微穿孔板吸聲體吸聲性能的研究

孫夢子，岳 翀

（湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢430068）

微穿孔板吸聲體是由穿孔直徑在1mm以下的薄板和板后空腔組成的共振吸聲結(jié)構(gòu)［1］。實現(xiàn)微穿孔板吸聲體頻帶寬吸聲系數(shù)大的主要技術(shù)問題在于穿孔孔徑小且穿孔率高，傳統(tǒng)機(jī)械加工方法難以實現(xiàn)。近年來隨著加工制造業(yè)的迅速發(fā)展，可以通過激光技術(shù)制造微孔。本文通過對微穿孔板吸聲體理論的研究，應(yīng)用激光加工技術(shù)制作出符合要求的微穿孔樣板。

1 經(jīng)典微穿孔板吸聲體的基本理論模型

微穿孔板吸聲體的主要參數(shù)有穿孔直徑d，mm；穿孔板厚度t，mm；穿孔率（穿孔總面積與整個穿孔板面積之比）p，%；板后空腔深度D，mm。根據(jù)馬大猷經(jīng)典微穿孔板吸聲體理論模型可知［2］，當(dāng)平面聲波垂直入射時，微穿孔板吸聲體的法向吸聲系數(shù)

微穿孔板吸聲體在共振時吸聲系數(shù)達(dá)到最大值，即

其中，相對聲阻抗

相對聲質(zhì)量

2 微穿孔板吸聲體各結(jié)構(gòu)參數(shù)的仿真研究

微穿孔板的吸聲系數(shù)是由多個結(jié)構(gòu)參數(shù)共同決定的。為研究各結(jié)構(gòu)參數(shù)分別對吸聲系數(shù)的影響，根據(jù)微穿孔板吸聲體的理論模型，取幾組典型數(shù)值，通過MATLAB進(jìn)行計算，得到吸聲系數(shù)隨著聲音頻率變化的曲線圖［3］。

2.1 穿孔直徑d對微穿孔板吸聲體吸聲系數(shù)的影響

取t＝0.1mm，p＝3%，D＝120mm，以上各值保持不變，穿孔直徑d分別取0.1mm、0.2mm、0.3 mm、0.4mm，通過MATLAB計算得出在不同的直徑下微穿孔板吸聲體吸聲系數(shù)隨著聲音頻率變化曲線（圖1、圖2）。從圖中可以看出，聲音頻率在0～5 000Hz范圍內(nèi)時，隨著穿孔直徑的變大，微穿孔板吸聲體的吸聲系數(shù)越來越小?？梢姡┛字睆皆叫∥⒋┛装宓奈曅阅茉胶?。

圖1 低頻段改變穿孔直徑得到的吸聲系數(shù)曲線

圖2 高頻改變穿孔直徑得到的吸聲系數(shù)曲線

2.2 穿孔板厚度對微穿孔板吸聲體吸聲系數(shù)的影響

取d＝0.1mm，p＝3%，D＝120mm，上述各值保持不變，穿孔板厚度t分別取0.1mm、0.2 mm、0.4mm、0.8mm，通過 MATLAB計算得出在不同的板厚下微穿孔板吸聲體吸聲系數(shù)隨著聲音頻率變化曲線（圖3、圖4）。

圖3 低頻段改變板厚得到的吸聲系數(shù)曲線

圖4 高頻段改變板度得到的吸聲系數(shù)曲線

從圖2中可以看出，聲音頻率在0～300Hz時，微穿孔板吸聲體的吸聲系數(shù)隨著板厚的增大而變大，吸聲系數(shù)達(dá)到最高點(diǎn)后有緩慢下降趨勢。但是當(dāng)共振頻率向高頻方向移動時，最大吸聲系數(shù)頻率覆蓋范圍隨著板厚的增大而減小。

2.3 穿孔率p對微穿孔板吸聲體吸聲系數(shù)的影響

取d＝0.1mm，t＝0.1mm，D＝120mm，以上各值保持不變，穿孔率p分別取0.5%、1%、2%、3%，通過MATLAB計算得出在不同的穿孔率下微穿孔板吸聲體吸聲系數(shù)隨著聲音頻率變化曲線（圖5、圖6）。

圖5 低頻段改變穿孔板的穿孔率得到的吸聲系數(shù)曲線

圖6 高頻段改變穿孔板的穿孔率得到的吸聲系數(shù)曲線

從圖6中可以看出，當(dāng)穿孔率越高，微穿孔板吸聲體的最大吸聲系數(shù)也越大。

2.4 板后空腔深度D對微穿孔板吸聲體吸聲系數(shù)的影響

取d＝0.1mm，t＝0.1mm，p＝3%，以上各值保持不變，板后空腔深度D分別取80mm、100 mm、120mm、140mm，通過 MATLAB計算得出在不同板厚下微穿孔板吸聲體吸聲系數(shù)隨著聲音頻率的變化曲線（圖7、圖8）。

從圖中可以看出，改變空腔深度不會影響微穿孔板吸聲體的最大吸聲系數(shù)，但是當(dāng)空腔深度越來越小時，最大吸聲系數(shù)的頻率覆蓋范圍反而越來越大。共振頻率會向低頻方向移動。

圖7 改變板后空腔深度得到的吸聲系數(shù)曲線

圖8 改變板后空腔深度得到的吸聲系數(shù)曲線

2.5 分析與討論

穿孔直徑d、穿孔板厚度t、穿孔率p、板后空腔深度D對微穿孔板吸聲體的吸聲系數(shù)都有影響。在0～1 000Hz低頻段和1 000～5 000Hz高頻段，穿孔直徑越小吸聲系數(shù)越好，但是考慮到實際加工中的情況，穿孔直徑在大于0.1mm時比較容易加工。穿孔板的厚度并非是越小或者是越大越好，可以在確定其他結(jié)構(gòu)參數(shù)后再選取合適的板厚。根據(jù)計算結(jié)果，可以看到穿孔率取3%時能達(dá)到最大的吸聲系數(shù)?？涨簧疃仍叫∥盏穆曇纛l帶越寬，要根據(jù)實際情況結(jié)合阻抗管的尺寸選取合適的空腔深度。

3 微穿孔板吸聲體吸聲性能的實驗研究

在實際生活當(dāng)中，材料吸聲性能的測量主要有阻抗管法和混響室法。為制作適合B＆K 4206型國際標(biāo)準(zhǔn)阻抗管的尺寸，試件均加工成直徑為100 mm的圓形鋁板。根據(jù)GB/T 18696《聲學(xué) 阻抗管中吸聲系數(shù)和聲阻抗的測量》的相關(guān)規(guī)定對試件吸聲系數(shù)進(jìn)行測量，每個樣板都經(jīng)過9次測量后取平均值，將測量得到的吸聲系數(shù)與應(yīng)用MATLAB仿真計算的理論值進(jìn)行比較［4］。截取聲音頻率在1 000Hz時吸聲系數(shù)的理論值與實驗值進(jìn)行對比。

3.1 實驗數(shù)據(jù)的有效性

取d＝0.1mm，t＝0.1mm，p＝3%和D ＝120mm制作微穿孔樣板，進(jìn)行9次重復(fù)性實驗。多次安裝多次實驗得到9條曲線，分別用A11、A12、A13、A21、A22、A23、A31、A32、A33來表示（圖9）。

圖9 重復(fù)實驗吸聲系數(shù)曲線圖

根據(jù)9次重復(fù)實驗計算得到的標(biāo)準(zhǔn)差（表1）。

從表1可以看出，通過9次重復(fù)實驗測量得到的吸聲系數(shù)，與計算其實驗數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差較小，實驗數(shù)據(jù)的重復(fù)性較好。

表1 重復(fù)實驗計算的標(biāo)準(zhǔn)差

3.2 測量不同穿孔直徑d的微穿孔板吸聲體的吸聲系數(shù)

取t＝0.1mm，p＝3%，D＝120mm并保持不變，穿孔直徑d分別取0.1mm、0.2mm、0.3 mm、0.4mm，得出實驗值與理論值進(jìn)行對比（表2）。

表2 改變孔徑得到吸聲系數(shù)的理論值與實驗值

3.3 測量不同穿孔板厚度微穿孔板吸聲體的吸聲系數(shù)

取d＝0.1mm，p＝3%，D＝120mm并保持不變，穿孔板厚度t分別取0.1mm、0.2mm、0.4 mm、0.8mm，得出實驗值與理論值進(jìn)行對比（表3）。

表3 改變板厚得到吸聲系數(shù)的理論值與實驗值

3.4 測量不同穿孔率p的微穿孔板吸聲體的吸聲系數(shù)

取d＝0.1mm，t＝0.1mm，D ＝120mm并保持不變，穿孔率p 分別取0.5%、1%、2%、3%，得出實驗值與理論值進(jìn)行對比（表4）。

表4 改變穿孔率得到吸聲系數(shù)的理論值與實驗值

3.5 測量不同板后空腔深度D的微穿孔板吸聲體的吸聲系數(shù)

取d＝0.1mm，t＝0.1mm，p＝3%并保持不變，板后空腔深度D 分別取80mm、100mm、120 mm、140mm，得出實驗值與理論值進(jìn)行對比（表4）。

表5 改變空腔得到吸聲系數(shù)的理論值與實驗值

3.6 測量得到的理論值與實驗值的對比

制作d＝0.1mm，t＝0.1mm，p＝3%的微穿孔樣板，改變空腔的深度，將測量得到的吸聲系數(shù)與理論值進(jìn)行比較，得出的曲線圖如圖10、圖11所示。

通過對比理論值與實驗值，發(fā)現(xiàn)兩者之間并不是完全吻合，存在少量的偏差。除了微穿孔板吸聲體的結(jié)構(gòu)參數(shù)外，在測量過程中溫度、氣壓、濕度等環(huán)境因素也會影響吸聲系數(shù)的測量結(jié)果。在微穿孔板吸聲體的制作過程中，微穿孔板的加工質(zhì)量也會影響到吸聲系數(shù)的測量結(jié)果。

圖10 MATLAB計算得到的吸聲系數(shù)曲線

圖11 測量得到的吸聲系數(shù)曲線

4 結(jié)束語

通過改變微穿孔板吸聲體各結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)值來計算吸聲系數(shù)，不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)值對吸聲系數(shù)都有著很大的影響。而在加工過程中，不同的加工方法也同樣會影響吸聲系數(shù)，完善理論計算的同時也需要改進(jìn)加工工藝。

［1］ 馬大猷.現(xiàn)代聲學(xué)理論基礎(chǔ)［M］.北京:科學(xué)出版社，2004.

［2］ 馬大猷.微穿孔板吸聲體的準(zhǔn)確理論和設(shè)計［J］.聲學(xué)學(xué)報，1997，22（05）:385-393.

［3］ 孫文娟，孔德義，尤 暉，等.微穿孔板吸聲體聲學(xué)性能的仿真研究［J］.儀表技術(shù)，2012（03）:10-14.

［4］ Hou Qing－quan，Yu Hai-Peng，Wang Jin-man，et al.Research on influence factors of absorption performance for wooden perforated panel［J］.Advanced Materials Research，2010（113-116）:1 959-1 963.

［5］ 侯清泉.木質(zhì)穿孔板結(jié)構(gòu)吸聲性能及模擬仿真研究［D］.哈爾濱:東北林業(yè)大學(xué)，2012.