，而它的截距項(xiàng)剛好不顯著應(yīng)該去除，并且它的跳躍因子RJV的回歸結(jié)果比SMB因子和HML因子更顯著，也直接證明了跳躍性在決定股價(jià)中的重大作用，唯一不足之處是，宇通客車(chē)的擬合程度是68.88%，準(zhǔn)確性還有待提高。

使用相同的回歸方法，文章可以得到交通運(yùn)輸行業(yè)的九只股票的分析結(jié)果，表3顯示出運(yùn)輸行業(yè)各只股票的回歸方程數(shù)據(jù)。

從以上交通運(yùn)輸行業(yè)的回歸數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，相比于汽車(chē)行業(yè)，交通運(yùn)輸業(yè)的情況更加復(fù)雜和多樣，也很難得到普遍使用的一般性結(jié)論。文章可以先逐個(gè)探討再?gòu)目傮w角度分析。

上海機(jī)場(chǎng)的回歸數(shù)據(jù)是一個(gè)回歸無(wú)效的情況，根據(jù)p值作為判據(jù)時(shí)，SMB、HML、RJV這三個(gè)因子都是不顯著的，因變量Ri-Rf只與Rm-Rf相關(guān)，這使得整個(gè)回歸模型都沒(méi)有意義了，因此這只股票就可作為奇異點(diǎn)不予考慮。長(zhǎng)江投資、寧滬高鐵和申通地鐵的回歸方程組成相似，將不顯著的HML、RJV因子剔除，只保留了Rm-Rf、SMB作為因變量的解釋變量，尤其是在長(zhǎng)江投資的回歸數(shù)據(jù)中，跳躍因子RJV的回歸系數(shù)的p值竟然高達(dá)0.7598，表現(xiàn)出完全違背研究假設(shè)的傾向。上港集團(tuán)、鐵龍物流和廈門(mén)空港的回歸情況很相似，回歸方程中顯著的自變量有Rm-Rf、SMB、RJV，這就很好地說(shuō)明了跳躍因子的重要性和不可忽略性，而且上港集團(tuán)的回歸擬合性達(dá)到了百分之七十，使用回歸方程分析和預(yù)測(cè)都是令人滿意的。剩下的兩種股票中海海盛和大秦鐵路回歸情況相似，顯著的回歸自變量是Rm-Rf、RJV，這也可以看作是另一種極端的情況，回歸模型原本是建立在三因子模型的基礎(chǔ)上的，雖然最終證明了第四個(gè)跳躍因子RJV的重要性和顯著性，但卻將三因子中的兩個(gè)因子SMB、HML都通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)排除了，可信性有待進(jìn)一步研究。

縱觀交通運(yùn)輸行業(yè)的所有回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與因變量Ri-Rf關(guān)系最為緊密的因子是Rm-Rf，盡管每只股票中Ri-Rf與Rm-Rf的比例關(guān)系不盡相同，不像汽車(chē)行業(yè)穩(wěn)定在大約一比一的關(guān)系，但Rm-Rf因子的顯著性水平還是非常高的，它在回歸時(shí)應(yīng)當(dāng)首先被納入考慮，絕對(duì)不可或缺。這說(shuō)明單只股票的收益率與市場(chǎng)綜合收益率關(guān)系密切。其次，SMB因子在大多數(shù)的回歸中都是顯著的，這表明市值因子即使是在四因子模型中，仍占據(jù)重要地位。然而，原本在三因子模型中與SMB因子相當(dāng)?shù)腍ML因子，卻在這一次的四因子模型回歸的大部分情況下不顯著。一種合理的猜測(cè)是行業(yè)的區(qū)別，可能對(duì)于交通運(yùn)輸這個(gè)行業(yè)，賬面市值比對(duì)個(gè)別企業(yè)的影響有限，所以在回歸時(shí)可以不納入HML因子。最后，本文重點(diǎn)關(guān)注的跳躍因子RJV在九種回歸模型中有五種都表現(xiàn)出顯著性，體現(xiàn)了原假設(shè)的正確性與可行性，也表明了在分析交通運(yùn)輸行業(yè)的股價(jià)時(shí)，跳躍因素是不能完全忽略的，雖然顯著性需要進(jìn)一步分析，但在今后的發(fā)展中，它的作用可能會(huì)越來(lái)越突出。

四、研究結(jié)論

經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)證分析，本文得出如下結(jié)論：

首先，跳躍因素對(duì)股價(jià)的評(píng)估和預(yù)測(cè)確實(shí)有一定的作用。通過(guò)對(duì)近年來(lái)股票高頻數(shù)據(jù)的研究，可以發(fā)現(xiàn)無(wú)論是汽車(chē)行業(yè)還是交通運(yùn)輸行業(yè)的股價(jià)，將跳躍因素納入回歸模型中都可以增加準(zhǔn)確度和敏感度。

其次，不同的行業(yè)受到跳躍波動(dòng)的影響程度不同，就汽車(chē)行業(yè)與交通運(yùn)輸行業(yè)相比而言，跳躍因素對(duì)汽車(chē)行業(yè)的作用廣度和深度遠(yuǎn)大于交通運(yùn)輸行業(yè)，這可能與行業(yè)本身的性質(zhì)有關(guān)。交通運(yùn)輸業(yè)作為國(guó)家基礎(chǔ)行業(yè)，穩(wěn)定性和持續(xù)性較好，而汽車(chē)行業(yè)作為奢侈品行業(yè)更容易受到宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境和消費(fèi)者預(yù)期心理的影響，因而對(duì)波動(dòng)更敏感。

最后，隨著中國(guó)金融業(yè)的持續(xù)繁榮，金融體制的不斷完善，股市的價(jià)格波動(dòng)會(huì)越來(lái)越成為關(guān)鍵因素，學(xué)者和投資者應(yīng)當(dāng)與時(shí)俱進(jìn)，不斷創(chuàng)新，才能推動(dòng)整個(gè)大環(huán)境的進(jìn)步發(fā)展。

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責(zé)任編校：陳 強(qiáng)，王彩紅

Empirical Study of Improved Three-factor Model in Stock Market

YU Lei

(Anhui University, Hefei 230601,China)

Analysis about the equity premium is always a remarkable and meaningful topic for scholars who are focusing on financial researches. In this paper, we talk about this topic in a different way, that is taking the jump volatility into consideration. Based on the well-known three-factor model, we add the realized jump factor to explain and predict the investment portfolio’s equity premium. We build the model and conduct the empirical study focused on the data of 15 stocks in car and transportation industry, the significance results show that our model has certain rationality since there’s a positive correlation between jump volatility and stock premium. While differences exist among diverse corporations or industries, the model still needs to be improved.

equity premium；jump volatility；three-factor model

2015-02-03

余 磊，女，安徽合肥人，研究方向?yàn)樯虡I(yè)銀行。

F830.59

A

1007-9734(2015)02-0038-07