基于小波變換的電力設備紅外監(jiān)控圖像濾波算法

姚雪晴

(安徽省電力公司檢修公司)

基于小波變換的電力設備紅外監(jiān)控圖像濾波算法

姚雪晴

(安徽省電力公司檢修公司)

針對電力設備紅外監(jiān)控圖像，提出了一種改進型的半軟半硬閾值去噪函數(shù)模型。該模型首先對經(jīng)典的半軟半硬閾值去噪函數(shù)模型添加了1個小波分解系數(shù)相關性因子，使得改進后的模型能夠更好的保持圖像細節(jié)信息的連續(xù)性；然后在對傳統(tǒng)全局統(tǒng)一閾值的基礎上融入了小波分解層數(shù)因素，并結(jié)合反正弦函數(shù)對其進行了改進，使得改進后的閾值能夠根據(jù)小波分解層數(shù)的變化而快速、靈活地調(diào)整。為了驗證該模型的有效性，對實地獲取的電力設備紅外監(jiān)控圖像進行去噪試驗，結(jié)果表明，本研究提出的閾值去噪函數(shù)模型的性能明顯優(yōu)于經(jīng)典小波軟、硬閾值函數(shù)模型、半軟半硬閾值函數(shù)模型，對于高效處理電力設備紅外監(jiān)控圖像具有一定的參考價值。

電力設備紅外監(jiān)控圖像 雙樹復小波變換 閾值函數(shù)模型 閾值

隨著紅外視頻監(jiān)控技術的飛速發(fā)展，使得對電力設備進行實時監(jiān)控成為可能。但由于成像環(huán)境的不確定性、空氣中大量粉塵的存在，以及成像系統(tǒng)電壓不穩(wěn)定等諸多因素，導致所獲取的紅外電力設備監(jiān)控圖像較為模糊，且存在大量噪聲。因此在對該類圖像進行判讀與分析之前，有必要進行適當?shù)念A處理。近年來，數(shù)學形態(tài)學[1]、小波變換[2]、輪廓波變換[3]等在圖像處理方面得到了廣泛應用，取得了較好的效果。在對上述研究成果分析的基礎上，采用雙樹復小波變換[4]這一新型圖像分析方法，提出了一種改進半軟半硬閾值去噪函數(shù)模型，為高效處理電力設備紅外監(jiān)控圖像提供參考。

1 雙樹復小波變換原理

小波變換在對圖像進行處理與分析過程中，通過靈活選擇不同的小波基函數(shù)實現(xiàn)對圖像的多方向、多尺度的刻畫，對于圖像中大量的細節(jié)信息具有較強的表達能力。小波變換大體上將圖像中的細節(jié)信息劃分成3類：即呈45°、90°、135°方向分布的細節(jié)信息，經(jīng)過大量研究發(fā)現(xiàn)，這對于細節(jié)信息較少的圖像而言，經(jīng)過小波分解與重構后，圖像的信息丟失很少；而對于大量細節(jié)信息豐富的電力設備紅外監(jiān)控圖像而言，經(jīng)過小波分解與重構后，圖像信息丟失較為嚴重。雙樹復小波變換繼承了小波變換所具有的優(yōu)勢，采用二叉樹結(jié)構(樹結(jié)構1和數(shù)結(jié)構2)與離散小波變換相結(jié)合的方式實現(xiàn)對信號的處理，具體來說：①首先采用樹結(jié)構1和樹結(jié)構2分別生成小波系數(shù)的實部和虛部；②對小波系數(shù)的實部和虛部分別采用不同的濾波器進行離散小波變換和重構，進行圖像處理與分析。

2 改進半軟半硬閾值函數(shù)模型

2.1 經(jīng)典半軟半硬閾值函數(shù)模型

大量實驗表明，硬閾值函數(shù)模型對于小波分解系數(shù)的處理過于絕對化，經(jīng)過該模型處理后的圖像平滑程度較低；而按照軟閾值函數(shù)模型的思路，保留下來的小波分解系數(shù)總是與原始小波分解系數(shù)存在固定的偏差，這導致該模型處理后的圖像邊緣存在嚴重的失真現(xiàn)象。對此，Burce、Gao等提出了小波半軟半硬閾值函數(shù)模型[5]

(1)

2.2 改進的去噪函數(shù)模型

對于電力設備紅外監(jiān)控圖像而言，圖像中存在大量連續(xù)性的目標信息，圖像被進行雙樹復小波變換后，各小波分解系數(shù)間具有較高的相關性。而式(1)所定義的半軟半硬閾值函數(shù)模型盡管充分結(jié)合了傳統(tǒng)的軟、硬閾值函數(shù)模型的優(yōu)勢，但沒有充分利用圖像小波分解系數(shù)間的相關性，導致在去噪過程中，容易丟失大量的圖像細節(jié)信息。為此，對其進行改進，改進后的模型為

(2)

經(jīng)典的全局統(tǒng)一閾值定義為

(3)

式中，σ為噪聲信號標準差；N為圖像尺寸(長、寬)。

該閾值對于不同幅值、不同方向的小波分解系數(shù)均采用統(tǒng)一標準進行處理，無法顧及各小波分解系數(shù)的特征，因此，將小波分解層數(shù)融入其中，并結(jié)合反正弦函數(shù)對其進行改進，改進后的閾值計算方法為

(4)

式中，α∈(0,1)；i為小波分解層數(shù)。

考慮到式(2)中存在2個閾值，于是，將式(4)所定義的閾值作為式(2)中的“T2”。式(2)中的“T1”則可定義為

(5)

3 算法試驗

本研究算法步驟：①對電力設備紅外監(jiān)控圖像進行雙樹復小波分解，獲得2個低頻和6個高頻小波分解系數(shù)；②采用式(4)、式(5)計算6個高頻小波分解系數(shù)閾值；③采用式(2)所提出的改進型閾值函數(shù)去噪模型對6個高頻小波分解系數(shù)進行處理；④對低頻小波分解系數(shù)和去噪后的高頻小波分解系數(shù)進行逆雙樹復小波變換獲得去噪后圖像。采用MATLAB編程語言對本研究改進型去噪模型進行實現(xiàn)，引入了小波硬、軟閾值函數(shù)模型、經(jīng)典小波半軟半硬閾值函數(shù)模型與本研究去噪模型進行去噪效果對比，采用峰值信噪比[6]對上述4種模型的去噪效果評估，結(jié)果如表1所示。

表1 4種模型去噪效果總體性評價 dB

圖像噪聲方差PSNR小波硬閾值函數(shù)模型小波軟閾值函數(shù)模型小波半軟半硬閾值函數(shù)模型本研究改進型函數(shù)模型0.0126.45826.77926.70929.9890.0322.55823.09824.27028.3780.0519.00320.22920.00326.494

由表1可知：對電力設備紅外監(jiān)控圖像分別加入了不同方差的高斯噪聲形成3類不同模糊程度的噪聲圖像進行試驗，本研究改進型去噪函數(shù)模型的PSNR值明顯高于其余3類模型，這說明，該模型的去噪效果較好。

4 結(jié) 語

為了實現(xiàn)對電力設備紅外監(jiān)控圖像的有效處理，提出了一種改進型半軟半硬閾值去噪函數(shù)模型，試驗結(jié)果表明，本研究所提出的去噪模型是有效的，有助于實現(xiàn)對該類圖像的高效處理。

[1] 王小兵，孫久運，湯海燕.一種基于數(shù)學形態(tài)學與小波域增強的濾波算法[J].微電子學與計算機，2012，29(7)：91-95.

[2] 王小兵，孫久運，湯海燕.一種高斯噪聲組合濾波方法[J].佳木斯大學學報：自然科學版，2011，29(5)：696-698.

[3] 宋懷波，何東健，韓 韜.Contourlet變換為農(nóng)產(chǎn)品圖像去噪的有效方法[J].農(nóng)業(yè)工程學報，2012，28(8)：287-292.

[4] 周 非，賀志恒，蔣 青.一種結(jié)合雙樹復小波變換和SVD分解的視頻水印方法[J].實驗室研究與探索，2014，33(7)：23-28.

[5] 李秋妮，晁愛農(nóng)，史德琴，等.一種新的小波半軟閾值圖像去噪方法[J].計算機工程與科學，2014，36(8)：1566-1570.

[6] 王小兵，姚雪晴，邱銀國，等.一種新型煤礦視頻監(jiān)控圖像濾波算法[J].工礦自動化，2014,40(11)：76-80.

2015-07-10)

姚雪晴(1988—)，女，助理工程師，230061 安徽省合肥市。