GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在鈦合金微弧氧化膜厚度預(yù)測上的應(yīng)用

牛宗偉， 李明哲

（山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 淄博255000）

0 前言

微弧氧化是一種直接在鈦、鎂、鋁等閥金屬表面原位生長陶瓷膜的新型表面處理技術(shù)［1-3］。微弧氧化膜的耐磨性和耐蝕性強(qiáng)，對(duì)金屬基體起保護(hù)作用［4-6］。厚度是檢驗(yàn)?zāi)有阅艿闹饕笜?biāo)，它與電解液的組成有關(guān)［7-9］。尋找出電解液組成與膜層厚度間的關(guān)系并準(zhǔn)確預(yù)測膜層厚度，對(duì)微弧氧化工業(yè)生產(chǎn)具有重要意義。但電解液所含成分較多、耦合性強(qiáng)，是非線性系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的復(fù)雜過程。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用為解決該類問題提供了可能。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人腦結(jié)構(gòu)及功能對(duì)信息進(jìn)行處理的數(shù)學(xué)模型。它具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自組織和自適應(yīng)能力，非常適合處理復(fù)雜非線性問題［10-12］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前最常用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)包含信息正向傳播及誤差反向傳播兩個(gè)過程。針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在搜尋網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與閾值的過程中易于陷入局部最優(yōu)解的問題，利用遺傳算法全局搜索的特性，對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與閾值進(jìn)行優(yōu)化。本文采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合電解液與膜層厚度的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立鈦合金微弧氧化膜厚度預(yù)測模型，對(duì)GA-BP和BP兩種模式下的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較。

1 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)材料為50mm×20mm×1mm 的TC4鈦合金薄片。鈦合金薄片分別用800＃和2 000＃的砂紙打磨，并用丙酮、酒精和去離子水除油清洗，自然干燥后備用。采用日照潤興科技公司生產(chǎn)的微控全自動(dòng)微弧氧化電源。該電源為單脈沖交流電源，電壓在0～600V 之間可調(diào)，電流密度范圍為0～100 A／dm2。微弧氧化參數(shù)設(shè)為：電流密度15A／dm2，脈沖頻率500Hz，占空比5%，氧化時(shí)間20min。

采用L16（44）正交水平試驗(yàn)，研究Na2SiO3、KOH、NaF、EDTA-2Na對(duì)膜層厚度的影響。采用北京時(shí)代TT240型涂層測厚儀測量膜層厚度，精度為0.01μm。在基體正反兩面的膜層上各隨機(jī)測量5個(gè)點(diǎn)的厚度，取其平均值。正交試驗(yàn)結(jié)果見表1。其中帶＊的樣本數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，其余作為預(yù)測樣本。

表1 正交試驗(yàn)表

2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

2.1 樣本數(shù)據(jù)處理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多以s形函數(shù)作為傳遞函數(shù)，該函數(shù)在［0，1］間取值。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前通常對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，本文采用式（1）對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理［11］。

式中：xn為輸入及輸出數(shù)據(jù)；xmin與xmax分別代表數(shù)據(jù)中的最小值與最大值。

2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

研究證明：含一個(gè)隱含層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)。本文選用含1個(gè)輸入層、1個(gè)隱含層和1個(gè)輸出層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元數(shù)目為4，分別代表四種電解液成分；輸出層神經(jīng)元數(shù)目為1，代表鈦合金微弧氧化膜的厚度。隱含層神經(jīng)元數(shù)目對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能有重要影響，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目過少，則網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)較差；隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目過多，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力降低，并可能導(dǎo)致過擬合現(xiàn)象?？刹捎檬剑?）確定網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目［11］：

式中：m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為1～10之間的常數(shù)。

根據(jù)式（2）計(jì)算得出隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的范圍為4～12。利用Matlab軟件的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對(duì)不同節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練次數(shù)為2 000次，收斂均方誤差（MSE）設(shè)為1E-005。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為11時(shí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)較少且訓(xùn)練精度最高，為9.9728E-006。最終確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-11-1。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

3 膜層厚度預(yù)測及分析

3.1 遺傳算法優(yōu)化過程

結(jié)合表1中的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。利用GA 優(yōu)化BP 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值。遺傳算法優(yōu)化BP 網(wǎng)絡(luò)的過程包含初始化種群、適應(yīng)度計(jì)算、個(gè)體的選擇、交叉和變異操作，優(yōu)化過程中種群規(guī)模為20，迭代代數(shù)為100，交叉與變異概率分別設(shè)為0.40和0.08。

GA-BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)為traingdx，輸入層與隱含層、隱含層與輸出層傳遞函數(shù)分別為tansig和logsig，收斂均方誤差設(shè)為0.000 01，最大訓(xùn)練步數(shù)設(shè)為2 000次。以上過程在Matlab軟件中編程后進(jìn)行仿真。將GA 優(yōu)化后的權(quán)值與閾值賦予網(wǎng)絡(luò)，為后續(xù)預(yù)測過程做準(zhǔn)備。

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與預(yù)測結(jié)果分析

將表1 中帶＊號(hào)的樣本輸入到優(yōu)化好的網(wǎng)絡(luò)中，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)為988次時(shí)，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到精度要求。訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)在BP模型和GABP模型的仿真值與實(shí)驗(yàn)值的擬合曲線，如圖2 所示。兩種模型下，膜層厚度的仿真值與實(shí)驗(yàn)值基本重合，說明兩種網(wǎng)絡(luò)均對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了很好的學(xué)習(xí)，能夠較好地反映輸入、輸出數(shù)據(jù)間的關(guān)系。

圖2 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)仿真值與實(shí)驗(yàn)值的擬合曲線

對(duì)兩種網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能進(jìn)行檢測，BP 模型中個(gè)別預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的誤差較大。經(jīng)計(jì)算，BP模型預(yù)測值的平均誤差為10.2%，最大誤差為15.3%；GA-BP模型預(yù)測值的平均誤差為5.3%，最大誤差為9.2%?？梢?，GA-BP 網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果更為精確。

4 結(jié)論

利用正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以微弧氧化電解液組成作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，以膜層厚度作為網(wǎng)絡(luò)的輸出。該GA-BP 網(wǎng)絡(luò)能夠較好地反映輸入、輸出數(shù)據(jù)間的關(guān)系，且對(duì)膜層厚度的預(yù)測精度較高，對(duì)微弧氧化電解液配制具有一定的指導(dǎo)作用。

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