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      三維可視化物探數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)研究

      2015-01-29 16:36鐘紅梅簡興祥彭瑪麗薛勇
      新媒體研究 2014年22期
      關(guān)鍵詞:三維可視化軟件開發(fā)模塊

      鐘紅梅+簡興祥+彭瑪麗+薛勇

      摘 ?要 ?以礦產(chǎn)勘探的物探數(shù)據(jù)為對象,研究物探三維數(shù)據(jù)體的構(gòu)造方法和三維數(shù)據(jù)體空間可視化技術(shù),采用Visual C+++OpenGL進(jìn)行三維模塊系統(tǒng)的開發(fā)設(shè)計(jì)。軟件實(shí)現(xiàn)了三維數(shù)據(jù)處理、成像和三維圖形的各種交互功能,包括圖像顯示、放大縮小、旋轉(zhuǎn)、虛擬漫游、切片制作、異常提取等功能。

      關(guān)鍵詞 ?物探數(shù)據(jù);三維可視化;模塊;軟件開發(fā)

      中圖分類號:TD163 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A ? ? ?文章編號:1671-7597(2014)22-0041-02

      地球物理勘探是具有一套復(fù)雜的技術(shù)方法和數(shù)據(jù)處理流程,涉及方法眾多、儀器及數(shù)據(jù)復(fù)雜多樣。需要針對性地分析、歸納其數(shù)據(jù)處理過程,設(shè)計(jì)一套合理的數(shù)據(jù)處理方法。并提供一個(gè)統(tǒng)一的、系統(tǒng)化軟件集成環(huán)境,便于地球物理數(shù)據(jù)處理與解釋人員從不同的方法和角度去對比分析資料數(shù)據(jù),從而可以提高數(shù)據(jù)解釋精度和可靠性。在系統(tǒng)分析各種方法的基礎(chǔ)上,本系統(tǒng)采用模塊化開發(fā),以工區(qū)管理為基礎(chǔ)的松散耦合集成的

      方式。

      1 ?系統(tǒng)開發(fā)

      1)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。軟件設(shè)計(jì)采用的是三層體系構(gòu)架模型,采用Visual C+++OpenGL進(jìn)行開發(fā)。其中三層體系包括用戶界面層、數(shù)據(jù)處理層和數(shù)據(jù)訪問層。各個(gè)功能模塊進(jìn)行獨(dú)立開發(fā)和測試。模塊測試后生成動(dòng)態(tài)庫,然后在系統(tǒng)軟件中集成。

      用戶界面層:包括系統(tǒng)中的人機(jī)交互輸入/輸出的窗口界面,如菜單欄、消息框等等。

      數(shù)據(jù)處理層:包括系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)輸入、預(yù)處理、成像、交互、異常提取等內(nèi)容。

      數(shù)據(jù)訪問層:包括系統(tǒng)中的各個(gè)數(shù)據(jù)管理模塊,如數(shù)據(jù)庫管理、成圖文件管理等。

      2)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

      本軟件系統(tǒng)由以下模塊及子系統(tǒng)組成:

      ①數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊:在數(shù)據(jù)輸入系統(tǒng)之前,將各種物探數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,通過坐標(biāo)變換、歸一化等方式進(jìn)行,為后期的輸入與處理作準(zhǔn)備。

      ②數(shù)據(jù)導(dǎo)入模塊:按照統(tǒng)一固定的輸入格式載入數(shù)據(jù),并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,便于存儲及后期的成像與處理。

      ③網(wǎng)格化模塊:提供二維與三維網(wǎng)格化方法,為三維成圖與處理提供數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。

      ④三維成圖模塊:根據(jù)OpenGL三維成圖要求,對輸入的各種數(shù)據(jù)形式進(jìn)行空間幾何變換、空間投影、光照材質(zhì)處理以及渲染等,生成三維圖形。

      ⑤三維交互模塊:設(shè)計(jì)各種交互工具,為用戶提供三維圖形的選擇、選擇、漫游、縮放、切割、切片制作等。

      ⑥異常提取模塊:采用各種三維算子在三維數(shù)據(jù)體重進(jìn)行梯度計(jì)算、邊緣檢測等,計(jì)算出物探數(shù)據(jù)體中的屬性分界面及不連續(xù)界面,幫助地質(zhì)人員識別各種斷層及不連續(xù)地質(zhì)界面。

      主要模塊結(jié)構(gòu)圖如下。

      3)系統(tǒng)功能。系統(tǒng)功能主要包括工區(qū)管理、數(shù)據(jù)預(yù)處理及網(wǎng)格化、三維數(shù)據(jù)成像、三維圖形切割、切片制作等功能。

      工區(qū)管理是為了方便管理測線數(shù)據(jù)和坐標(biāo)數(shù)據(jù)以及由此生成的三維數(shù)據(jù)文件而設(shè)置的配置程序。導(dǎo)入了數(shù)據(jù)后,需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化。網(wǎng)格化之前需要進(jìn)行坐標(biāo)投影、旋轉(zhuǎn)及歸一化等。在三維數(shù)據(jù)體組織對話框中,點(diǎn)“網(wǎng)格化處理”按鈕將進(jìn)入網(wǎng)格化處理程序。將三維數(shù)據(jù)點(diǎn)在三維數(shù)據(jù)空間中設(shè)置成一個(gè)小的長方體,其中長寬高的大小與數(shù)據(jù)體相關(guān)。通過一系列的小長方體來表示三維圖形。系統(tǒng)采用長方體切割,圖形被切割后會(huì)重新計(jì)算,最后顯示切割后的圖形。

      圖1 ?主要模塊結(jié)構(gòu)圖

      2 ?OpenGL三維圖形顯示技術(shù)

      1)幾何變換處理技術(shù)。本文實(shí)現(xiàn)的算法處理過程中,定義了幾個(gè)全局變量,可以通過鍵盤與鼠標(biāo)進(jìn)行交互動(dòng)態(tài)修改,實(shí)現(xiàn)對三維地質(zhì)對象的動(dòng)態(tài)變換。其部分代碼如下:

      2)投影變換處理。投影變換的目的就是定義一個(gè)視景體,使得視景體外多余的部分裁剪掉,最終進(jìn)入圖像的只是視景體內(nèi)的有關(guān)部分。投影包括透視投影(Perspective Projection)和正視投影(Orthographic Projection)兩種。

      本系統(tǒng)是基于地質(zhì)空間三維可視化,著重體現(xiàn)地質(zhì)空間中三維地質(zhì)體的空間關(guān)系,采用透射投影具有較好的可視化效果。通過獲取當(dāng)前窗口尺寸,動(dòng)態(tài)地將三維空間投影到當(dāng)前窗口中。其投影部分代碼如下:

      3)顏色、光照與材質(zhì)處理技術(shù)。本文根據(jù)三維地質(zhì)模型數(shù)據(jù)的特點(diǎn),采用RGBA顏色模式,即采用從0.0到1.0的顏色分量表示三維地質(zhì)模型的顏色,同時(shí)采用一個(gè)Alpha值作為顏色融合分量,在顏色計(jì)算中,將根據(jù)Alpha值的大小計(jì)算合成場景中地質(zhì)體空間點(diǎn)顏色所占比例,這樣可以方便實(shí)現(xiàn)三維地質(zhì)空間中的透明顯示。

      本文表現(xiàn)的是三維地質(zhì)模型,為了提高處理速度,可以忽略材質(zhì)的質(zhì)感。光照設(shè)置為正上方為一點(diǎn)光源,設(shè)置環(huán)境燈光亮度為0.5,材質(zhì)漫反射光強(qiáng)度為0.6,材質(zhì)鏡面反射強(qiáng)度為0.8,代碼如下。

      //定義光源數(shù)據(jù)

      GLfloat pos[4]={0,30,0,Alpha};

      GLfloat diff[4]={0.6,0.6,0.6,Alpha};

      GLfloat ambient[4]={0.5,0.5,0.5,Alpha};

      GLfloat specular[4]={0.8,0.8,0.8,1.0};

      //設(shè)置光照

      glLightfv(GL_LIGHT0,GL_POSITION,pos);

      glLightfv(GL_LIGHT0,GL_DIFFUSE,diff);

      glLightfv(GL_LIGHT0,GL_AMBIENT,ambient);

      glLightfv(GL_LIGHT0,GL_SPECULAR,specular);endprint

      glEnable(GL_LIGHT0);

      glEnable(GL_LIGHTING);

      3 ?三維圖形交互技術(shù)

      1)平移、縮放、旋轉(zhuǎn)技術(shù)。三維地質(zhì)模型可視化與交互技術(shù)的實(shí)現(xiàn),需要建立屏幕上的二維坐標(biāo)與三維空間坐標(biāo)的對應(yīng),同時(shí)將二維屏幕上鼠標(biāo)變化映射成三維空間關(guān)系的變化。要將兩個(gè)變化參數(shù)映射成三維空間的三個(gè)變化參數(shù)(X,Y,Z),需要進(jìn)行幾何變換方法。本文采取空間象限劃分的方法,對二維空間進(jìn)行象限劃分,將二維屏幕劃分成七個(gè)區(qū)域,分別對應(yīng)著七種空間模型變換的方向。

      2)三維切片技術(shù)。切片是將數(shù)據(jù)場以平面的方式來表達(dá),可以展示物探屬性在二維平面內(nèi)的分布。將廣義三棱柱體看做是由三條棱邊組成,每條棱邊由一個(gè)端點(diǎn)對組成。若三棱柱體被切割面切割,則棱邊必然與切割體相交。將切割體簡化為平面,則對于組成地質(zhì)體的每一個(gè)廣義三棱柱體,可以利用平面方程求交的方式判斷三棱柱的各條邊是否被切割面切割。切片制作實(shí)現(xiàn)過程如下:

      ①首先用指定切割平面與體元三棱柱求交,并記錄交點(diǎn)。

      ②然后將交點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)按一定的順序連接成三角面片加入到切片集合中。

      ③最后從三角形集合中按順序提取出三角形面進(jìn)行繪制得到結(jié)果顯示。

      通過添加直立、水平或者任意傾斜角度的平面切割,可以實(shí)現(xiàn)任意方位和角度對礦體進(jìn)行切割顯示。

      圖2 ?三維切片圖

      3)虛擬漫游技術(shù)。通過虛擬漫游的方式,以模擬人行進(jìn)的實(shí)境方式,研究人員可以在三維場景中對三維地質(zhì)對象進(jìn)行多角度的細(xì)節(jié)查看。虛擬漫游的過程是由視點(diǎn)指向參考點(diǎn)的視線不斷變換的過程,每一次視點(diǎn)與參考點(diǎn)坐標(biāo)的變換都會(huì)產(chǎn)生新的三維場景。其實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)包括有:視點(diǎn)與參考點(diǎn)變換、場景實(shí)時(shí)繪制、鼠標(biāo)鍵盤控制和碰撞檢測等。

      圖3是三維礦體模型到VRML虛擬場景的轉(zhuǎn)化結(jié)果,將三維數(shù)據(jù)場模型轉(zhuǎn)換成VRML的三維模型文件(*.wrl)后,可以在本地或者通過Web發(fā)布的方式,利用Web瀏覽器打開該模型進(jìn)行三維瀏覽與交互。在虛擬現(xiàn)實(shí)瀏覽器中可以利用多種虛擬漫游與交互工具對該模型進(jìn)行全方位觀察。

      圖3 ?三維地質(zhì)模型轉(zhuǎn)換成VRML場景

      4 ?結(jié)束語

      本文研究了三維數(shù)據(jù)體進(jìn)行空間信息提取和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù),軟件可把離散的測點(diǎn)和測線之間的數(shù)據(jù)信息關(guān)聯(lián)起來,便于地質(zhì)人員作出準(zhǔn)確的解釋推斷,并能發(fā)現(xiàn)一些隱藏的深層次信息,為物探資料的解釋提供可靠的輔助手段。軟件采用計(jì)算機(jī)計(jì)算技術(shù),克服了人工計(jì)算誤差較大的缺點(diǎn),軟件的應(yīng)用,可以提高物探資料的解釋精度和速度,降低資料的解釋難度。

      基金項(xiàng)目

      四川省科學(xué)技術(shù)廳科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目資助(2012FZ0052)。

      參考文獻(xiàn)

      [1]王明華,白云.三維地質(zhì)建模研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].土工基礎(chǔ),2006,20(4).

      [2]吳立新,史文中.Christopher Gold.3D GIs與3D GMS中的空間構(gòu)模技術(shù)[J].地理與地理信息科學(xué),2003,19(1):5-11.

      [3]方燕,李梅,胡友健.層狀地質(zhì)體的三維可視化研究[J].焦作工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2003,22(6):441-444.

      [4]李亦綱,曲國勝,陳建強(qiáng).城市鉆孔數(shù)據(jù)地下三維地質(zhì)建模軟件的實(shí)現(xiàn)[J].地質(zhì)通報(bào),2005,24(5):470-475.

      [5]郝海森.含斷層的煤層底板TIN構(gòu)模中數(shù)據(jù)組織[J].河北工程技術(shù)高等專科學(xué)校學(xué)報(bào),2003(3):15-19.

      [6]何滿潮,李學(xué)元,劉斌,等.侵入型巖體三維可視化構(gòu)模技術(shù)研究[J].煤田地質(zhì)與勘探,2004(4):30-33.

      [7]劉少華,程朋根,羅小龍.地礦三維建模及可視化的研究[J].中國礦業(yè),2005,14(10):49-51.

      [8]陳學(xué)習(xí),吳立新.三維地學(xué)模擬研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].華北科技學(xué)院學(xué)報(bào),2003,5(2):28-32.

      [9]姜彥南.三維非地震數(shù)據(jù)體技術(shù)研究[D].成都理工大學(xué),2005.

      作者簡介

      鐘紅梅(1983-)女,貴州貴陽人,四川省核工業(yè)地質(zhì)調(diào)查院,工程師,碩士,研究方向:地球物理勘查專業(yè)。endprint

      glEnable(GL_LIGHT0);

      glEnable(GL_LIGHTING);

      3 ?三維圖形交互技術(shù)

      1)平移、縮放、旋轉(zhuǎn)技術(shù)。三維地質(zhì)模型可視化與交互技術(shù)的實(shí)現(xiàn),需要建立屏幕上的二維坐標(biāo)與三維空間坐標(biāo)的對應(yīng),同時(shí)將二維屏幕上鼠標(biāo)變化映射成三維空間關(guān)系的變化。要將兩個(gè)變化參數(shù)映射成三維空間的三個(gè)變化參數(shù)(X,Y,Z),需要進(jìn)行幾何變換方法。本文采取空間象限劃分的方法,對二維空間進(jìn)行象限劃分,將二維屏幕劃分成七個(gè)區(qū)域,分別對應(yīng)著七種空間模型變換的方向。

      2)三維切片技術(shù)。切片是將數(shù)據(jù)場以平面的方式來表達(dá),可以展示物探屬性在二維平面內(nèi)的分布。將廣義三棱柱體看做是由三條棱邊組成,每條棱邊由一個(gè)端點(diǎn)對組成。若三棱柱體被切割面切割,則棱邊必然與切割體相交。將切割體簡化為平面,則對于組成地質(zhì)體的每一個(gè)廣義三棱柱體,可以利用平面方程求交的方式判斷三棱柱的各條邊是否被切割面切割。切片制作實(shí)現(xiàn)過程如下:

      ①首先用指定切割平面與體元三棱柱求交,并記錄交點(diǎn)。

      ②然后將交點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)按一定的順序連接成三角面片加入到切片集合中。

      ③最后從三角形集合中按順序提取出三角形面進(jìn)行繪制得到結(jié)果顯示。

      通過添加直立、水平或者任意傾斜角度的平面切割,可以實(shí)現(xiàn)任意方位和角度對礦體進(jìn)行切割顯示。

      圖2 ?三維切片圖

      3)虛擬漫游技術(shù)。通過虛擬漫游的方式,以模擬人行進(jìn)的實(shí)境方式,研究人員可以在三維場景中對三維地質(zhì)對象進(jìn)行多角度的細(xì)節(jié)查看。虛擬漫游的過程是由視點(diǎn)指向參考點(diǎn)的視線不斷變換的過程,每一次視點(diǎn)與參考點(diǎn)坐標(biāo)的變換都會(huì)產(chǎn)生新的三維場景。其實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)包括有:視點(diǎn)與參考點(diǎn)變換、場景實(shí)時(shí)繪制、鼠標(biāo)鍵盤控制和碰撞檢測等。

      圖3是三維礦體模型到VRML虛擬場景的轉(zhuǎn)化結(jié)果,將三維數(shù)據(jù)場模型轉(zhuǎn)換成VRML的三維模型文件(*.wrl)后,可以在本地或者通過Web發(fā)布的方式,利用Web瀏覽器打開該模型進(jìn)行三維瀏覽與交互。在虛擬現(xiàn)實(shí)瀏覽器中可以利用多種虛擬漫游與交互工具對該模型進(jìn)行全方位觀察。

      圖3 ?三維地質(zhì)模型轉(zhuǎn)換成VRML場景

      4 ?結(jié)束語

      本文研究了三維數(shù)據(jù)體進(jìn)行空間信息提取和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù),軟件可把離散的測點(diǎn)和測線之間的數(shù)據(jù)信息關(guān)聯(lián)起來,便于地質(zhì)人員作出準(zhǔn)確的解釋推斷,并能發(fā)現(xiàn)一些隱藏的深層次信息,為物探資料的解釋提供可靠的輔助手段。軟件采用計(jì)算機(jī)計(jì)算技術(shù),克服了人工計(jì)算誤差較大的缺點(diǎn),軟件的應(yīng)用,可以提高物探資料的解釋精度和速度,降低資料的解釋難度。

      基金項(xiàng)目

      四川省科學(xué)技術(shù)廳科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目資助(2012FZ0052)。

      參考文獻(xiàn)

      [1]王明華,白云.三維地質(zhì)建模研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].土工基礎(chǔ),2006,20(4).

      [2]吳立新,史文中.Christopher Gold.3D GIs與3D GMS中的空間構(gòu)模技術(shù)[J].地理與地理信息科學(xué),2003,19(1):5-11.

      [3]方燕,李梅,胡友健.層狀地質(zhì)體的三維可視化研究[J].焦作工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2003,22(6):441-444.

      [4]李亦綱,曲國勝,陳建強(qiáng).城市鉆孔數(shù)據(jù)地下三維地質(zhì)建模軟件的實(shí)現(xiàn)[J].地質(zhì)通報(bào),2005,24(5):470-475.

      [5]郝海森.含斷層的煤層底板TIN構(gòu)模中數(shù)據(jù)組織[J].河北工程技術(shù)高等專科學(xué)校學(xué)報(bào),2003(3):15-19.

      [6]何滿潮,李學(xué)元,劉斌,等.侵入型巖體三維可視化構(gòu)模技術(shù)研究[J].煤田地質(zhì)與勘探,2004(4):30-33.

      [7]劉少華,程朋根,羅小龍.地礦三維建模及可視化的研究[J].中國礦業(yè),2005,14(10):49-51.

      [8]陳學(xué)習(xí),吳立新.三維地學(xué)模擬研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].華北科技學(xué)院學(xué)報(bào),2003,5(2):28-32.

      [9]姜彥南.三維非地震數(shù)據(jù)體技術(shù)研究[D].成都理工大學(xué),2005.

      作者簡介

      鐘紅梅(1983-)女,貴州貴陽人,四川省核工業(yè)地質(zhì)調(diào)查院,工程師,碩士,研究方向:地球物理勘查專業(yè)。endprint

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      3 ?三維圖形交互技術(shù)

      1)平移、縮放、旋轉(zhuǎn)技術(shù)。三維地質(zhì)模型可視化與交互技術(shù)的實(shí)現(xiàn),需要建立屏幕上的二維坐標(biāo)與三維空間坐標(biāo)的對應(yīng),同時(shí)將二維屏幕上鼠標(biāo)變化映射成三維空間關(guān)系的變化。要將兩個(gè)變化參數(shù)映射成三維空間的三個(gè)變化參數(shù)(X,Y,Z),需要進(jìn)行幾何變換方法。本文采取空間象限劃分的方法,對二維空間進(jìn)行象限劃分,將二維屏幕劃分成七個(gè)區(qū)域,分別對應(yīng)著七種空間模型變換的方向。

      2)三維切片技術(shù)。切片是將數(shù)據(jù)場以平面的方式來表達(dá),可以展示物探屬性在二維平面內(nèi)的分布。將廣義三棱柱體看做是由三條棱邊組成,每條棱邊由一個(gè)端點(diǎn)對組成。若三棱柱體被切割面切割,則棱邊必然與切割體相交。將切割體簡化為平面,則對于組成地質(zhì)體的每一個(gè)廣義三棱柱體,可以利用平面方程求交的方式判斷三棱柱的各條邊是否被切割面切割。切片制作實(shí)現(xiàn)過程如下:

      ①首先用指定切割平面與體元三棱柱求交,并記錄交點(diǎn)。

      ②然后將交點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)按一定的順序連接成三角面片加入到切片集合中。

      ③最后從三角形集合中按順序提取出三角形面進(jìn)行繪制得到結(jié)果顯示。

      通過添加直立、水平或者任意傾斜角度的平面切割,可以實(shí)現(xiàn)任意方位和角度對礦體進(jìn)行切割顯示。

      圖2 ?三維切片圖

      3)虛擬漫游技術(shù)。通過虛擬漫游的方式,以模擬人行進(jìn)的實(shí)境方式,研究人員可以在三維場景中對三維地質(zhì)對象進(jìn)行多角度的細(xì)節(jié)查看。虛擬漫游的過程是由視點(diǎn)指向參考點(diǎn)的視線不斷變換的過程,每一次視點(diǎn)與參考點(diǎn)坐標(biāo)的變換都會(huì)產(chǎn)生新的三維場景。其實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)包括有:視點(diǎn)與參考點(diǎn)變換、場景實(shí)時(shí)繪制、鼠標(biāo)鍵盤控制和碰撞檢測等。

      圖3是三維礦體模型到VRML虛擬場景的轉(zhuǎn)化結(jié)果,將三維數(shù)據(jù)場模型轉(zhuǎn)換成VRML的三維模型文件(*.wrl)后,可以在本地或者通過Web發(fā)布的方式,利用Web瀏覽器打開該模型進(jìn)行三維瀏覽與交互。在虛擬現(xiàn)實(shí)瀏覽器中可以利用多種虛擬漫游與交互工具對該模型進(jìn)行全方位觀察。

      圖3 ?三維地質(zhì)模型轉(zhuǎn)換成VRML場景

      4 ?結(jié)束語

      本文研究了三維數(shù)據(jù)體進(jìn)行空間信息提取和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù),軟件可把離散的測點(diǎn)和測線之間的數(shù)據(jù)信息關(guān)聯(lián)起來,便于地質(zhì)人員作出準(zhǔn)確的解釋推斷,并能發(fā)現(xiàn)一些隱藏的深層次信息,為物探資料的解釋提供可靠的輔助手段。軟件采用計(jì)算機(jī)計(jì)算技術(shù),克服了人工計(jì)算誤差較大的缺點(diǎn),軟件的應(yīng)用,可以提高物探資料的解釋精度和速度,降低資料的解釋難度。

      基金項(xiàng)目

      四川省科學(xué)技術(shù)廳科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目資助(2012FZ0052)。

      參考文獻(xiàn)

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      作者簡介

      鐘紅梅(1983-)女,貴州貴陽人,四川省核工業(yè)地質(zhì)調(diào)查院,工程師,碩士,研究方向:地球物理勘查專業(yè)。endprint

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