基于數(shù)學學習核心經驗的現(xiàn)場觀摩式園本研修
——中班數(shù)學區(qū)“拼蛋”游戲案例研討

江蘇省常州市金壇區(qū)實驗幼兒園 王 莉

對于幼兒的數(shù)學學習領域而言，核心經驗就是幼兒在這一年齡發(fā)展階段中可以獲得的最基礎、最關鍵的數(shù)學概念和能力。我園的老師們雖然希望通過自己的教學和引導去推進幼兒的數(shù)學能力發(fā)展，但事實上教師對于學前兒童究竟是如何理解數(shù)學概念的以及如何去評價和促進幼兒的數(shù)學學習往往缺乏足夠的認識，以致于有不少年輕教師對早期數(shù)學啟蒙教育產生了畏懼和焦慮。究其原因，關鍵是教師缺少對幼兒數(shù)學學習與發(fā)展的核心經驗清晰的理解。

如何提高教師對幼兒在數(shù)學認知方面的觀察解讀和支持能力呢？我園開展了基于數(shù)學核心經驗的現(xiàn)場觀摩式園本研修的實踐研究。

一、現(xiàn)場觀摩——中班幼兒數(shù)學區(qū)游戲“拼蛋”

活動背景：中班幼兒已有玩紙質“點數(shù)拼板”的經驗，老師又在數(shù)學區(qū)里提供了各種顏色的布織布拼“蛋”材料，“蛋”是由點子和數(shù)字上下鑲嵌成的。

觀察對象：萌萌 女 5歲

觀察地點：數(shù)學區(qū)

游戲片斷實錄：

區(qū)域活動時間到了，萌萌先是選擇了“小魚排隊”，兩分鐘不到就將10條小魚準確地按1、2、3、4……10的順序排列好。過了一會她又玩起了“拼蛋”，萌萌將彩色的“拼蛋”材料倒在桌子上，選擇了綠色的數(shù)字4和4的點卡認真地拼了起來，她不停地平移和旋轉著手中的兩張卡片，46秒后她還是沒能將兩張卡片完整地拼起來。這時李老師走過去邊提示邊做著手勢：“萌萌，你可以將手中的卡片翻轉著試試呢?！彼^續(xù)埋頭拼著手中的卡片。一旁的熙熙拿著一張卡片“翻轉”給她看，見萌萌還是不明白，譯譯幫她選了一個玫紅色的數(shù)字8和8的點卡一下就拼好了，但數(shù)字是倒的。萌萌又選擇黃色的數(shù)字6和6的點卡和譯譯繼續(xù)合作，但并沒有拼好。

3分多鐘時萌萌找到了數(shù)字2和2的點卡拼，她一會兒把2的點卡放上面，一會兒又把數(shù)字2放上面，多次旋轉也沒能拼成完整的蛋，她搖搖頭放下了。4分多鐘時萌萌拿起了綠色的數(shù)字6，先是找了個黃色的6的點卡后來又換成綠色的9個點子放在數(shù)字6的下面，正好能拼成一個蛋。

接下來，她又不停地嘗試，粉色的1和7成功完成了，7分鐘后，她被后面同伴和老師的交流吸引了，但僅僅十幾秒，她又回過頭繼續(xù)操作，她找到了紅色的10個點子和數(shù)字10拼成了一個蛋，后來的“5”她又嘗試了三次也沒成功，“2”也沒拼成。12分鐘時她多次看向老師但是沒開口，接下來她又用黃色的6的點卡和數(shù)字“6”拼但是沒成功。在拼數(shù)字4和4的點卡時，她先是發(fā)現(xiàn)了兩塊反著的綠色的，于是她就上下拼在了一起，然后整個再翻轉了過來，一看原來是數(shù)字4，就放在了桌上，但是“4”是倒的。15分鐘后，她拼好了7個蛋，其中1和7、10的數(shù)字是擺正的，3、8、9、4的數(shù)字都是倒著擺放的。

圖1.萌萌用數(shù)字6和9的點卡拼蛋

二、首次研討——分析幼兒的發(fā)展水平與教師的介入

觀摩結束后，我組織老師們回看萌萌玩“拼蛋”游戲的視頻片斷，然后進行了第一次研討：

㈠游戲中的幼兒發(fā)生了什么樣的學習？

1.學習品質方面。

萌萌能根據(jù)自己的意愿自由、自主地選擇玩具并積極主動地進行游戲，且能持續(xù)較長時間玩同一個游戲，基本不受外界干擾地玩游戲，專注能力強，有堅持性。

2.手的動作發(fā)展方面。

能進行平移、旋轉、拼接卡片，小肌肉動作以及手眼協(xié)調較好。

3.數(shù)學認知方面。

萌萌能準確地認識數(shù)字1到10，并能按順序進行排列；能根據(jù)顏色準確地找到匹配的點卡和數(shù)卡；能正確擺放部分數(shù)字和點子，并能根據(jù)蛋的切口拼成一個完整的蛋。

㈡該幼兒在游戲過程中，遇到了哪些問題？

教師1：拼的“蛋”綠色的數(shù)字6下面是綠色的9的點卡，點數(shù)不匹配。

教師2：拼好的蛋上面的數(shù)字8和3、9、4是倒著的。

教師3：5和2的蛋拼了多次始終拼不成，接口銜接不上。

㈢請李老師談談自己的困惑：當幼兒遇到困難時，教師究竟該不該介入？

第一次：49秒時，該幼兒用數(shù)字4和4的點卡進行拼蛋時沒拼成功，李老師做了個“翻轉”的手勢，旁邊的幼兒也做了這個動作，但她沒有理解。這時老師該不該介入親自示范呢？

經過討論，老師們一致認為：這時教師不應介入和示范，可以繼續(xù)看看，因為她才剛開始玩這個游戲一分鐘不到。

第二次：3分多鐘時，幼兒在同伴的幫助下拼好了8，但數(shù)字是倒的，又想拼6（轉了一下變成了9），同伴也來幫忙，沒有成功，接下去又拼2，上面2的點卡下面是數(shù)字2但是她就是拼不成，想問一下：萌萌現(xiàn)在放棄這個數(shù)字和點卡了，這時老師可以介入嗎？

教師1：老師可以介入了，因為她已經放棄拼這個2的彩蛋了。

教師2：我覺得她沒有放棄，她只是換了別的數(shù)字和點卡在嘗試。

教師3：這時老師可以教她將2的點卡翻過來就能把蛋拼好了。

教師4：我覺得老師這時不應該直接教她，才3分多鐘，老師可以再等等，看看她接下來的操作。

作為主持人的我，對老師們的各種觀點進行了點評，并統(tǒng)一了大家的理念和認識：在幼兒的區(qū)域游戲過程中，教師要管住嘴和手，盡可能地少干預，要允許幼兒不斷嘗試錯誤的方法去拼。不到幼兒徹底放棄退出游戲時，老師最好不要打斷幼兒。

那么，在該幼兒的拼蛋游戲中，為什么會發(fā)生這些問題呢？我請老師們回去查找相關資料，下次進行討論。

三、“專家引領”——用心理學和數(shù)學核心經驗進行專業(yè)解讀

1.學習《幼兒心理學》，了解中班幼兒注意力的主要特點。

⑴注意力不穩(wěn)定；⑵注意力隨個人興趣而變化；⑶注意力范圍?。虎茸⒁饬Ψ峙淠芰θ?。

2.學習黃瑾教授《學前兒童數(shù)學學習與發(fā)展核心經驗》一書，了解有關幼兒數(shù)符號和圖形方面的核心經驗。

⑴數(shù)符號方面的核心經驗：①數(shù)字有多種不同的用途；②數(shù)量是集合的屬性之一，我們用數(shù)字來命名表示具體的數(shù)量。

⑵圖形方面的核心經驗是：①根據(jù)屬性特征的分析和比較可以對圖形進行定義和分類；②通過組合和分割可以得到新的圖形；③圖形變換包括移動、翻轉或旋轉變化等。

3.在學習專業(yè)理論的基礎上進行了第二次研討：萌萌拼蛋時為什么發(fā)生這些問題？

教師1：萌萌對1～10的數(shù)字是認識的，單獨擺放時能擺正，而且還能按順序排列數(shù)字，但是她在拼蛋時沒關注到數(shù)字的方向，1、7、10三個數(shù)字是偶然擺在下面擺對的，而8、3、4放倒時沒有關注到，這可能是因為中班幼兒剛認識數(shù)字不久，而且與她第一次玩拼蛋游戲也有關系。

教師2：我覺得萌萌對數(shù)符號的第二條核心經驗“數(shù)量是集合的屬性之一，我們用數(shù)字來命名表示具體的數(shù)量”理解和掌握得還不太好，她在第一次用黃色的數(shù)字6和6的點卡拼蛋時沒拼成功，她就把數(shù)字6旋轉成了9與6的點卡拼，也沒拼成功。在第二次拼6時，她拿了個綠色的數(shù)字6，先是找了個黃色的6的點卡放在下面，后來又換成綠色的9的點卡放在綠色的數(shù)字“6”的下面，正好顏色相同又拼成了一個完整的蛋，她就覺得自己成功了，這說明她沒有關注到數(shù)字6和9的區(qū)別，不知道拼蛋時數(shù)字和點子的數(shù)量一定要匹配。

教師3：我覺得與中班幼兒的注意力范圍小、分配能力弱有關。她在拼蛋時只關注到了顏色和接口，顏色相同，切口能接上就認為對了，如她在拼“4”時，就是先看到綠色的兩個卡片切口正好能拼接上，但是數(shù)字卡片是反的看不到數(shù)字，她就上下整個翻轉過來，變成了倒的數(shù)字4在上面的蛋。

教師4：我覺得她多次拼“5”和“2”不成功，是因為她缺少了圖形的第三條核心經驗即圖形翻轉的核心經驗。她不知道將點子卡片單獨翻轉一下就能與數(shù)字拼接成蛋了。

通過學習《幼兒心理學》，了解幼兒注意力的發(fā)展特點以及數(shù)學學習核心經驗等有關內容，老師們對該幼兒在游戲中出現(xiàn)的問題進行了正確的專業(yè)解讀，找到了問題的本質。

四、再次研討——如何有效支持幼兒數(shù)學學習的策略

1.教師集體討論支持策略

教師1：如果當時旁邊的小朋友有會拼的就可以請同伴教她，可惜同伴也不太會拼。

教師2：教師可以指著上面是數(shù)字6下面是9的點卡的蛋問一下萌萌，你拼的是幾？從而引導她發(fā)現(xiàn)上下數(shù)量不匹配。

教師3：班上可能還會有其他能力強的幼兒會拼，可以請那些小朋友來教她。

我組織大家一起學習《江蘇省課程游戲化項目實施要求》第五點“注重活動形式的多樣性：當出現(xiàn)如分享經驗、引導探究、解決幼兒共性的問題等情況時可以采用教學活動的形式。”老師們意識到可以在游戲活動結束后組織分享交流，讓班上的小朋友都來參與討論怎樣解決這幾個問題。

2.組織幼兒進行“數(shù)學討論”

首先請萌萌向同伴展示自己拼好的蛋，請小朋友們說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題？有小朋友說發(fā)現(xiàn)了綠色的數(shù)字6和下面的綠色的9的點卡的數(shù)不匹配。李老師就請小朋友們討論：怎么幫萌萌解決這個問題。

幼1：將下面的綠色9的點卡換成了黃色6的點卡，與上面綠色數(shù)字6拼合成了一個完整的蛋，點數(shù)一致都是6。

幼2：將上面的綠色數(shù)字6換成了黃色數(shù)字9與下面的綠色9的點卡拼，通過翻轉成功拼合成了一個蛋。點數(shù)匹配都是9。

通過以上兩種方法，幼兒了解到只要點數(shù)匹配，上下顏色不一樣也可以拼成彩蛋。

接下來李老師又請萌萌說一說游戲中還有什么困難，她說數(shù)字5和5的點卡始終拼不起來，老師讓大家想辦法，有幼兒說要將5的點卡翻轉一下，老師就請該幼兒上來示范，萌萌又嘗試了一遍，她終于學會了翻轉，將數(shù)字5和5的點卡拼成了一個蛋。

這時有幼兒發(fā)現(xiàn)萌萌手上拼好的蛋的數(shù)字還是倒的，于是老師就請該幼兒上來，他用上下整個旋轉的方法將5擺正了。

李老師進一步追問：如果不換點卡和數(shù)卡還有其它辦法可以使綠色的數(shù)字6和9的點卡上下匹配嗎？有幼兒想到了把綠色的數(shù)字6與下面9的點卡整個上下旋轉，變成上面9的點卡，下面數(shù)字9就可以匹配了。

五、反思感悟——教師獲得了專業(yè)成長與發(fā)展

1.進一步改造了兒童觀、教育觀、教師觀

李老師反思說，通過這次園本研修，使她更新了兒童觀和教育觀，真正從內心認同“兒童在前，教師在后”。在幼兒的游戲中，教師要找準定位，提供材料和充分自主的時間讓幼兒操作、探索，學會放手，學會等待。

2.提升了幼兒心理學與數(shù)學核心經驗的專業(yè)知識

分析萌萌在拼蛋中遇到的問題及原因時，教師們產生了困惑，通過學習《幼兒心理學》和數(shù)學學習與發(fā)展的核心經驗，大家找到了問題的本質。因為有了這些專業(yè)知識的提升，幫助教師提高了解讀的科學性和專業(yè)性，了解了接下來幼兒需要怎樣的支持。可見，理解核心經驗可以使得教師的教學或指導更靈活，對于兒童行為的觀察解讀和鷹架支持也更有針對性和實效性。

3.初次嘗試了教學與游戲的融合——游戲生成教學

華愛華教授在《游戲與教學融合的關鍵：游戲與教學互為生成》中提到：教師的發(fā)展在游戲上的體現(xiàn)就是將游戲與教學的關系從兩者并列走向兩者融合。融合的關鍵是游戲與教學互為生成。

在這次區(qū)域游戲中，教師在提供充足的材料和時間給幼兒操作的基礎上，對幼兒的游戲進行了深度觀察，又通過教師的互動研討，發(fā)現(xiàn)了需要通過集體活動才能更好地實現(xiàn)教育價值的契機。這是一次游戲與教學融合即從游戲生成教學的嘗試，萌萌在拼蛋時遇到的幾個問題，通過集體的討論和教師的引導，調動了其他幼兒思考和解決問題的積極性，在嘗試和探索中提升了幼兒的數(shù)符號和圖形的核心經驗和概念，成功地解決了問題。