巧用“白板”炫動(dòng)《萬有引力與航天》教學(xué)

蔡紫蓮

摘 ? 要：電子白板以其強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)突破了傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限，有力促進(jìn)了教學(xué)互動(dòng)。若充分發(fā)揮其功能，能使師生互動(dòng)方式更多元，更利于提高課堂教學(xué)效益。隨著電子白板在各類學(xué)校的逐步普及，教師應(yīng)盡快適應(yīng)這種對(duì)傳統(tǒng)黑板換代的電子產(chǎn)品，充分利用電子白板的強(qiáng)大功能服務(wù)于課堂。

關(guān)鍵詞：白板;萬有引力與航天;教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?文章編號(hào)：1003-6148（2015）1-0064-3

電子白板的出現(xiàn)，以其強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)突破了傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限性，有力促進(jìn)了教學(xué)互動(dòng)。若充分發(fā)揮其功能，將會(huì)使師生互動(dòng)方式更多元，更利于提高課堂效益。隨著電子白板在各類學(xué)校的逐步普及，如何盡快適應(yīng)這種對(duì)傳統(tǒng)黑板換代的電子產(chǎn)品，充分利用電子白板的強(qiáng)大功能服務(wù)于課堂，正成為當(dāng)前一線教師面對(duì)的一個(gè)重要課題。

當(dāng)前，傳統(tǒng)的一塊黑板、一支粉筆（或簡(jiǎn)單投影）的教學(xué)模式已經(jīng)逐漸落伍，不能對(duì)學(xué)生形成有效的刺激，必然帶來課堂的沉悶，效果上也就會(huì)大打折扣。有效激活課堂的辦法之一就是讓學(xué)生在課堂上動(dòng)起來。其中，學(xué)生的積極發(fā)言、同學(xué)之間活躍的討論等固然是“動(dòng)”的形式，實(shí)際上老師的一些讓學(xué)生驚呼的精彩表演也是讓學(xué)生動(dòng)起來的另一種重要方式。對(duì)于物理老師，一次與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的成功實(shí)驗(yàn)固然會(huì)讓學(xué)生印象深刻，久久不能忘懷。如果因?yàn)闂l件限制不能實(shí)驗(yàn)，那么，一次生動(dòng)的模擬也會(huì)有異曲同工之妙。

筆者在必修2《萬有引力與航天》一章的教學(xué)中，就突破了傳統(tǒng)教學(xué)很難直觀演示星球運(yùn)動(dòng)過程的局限，借助電子白板強(qiáng)大的交互功能，通過對(duì)電子白板一些基本功能的利用，使得行星“炫動(dòng)”起來。在知識(shí)講解、問題處理、例題分析中多次有效地對(duì)學(xué)生進(jìn)行了刺激，取得了不錯(cuò)的效果。

首先，簡(jiǎn)單介紹電子白板上幾個(gè)常用的按鈕，其中圖1是一個(gè)可移動(dòng)面板。A：“輸入”功能按鈕，點(diǎn)擊后就轉(zhuǎn)換成手寫。B：“圖形”功能按鈕，點(diǎn)擊之后，重點(diǎn)使用里面的“直線”和“圓”按鈕，其中點(diǎn)擊“圓”按鈕后，同時(shí)有兩個(gè)“√”選項(xiàng)，分別對(duì)應(yīng)“標(biāo)準(zhǔn)圓”“橢圓”“空心圓”“實(shí)心圓”。在各類“圖形”按鈕的下面，還有一排按鈕，分別對(duì)應(yīng)的“線條類型”欄中有實(shí)線和各種虛線選項(xiàng)，“線條寬度”欄中，有各種寬度選項(xiàng)，點(diǎn)擊“選擇顏色”欄，選擇所需要的顏色。C：“編輯”按鈕，點(diǎn)擊某一圖形，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)下拉對(duì)話框，有“克隆”“刪除”“顯示/隱藏圓心”“等比縮放”等（提示：對(duì)于圓，如果要調(diào)整圓的大小，應(yīng)先選擇“等比縮放”，否則拉動(dòng)后很容易變成橢圓）。如果按住電子筆在白板上劃動(dòng)，可以將矩形區(qū)域內(nèi)的圖線全部選中，下拉框還會(huì)多出一個(gè)“組合”選擇欄，如果點(diǎn)擊，就會(huì)將選中的圖線進(jìn)行組合，整體移動(dòng)。其他按鈕，因關(guān)系不大或較為熟悉，本文不再多加介紹。在上課時(shí)，如果我們能夠在“輸入”欄和“圖形”欄熟練切換，會(huì)讓課堂變得直觀、生動(dòng)，讓學(xué)生更加容易接受。

1 ? ?輔助教材講解橢圓

對(duì)于開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。開普勒第三定律：所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。里面都涉及到一個(gè)重要的圖形：橢圓。高一學(xué)生數(shù)學(xué)上還沒有定量研究過橢圓，對(duì)其中涉及的一些概念不能清晰理解。教材通過“做一做”為學(xué)生進(jìn)行了一定的鋪墊，老師在此基礎(chǔ)上如果能夠靈活借助白板功能則更為直觀。選中橢圓按鈕，可以在白板上很方便地拉出一個(gè)橢圓（圖2），而且橢圓的焦點(diǎn)自動(dòng)以紅色顯示（可以隱藏）。然后，問學(xué)生，橢圓具有怎樣的對(duì)稱性，學(xué)生很容易就答出是軸對(duì)稱。再問有幾個(gè)對(duì)稱軸，并且用直線功能將兩個(gè)對(duì)稱軸畫出，進(jìn)而可以非常順利、直觀地告訴學(xué)生：長(zhǎng)軸、短軸、半長(zhǎng)軸等概念。針對(duì)教材中“實(shí)際上，行星的軌道與圓十分接近，在中學(xué)階段的研究中我們按圓軌道處理”這句話，在白板上更是可以非常方便地展示，那就是通過拉伸、縮放圖2中的D點(diǎn)，非常直觀地看出：當(dāng)焦點(diǎn)間距離越大時(shí)，橢圓就越扁（圖3）;焦點(diǎn)間距離越小時(shí)，橢圓則越接近于圓（圖4），當(dāng)兩個(gè)焦點(diǎn)重合時(shí)就是圓，可以說“圓實(shí)際上就是一個(gè)特殊的橢圓”，從而順利過渡到中學(xué)階段的簡(jiǎn)化處理。

圖2 ?橢圓 ? ? ? ? ? ?圖3 ?扁橢圓 ? ? ? ? ? ?圖4 ?圓

2 ? ?漸進(jìn)剖析“雙星”模型

在講解“雙星”模型時(shí)，老師首先利用“實(shí)心圓”功能畫出一大一小兩個(gè)圓表示兩個(gè)“星球”，再用虛線連接起來表示間距，如圖5所示。注意：此時(shí)不對(duì)它們組合。

圖5 ?“雙星”模型

提問：這兩個(gè)“星球”如果就這樣不動(dòng)，能穩(wěn)定存在嗎？為什么？

生：不能。如果這樣的話，兩個(gè)“星球”之間的萬有引力會(huì)將它們吸引到一起。

師：想一想，這兩個(gè)“星球”應(yīng)該怎樣運(yùn)轉(zhuǎn)才能保持相對(duì)穩(wěn)定？

學(xué)生結(jié)合本章前面所學(xué)的知識(shí)，應(yīng)該想到是轉(zhuǎn)動(dòng)。在肯定學(xué)生思維正確的基礎(chǔ)上，老師再次提問。

師：它們轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢存在怎樣的關(guān)系？

生：如果兩個(gè)“星球”轉(zhuǎn)動(dòng)的周期（或角速度）不同的話，兩“星球”間的距離就會(huì)變化，導(dǎo)致萬有引力發(fā)生變化，也就不可能穩(wěn)定存在。因此，在“雙星”模型中，要保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，轉(zhuǎn)動(dòng)的周期（或角速度）就必須相等。

這時(shí)，老師將兩個(gè)“星球”組合，用電子筆拉動(dòng)圖5中的O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，學(xué)生會(huì)非常好奇而騷動(dòng)起來。

師：“星球”做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由哪個(gè)力提供？?jī)蓚€(gè)“星球”的向心力大小存在怎樣的關(guān)系？

生：萬有引力。因?yàn)榱Φ淖饔檬窍嗷サ?，兩個(gè)“星球”的向心力大小相等。

師：應(yīng)該建立怎樣的關(guān)系式呢？說說你的理由。

生：因?yàn)閮蓚€(gè)“星球”的周期（或角速度）相等，故利用萬有引力與含周期（或角速度）的向心力相等建立等式。

設(shè)：兩個(gè)“星球”的質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為r1、r2，有：

可見有：m1r1=m2r2。從而得出：“雙星”在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，半徑與質(zhì)量成反比，即兩個(gè)“星球”的軌跡形成同心圓，小圓為質(zhì)量大的星球的軌跡，兩個(gè)“星球”與圓心三點(diǎn)共線且分布在圓心的兩側(cè)。

這時(shí)，老師水到渠成地在圖5的基礎(chǔ)上補(bǔ)上兩個(gè)同心圓（如圖6），再次對(duì)所有圖線組合，拉動(dòng)圖7中的O點(diǎn)，就能非常逼真地包含軌跡在內(nèi)模擬“雙星”運(yùn)轉(zhuǎn)了。

圖6 ?同心圓 ? ? ? ? ? ?圖7 ? “雙星”軌跡

學(xué)生的驚訝之情溢于言表，這個(gè)過程讓他們想忘記都難！

對(duì)于“三星”模型的兩種情況，可以用同樣的方法進(jìn)行處理，這里不再介紹。

3 ? ?生動(dòng)形象釋疑解難

有一些問題，涉及到一些空間想象力，直接講解讓學(xué)生感覺很難理解。如果我們能夠模擬給學(xué)生看一下，就一清二楚了。

問題1 ?月球總是以同一個(gè)面朝向地球，這是因?yàn)椋?? ? ）

A.月球的自轉(zhuǎn)角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度

B.月球的自轉(zhuǎn)角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度的一半

C.月球的自轉(zhuǎn)角速度等于它繞地球公轉(zhuǎn)的角速度

D.月球的自轉(zhuǎn)角速度等于它繞地球公轉(zhuǎn)角速度的一半

本題學(xué)生第一次解答錯(cuò)誤率很高，學(xué)生感覺無從下手。

利用白板的處理方法：先畫一個(gè)實(shí)心圓作為地球，再畫一個(gè)小圓作為月球，并將其軌跡用虛線圓表示，為了強(qiáng)化“同一個(gè)面朝向地球”，在月球上朝地球一側(cè)加一個(gè)紅點(diǎn)做標(biāo)記（如圖8）。將紅色標(biāo)記與月球組合，如圖9，點(diǎn)擊下拉鍵，可以選擇復(fù)制或克隆，得到幾個(gè)一樣的月球，將這些月球移到軌跡圓上，通過拉動(dòng)O使得在各個(gè)位置的紅色標(biāo)記都朝向地球，如圖10?？梢?，在月球公轉(zhuǎn)半個(gè)周期的過程中，月球也自轉(zhuǎn)了半圈，從而直觀說明了“月球的自轉(zhuǎn)角速度等于它繞地球公轉(zhuǎn)的角速度”。

圖8 ?紅點(diǎn)與地球 ? 圖9 ?紅點(diǎn)與月球、地球 ? ?圖10 多個(gè)紅點(diǎn)與地球

這時(shí)，老師還可以進(jìn)一步提醒學(xué)生，今后我們?cè)谟龅较嚓P(guān)問題時(shí)，也可以借助硬幣來模擬月球，畫一個(gè)圓作為地球，在不同位置的擺放過程中，讓硬幣的某一點(diǎn)始終朝向地球，同樣可以解答。

問題2 ?根據(jù)觀測(cè)，某行星外圍有一模糊不清的環(huán)，為了判斷該環(huán)是連續(xù)物還是衛(wèi)星群，測(cè)出了環(huán)中各層的線速度v的大小與該層至行星中心的距離R。則以下判斷中正確的是（ ? ? ?）

A.若v與R成正比，則環(huán)是連續(xù)物

B.若v與R成反比，則環(huán)是連續(xù)物

C.若v2與R成反比，則環(huán)是衛(wèi)星群

D.若v2與R成正比，則環(huán)是衛(wèi)星群

學(xué)生借助所學(xué)的衛(wèi)星知識(shí)，本題往往只能判定C選項(xiàng)正確。對(duì)于A、B選項(xiàng)，根本不知道什么是連續(xù)物，無從選擇。即使在老師講解之后，好多學(xué)生還是云里霧里。

借助白板，同樣可以非常方便地講解清楚。首先，利用最粗的線條畫一個(gè)圓，為了方便演示轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓弧上用其它顏色做一些標(biāo)記，并組合，在旁邊畫一個(gè)實(shí)心圓作為行星，如圖11。提示：要先組合好后再畫行星并移到中心位置，否則，組合時(shí)會(huì)將行星也組合進(jìn)去。

然后，如圖12，選中組合，拉動(dòng)O旋轉(zhuǎn)，就會(huì)像圖13一樣，這樣就可以直觀地解釋連續(xù)物在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)是同步轉(zhuǎn)動(dòng)，各點(diǎn)的周期（或角速度）相同，由v=ωr可知，線速度與半徑成正比。

圖11 行星 ? ? ?圖12 ?組合行星 ? 圖13 ?旋轉(zhuǎn)后的行星

需要說明的是，在對(duì)這一內(nèi)容講解時(shí)，有部分老師喜歡直接徒手畫圓或橢圓，即使由于基本功很好畫出來很像，但也只能說“像”，而不能說“是”，更重要的是這些圖形在黑板上不能“動(dòng)”。在教學(xué)過程中，作為老師，尤其是我們理科老師，在條件允許的情況下，應(yīng)該盡可能給學(xué)生展示標(biāo)準(zhǔn)的圖形。這不僅是從審美的角度來給學(xué)生感官上的享受，標(biāo)準(zhǔn)圖形的優(yōu)點(diǎn)還能讓學(xué)生容易獲得解決問題的思路，更能讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)素養(yǎng)，無論是對(duì)學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)還是將來的工作那都是有益的！

參考文獻(xiàn)：

[1]趙承忠.恰當(dāng)利用多媒體手段提高課堂教學(xué)效率[J].物理教學(xué)探討，2011，（9）：36.

（欄目編輯 ? ?鄧 ? 磊）