三點(diǎn)懸掛橫軸式旋耕機(jī)機(jī)架的模態(tài)分析

羅新文，李貴榮，陽厚森，果 霖

（云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650201）

0 引言

翻耕土壤是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)農(nóng)作物的產(chǎn)量有著巨大的影響。三點(diǎn)懸掛橫軸式旋耕機(jī)是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)中最常用的一種翻耕機(jī)械，旋耕機(jī)能實(shí)現(xiàn)對(duì)板結(jié)土壤的切碎作業(yè)，作業(yè)之后的土地平整松軟，有利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。旋耕機(jī)一般由機(jī)架、傳動(dòng)裝置、旋耕刀軸、刀片、外殼組成。在旋耕機(jī)的工作過程中，旋耕刀軸高速旋轉(zhuǎn)，如果刀軸的干擾頻率與機(jī)架的固有頻率相接近，機(jī)架便會(huì)發(fā)生共振，對(duì)旋耕機(jī)造成非常嚴(yán)重的破壞。

本文利用ANSYS Workbench 針對(duì)某型號(hào)的三點(diǎn)懸掛橫軸式旋耕機(jī)機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析，分析了旋耕刀軸工作時(shí)產(chǎn)生的干擾頻率對(duì)機(jī)架振動(dòng)的影響，并為旋耕機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 旋耕機(jī)機(jī)架模型

三點(diǎn)懸掛橫軸式旋耕機(jī)的機(jī)架結(jié)構(gòu)主要有懸掛部分和支撐部分組成。本文利用Creo 建立研究對(duì)象的三維模型，Creo 是PTC 攻絲退出一款三維參數(shù)化建模軟件，其整合了Pro/Engineer、CoCreate 和ProductView 的優(yōu)點(diǎn)，由于Creo 的三維模型文件不能直接導(dǎo)入到ANSYS Workbench 中，本文將模型保存成三維通用格式*.igs，然后導(dǎo)入到ANSYS Workbench 中[1]，導(dǎo)入完成的三維模型如圖1所示。

2 模態(tài)分析

對(duì)于含有高速轉(zhuǎn)動(dòng)部件的機(jī)器來說，不僅要考慮其結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)強(qiáng)度，并且要考慮其振動(dòng)特性。模態(tài)分析是一種研究結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的常用方法之一。

圖1 旋耕機(jī)機(jī)架模型Fig.1 Rotary cultivator frame model

2.1 模態(tài)分析原理

模態(tài)是多自由系統(tǒng)以某個(gè)固有頻率振動(dòng)所呈現(xiàn)出來的振動(dòng)形態(tài)，此時(shí)多自由度系統(tǒng)的各點(diǎn)位移存在一定的比例關(guān)系，稱為固有振型，振動(dòng)頻率稱為固有振頻[2]。

對(duì)于線性動(dòng)力系統(tǒng)的小阻尼的結(jié)構(gòu)，可以采用復(fù)合阻尼得到結(jié)構(gòu)的振動(dòng)微分方程，即：

在求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和固有振型時(shí)，由于結(jié)構(gòu)的阻尼較小，對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性影響較小，可以忽略不計(jì)，則式（1）可以簡(jiǎn)化為：

其特征方程為：

式中：ω—結(jié)構(gòu)的固有頻率。

解特征方程即可得到結(jié)構(gòu)的固有頻率，再將固有頻率帶入式（3），求得其特征向量，既能得到給定頻率下的振型[3]。

2.2 材料定義與網(wǎng)格劃分

機(jī)架采用的材料為45 號(hào)鋼，其密度為7850kg/m3，泊松比為0.3，楊氏模量為2E+11Pa。根據(jù)機(jī)架的材料參數(shù)，在ANSYS Workbech 的材料庫中建立相應(yīng)的新材料模型，并將該材料模型應(yīng)用到機(jī)架上。

網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)和密度是影響計(jì)算精度的重要因素[4，5]，在ANSYS Workbench 中提供了的多種網(wǎng)格的劃分方法，如四面體網(wǎng)格劃分、自動(dòng)網(wǎng)格劃分、六面體主導(dǎo)網(wǎng)格劃分、掃掠法等，本文將模型的網(wǎng)格大小限定為10mm，使用自動(dòng)網(wǎng)格劃分方法對(duì)機(jī)架模型進(jìn)行劃分[6，7]，劃分完成的模型如圖2 所示，共有304946 個(gè)節(jié)點(diǎn)，163984 個(gè)單元。

2.3 求解設(shè)定與求解

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh

旋耕機(jī)工作時(shí)是懸掛安裝在拖拉機(jī)上，根據(jù)實(shí)際情況，在機(jī)架的三個(gè)懸掛點(diǎn)上設(shè)置懸掛約束。然后將求解的階數(shù)設(shè)置為6，求取機(jī)架的前六階模態(tài)。

2.4 求解結(jié)果

本文利用Block lanczos 法提取了機(jī)架的前六階模態(tài)，分析結(jié)果表1 所示。

表1 前六階模態(tài)分析結(jié)果Tab.1Analysisoftheresultsofthefirstsixmodes

圖3 是旋耕機(jī)機(jī)架的一階模態(tài)的振型云圖，機(jī)架中間部分的位移較小，最大位移出現(xiàn)在機(jī)架的兩端，機(jī)架兩端的位移方向不同，對(duì)旋耕刀軸的危害較大。

圖4 是旋耕機(jī)機(jī)架的二階模態(tài)的振型云圖，最大位移出現(xiàn)在機(jī)架的兩端，機(jī)架兩端的位移方向相同。

圖5 是旋耕機(jī)機(jī)架的三階模態(tài)的振型云圖，最大位移仍然出現(xiàn)在機(jī)架的兩端，但是機(jī)架的中間部分也出現(xiàn)了較大的位移，此時(shí)機(jī)架對(duì)拖拉機(jī)懸掛裝置的作用力較大[8]。

圖6 是旋耕機(jī)機(jī)架的四階模態(tài)的振型云圖，最大位移出現(xiàn)在旋耕刀軸軸承的安裝位置，除了懸掛部分，整個(gè)機(jī)架都出現(xiàn)了較大的位移。

圖3 一階振型云圖Fig.3 First order mode shape

圖4 二階振型云圖Fig.4 Second order mode shape

圖5 三階振型云圖Fig.5 Third order mode shape

圖6 四階振型云圖Fig.6 Fourth order mode shape

圖7 是旋耕機(jī)機(jī)架的五階模態(tài)的振型云圖，最大位移出現(xiàn)的機(jī)架的中間部分，整個(gè)機(jī)架的懸掛部分都出現(xiàn)了較大的位移。

圖8 是旋耕機(jī)機(jī)架的六階模態(tài)的振型云圖，最大位移出現(xiàn)在旋耕刀軸軸承的安裝位置，整個(gè)機(jī)架都有比較明顯的變形，機(jī)架整體扭曲。

研究對(duì)象的旋耕機(jī)轉(zhuǎn)速為180～220r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的干擾頻率可由式（4）得出[9,10]，

圖7 五階模態(tài)振型云圖Fig.7 Fifth order mode shape

圖8 六階振型云圖Fig.8 Sixth order mode shape

式中：n—轉(zhuǎn)速（r/min）；f—干擾頻率。

將旋耕機(jī)的轉(zhuǎn)速帶入到式（4）中，得到其產(chǎn)生的干擾頻率為3.0～3.6Hz，該頻率的干擾頻率不能引起機(jī)架的共振，有效的保證了旋耕機(jī)的使用安全和壽命。

3 結(jié)論

本文利用ANSYS Workbench 對(duì)三點(diǎn)懸掛橫軸式旋耕機(jī)機(jī)架進(jìn)行了模態(tài)分析，得到了以下結(jié)論：

（1）CAE 技術(shù)減少了模態(tài)分析的時(shí)間，提高了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，便于得到更加全面的數(shù)據(jù)。

（2）旋耕刀軸所產(chǎn)生的干擾頻率為3.0～3.6Hz，該干擾頻率不能引起機(jī)架的共振，有效的保證了旋耕機(jī)的使用安全和壽命。

（3）振型的最大變形處多集中在機(jī)架的兩端，可增加相應(yīng)的輔助結(jié)構(gòu)改變共振時(shí)的振型，減輕共振產(chǎn)生的危害。

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