初中數(shù)學(xué)教學(xué)中點(diǎn)撥應(yīng)注意的問(wèn)題

田全靜

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生由于其自身年齡特點(diǎn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)等因素，不可避免地會(huì)出現(xiàn)思維障礙，這時(shí)就需要教師適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥，減少學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的盲目性，引導(dǎo)和幫助學(xué)生化難為易，以達(dá)到教學(xué)的最佳境界.葉圣陶老先生說(shuō)：“教師之教，不在于全盤講授，而在于相機(jī)誘導(dǎo)”，也就是說(shuō)教師適時(shí)、適法、適度的點(diǎn)撥引導(dǎo)是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的保證，那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中，點(diǎn)撥時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題呢？

點(diǎn)撥中的點(diǎn)是指點(diǎn)要害、抓重點(diǎn)，在關(guān)鍵地方、關(guān)鍵問(wèn)題、關(guān)鍵時(shí)候給學(xué)生以啟發(fā)，從而加深理解、提高認(rèn)識(shí);撥是撥疑難、排障礙，是把學(xué)生從錯(cuò)誤的、毫無(wú)頭緒的困惑中引導(dǎo)出來(lái).點(diǎn)撥是用高度凝練、簡(jiǎn)潔的提示性語(yǔ)言去引導(dǎo)學(xué)生的思路，是點(diǎn)化、啟發(fā)、誘導(dǎo)之意.教師在課堂上針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的知識(shí)障礙、思維障礙、心理障礙等問(wèn)題，運(yùn)用誘導(dǎo)、啟發(fā)等方法，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行思考、研究，尋求解決問(wèn)題的方法，從而達(dá)到掌握知識(shí)、發(fā)展能力的目的，這就是點(diǎn)撥.

一、教師點(diǎn)撥的時(shí)機(jī)要恰如其分、恰到好處

教師要緊密聯(lián)系知識(shí)內(nèi)容，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，把握點(diǎn)撥時(shí)機(jī)，做到“當(dāng)點(diǎn)則點(diǎn)，當(dāng)撥則撥，針對(duì)實(shí)際，相機(jī)誘導(dǎo)”.點(diǎn)撥的時(shí)機(jī)最好是在思維受阻時(shí)，在新舊知識(shí)聯(lián)結(jié)之處，在學(xué)生疑惑之處，在學(xué)生爭(zhēng)議之處，在思維定勢(shì)干擾之處等，不要因?yàn)檫^(guò)早點(diǎn)撥而影響學(xué)生的思考.比如，當(dāng)學(xué)生的思維受阻時(shí)，教師要及時(shí)引導(dǎo)分析受阻的根源，通過(guò)設(shè)計(jì)輔助性強(qiáng)的提問(wèn)來(lái)提示思考方向，引導(dǎo)學(xué)生自己去思考和探索，幫學(xué)生巧妙地在探究中突破難點(diǎn)，從而提升學(xué)生的邏輯思維能力.

案例1：直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則其外接圓直徑為 ? ? ? ? cm.

學(xué)生由于受到常見(jiàn)的勾股數(shù)6，8，10的影響，認(rèn)為外接圓直徑為10cm，而忽略了斜邊為8cm的情況，此時(shí)教師就應(yīng)該提醒同學(xué)們，三角形中哪條邊為斜邊呢？如果不知道就要分兩種情況討論，即斜邊為8cm和斜邊為10cm，則外接圓直徑分別為8cm和10cm.

案例2：⊙O的半徑為1cm，弦AB=■cm，AC=■cm，則∠BAC=________.

同學(xué)們的答案有兩種，一種解答過(guò)程是：如圖1，過(guò)O作OE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連結(jié)OA.

根據(jù)垂徑定理，有AD=■AB=■， AE=■AC=■，在Rt△OAE中，∵cos∠EAO=■=■，∴∠EAO=45°，在Rt△OAD中，cos∠DAO=■=■，∴∠DAO=30°，∴∠BAC=∠CAO-∠BAO=15°.

另一種解答過(guò)程如圖2，即圓心O在∠BAC的內(nèi)部.同理可得∠BAC=75°.

本題是圓中的一道無(wú)圖題，同學(xué)們畫(huà)圖解答時(shí)，由于學(xué)生的思維角度不同，有的理解的是圓心O在∠BAC外部時(shí)，如圖1，有的理解成圓心在∠BAC內(nèi)部時(shí)，如圖2，因而導(dǎo)致本題的結(jié)果有爭(zhēng)議，這時(shí)教師要適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥，激發(fā)學(xué)生去研究、比較、辨析，找出問(wèn)題的癥結(jié)，并給予正確的解釋，啟發(fā)學(xué)生按照正確的思路、方法、步驟進(jìn)一步探討，自己找出問(wèn)題的答案.這樣同學(xué)們就明白了由于弦AB和CD可能在圓心的同側(cè)，也可能在圓心的異側(cè)，因而有兩種可能，所以∠BAC=15°或75°.本題如果沒(méi)有讓學(xué)生嘗試練習(xí)就提出可能存在的兩種情況，學(xué)生就不能體會(huì)到解答幾何無(wú)圖題時(shí)可能存在多種情況，再次解答此類題時(shí)仍然會(huì)犯考慮不周的錯(cuò)誤，因此不要過(guò)早點(diǎn)撥，最好是在學(xué)生的解答產(chǎn)生了爭(zhēng)議后進(jìn)行.

在高效課堂教學(xué)模式中，由于使用了導(dǎo)學(xué)案后，教師把課堂交給了學(xué)生，教師也真正當(dāng)起了組織者、引導(dǎo)者和合作者，課堂上教師適時(shí)的點(diǎn)撥尤其重要. 比如在獨(dú)學(xué)環(huán)節(jié)，對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的稍微復(fù)雜的、感到困難的問(wèn)題，教師的點(diǎn)撥可以幫學(xué)生指明思維的方向，提出思考的方法，讓他們沿著問(wèn)題指引的方向通過(guò)自己的思考來(lái)領(lǐng)悟問(wèn)題的實(shí)質(zhì). 在匯報(bào)展示環(huán)節(jié)，學(xué)生語(yǔ)言表述出現(xiàn)異議時(shí)及時(shí)點(diǎn)撥. 在探求新知識(shí)的過(guò)程中，對(duì)一些問(wèn)題的結(jié)論、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有爭(zhēng)議時(shí)，教師要針對(duì)學(xué)生爭(zhēng)議的熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)真的分析，找出問(wèn)題的癥結(jié)，然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，或給予正確的解釋，或啟發(fā)學(xué)生按照正確地思路、方法、步驟進(jìn)一步探討，自己找出問(wèn)題的答案.同時(shí)，對(duì)于教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)等關(guān)鍵處適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，有利于重、難點(diǎn)的突破，還可以提升學(xué)生的邏輯思維能力. 對(duì)于在練習(xí)中暴露的問(wèn)題，教師適時(shí)的點(diǎn)撥可以引導(dǎo)學(xué)生沖破原有思維方式的束縛，從不同的角度、方向，尋求正確解決問(wèn)題的途徑和方向.

二、教師點(diǎn)撥的方式要多種多樣

教學(xué)中，教師既要把握點(diǎn)撥的時(shí)機(jī)，還要通過(guò)多樣的點(diǎn)撥方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、歸納、猜想、推理等理性思維活動(dòng). 不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從中掌握學(xué)習(xí)的基本方法和解題技巧. 常見(jiàn)的點(diǎn)撥有設(shè)疑點(diǎn)撥、演示點(diǎn)撥、類比點(diǎn)撥法等.設(shè)疑點(diǎn)撥的方式也具有多樣性，比如有導(dǎo)向式設(shè)疑，有探究式設(shè)疑，有糾錯(cuò)式設(shè)疑等，教師要根據(jù)具體情況合理選擇. 教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況，利用實(shí)物、實(shí)驗(yàn)、動(dòng)作、圖示、體態(tài)等表現(xiàn)方式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行演示點(diǎn)撥，能夠化抽象為具體，化具體為形象，從而把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題和知識(shí)變得更形象、直觀，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更深層次的理解，有些幾何問(wèn)題就可以利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的深層理解.

案例3：作圓，使它和已知三角形的各邊都相切.教師先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求作，然后師生共同分析，尋找作法.這時(shí)，學(xué)生可能會(huì)感覺(jué)無(wú)從談起，于是教師可以提出以下幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論：①作圓的關(guān)鍵是什么？②假設(shè)⊙I是所求作的圓，⊙I和三角形三邊都相切，圓心I應(yīng)滿足什么條件？③這樣的點(diǎn)I應(yīng)在什么位置？④圓心I確定后半徑如何找？這樣通過(guò)設(shè)計(jì)必要的問(wèn)題，適時(shí)點(diǎn)撥、啟發(fā)，以促使學(xué)生主動(dòng)地觀察、分析、探究，并迅速有效地逼近學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而將思維引向深入，引向知識(shí)的本質(zhì).endprint