多視角多波段SAR 淺海地形反演研究?

王 靜,陳永強(qiáng),李 寧,徐 真

(1.中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所,北京100190;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京100039)

0 引言

淺海水下地形是海洋環(huán)境的重要組成元素。淺海水下地形探測(cè)對(duì)于海上交通運(yùn)輸和海洋捕撈業(yè)、淺海石油勘探與開采、近海經(jīng)濟(jì)和軍事活動(dòng)、海底油氣管道和通信電纜或光纜的鋪設(shè)等有著重要的意義。傳統(tǒng)的水下地形探測(cè)使用聲吶技術(shù),因?yàn)槁晠缺仨氁源粸槠脚_(tái),測(cè)繪廣闊的近海海域比較耗時(shí)費(fèi)錢,而且對(duì)于船只不能進(jìn)入以及他國(guó)非法侵入的海區(qū)也不可能進(jìn)行測(cè)量。之前,可見光遙感在淺海地形的測(cè)繪方面發(fā)揮了很大的作用,但是可見光水深遙感比較容易受到水氣和海水渾濁度等海上條件的限制[1]。合成孔徑雷達(dá)(SAR)具有全天時(shí)、全天候、高分辨率的特點(diǎn),逐漸成為淺海水下地形探測(cè)的重要手段[2-3]。

前人進(jìn)行的研究大部分是利用單波段單視角進(jìn)行水下地形反演,多波段水下地形探測(cè)的研究也在不停地開展中,如Vogelzang等人對(duì)P、L和C波段SAR探測(cè)水下地形進(jìn)行了分析,黃韋艮、傅斌、董慶等人[4-7]對(duì)不同波段進(jìn)行了水下地形探測(cè)模擬仿真,他們研究的都是基于不同波段的單獨(dú)影響。還沒有相應(yīng)的文獻(xiàn)涉及到多視角對(duì)淺海水下地形反演的研究。多視角多波段淺海水下地形研究是利用多個(gè)入射角和多個(gè)波段的SAR圖像進(jìn)行相互擬合得到的淺海地形,能有效提高反演精度和抗噪性能。

1 淺海地形遙感成像仿真模型

SAR一般工作波段是微波波段,在水中衰減比較嚴(yán)重,不能直接觀測(cè)到水下的地形,但是在SAR圖像中可以看到與水下地形相關(guān)的一些特征,這是水下地形通過某些調(diào)制過程改變了海面的后向散射強(qiáng)度,所以能夠通過SAR圖像反演出水下地形。目前大家比較認(rèn)可的淺海地形的SAR成像是由Alpers和Hennings[8-9]提出的AH模型。它認(rèn)為SAR之所以能夠得到淺海地形,是通過3個(gè)物理過程完成的:首先,水流與淺海水下地形發(fā)生作用,改變了海表層的流場(chǎng)分布,這個(gè)物理過程是通過水動(dòng)力方程來描述的;然后,海表面流場(chǎng)與風(fēng)致海表面短波相互作用,改變了海表面微尺度波的分布,這個(gè)物理過程主要通過波流調(diào)制模型來描述的,通過求解譜作用量平衡方程可以得到緩慢變化的海浪譜;最后,雷達(dá)波與海表面微尺度波的相互作用,得到雷達(dá)后向散射截面,這個(gè)物理過程通過微波散射模型來描述的。圖1就是SAR淺海地形成像原理所涉及的3個(gè)物理過程的示意圖。

圖1 SAR淺海地形遙感成像機(jī)理

1.1 淺海地形水動(dòng)力模型

流場(chǎng)與淺海地形之間的相互作用通過淺海海流動(dòng)力模型來描述[10]。這個(gè)模型包括兩個(gè)奈維斯托克斯方程和沿淺海水下地形法線方向的一個(gè)連續(xù)性方程:

式(1)、(2)和(3)為奈維-斯托克斯方程。式中,ux和uy分別為x和y方向的流速,τx和τy分別為x和y方向的風(fēng)應(yīng)力,h為海底到水平位勢(shì)面的距離,ρ為海水密度,g為重力加速度,f為科氏參數(shù),ζ為瞬時(shí)水位,c為謝才(Chézy)參量。

準(zhǔn)一維近似極大地簡(jiǎn)化了淺海海流動(dòng)力模型的數(shù)值求解過程,該近似對(duì)于下文采用的一維緩變的淺海地形是有效的。另一個(gè)值得注意的是,淺海海流動(dòng)力模型計(jì)算得到的速度是深度平均流速,并不是海表面流速。一般情況下,海表面的流速比其平均流速要大。但是本文所反演的是淺海地形,此時(shí)表面流速與平均流速相差不大,所以在計(jì)算時(shí)可以用平均流速來代替海表面的流速。

1.2 波流調(diào)制模型

根據(jù)弱流體動(dòng)力學(xué)理論,表面緩慢變化的流場(chǎng)對(duì)局部微尺度波能量的改變可以通過作用量平衡方程來描述:

式中:N(x,k,t)為微尺度波的作用譜密度,與海浪譜ψ(x,k,t)的關(guān)系是ω0為波的固有角頻率,τ為表面張力;為波浪傳播的群速度;U為表面流場(chǎng);S為源函數(shù),它表示風(fēng)場(chǎng)輸入和波浪破碎等共同作用下引起的N的變化,在本文模型中采用了二次源函數(shù),表達(dá)式為

式中,μ為松弛率,本文采用Plant模型[11],表達(dá)式為

式中,u?為摩擦風(fēng)速。式(7)中N0(k)為沒有海流變化時(shí)的作用量譜密度,其計(jì)算方法為

式中,ψ0(k)為沒有變化時(shí)的海浪譜。

令Q(x,k,t)=1/N(x,k,t)和Q0(k)=1/N0(k),則式(6)變?yōu)?/p>

這里為了簡(jiǎn)化,用Q代替了Q(x,k,t),Q0代替了Q0(k)。如果譜作用量密度的函數(shù)變化比較小,可以認(rèn)為?Q(x,k,t)/?k≈?Q0(k)/?k,則式(10)對(duì)時(shí)間t求積分:

式中,U(x,t′;t)=U[x-(cg(k)+U-cp(k))(tt′),t],cp(k)=ω0(k)/k為波浪傳播的相速度。

1.3 海面微波后向散射模型

海面微波后向散射模型建立了海面后向散射截面與海浪譜及雷達(dá)參數(shù)之間的映射關(guān)系。由于SAR海面后向散射的過程非常復(fù)雜,還沒有一種能夠完全正確地描述海面微波散射特征的一種模型。本文后向散射截面的計(jì)算方法是利用Romeiser和Alpers[12-14]等提出的改進(jìn)組合表面模型,它的基礎(chǔ)是組合表面模型,基于二維海面坡度通過Fourier變換對(duì)后向散射截面進(jìn)行泰勒展開,然后在分辨單元內(nèi)對(duì)后向散射截面在空間上進(jìn)行平均計(jì)算。

各個(gè)極化方式所對(duì)應(yīng)的后向散射系數(shù)的計(jì)算公式如下:

式中:kb=(kx,ky)為Bragg波波數(shù),kx=2kesin(θ+φ),ky=2kecos(θ+φ)sinδ,θ為雷達(dá)入射角,θi=cos-1[cos(θ-φ)cosδ]為局地入射角,φ=tan-1(sp)為因?yàn)榇蟪叨炔ㄕ{(diào)制引起的局部散射單元法線在入射面平面內(nèi)偏離垂線的角度,δ=tan-1(sn)為法線在與入射面垂直的平面內(nèi)偏離垂線的角度,s=(sp,sn)為海面坡度,其與海面波高ζ的關(guān)系為ψ(k)為海浪譜,其與海面波高的關(guān)系滿足?ψ(k)d2k=〈ζ2〉;gHH和gVV表示極化因子,表達(dá)式為

式中,εr為海水的復(fù)介電常數(shù)。

1.4 多視角多波段擬合

星載SAR與機(jī)載SAR的不斷發(fā)展為多視角多波段反演淺海水下地形提供了可能,與單視角單波段相比,多視角多波段SAR圖像能夠提供更加豐富的信息,在不同的視角和不同的波段圖像中可以觀察到不同的SAR圖像特征。黃韋艮和傅斌對(duì)多波段多極化SAR水下遙感成像機(jī)理進(jìn)行了研究,對(duì)不同波段和不同極化的SAR水下遙感圖像進(jìn)行分析,分析是基于比較理想的情況。本文是基于前面所述的淺海水下地形成像的理論基礎(chǔ),利用多視角和多波段的優(yōu)勢(shì),主要驗(yàn)證在有噪聲存在時(shí),進(jìn)行多視角多波段擬合時(shí)在抗噪性和反演深度方面的提高。本文通過模擬仿真技術(shù)研究多視角多波段在淺海水下地形成像中對(duì)后向散射強(qiáng)度的影響,驗(yàn)證了其在添加不同大小信噪比的噪聲時(shí),多視角多波段擬合對(duì)于反演精度和抗噪性的提高。所采用的方法是將加有噪聲的不同視角和不同波段的SAR圖像對(duì)應(yīng)的后向散射強(qiáng)度擬合到一個(gè)視角和一個(gè)波段的SAR圖像對(duì)應(yīng)的后向散射強(qiáng)度上,擬合公式如下:

其中的多項(xiàng)式系數(shù)an是通過理想情況得到的,將得到多視角多波段擬合結(jié)果與未加噪聲時(shí)的理想情況進(jìn)行對(duì)比,當(dāng)誤差小于一定數(shù)值后則得到相應(yīng)的深度值,然后與添加噪聲未進(jìn)行多視角多波段擬合的反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明多視角多波段擬合的確可以提高反演精度和抗噪性能。

2 仿真結(jié)果及分析

SAR對(duì)淺海地形成像仿真時(shí)的流程:由地形參數(shù)(水深)根據(jù)淺海海流動(dòng)力模型得到海表面流場(chǎng),由海況條件(風(fēng)速、風(fēng)向)根據(jù)作用量譜平衡方程得到海浪譜,最后由雷達(dá)參數(shù)(波長(zhǎng)、入射角和極化方式)根據(jù)改進(jìn)的組合表面模型得到歸一化的后向散射系數(shù)。仿真的流程圖如圖2所示。

圖2 SAR淺海地形成像仿真流程示意圖

1)地形參數(shù)的選擇

仿真過程中采用的是鋸齒狀水下沙丘的地形,這是我國(guó)淺海海區(qū)最常見的淺海地形,如圖3所示,具體的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖3 淺海地形圖

表1 地形參數(shù)表

2)氣象條件(風(fēng)場(chǎng)和流場(chǎng))和雷達(dá)參數(shù)(入射角、極化和波長(zhǎng))對(duì)相對(duì)后向散射的影響

當(dāng)改變其中一個(gè)參數(shù)時(shí),其他參數(shù)分別取:風(fēng)速為6 m/s,風(fēng)向?yàn)?°,流速為1.0 m/s,流向?yàn)?°,衛(wèi)星平臺(tái)的高度為510 km,飛行速度為7 600 m/s,雷達(dá)的波長(zhǎng)為5.6 cm(C波段),入射角為43°,極化方式為VV極化。

圖4～圖9的橫坐標(biāo)x是地形延伸長(zhǎng)度(單位是m),縱坐標(biāo)σ是后向散射強(qiáng)度(單位是dB)。

圖4所示為選取不同風(fēng)速(分別取4,6,8,10和12m/s),得到的動(dòng)態(tài)變化曲線,可以看出在高風(fēng)速條件下,SAR淺海地形海面后向散射強(qiáng)度整體偏暗,低風(fēng)速條件下整體偏亮。風(fēng)速越大,相對(duì)后向散射強(qiáng)度(后向散射強(qiáng)度與無潮流變化時(shí)的后向散射強(qiáng)度之差,它反映在SAR圖像中可以觀察到水下地形的難易程度)越大,水下地形越易被SAR所觀測(cè)到?？梢娭懈叩蕊L(fēng)速有利于SAR淺海地形遙感成像。

圖5所示為選取不同風(fēng)向時(shí)(分別取0°,45°,90°,135°和180°),得到的動(dòng)態(tài)變化曲線,可以看出在逆風(fēng)情況下,SAR淺海地形海面后向散射強(qiáng)度整體偏亮,順風(fēng)情況下,整體偏暗。即逆風(fēng)比順風(fēng)更有利于海底地形的成像。

圖6所示為選擇0°流向,不同流速時(shí)(分別取0.2,0.4,0.6,0.8和1.0 m/s)獲得的后向散射動(dòng)態(tài)變化,可以看到流速越大,后向散射越強(qiáng),因此較強(qiáng)的流速有利于海底地形成像。

圖4 風(fēng)速對(duì)相對(duì)后向散射強(qiáng)度的影響

圖5 風(fēng)向?qū)ο鄬?duì)后向散射強(qiáng)度的影響

圖6 流速對(duì)相對(duì)后向散射強(qiáng)度的影響

圖7 入射角對(duì)相對(duì)后向散射強(qiáng)度的影響

圖8 極化方式對(duì)相對(duì)后向散射強(qiáng)度的影響

圖9 波長(zhǎng)對(duì)相對(duì)后向散射強(qiáng)度的影響

圖7所示為選擇不同的入射角時(shí)(分別取20°,30°,40°,50°,60°和70°)獲得的后向散射動(dòng)態(tài)變化,可以看到入射角越小,后向散射強(qiáng)度越大,故入射角越小越易被觀測(cè)到。

圖8所示為選擇不同的極化方式時(shí)(分別取HH極化、HV極化和VV極化)獲得的后向散射動(dòng)態(tài)變化,可以看到VV極化最強(qiáng),HH極化最弱,VV極化由于后向散射較強(qiáng),更適合SAR海底地形探測(cè)。

圖9所示為選擇不同的波段時(shí)(分別取P波段、L波段、C波段和X波段)獲得的后向散射動(dòng)態(tài)變化,可以看到P波段后向散射強(qiáng)度最大,X波段最小,波長(zhǎng)越長(zhǎng),海面相對(duì)后向散射強(qiáng)度越大,說明淺海水下地形的SAR圖像水深信息越明顯。

3)多視角SAR圖像擬合結(jié)果

圖10(a)、(c)和(e)橫坐標(biāo)x是地形延伸長(zhǎng)度(單位是m),縱坐標(biāo)σ是后向散射強(qiáng)度(單位是d B);圖10(b)、(d)和(f)橫坐標(biāo)h是反演深度(單位是m),縱坐標(biāo)σ是后向散射強(qiáng)度(單位是dB);圖10(g)橫坐標(biāo)SNR是信噪比(單位是d B),縱坐標(biāo)h是反演深度(單位是m)。

圖10 添加不同信噪比噪聲時(shí)多視角擬合結(jié)果

圖10中的7幅仿真結(jié)果是添加不同信噪比(5,15和25 dB)的噪聲時(shí),未進(jìn)行多視角擬合與多視角擬合以后對(duì)后向散射強(qiáng)度的影響以及最終的反演深度圖。由上述圖像可知,當(dāng)添加相同信噪比的噪聲時(shí),多視角擬合后的結(jié)果比未進(jìn)行擬合的結(jié)果都要好,且噪聲越大,效果越明顯,由最后一幅深度反演圖可知,多視角擬合后信噪比為20 dB時(shí)即可以反演出正確的深度,且反演誤差都要比未進(jìn)行多視角擬合時(shí)要小,而未進(jìn)行多視角擬合時(shí)信噪比為30 dB以后才可以反演出正確的深度,且反演深度變化幅度比較大,抗噪性和反演精度都比多視角擬合后差。

4)多波段SAR圖像擬合結(jié)果

圖11(a)、(c)和(e)橫坐標(biāo)x是地形延伸長(zhǎng)度(單位是m),縱坐標(biāo)σ是后向散射強(qiáng)度(單位是dB);圖11(b)、(d)和(f)橫坐標(biāo)h是反演深度(單位是m),縱坐標(biāo)σ是后向散射強(qiáng)度(單位是dB);圖11(g)橫坐標(biāo)SNR是信噪比(單位是dB),縱坐標(biāo)h是反演深度(單位是m)。

圖11 添加不同信噪比噪聲時(shí)多波段擬合反演結(jié)果

圖11中的7幅仿真結(jié)果是添加不同信噪比(5,15和25 dB)的噪聲時(shí),未進(jìn)行多波段擬合與多波段擬合以后對(duì)后向散射強(qiáng)度的影響以及最終的反演深度圖。由上述圖像可知,當(dāng)添加相同信噪比的噪聲時(shí),多波段擬合后的結(jié)果比未進(jìn)行擬合的結(jié)果都要好,且噪聲越大,效果越明顯,由最后一幅深度反演圖可知,多波段擬合后信噪比為20 dB時(shí)即可以反演出正確的深度,且反演誤差都要比未進(jìn)行多波段擬合時(shí)要小,而未進(jìn)行多波段擬合時(shí)信噪比為30 dB以后才可以反演出正確的深度,且反演深度變化幅度比較大,抗噪性和反演精度都比多波段擬合后差。

5)多視角多波段SAR圖像擬合的結(jié)果

圖12(a)、(c)和(e)橫坐標(biāo)x是地形延伸長(zhǎng)度(單位是m),縱坐標(biāo)σ是后向散射強(qiáng)度(單位是dB);圖12(b)、(d)和(f)橫坐標(biāo)h是反演深度(單位是m),縱坐標(biāo)σ是后向散射強(qiáng)度(單位是d B);圖12(g)橫坐標(biāo)SNR是信噪比(單位是dB),縱坐標(biāo)h是反演深度(單位是m)。

圖12中的7幅仿真結(jié)果是添加不同信噪比(5,15和25 d B)的噪聲時(shí),進(jìn)行多視角多波段擬合與只進(jìn)行多視角擬合和多波段擬合后對(duì)后向散射強(qiáng)度的影響以及最終的反演深度圖。由上述圖像可知,當(dāng)添加相同信噪比的噪聲時(shí),多視角多波段擬合后的結(jié)果比只進(jìn)行多視角擬合和多波段擬合的結(jié)果都要好,且噪聲越大,效果越明顯,由最后一幅深度反演圖可知,多視角多波段擬合后信噪比為10 dB時(shí)即可以反演出正確的深度,且反演誤差都要比只進(jìn)行多視角擬合和多波段擬合時(shí)要小,而未進(jìn)行多視角擬合時(shí)信噪比為25 dB以后才可以反演出正確的深度,且反演深度變化幅度都比進(jìn)行了多視角多波段擬合后要大,可以得知抗噪性和反演精度都比多視角多波段擬合后差。

3 結(jié)束語

通過對(duì)淺海水下地形的成像原理進(jìn)行分析,建立了SAR對(duì)淺海地形成像模型,使用該模型對(duì)準(zhǔn)一維地形進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),分析了氣象水文條件(風(fēng)場(chǎng)和流場(chǎng))和雷達(dá)參數(shù)(波段、極化和入射角)對(duì)SAR成像的影響,提出多視角多波段SAR對(duì)于提高圖像抗噪性能的方法并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。由仿真結(jié)果可知,風(fēng)速流速越大,越有利于SAR淺海水下地形成像,逆風(fēng)比順風(fēng)情況更有利于成像;入射角越小、波長(zhǎng)越長(zhǎng)且VV極化方式下淺海水下地形的SAR圖像水深信息越明顯;多視角多波段SAR圖像的擬合能夠顯著提高反演精度和抗噪性能。

[1]張杰.合成孔徑雷達(dá)海洋信息處理與應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2004.

[2]范開國(guó),黃韋艮,賀明霞,等.SAR淺海水下地形遙感研究進(jìn)展[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用,2008,23(4):479-485.

[3]計(jì)科峰,趙和鵬,邢相薇,等.小衛(wèi)星載AIS海洋監(jiān)視技術(shù)研究進(jìn)展[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2013,11(1):9-15,20.JI Ke-feng,ZHAO He-peng,XING Xiang-wei,et al.Review and Assessment of Maritime Surveillance Based on Small Satellite-Based AIS[J].Radar Science and Technology,2013,11(1):9-15,20.(in Chinese)

[4]楊俊鋼.多源多時(shí)相SAR資料反演水下地形的同化模型[D].青島:中國(guó)科學(xué)院海洋研究所,2007.

[5]HUANG W G,FU B.A Spaceborne SAR Technique for Shallow Water Bathymetry Surveys[J].Journal of Coastal Research,2004(43):223-228.

[6]FU B,YANG J S,HUANG W G.Application of Multi-Band and Full Polarization SAR in Shallow Sea Bottom Topography Measurement[C]∥IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium,Anchorage,AK:IEEE,2004:4711-4714.

[7]董慶,郭華東,王長(zhǎng)林.多波段多極化合成孔徑雷達(dá)的海洋學(xué)應(yīng)用[J].地球科學(xué)進(jìn)展,2001,16(1):93-97.

[8]ALPERS W,HENNINGS I.A Theory of the Imaging Mechanism of Underwater Bottom Topography by Real and Synthetic Aperture Radar[J].Journal of Geophysical Research,1984,89(C6):10529-10546.

[9]HENNINGS I.Radar Imaging of Submarine Sand Waves in Tidal Channels[J].Journal of Geophysical Research,1990,95(C6):9713-9721.

[10]李澤軍,王小青,于祥禎,等.SAR圖像反演淺海地形的一種改進(jìn)方法[J].電子測(cè)量技術(shù),2012,35(4):86-89.

[11]王小青,余穎,陳永強(qiáng),等.海面散射仿真中不同波浪譜和松弛率模型選取的對(duì)比研究[J].電子與信息學(xué)報(bào),2010,32(2):476-480.

[12]ROMEISER R,ALPERS W.An Improved Composite Surface Model for the Radar Backscattering Cross Section of the Ocean Surface.1.Theory of the Model and Optimization/Validation by Scatterometer Data[J].Journal of Geophysical Research,1997,102(C11):25237-25250.

[13]ROMEISER R,ALPERS W.An Improved Composite Surface Model for the Radar Backscattering Cross Section of the Ocean Surface.2.Model Response to Surface Roughness Variations and the Radar Imaging of Underwater Bottom Topography[J].Journal of Geophysical Research,102(C11):25251-25267.

[14]ROMEISER R,SCHMIDT A,ALPERS W.A Three-Scale Composite Surface Model for the Ocean Wave-Radar Modulation Transfer Function[J].Journal of Geophysical Research,1994,99(C5):9785-9801.