基于壓縮感知的快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)測速方法?

胡瑞賢,潘 勉

(1.中國電子科技集團(tuán)公司電子科學(xué)研究院,北京100041;2.杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院,浙江杭州310018)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)具有全天候、全天時(shí)、高分辨的特點(diǎn),是一種重要的遙感觀測手段[1-2]?；赟AR平臺(tái)的地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)指示(Ground Moving Target Indication,GMTI)系統(tǒng)[3-6]具有較強(qiáng)的慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測和參數(shù)估計(jì)能力。但這種體制在檢測地面快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)存在兩個(gè)難點(diǎn):其一,由于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度較快,會(huì)產(chǎn)生距離徙動(dòng),方位壓縮時(shí)出現(xiàn)嚴(yán)重散焦,導(dǎo)致信噪比降低,影響目標(biāo)檢測能力;其二,SARGMTI系統(tǒng)的脈沖重復(fù)頻率(PRF)限定了可觀測到的最高多普勒頻率,當(dāng)目標(biāo)速度較大時(shí),其多普勒頻譜會(huì)發(fā)生折疊,徑向速度的估計(jì)結(jié)果存在模糊問題,給運(yùn)動(dòng)目標(biāo)測速和定位造成困難?？焖龠\(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度由兩部分組成。系統(tǒng)的盲速值vblind限定了可觀測到的最大徑向速度,只有-0.5vblind～0.5vblind的速度能觀測到,此處稱為基帶徑向速度。不能觀測到的盲速以外的速度被量化為盲速的整數(shù)倍,稱為速度模糊數(shù)。例如,某個(gè)機(jī)載SAR-GMTI系統(tǒng)的盲速為7.2 m/s。對(duì)于該系統(tǒng),一個(gè)徑向速度為10 m/s的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度模糊數(shù)為1,基帶徑向速度為2.8 m/s。速度模糊數(shù)和基帶徑向速度的估計(jì)方法是不同的。速度模糊數(shù)的估計(jì)方法包括斜距歷程方法[7]、距離頻率域多視方法[8]、解斜Keystone方法[9]?；鶐较蛩俣鹊墓烙?jì)方法包括沿航向干涉儀方法[10](Along Track Interferometry,ATI)、最大似然方法[11](Maximum Likelihood,ML)、速度SAR方法[12](Velocity SAR,VSAR)和IAA-VE方法[13]等。

最近信息論領(lǐng)域提出了一種壓縮感知[14](Compressed Sensing,CS)理論。根據(jù)CS理論,只要信號(hào)是可壓縮的或在某個(gè)變換域是稀疏的,即可用一個(gè)與變換基不相關(guān)的觀測矩陣將變換所得高維信號(hào)投影到一個(gè)低維空間上,然后通過求解一個(gè)優(yōu)化問題從非常有限個(gè)投影中以高概率重構(gòu)出原信號(hào)。CS已在雷達(dá)信號(hào)處理等領(lǐng)域[15-16]取得了廣泛應(yīng)用。為解決快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)徑向速度的估計(jì)問題,提出一種基于CS的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)徑向速度估計(jì)(Radial Velocity Estimation,RVE)算法(CS-RVE)。首先構(gòu)建一個(gè)徑向速度的陣列流形矩陣,然后將徑向速度估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)超定方程解的問題。由于目標(biāo)徑向速度具有唯一性,該方程的解具有稀疏性。這種稀疏性確保了對(duì)目標(biāo)信號(hào)高概率的準(zhǔn)確重建,通過求解一個(gè)超定方程的稀疏解,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)信號(hào)幅度和徑向速度的精確估計(jì)。需要指出,CS算法估計(jì)得到的結(jié)果雖然精度很高,但是存在模糊,而在壓縮距離慢時(shí)間域利用目標(biāo)斜距歷程可以估計(jì)得到低精度的不模糊徑向速度,二者聯(lián)合處理即可獲得不模糊的、高精度的徑向速度。

1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)模型

圖1為一個(gè)條帶正側(cè)式多通道SAR-GMTI系統(tǒng)。該雷達(dá)系統(tǒng)工作時(shí)采用全孔徑發(fā)射,多個(gè)子孔徑(通道)同時(shí)接收發(fā)射信號(hào)的回波進(jìn)行處理。設(shè)雷達(dá)平臺(tái)以速度V沿X軸方向勻速直線飛行,斜距平面內(nèi)與X軸垂直的方向定義為Y軸。圖中M個(gè)天線沿航向等間距排列,且相鄰天線的等效相位中心間距為d。令tm表示慢時(shí)間,且tm=0時(shí)刻天線1的等效相位中心位于(0,0)點(diǎn),則從左到右這M個(gè)天線的等效相位中心的坐標(biāo)分別記為(Vtm,0),(Vtm-d,0),…,(Vtm-(M-1)d,0)。假定場景中存在著一個(gè)沿Y軸勻速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo),其初始位置為(0,y0),徑向速度為vr,目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)第i個(gè)天線的瞬時(shí)斜距歷程為

式中,di=(i-1)d,i=1,2,…,M。對(duì)于第i個(gè)天線,當(dāng)tm=tbi(tbi=di/V)時(shí)刻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)處于雷達(dá)波束的方位向中心(正側(cè)視),在tbi時(shí)刻用泰勒公式對(duì)Rmovi(tm)進(jìn)行展開,忽略(tm-tbi)3次以上的高次項(xiàng),可以得到

式中,Rbi=(y0-vrdi/V)。式(2)中,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)斜距歷程主要由三部分組成:常數(shù)項(xiàng)Rbi,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)與第i個(gè)天線處于正側(cè)視時(shí)的斜距;一次項(xiàng)系數(shù)vr,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在SAR圖像上的距離走動(dòng)率;二次項(xiàng)系數(shù)V2(tm-tbi)2/2Rbi,距離彎曲項(xiàng),導(dǎo)致斜距隨方位時(shí)間非線性變化。由SAR成像原理可知,距離壓縮后目標(biāo)的距離單元位置可等效為其斜距。

圖1 沿航向SAR-GMTI系統(tǒng)的觀測幾何關(guān)系

由式(2)可知,在壓縮距離慢時(shí)間域目標(biāo)的斜距歷程的一次項(xiàng)系數(shù)就等于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度,理論上講可以采用時(shí)頻分析或者最小二乘擬合等方法估計(jì)目標(biāo)的徑向速度。

下面研究運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在SAR圖像上的距離走動(dòng)率即一次項(xiàng)系數(shù)所呈現(xiàn)斜率的測量方法。Radon變換是測量一條直線斜率的有效方法[17]。一幅圖像g(x,y)的Radon變換方程定義如下:

式中,δ(·)為Dirac函數(shù),ρ為原點(diǎn)到直線的垂線的長度,θ為x軸和垂線間的夾角。則由式(3)可知,(x,y)域內(nèi)的一條直線ρ0=x cosθ0+y sinθ0經(jīng)過Radon變換后將被聚焦為(ρ,θ)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)(ρ0,θ0)。則由式(2)和式(3)可知,目標(biāo)的徑向速度為

式中,正切函數(shù)tanθ0為無界、周期、奇函數(shù)。以(-90°,90°)一個(gè)周期為例,其函數(shù)值隨角度變化滿足如下規(guī)律,正切函數(shù)值在[-80°,80°]內(nèi)變化較緩慢,在(-90°,-80°]和[80°,90°)范圍內(nèi)正切函數(shù)值隨角度劇烈變化。因此,利用Radon變換通過目標(biāo)斜距歷程可以準(zhǔn)確估計(jì)速度模糊數(shù),但是估計(jì)基帶徑向速度的精度較差,因此有必要尋找高精度的目標(biāo)徑向速度估計(jì)方法。

2 基于壓縮感知的快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)徑向速度估計(jì)方法

2.1 基于CS-RVE方法的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)徑向速度估計(jì)方法

理想情況下,相鄰天線i與天線i+1接收的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)存在如下關(guān)系:

式中,下標(biāo)“mov”表示運(yùn)動(dòng)目標(biāo),t為快時(shí)間,Imov_i(t,tm)的下標(biāo)i表示第i個(gè)天線的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào),雷達(dá)波長為λ,雷達(dá)平臺(tái)速度為V。

將式(5)的結(jié)果從兩天線推廣到多天線,則M個(gè)天線接收到的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)可以表示為

式中,[·]T為轉(zhuǎn)置,Imov,1(t,tm)為圖像1的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)。為便于后面分析,令

式中,a(vr)表示徑向速度為vr的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)對(duì)應(yīng)于M個(gè)天線的導(dǎo)向矢量。需要指出,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度具有唯一性,其實(shí)際值由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型決定。目標(biāo)的這種特性可以理解為在某個(gè)速度區(qū)間上的稀疏分布。傳統(tǒng)的ATI方法是通過不同天線回波間的干涉相位來估計(jì)目標(biāo)徑向速度。這種方法屬于開環(huán)算法,其魯棒性往往較差,一旦噪聲或剩余雜波功率較強(qiáng)或者系統(tǒng)參數(shù)存在誤差,干涉測速性能明顯下降,其測速結(jié)果與真實(shí)值的誤差較大;另外,即使存在多個(gè)天線自由度,干涉測速僅利用兩個(gè)天線自由度,無疑會(huì)造成空間自由度的浪費(fèi)。事實(shí)上,多個(gè)傳感器的總體判決結(jié)果性能總是優(yōu)于其中任意單個(gè)傳感器的判決結(jié)果[18],因此有必要尋找一種性能優(yōu)良且充分利用系統(tǒng)天線自由度的測速算法。

解決辦法是預(yù)先設(shè)定一個(gè)速度區(qū)間,然后從選定的區(qū)間中搜索或估計(jì)得到目標(biāo)的徑向速度值。為此可以將式(7)中的徑向速度vr轉(zhuǎn)化為一個(gè)1×K的行向量vr(實(shí)際情況中K的取值盡可能地覆蓋感興趣的觀測區(qū)域內(nèi)各種不同徑向速度的目標(biāo)):

式中,K表示離散的目標(biāo)徑向速度個(gè)數(shù)。為便于處理,令式(8)中vr,1到vr,K按照從小到大排列,即vr,1＜vr,2＜…＜vr,K,則向量vr實(shí)際上表示的是一個(gè)離散的速度區(qū)間。K的取值越大,速度區(qū)間的搜索間隔越小,測速精度越高。因此,K的取值通常遠(yuǎn)大于真實(shí)目標(biāo)的個(gè)數(shù),即目標(biāo)分布是稀疏的。理論上講,K的取值越大,對(duì)計(jì)算機(jī)硬件的要求越高,因此在實(shí)際處理時(shí)需要在測速精度與運(yùn)算量之間進(jìn)行折中。

式(7)×式(8),可以得到

矩陣A是一個(gè)M×K的矩陣,為便于后面分析討論,此處將其稱為目標(biāo)徑向速度的陣列流形矩陣。

根據(jù)式(9),式(6)可以轉(zhuǎn)化為

式中,s為引入的一個(gè)K×1的列向量。注意考慮到實(shí)際中不可避免地存在干擾因素,式(10)中額外增加了一個(gè)M×1的向量n,表示系統(tǒng)中噪聲或者雜波剩余等干擾分量。

需要指出,列向量s是稀疏的,即s中大部分元素是零。從而求解s的問題可以轉(zhuǎn)化為如下的凸優(yōu)化問題:

式中,‖·‖1和‖·‖2分別表示1-范數(shù)和2-范數(shù),ξ為誤差功率。式(11)中,1-范數(shù)表示求出的解向量s盡可能稀疏,而其中的2-范數(shù)不等式約束表示噪聲功率約束在ξ以內(nèi),使得信號(hào)得以精確重構(gòu)。

事實(shí)上,由于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度取值具有唯一性,式(11)的解向量s只有一個(gè)非零元素,其他元素全部為零或接近于零。于是式(11)可以轉(zhuǎn)化為

式(12)的優(yōu)化問題較常見,可用線性規(guī)劃等凸優(yōu)化方法進(jìn)行求解。

2.2 應(yīng)用CS-RVE方法處理時(shí)需要解決的問題

1)向量y的構(gòu)造方法

對(duì)這M幅SAR圖像進(jìn)行方位配準(zhǔn)后,在多幅圖像中相同像素間對(duì)應(yīng)的相位差值均滿足式(1)的關(guān)系。一般而言,快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在進(jìn)行方位壓縮時(shí)會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重散焦,信雜噪比會(huì)明顯降低。為了提高相位估計(jì)的準(zhǔn)確度,需要提高系統(tǒng)的信雜噪比。

首先必須要進(jìn)行雜波對(duì)消,由式(5)

式中,Imov_i+1,i(t,tm)表示第(i+1)和第i個(gè)天線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)的對(duì)消結(jié)果。注意,當(dāng)vr=0時(shí),Imov_i+1,i(t,tm)=0,即靜止雜波被完全抑制,而運(yùn)動(dòng)目標(biāo)本身vr≠0,由于干涉相位的影響,不會(huì)被消除。另外,式(13)表明,雜波對(duì)消后,目標(biāo)干涉相位為原來一半,從而雜波對(duì)消后式(7)修正為

更為值得關(guān)注的是，如果說形式創(chuàng)新是一種必然，那么對(duì)于鹽湖股份公司這樣的大牌國企、老牌國企來說，思維方式的創(chuàng)新則是一種顛覆性變革——“7621”模式在混合所有制形式創(chuàng)新方面，更打造了一個(gè)農(nóng)資新樣板。他們采取國企民營企業(yè)聯(lián)合、所有制形式融合的方式，創(chuàng)新機(jī)制，聯(lián)合并帶動(dòng)了一批口碑好、品牌強(qiáng)、具有實(shí)力的農(nóng)資龍頭企業(yè)，共同組建市場經(jīng)營新主體。

式中,a′(vr)為(M-1)×1的列向量,主要是因?yàn)殡s波兩兩對(duì)消需要消耗系統(tǒng)的一個(gè)空域自由度。

目標(biāo)峰值處的信號(hào)功率最強(qiáng),其對(duì)應(yīng)的信雜噪比最高,可以取目標(biāo)峰值構(gòu)造向量y:

式中,max(·)表示取最大值,|·|表示絕對(duì)值。

2)盲速對(duì)稀疏解s的影響

系統(tǒng)的盲速可以定義為

式(16)表明,盲速與λ和V成正比,與d成反比。由于常見的載機(jī)平臺(tái)速度通常為幾百米每秒,系統(tǒng)的盲速值通常很小。

盲速造成的最直接的影響是,在構(gòu)造徑向速度的陣列流形矩陣A時(shí),其第i列的向量a(vr,i)可能和第k列的向量a(vr,k)相等,即

式中,vr,j=vr,i+kvblind,k∈Z(Z表示整數(shù))。式(17)表明,如果搜索區(qū)間跨越一個(gè)或多個(gè)盲速區(qū)間,則由矩陣A和向量y求得的稀疏解s可能與真實(shí)值相差盲速vblind的整數(shù)倍。

2.3 聯(lián)合斜距歷程和CS方法估計(jì)快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)徑向速度

斜距歷程雖然測速精度不高,但測速結(jié)果不存在模糊。將斜距歷程模型與CS方法相結(jié)合可以準(zhǔn)確估計(jì)目標(biāo)的徑向速度。首先利用斜距歷程粗略估計(jì)得到不模糊徑向速度;然后利用CS方法獲得一系列高精度的徑向速度,m∈Z;最后采用如下關(guān)系得到準(zhǔn)確的目標(biāo)徑向速度:

3 仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果

為驗(yàn)證算法的性能,仿真一組機(jī)載X波段六通道SAR-GMTI數(shù)據(jù)。天線方位向孔徑長為6 m,沿方位向均勻分成6個(gè)相同的子孔徑,天線等效相位中心間距為0.5 m。雷達(dá)工作在正側(cè)視模式下,6個(gè)天線子孔徑依次沿航向排列,雷達(dá)工作時(shí),采用全孔徑發(fā)射,6個(gè)子孔徑同時(shí)接收回波。波長為0.03 m,發(fā)射帶寬為50 MHz,采樣率為60 MHz,脈沖重復(fù)頻率為300 Hz,載機(jī)速度為150 m/s左右。

3.1 單個(gè)快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的測速結(jié)果

圖2(a)為德國DLR實(shí)驗(yàn)室機(jī)載實(shí)測數(shù)據(jù)得到的一幅SAR圖像。為了更加接近實(shí)際的地面回波信號(hào),取圖2(a)的圖像灰度值作為靜止場景散射率的幅度,仿真了6幅機(jī)載SAR圖像,并在場景中注入了一個(gè)徑向速度為11 m/s的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)以驗(yàn)證算法的性能。

圖2(b)～(f)為仿真數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。圖2(b)為采用傳統(tǒng)距離多普勒算法處理得到的原始SAR圖像。由于6個(gè)孔徑的雜波場景非常相近,此處僅給出一個(gè)通道的成像結(jié)果。需要指出,靜止場景會(huì)對(duì)目標(biāo)測速結(jié)果造成不利影響,為了提高目標(biāo)的測速精度,需要首先進(jìn)行雜波抑制以提高系統(tǒng)的輸出信雜噪比,雜波抑制后再進(jìn)行目標(biāo)測速。為了利用目標(biāo)斜距歷程進(jìn)行測速,雜波抑制在距離壓縮后進(jìn)行。圖2(c)給出了圖像1和圖像2雜波抑制后目標(biāo)的斜距歷程。可以看出,整個(gè)靜止場景的雜波功率明顯降低,個(gè)別強(qiáng)雜波點(diǎn)還存在一定雜波剩余,但是對(duì)后續(xù)的檢測和測速影響已經(jīng)明顯減小。而圖中的目標(biāo)信號(hào)并沒有明顯降低,系統(tǒng)的信雜噪比顯著提高。

為了測得精確的目標(biāo)徑向速度,首先需要通過目標(biāo)斜距歷程對(duì)徑向速度進(jìn)行粗略估計(jì)。事實(shí)上,當(dāng)獲取了目標(biāo)的距離壓縮數(shù)據(jù)后,可以提取出目標(biāo)的斜距歷程坐標(biāo),然后利用Radon變換測出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在SAR圖像上的距離走動(dòng)率,進(jìn)而估計(jì)得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度。圖2(d)為利用Radon變換測量目標(biāo)斜距的斜率,可以粗略測得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度約為12.70 m/s,與真實(shí)結(jié)果的誤差為1.70 m/s。可以看出,由斜距測得的目標(biāo)徑向速度達(dá)不到測速的精度要求。但是由于斜距歷程不存在模糊,可測得徑向速度模糊數(shù)為1。

圖2(e)為雜波抑制后的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像結(jié)果。圖中由于徑向速度較高,目標(biāo)存在嚴(yán)重散焦,但雜波抑制后剩余雜波對(duì)測速的影響較小,仍然可以獲得精確的測速結(jié)果。

圖2(f)表示的是采用CS-RVE方法搜索目標(biāo)徑向速度。圖中橫坐標(biāo)為徑向速度搜索區(qū)間,其范圍是[-20 m/s,20 m/s],縱坐標(biāo)為目標(biāo)信號(hào)幅度?？梢钥闯?當(dāng)徑向速度為2.01±9k(k∈Z)m/s時(shí),目標(biāo)峰值為87.96 dB。圖中搜索得到的目標(biāo)信號(hào)峰值呈周期性排列,表明CS-RVE方法搜索得到的目標(biāo)徑向速度存在模糊。前面的圖2(d)中已經(jīng)測得的徑向速度模糊1次,從而可以由式(18)確定運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的準(zhǔn)確徑向速度為11.01 m/s。換言之,CS-RVE算法與斜距歷程相結(jié)合估計(jì)得到的目標(biāo)徑向速度與真實(shí)值誤差僅有0.01 m/s。為了對(duì)算法進(jìn)行比較,最后采用干涉測速與斜距歷程相結(jié)合的方法測量目標(biāo)的徑向速度,得到的測速結(jié)果為16.58 m/s,與實(shí)際結(jié)果相差5.58 m/s。進(jìn)一步說明,存在雜波剩余的情況下,ATI方法的性能會(huì)明顯降低,表明了算法的優(yōu)越性。

圖2 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像和徑向速度估計(jì)方法

3.2 多個(gè)快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的測速結(jié)果

仍采用上面參數(shù)仿真3個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)P1,P2和P3,其徑向速度分別為11.00,10.00和9.00 m/s,三者的信噪比分別為15,18和20 dB。圖3為P1,P2和P3三個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的SAR成像結(jié)果。由于目標(biāo)徑向速度引起的距離走動(dòng),3個(gè)目標(biāo)成像后均存在明顯的散焦。

圖3 3個(gè)快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的SAR成像結(jié)果

為分析算法對(duì)存在多個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)的測速性能,分別用CE-RVE算法和ATI方法進(jìn)行測速,測速結(jié)果如表1所示。由表1可知,CS-RVE算法的測速性能優(yōu)于ATI算法,主要是由于ATI算法只利用了兩個(gè)天線自由度,而CS-RVE算法充分利用了全部的天線自由度。另外,由表1可知,目標(biāo)的測速精度與其信噪比成正比。與圖2中單個(gè)快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的測速結(jié)果相比,場景中存在多個(gè)快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí),CE-RVE的測速性能會(huì)一定程度地下降,原因可能是多個(gè)快速目標(biāo)之間存在相互干擾,具體影響機(jī)理需要后續(xù)深入分析。

表1 不同方法的測速結(jié)果

4 結(jié)束語

針對(duì)多通道SAR-GMTI系統(tǒng)的快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測問題,將不模糊的斜距歷程測速方法和高精度的CS測速方法相結(jié)合,提出一種CS-RVE方法估計(jì)快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度。這種方法測速精度高且實(shí)現(xiàn)簡單,運(yùn)算量適中。仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明,在干涉相位發(fā)生模糊時(shí),該方法仍然可以準(zhǔn)確估計(jì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)徑向速度,其測速精度顯著優(yōu)于傳統(tǒng)的干涉測速方法。

需要指出,CS-RVE算法的測速精度會(huì)受到目標(biāo)輸出信雜噪比的影響,雜波抑制性能較差或目標(biāo)信噪比較低時(shí),系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)性能會(huì)受到一定的影響。特別當(dāng)相同的距離單元或相同的多普勒單元內(nèi)存在兩個(gè)以上快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí),目前的大多數(shù)測速算法(包括CS-RVE算法)的測速性能都會(huì)明顯下降,需要未來深入研究。

[1]鄔伯才,施晉生,孫龍,等.寬帶DBF SAR/MTI雷達(dá)典型工作模式設(shè)計(jì)[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2014,12(1):20-28.WU Bo-cai,SHI Jin-sheng,SUN Long,et al.Typical Design of Operating Mode for Wideband Digital Array SAR/MTI Radar[J].Radar Science and Technology,2014,12(1):20-28.(in Chinese)

[2]孫宏巖.基于邊緣特征的SAR圖像目標(biāo)檢測方法[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2013,11(5):462-468.SUN Hong-yan.Target Detection Algorithm for SAR Image Using Edge Feature[J].Radar Science and Technology,2013,11(5):462-468.(in Chinese)

[3]MAKHOUL E,BROQUETAS A,RUIZ RODON J,et al.A Performance Evaluation of SAR-GMTI Missions for Maritime Applications[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2015,53(5):2496-2509.

[4]HU R X,LIU B C,WANG T,et al.A Knowledge-Based Target Relocation Method for Wide-Area GMTI Mode[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2014,11(4):748-752.

[5]GIERULL C H,SIKANETA I,CERUTTI-MAORI D.Two-Step Detector for RADARSAT-2’s Experimental GMTI Mode[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2013,51(1):436-454.

[6]LI Y K,WANG T,LIU B C,et al.High-Resolution SAR Imaging of Ground Moving Targets Based on the Equivalent Range Equation[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2015,12(2):324-328.

[7]楊壘,王彤,保錚.地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)不模糊徑向速度估計(jì)的方法[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2009,43(8):76-79.

[8]ZHU S Q,LIAO G S,QU Y,et al.A New Slant-Range Velocity Ambiguity Resolving Approach of Fast Moving Targets for SAR System[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2010,48(1):432-451.

[9]SUN G C,XING M D,XIA X G,et al.Robust Ground Moving-Target Imaging Using Deramp-Keystone Processing[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2013,51(2):966-982.

[10]SOUMEKH M.Moving Target Detection and Imaging Using an X Band Along-Track Monopulse SAR[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2002,38(1):315-333.

[11]DRAGO?EVI'C M V,BURWASH W,CHIU S.Detection and Estimation with RADARSAT-2 Moving-Object Detection Experiment Modes[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2012,50(9):3527-3543.

[12]FRIEDLANDER B,PORAT B.VSAR:A High Resolution Radar System for Ocean Imaging[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,1998,34(3):755-776.

[13]胡瑞賢,張博,石健,等.基于IAA的多通道SAR系統(tǒng)目標(biāo)測速新方法[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2014,29(3):462-470.

[14]DONOHO D L.Compressed Sensing[J].IEEE Trans on Information Theory,2006,52(4):1289-1306.

[15]ENDER J H G.On Compressive Sensing Applied to Radar[J].Signal Processing,2010,90(5):1402-1414.

[16]楊廣玉,馬曉靜,楊雪亞.基于時(shí)-空稀疏解的方位超分辨算法[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2014,12(2):171-175.

YANG Guang-yu,MA Xiao-jing,YANG Xue-ya.Azimuth Super-Resolution Algorithm Based on Temporal-Spatial Sparse Solution[J].Radar Science and Technology,2014,12(2):171-175.(in Chinese)

[17]ZHANG X P,LIAO G S,ZHU S Q,et al.Geometry-Information-Aided Efficient Radial Velocity Estimation for Moving-Target Imaging and Location-Based on Radon Transform[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2015,53(2):1105-1117.

[18]LING Qiang.How Many Low-Precision Sensors are Enough for Reliable Detection[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2011,47(4):3001-3006.