垂直軸風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)流場(chǎng)及其氣動(dòng)性能分析

祖紅亞　李春　葉舟　劉天亮

摘 要： 垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能研究是風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)的重要部分，對(duì)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的流場(chǎng)進(jìn)行分析是觀測(cè)垂直軸風(fēng)力機(jī)性能重要環(huán)節(jié).基于NACA0012對(duì)稱翼型，建立二維幾何模型并進(jìn)行模擬計(jì)算.采用k-ω SST湍流模型及滑移網(wǎng)格技術(shù)，通過(guò)CFD軟件數(shù)值計(jì)算得到達(dá)里厄型直葉片垂直軸風(fēng)力機(jī)運(yùn)行時(shí)周邊流場(chǎng)分布情況.通過(guò)比較不同方位角下流場(chǎng)渦量以及升、阻力系數(shù)得出：在方位角為105°附近時(shí)，翼型下表面產(chǎn)生流動(dòng)分離，并導(dǎo)致失速；下風(fēng)區(qū)翼型運(yùn)行的流場(chǎng)由于受到上風(fēng)區(qū)尾流的影響，翼型周圍沒(méi)有產(chǎn)生明顯的流動(dòng)分離.

關(guān)鍵詞： 垂直軸風(fēng)力機(jī)； 動(dòng)態(tài)流場(chǎng)； 氣動(dòng)性能； 失速

中圖分類號(hào)： TH 311 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能研究是風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)的重要部分[1-2].直葉片垂直軸風(fēng)力機(jī)是一種特殊的風(fēng)力機(jī)[3]，在運(yùn)行時(shí)有著復(fù)雜的氣動(dòng)特性.垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能主要是研究其動(dòng)態(tài)特性，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中攻角不斷變化[4-6]，葉片周圍出現(xiàn)分離流場(chǎng)，以及由此引起葉片周圍渦形成、脫落呈周期性變化.

文獻(xiàn)[7]針對(duì)不同厚度NACA系列翼型垂直軸風(fēng)力機(jī)性能進(jìn)行分析，得出NACA0012系列翼型的風(fēng)能利用系數(shù)最高.徐夏等[8]通過(guò)數(shù)值模擬法和流管模擬法分別計(jì)算并分析了垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪氣動(dòng)性能，兩種方法的計(jì)算結(jié)果吻合較好，說(shuō)明了兩種方法計(jì)算的可靠性，但對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能以及風(fēng)輪周圍流場(chǎng)未作詳細(xì)的說(shuō)明.文獻(xiàn)[9]采用雷諾平均N-S方程和k-ω SST模型對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪進(jìn)行二維模擬，分析比較了三葉片和五葉片在不同風(fēng)速下風(fēng)輪周圍壓力的分布，但僅簡(jiǎn)單說(shuō)明了流場(chǎng)壓力分布，而沒(méi)有詳細(xì)分析.文獻(xiàn)[10]比較得出滑移網(wǎng)格技術(shù)在模擬垂直軸風(fēng)力機(jī)周圍流場(chǎng)這種非定常流場(chǎng)尾流最小流速時(shí)優(yōu)于多流管理論模型.李巖等[11]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)和可視化實(shí)驗(yàn)研究，得出葉片間干涉影響了葉片周圍的流場(chǎng)和壓力，這種影響降低了風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)力矩.

本文針對(duì)達(dá)里厄型直葉片垂直軸風(fēng)力機(jī)，基于NACA0012對(duì)稱翼型，建立風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪二維幾何模型，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，湍流模型選用二階k-ω SST模型，利用CFD軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬達(dá)里厄型風(fēng)力機(jī)在運(yùn)行狀況下的氣動(dòng)性能特點(diǎn).

1 模型及計(jì)算過(guò)程

圖1為NACA0012對(duì)稱翼型在雷諾數(shù)Re=7×105、尖速比λ分別為1～7時(shí)攻角α隨方位角ψ的變化關(guān)系.其中，攻角的定義式為

從圖1中可看出，隨著葉片尖速比增加，葉片攻角范圍也更趨于平坦；尖速比為1時(shí)攻角變化范圍為-90°～90°，而尖速比為7時(shí)攻角基本處于很小的變化范圍內(nèi).從式（1）中可看出，這是由于當(dāng)尖速比越大時(shí)，葉片所受相對(duì)來(lái)流風(fēng)速中切向線速度所占比重上升導(dǎo)致的.

達(dá)里厄型垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片需兩面受風(fēng)，所以一般選擇對(duì)稱翼型，NACA對(duì)稱翼型運(yùn)行失速的攻角范圍一般為12°～14°[4].從圖1中可看出：當(dāng)尖速比分別為1、2時(shí)，葉片絕大部分時(shí)間處于失速狀態(tài)；當(dāng)尖速比分別為3、4時(shí)，風(fēng)力機(jī)運(yùn)行攻角范圍為-20°～20°，葉片絕大部分時(shí)間處于非失速狀態(tài)；而當(dāng)尖速比大于4時(shí)，雖然葉片絕大部分時(shí)間處于非失速狀態(tài)，但對(duì)應(yīng)攻角較小，升力及轉(zhuǎn)矩較小.因此，本文選擇風(fēng)力機(jī)運(yùn)行尖速比為4.

1.1 湍流模型

對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)的二維數(shù)值模擬采用k-ω SST湍流模型.該模型具有良好的穩(wěn)定性和收斂性，是由原始的k-ω模型發(fā)展而來(lái)。該模型湍動(dòng)能k和耗散率ω簡(jiǎn)化后的輸運(yùn)方程為

式中：ρ為空氣密度；t為時(shí)間；ui為流體速度，i=1，2；xi、xj分別代表x、y方向，j=1，2； Gk～為平均速度梯度湍動(dòng)能；Gω為耗散率ω相關(guān)項(xiàng)；Γk、Γω分別為k、ω的擴(kuò)散率；Yk、Yω分別為k、ω的湍流耗散項(xiàng)；Sk、Sω均為源項(xiàng)；Dω為正交擴(kuò)散項(xiàng).

1.2 控制方程

對(duì)于特定垂直軸風(fēng)力機(jī)，因旋轉(zhuǎn)速度相對(duì)于風(fēng)速較低，可視空氣為不可壓縮流體.風(fēng)力機(jī)葉輪周圍流動(dòng)可由不可壓縮N-S方程控制.

1.3 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

達(dá)里厄型垂直軸風(fēng)力機(jī)葉輪實(shí)際結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在運(yùn)用CFD軟件模擬時(shí)需對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化.由于對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行瞬態(tài)模擬，故采用二維計(jì)算將比三維計(jì)算節(jié)省時(shí)間，且計(jì)算結(jié)果仍能反映風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)規(guī)律[12].

CFD計(jì)算主要采用滑移網(wǎng)格技術(shù)描述旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪.將計(jì)算域劃分為3個(gè)域，簡(jiǎn)化后的垂直軸風(fēng)力機(jī)二維幾何模型如圖2所示，圖中：Z1、Z2、Z3分別為內(nèi)流域、主體旋轉(zhuǎn)流域和外流域，3個(gè)域之間的交界處設(shè)置交界面；R1為內(nèi)部流場(chǎng)半徑；R3為外部流場(chǎng)半徑，R3=10R1；外部流場(chǎng)尾部尺寸ae、cd均為R1的20倍；R2為主體旋轉(zhuǎn)流域的半徑；ω0為轉(zhuǎn)速；V∞為來(lái)流速度.計(jì)算域網(wǎng)格劃分如圖3所示，對(duì)翼型表面區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密，葉片壁面處y+為0.9～9.5，滿足黏性流計(jì)算對(duì)壁面網(wǎng)格的要求.加密網(wǎng)格經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后得計(jì)算域的網(wǎng)格總數(shù)為53 214.

流體介質(zhì)為空氣，密度ρ=1.225 kg·m-3.入口邊界設(shè)置為速度進(jìn)口，給定來(lái)流速度V

SymboleB@ =10 m·s-1，計(jì)算雷諾數(shù)Re=6.85×105，馬赫數(shù)Ma=0.03.整體上、下邊界ae、cd以及前端abc設(shè)置為速度進(jìn)口；后端邊界egd設(shè)置為壓力出口；葉片部分設(shè)置為無(wú)滑移壁面；af、cf為不動(dòng)的虛擬壁面.

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 尾渦氣動(dòng)性能

垂直軸風(fēng)力機(jī)在運(yùn)行狀態(tài)下其氣動(dòng)性能和靜態(tài)情況下的氣動(dòng)性能明顯不同.動(dòng)態(tài)情況下翼型

周圍繞流流場(chǎng)與相同工況下的靜態(tài)繞流流場(chǎng)有著明顯的差別，同時(shí)翼型升、阻力系數(shù)也有顯著差別.

圖4給出了風(fēng)力機(jī)葉輪尾跡渦發(fā)展過(guò)程.從整個(gè)流場(chǎng)的渦量圖能夠清晰地觀察到每個(gè)周期下渦發(fā)展、脫落及耗散的過(guò)程.從圖中可看出，翼型在不同方位角下，由于翼型所處的流場(chǎng)不同，流場(chǎng)影響翼型附近渦的發(fā)展，導(dǎo)致翼型周圍渦的發(fā)展不同.翼型運(yùn)行至方位角為60°～120°時(shí)，翼型直接受來(lái)流風(fēng)，翼型近壁面的渦流發(fā)展比較平緩；當(dāng)翼型運(yùn)行至方位角為180°時(shí)，開(kāi)始進(jìn)入受上風(fēng)區(qū)（方位角為0°～180°）尾流影響區(qū)域.從圖4中可看出，翼型的運(yùn)動(dòng)擾亂了前一翼型的尾跡渦，由于受上風(fēng)區(qū)影響此時(shí)產(chǎn)生的尾跡渦的尺度逐漸演變.

為了深入探究風(fēng)力機(jī)葉片周圍流場(chǎng)分布，圖5給出了不同方位角下翼型渦量流線圖.從圖中可看出：當(dāng)翼型方位角為0°～60°時(shí)，翼型尾緣還沒(méi)有出現(xiàn)流動(dòng)分離，翼型尾緣渦量大，翼型周圍流線沿著翼型發(fā)展，沒(méi)有出現(xiàn)漩渦，流線發(fā)展較為平滑；當(dāng)翼型運(yùn)行至方位角為90°～120°時(shí)，翼型吸力面流線出現(xiàn)漩渦，翼型內(nèi)側(cè)出現(xiàn)流動(dòng)分離，且吸

力面形成渦的尺度逐漸增大.對(duì)比此時(shí)的渦量圖發(fā)現(xiàn)，翼型尾緣渦量較大.方位角大于150°后，翼型尾緣漩渦逐漸消失，翼型周圍流場(chǎng)漸漸變得均勻.在下風(fēng)區(qū)（方位角為180°～360°），翼型周圍流場(chǎng)變化不是很劇烈，在翼型尾緣沒(méi)有出現(xiàn)方位角為90°～120°時(shí)的大漩渦，只有在方位角為210°時(shí)尾緣出現(xiàn)小尺度渦，之后尾緣的小尺度渦一直維持至方位角為270°時(shí)消失.方位角大于300°后，翼型開(kāi)始逐漸進(jìn)入迎風(fēng)區(qū).從圖5中可看出，流場(chǎng)中流線發(fā)展基本是沿著翼型周圍發(fā)展.可見(jiàn)，由于上風(fēng)區(qū)尾流的影響，導(dǎo)致下風(fēng)區(qū)尾緣處的漩渦沒(méi)有得到充分發(fā)展，沒(méi)有出現(xiàn)和上風(fēng)區(qū)一樣的大尺度漩渦.由此可見(jiàn)，上風(fēng)區(qū)運(yùn)行的翼型產(chǎn)生的尾流抑制了下風(fēng)區(qū)流場(chǎng)的發(fā)展.

2.2 動(dòng)態(tài)升、阻力系數(shù)

動(dòng)態(tài)情況下，翼型升、阻力顯示出不同的特性.圖6分別給出了翼型動(dòng)態(tài)升、阻力系數(shù)Cl和Cd隨方位角的變化關(guān)系.從圖6（a）中可看出，方位角為0°～180°時(shí)升力系數(shù)為負(fù)，表示此時(shí)升力與正攻角方向相反，在方位角為105°時(shí)達(dá)到最小，結(jié)合圖5可看出，在此方位角下，翼型周圍流動(dòng)發(fā)生分離，導(dǎo)致其升力下降.方位角為260°左右時(shí)升力系數(shù)達(dá)到最大，由圖5可知，在此方位角附近，翼型周圍也沒(méi)有出現(xiàn)分離流動(dòng).從圖6（b）可看出，動(dòng)態(tài)阻力系數(shù)在方位角為105°左右時(shí)達(dá)到最大，升力系數(shù)也是在此方位角下達(dá)到最小，可見(jiàn)在方位角為105°左右時(shí)，翼型失速.

圖7給出了垂直軸風(fēng)力機(jī)的升阻比隨方位角的變化關(guān)系.從圖中可看出，方位角為30°～150°時(shí)升阻比最小.從圖4中可看出，在此方位角時(shí)翼型發(fā)生流動(dòng)分離，所以產(chǎn)生的升力較小，阻力較大.在方位角為270°～360°有較大升阻比，此時(shí)翼型處于上仰階段，翼型周圍流體基本不分離，提供了較大的升力.

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)達(dá)里厄型直葉片垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪、翼型周圍渦量以及翼型周圍流線進(jìn)行了分析比較，得出翼型在不同方位角下的氣動(dòng)性能是不同的.

（1） 翼型在不同方位角下，翼型周圍流場(chǎng)不同，在上風(fēng)區(qū)出現(xiàn)流動(dòng)分離.由于受上風(fēng)區(qū)尾跡渦的影響，下風(fēng)區(qū)翼型的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較為平穩(wěn)，沒(méi)有產(chǎn)生明顯的流動(dòng)分離.

（2） 在上風(fēng)區(qū)翼型運(yùn)動(dòng)至方位角為90°～120°時(shí)，翼型尾緣區(qū)產(chǎn)生明顯的漩渦，說(shuō)明此時(shí)產(chǎn)生了流動(dòng)分離，翼型失速.

（3） 流動(dòng)分離導(dǎo)致導(dǎo)致升力系數(shù)下降，阻力系數(shù)上升，翼型失速.

參考文獻(xiàn)：

[1] 李巖.垂直軸風(fēng)力機(jī)技術(shù)講座（五）垂直軸風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)[J].可再生能源，2009，27（5）：120-122.

[2] 戴庚，徐璋，皇甫凱林，等.垂直軸風(fēng)力機(jī)研究進(jìn)展[J].流體機(jī)械，2010，38（10）：39-43.

[3] ISIAM M，TING D S K，F(xiàn)ARTAJ A.Aerodynamic models for Darrieustype straightbladed vertical axis wind turbines[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2008，12（4）：1087-1109.

[4] PARASCHIVOIU I.垂直軸風(fēng)力機(jī)原理與設(shè)計(jì)[M].李春，葉舟，高偉，譯.上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2013.

[5] 周正，李春.風(fēng)力機(jī)翼型等速上仰動(dòng)態(tài)失速數(shù)值模擬[J].能源研究與信息，2013，29（4）：196-200.

[6] ERIKSSON S，BERNHOFF H，LEIJON M.Evaluation of different turbine concepts for wind power[ J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2008，12（5）：1419-1434.

[7] 廖書學(xué)，李春，聶佳斌，等.不同翼型對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)性能的影響[J].機(jī)械設(shè)計(jì)研究，2011，24（3）：108-116.

[8] 徐夏，周正貴，邱名.垂直軸風(fēng)力機(jī)葉輪氣動(dòng)性能計(jì)算[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2012，33（2）：197-203.

[9] 金雪紅，梁武科，李常.風(fēng)速對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪氣動(dòng)性能的影響[J].流體機(jī)械，2010，38（4）：45-49.

[10] 楊從新，巫發(fā)明，張玉良.基于滑移網(wǎng)格的垂直軸風(fēng)力機(jī)非定常數(shù)值模擬[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009，40（6）：98-102.

[11] 李巖，田川公太郎，馮放.直線翼垂直軸風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)性能的實(shí)驗(yàn)研究[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2011，32（6）：885-890.

[12] 張慶麟.風(fēng)力機(jī)葉片三維氣動(dòng)性能的數(shù)值研究[D].北京：清華大學(xué)，2007.