大埋深煤層開采地表最大下沉值計算方法

劉名陽

(中煤科工集團北京華宇工程有限公司西安分公司)

大埋深煤層開采地表最大下沉值計算方法

劉名陽

(中煤科工集團北京華宇工程有限公司西安分公司)

為研究大埋深煤層開采的地表沉陷規(guī)律，基于關鍵層理論和彈性薄板小撓度彎曲理論，建立了大埋深煤層開采地表最大下沉值的力學計算模型，提出了一種計算地表最大下沉值的方法，認為大埋深煤層開采覆巖、地表沉陷特性與淺部開采有所差異，其地表最大下沉值應為彎曲下沉帶下部巖層(即覆巖主關鍵層以下巖層)的最大撓度值與其下部垮落帶、裂隙帶的壓縮沉降值之和。工程實例計算結果表明：該方法的計算結果與實測值相近，對于預計大埋深煤層開采引起的地表最大下沉值有一定的參考價值。

大埋深煤層 開采沉陷 最大下沉值 力學計算模型

在開采損害與礦區(qū)環(huán)境保護的工程實踐中，地表最大下沉值是決定地表移動變形大小的關鍵參數，其計算結果的準確與否直接關系到其余指標的預計精度[1-2]。計算地表最大下沉值的方法有多種，但不論是以概率積分法為代表的影響函數法，還是以剖面函數法、典型曲線法為代表的經驗法，都需要涉及地表下沉系數。地表下沉系數受上覆巖層巖性、深厚比、松散層厚度、是否為重復采動、頂板管理方法、采煤方法等因素的影響[3]。該類因素有些是確定的、定量的，有些則是隨機的、定性的、模糊的，并且下沉系數與該類因素之間可能存在復雜的非線性關系，難以用數學或力學方法全面而準確地描述。此外，學術界對于埋深不超過500 m煤層開采沉陷問題的研究，成果豐碩，而有關深部及超深部煤層開采上覆巖層及地表變形破壞規(guī)律的研究成果較少[4]。為此，本研究應用彈性薄板小撓度彎曲理論研究大埋深煤層開采的地表沉陷規(guī)律，對大埋深開采時地表最大下沉值的計算方法進行探討。

1 大埋深煤層開采覆巖和地表沉陷特性

在地下煤炭采出之前，不同地質歷史時期形成的巖層呈相對靜止平衡、薄厚不一的層狀結構。煤炭被采出后，由于力學平衡狀態(tài)被破壞，上覆巖層的空間位置將伴隨原巖應力的重新分布而發(fā)生改變，達到新的力學平衡狀態(tài)。開采大埋深煤層時，上覆巖層將依次產生垮落、裂隙、彎曲下沉等現象。由于巖層物理力學性質的差異，各巖層的彎曲撓度不盡相同，從而在覆巖彎曲下沉帶內部產生離層現象。

覆巖巖性與組合對地表沉陷的動態(tài)過程與沉陷盆地特征的影響顯著。開采大埋深煤層時，上覆巖層內一般存在一層或若干層巖性較堅硬的主關鍵層或亞關鍵層。許家林等[5]認為覆巖關鍵層對巖層移動與地表沉陷具有控制作用，覆巖主關鍵層對地表沉陷的動態(tài)過程具有控制作用，覆巖主關鍵層的破斷將引起地表下沉速度和地表下沉影響邊界的明顯增大和周期性變化。無論深部開采還是淺部開采，在覆巖主關鍵層破斷前，覆巖內部各關鍵層與下部巖層之間一般存在離層現象(其中主關鍵層與其下部巖層之間的離層間隙最大)，此時地表最大下沉值相對較小，難以達到充分采動，只有當覆巖主關鍵層破斷以后，覆巖內部離層漸趨閉合，地表最大下沉值才顯著增大并逐步達到充分采動。下部導水裂縫帶被上覆巖層壓實后，地表沉陷將達到理論上的最大值。因此，為計算大埋深煤層開采的地表最大下沉值，須首先確定覆巖主關鍵層的位置。

2 覆巖主關鍵層位置判別

受采動影響的巖層將由下往上成組運動，其動態(tài)過程受控于關鍵層的破斷運動，主關鍵層的破斷導致上覆直至地表的所有巖層同步下沉[6]。關鍵層運動對離層的產生、發(fā)展與時空分布具有控制作用，巖層移動過程中的離層主要出現在各關鍵層下，覆巖離層最大發(fā)育高度止于覆巖主關鍵層?？捎孟率脚袆e覆巖中堅硬巖層的位置[7]：

(1)

式中，En+1、Ei為各巖層的彈性模量，GPa；hn+1、hi為各巖層的厚度， m；ρn+1、ρi為各巖層的密度，kg/m3；n為巖層數。

按式(1)判斷得出堅硬巖層位置后，仍需進一步考察各堅硬巖層的破斷距。第k層硬巖層若為關鍵層，其破斷距應小于其上部所有硬巖層的破斷距，即滿足：

Lk

(2)

式中，Lk、Lk+1分別為第k、k+1層巖層的破斷距，m。

由最下一層硬巖層開始逐層往上判別，當Lk>Lk+1時重新計算第k層硬巖層破斷距。

根據式(1)、式(2)可確定覆巖主關鍵層的位置，也即確定了彎曲下沉帶中距地表最近的離層位置。隨著采空區(qū)尺寸的增大，主關鍵層逐漸彎曲下沉，達到其極限撓度后產生斷裂、下沉，最終與其下部巖層貼合，使離層趨于閉合，其上覆直至地表的所有巖層和表土層隨之同步下沉，從而達到開采引起的地表最大下沉值。

3 地表最大下沉值力學計算模型

在全部垮落法處理采空區(qū)、離層未注漿的條件下，地表最大下沉值為彎曲下沉帶下部巖層(即覆巖主關鍵層以下巖層)的最大撓曲值與其下部垮落帶、裂隙帶壓縮沉降值之和，即彎曲下沉帶下部與上部的最大離層值與彎曲下沉帶整體向下位移之和[8](圖1)：

wmax=wnmax+wMmax，

(3)

式中,wmax為地表最大下沉值，mm；wnmax為彎曲下沉帶下部的最大撓度，即彎曲下沉帶下部與上部的最大離層值，mm；wMmax為彎曲下沉帶整體向下的位移值，即垮落帶和裂隙帶巖體在上覆巖層較長時間作用下的壓縮沉降值，mm。

圖1 地表最大下沉值力學計算模型

3.1 彎曲下沉帶下部撓度計算

當巖板的厚度與短邊之比δ/b≤1/5時，可用彈性薄板方法研究巖板，當δ/b≤1/3時，實際上也可使用彈性薄板理論。此外，巖板的撓度必然小于自身厚度及開采厚度，符合彈性薄板小撓度彎曲理論的基本前提。故此，建立了均布荷載作用下彈性薄板的撓曲面微分方程[9]：

(4)

若薄板在邊界各點處的撓度為0，可采用納維爾雙三角級數法求解巖板任意一點處的撓度值[9]：

(5)

式中，(x，y)為巖板中任意一點位置；a為薄板長度(離層走向長度)，m；b為薄板寬度(離層傾斜寬度)，m。

若薄板撓度最大值發(fā)生在巖板中央(x=a/2,y=b/2)，則：

(6)

式中，q為巖板承受的壓力，kPa。

3.2 矩形彈性基礎壓縮沉降值計算

裂隙帶巖層具有大量與采空區(qū)相通的裂隙，但其連續(xù)性并未受到破壞，故裂隙帶及其下部的垮落帶可視為矩形彈性基礎，即彎曲下沉帶坐落于彈性基礎之上。彈性基礎的壓縮沉降值可按彈性理論采用來布西內斯克解答進行求解。設有半空間體在水平邊界受法向集中力F作用，引用布西內斯克解答，半空間體在Z=0的表面上任意一點的沉陷值為[9]

(7)

式中，μ為半空間體的泊松比；E為半空間體的彈性模量，GPa；ρ為該點與集中力F作用點的距離，m。

(8)

在全部垮落法處理采空區(qū)、離層未注漿的條件下，大埋深煤層開采地表最大下沉值的計算公式為

圖2 半空間體在邊界面上受矩形均布荷載作用

wmax=wnmax+wMmax=

(9)

4 應用實例

某礦二盤區(qū)位于該礦西翼北部，工作面采用傾斜長壁綜合機械化后退式采煤法，全部垮落法處理采空區(qū)頂板。其中204工作面為已采工作面，煤層平均埋深650 m，采厚6 m，工作面長度220 m，推進長度2 150 mm。該工作面開采完畢后，實測地表最大下沉值為923 mm。

結合礦井綜合柱狀圖和巖石力學參數，按照式(1)、式(2)進行判別，覆巖主關鍵層距地表約270 m，距4#煤層約259 m。由式(9)算得wnmax=941 mm?？梢?，計算結果與實測值相近。

5 結 論

(1)大埋深煤層開采覆巖及地表沉陷特性與淺部開采有所差異，其地表最大下沉值為彎曲下沉帶下部巖層(即覆巖主關鍵層以下巖層)的最大撓度值與其下部垮落帶、裂隙帶的壓縮沉降值之和。

(2)大埋深煤層開采地表最大下沉值與煤層埋深、覆巖巖性、離層和采空區(qū)尺寸等因素有關。

(3)基于關鍵層理論和彈性薄板小撓度彎曲理論建立的開采引起地表最大下沉值的力學計算模型，計算精度較高，有一定的推廣應用價值。

[1] 李 帥，宋振柏，曹俊茹，等.概率積分法在煤礦開采沉陷預計中的應用[J].現代礦業(yè)，2013(12)：31-33.

[2] 楊俊凱，范洪冬，趙偉潁，等.基于D-InSAR技術和灰色Verhulst模型的礦區(qū)沉降監(jiān)測與預計[J].金屬礦山，2015(3)：143-147.

[3] 余學義，張恩強.開采損害學[M].2版.北京：煤炭工業(yè)出版社，2010.

[4] 劉文靜.大埋深煤層開采地表變形規(guī)律及工程應用研究[D].太原：太原理工大學，2012.

[5] 許家林，連國明，朱衛(wèi)兵，等.深部開采覆巖關鍵層對地表沉陷的影響[J].煤炭學報，2007，32(7)：686-690.

[6] 錢鳴高，繆協興，許家林，等.巖層控制的關鍵層理論[M].徐州：中國礦業(yè)大學出版社，2003.

[7] 楊 倫，于廣明，王旭春，等.煤礦覆巖采動離層位置的計算[J].煤炭學報，1997，22(5)：477-480.

[8] 蘇仲杰.采動覆巖離層變形機理研究[D].阜新：遼寧工程技術大學，2001.

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2015-08-14)

劉名陽(1983—)，男，工程師，碩士，710075 陜西省西安市高新區(qū)高新三路。