某礦山酸性水調(diào)節(jié)庫重力壩流固耦合分析

張 程 張 強(qiáng) 劉 斌

(1.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司；2.金屬礦山安全與健康國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國家工程研究中心有限公司)

某礦山酸性水調(diào)節(jié)庫重力壩流固耦合分析

張 程1,2,3張 強(qiáng)1,2,3劉 斌1,2,3

(1.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司；2.金屬礦山安全與健康國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國家工程研究中心有限公司)

根據(jù)某礦山酸性水調(diào)節(jié)庫安全穩(wěn)定運(yùn)行的需要，建立調(diào)節(jié)庫重力壩有限元分析模型，運(yùn)用間接流固耦合分析方法，首先分析了重力壩在洪水水位的最危險(xiǎn)狀態(tài)下，加入相關(guān)壩體排水系統(tǒng)進(jìn)入有限元分析，重力壩壩體和壩基的滲流狀態(tài)和酸性水滲透量；然后將滲流計(jì)算耦合到應(yīng)力變形中，分析了整個壩體的應(yīng)力狀態(tài)和變形行為，詳細(xì)分析了斜縫(施工縫)附近的應(yīng)力集中狀態(tài)。結(jié)果表明：排水設(shè)施加入后，有效降低了壩體的浸潤線位置，減少了滲水對壩體的不利影響，耦合作用下，重力壩各項(xiàng)指標(biāo)符合相關(guān)要求。斜縫對壩體變形影響有限，但改變了壩體的應(yīng)力分布情況，需要在斜縫位置加強(qiáng)保護(hù)。

重力壩 流固耦合 應(yīng)力 應(yīng)變 斜縫

某銅礦選礦廠產(chǎn)生大量酸性水，不僅因酸度和溶解金屬污染河流, 而且還使尾礦庫復(fù)墾費(fèi)用昂貴[1]。為保護(hù)環(huán)境和保證安全生產(chǎn)，必須建設(shè)用于酸性水調(diào)節(jié)存儲的不透水重力壩，以此形成有效庫容來調(diào)節(jié)酸性水的產(chǎn)生與中和之間的不平衡關(guān)系。與普通水庫重力壩不同，酸性水調(diào)節(jié)庫對環(huán)境和安全威脅性極大，因此，建設(shè)過程中不僅要保證庫壩區(qū)良好的工程地質(zhì)條件，更要保證重力壩滲流和變形的穩(wěn)定性。

1 流固耦合效應(yīng)分析

廣義的耦合作用無處不在，流固耦合力學(xué)的重要特征是兩相介質(zhì)的交互作用[2],在巖土工程中典型的流固耦合就是在應(yīng)力場和滲流場作用下發(fā)生的兩場耦合。對重力壩進(jìn)行流固耦合分析一直是熱點(diǎn)問題[3-5]。

1.1 應(yīng)力場對滲流場的影響

重力壩在施工期間受力條件單一，只有壩體的自重應(yīng)力。水庫蓄水后，壩體情況比較復(fù)雜。應(yīng)力場作用下材料的孔隙率和體積發(fā)生改變，進(jìn)而改變材料的滲透系數(shù)，對滲流場的影響主要體現(xiàn)在對材料滲透系數(shù)的影響上。

采用平面二維滲流分析，根據(jù)穩(wěn)定滲流場均質(zhì)、各向同性材料，不可壓縮流體連續(xù)性方程為

(1)

式中，h為勢頭函數(shù)；Kx、Ky分別為沿x、y方向的滲透系數(shù)， m/s。

滲透系數(shù)K是表示單位水力梯度時的滲流流速，根據(jù)達(dá)西滲透定律理論[5]，滲透系數(shù)為

(2)

(3)

式中，k為滲透率，m2；n為孔隙率，%；D為孔隙材料顆粒的直徑，m；ρω為流體的密度，kg/m3；μ為流體的粘滯系數(shù)，Pa·s。

滲透率與顆粒或孔隙的形狀大小及排列方式有關(guān)，滲透系數(shù)還與流體的密度和粘滯性有關(guān)。

對于飽和巖土體，應(yīng)力引起的體積改變將全部轉(zhuǎn)化為孔隙率的變化，從而改變滲透系數(shù)。故滲透系數(shù)可以表示成應(yīng)力的函數(shù)：

k=k(σij) ，

(4)

因而應(yīng)力場作用下的滲流控制方程為

(5)

1.2 滲流場對應(yīng)力場的影響

滲透力作用于壩體或壩基有2種形式，一種是以面力作用于防滲體上，另一種是以體積力作用于壩體或者壩基。對于巖石、土壤等多孔介質(zhì)來說，水壓力差作用其上的形式是滲透體積力的形式，水庫蓄水后，滲流體積力改變了自重應(yīng)力分布。

在滲流作用下整體平衡方程為

σij，j+gdi=fi，

(6)

式中，σij,j為應(yīng)力張量對坐標(biāo)的偏導(dǎo)；gdi為滲流體積力有關(guān)的偏導(dǎo)數(shù);fi為荷載張量。

所以滲流場作用下有限元控制方程為

[D]{dε}+Gd=F .

(7)

將式(6)和式(7)聯(lián)立，就是滲流場和應(yīng)力場耦合作用下的有限元計(jì)算控制方程。

2 工程概況

擬建酸性水調(diào)節(jié)庫主要由壩體、排洪隧洞、注漿帷幕、排水溝等工程組成。重力壩設(shè)計(jì)壩頂高程為146.50 m，壩底高程為104.00 m，設(shè)計(jì)壩高42.5 m，死水位為+121.5 m，正常水位為+144.00 m，洪水位為+145 m，壩體采用C15～C30抗?jié)B混凝土澆筑，抗?jié)B等級為W4～W8；壩體內(nèi)設(shè)置縱、橫縫，縱縫(斜縫)間距為22.8 m，橫縫間距為18 m。

壩體內(nèi)設(shè)置2道排水廊道，126.25，108.25 m平臺各設(shè)置一道；排水孔間距為5 m，設(shè)一道豎直排水孔，排水設(shè)置到+108 m水平，間距為3 m，與排水廊道相通。重力壩剖面見圖1。

圖1 重力壩剖面(單位：m)

壩址兩岸地形基本對稱，條件較好。左右兩岸覆蓋層淺薄，溝邊常有基巖出露，溝谷底部覆蓋層一般小于6 m?；鶐r巖性相對簡單，壩基巖體主要為千枚巖。壩基巖體風(fēng)化較淺，巖體主要為微風(fēng)化，RQD值較高。壩址具備修建混凝土重力壩的地形地質(zhì)條件。壩體和壩基材料參數(shù)見表1。

表1 壩體和壩基材料參數(shù)

3 滲流場分析

3.1 滲流計(jì)算基本原理與有限元模型

穩(wěn)定滲流有限元計(jì)算控制方程為

[k]{H}={F} ,

(8)

式中，[k]為總滲流率矩陣，由各節(jié)點(diǎn)單元滲流率矩陣組成；{H}為節(jié)點(diǎn)勢頭矩陣；{F}為已知邊界條件矩陣。

水頭邊界條件即在邊界上給定水頭分布：

(9)

流量邊界條件即在邊界上給定流量分布：

(10)

對于各向同性材料，可簡化為

(11)

由基本方程和邊界條件可以解出勢函數(shù)h，由于分析對象結(jié)構(gòu)和邊界條件比較復(fù)雜，尋求h函數(shù)的解析解是極為困難的。通過有限元分析，借助里茲法原理，離散化得出h的數(shù)值解。

圖2 滲流計(jì)算有限元概化模型

3.2 滲流計(jì)算結(jié)果

4．現(xiàn)代學(xué)徒制企業(yè)師徒關(guān)系具有矛盾性?，F(xiàn)代學(xué)徒制成功的關(guān)鍵在于學(xué)徒能夠通過企業(yè)導(dǎo)師的教導(dǎo)建立起理論知識與實(shí)踐應(yīng)用的橋梁，獲得從事相關(guān)職業(yè)的職業(yè)技能。實(shí)踐中，企業(yè)導(dǎo)師將花費(fèi)額外的時間和精力來指導(dǎo)學(xué)生，對其個人的職業(yè)生涯的發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響，同時，企業(yè)導(dǎo)師也會產(chǎn)生“教會徒弟餓死師傅”的顧慮。企業(yè)導(dǎo)師在工作中形成的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)屬于個人的隱性知識，隱性知識的傳遞往往依賴于師徒之間的互動，企業(yè)導(dǎo)師是否愿意參與項(xiàng)目，能否全身心投入項(xiàng)目，對形成穩(wěn)定的師徒關(guān)系至關(guān)重要。此外，學(xué)徒能否認(rèn)可現(xiàn)代學(xué)徒制、能否全身心投入該制度對于形成穩(wěn)定師徒關(guān)系的作業(yè)也不可忽視。因此，現(xiàn)代學(xué)徒制企業(yè)師徒關(guān)系具有矛盾性。

將滲流參數(shù)和邊界條件帶入有限元計(jì)算控制方程，得到重力壩滲流場的分布情況。滲流場等水頭線及壩基流網(wǎng)見圖3。通過壩身的單寬滲流量為5.29×10-8m3/s，通過壩基的單寬滲流量為3.28×10-5m3/s。由于混凝土壩體和防滲帷幕相對基巖的滲流系數(shù)很小，滲流矢量及流線基本出現(xiàn)在壩基。在靠近壩基底面和防滲帷幕附近，流線較密集，表面該處的水力梯度愈大，滲流速度也更大。而遠(yuǎn)離壩底面的基礎(chǔ)，流線較稀，水力梯度和滲流速度較小。

由于在靠近壩體上游面的壩身設(shè)置了排水管幕，滲流坡降在排水管幕附近大幅增加。典型滲等勢線分布見圖4。可以看到，壩基流線與等勢線

圖3 滲流等水頭線及壩基流網(wǎng)(單位：m)

正交條件滿足，由于排水管在有限元計(jì)算中作為滲出邊界面考慮，在校核洪水水位工況下，浸潤線經(jīng)過排水管幕也發(fā)生迅速下降，浸潤線溢出點(diǎn)出現(xiàn)在壩體下游的壩身中下部位置。

圖4 滲流等勢線(單位：m)

壩基分布揚(yáng)壓力情況見圖5?？梢钥闯?，壩基設(shè)置防滲帷幕有效阻隔了滲透水流，防滲墻后的水頭勢、滲透壓力迅速降低。在洪水水位工況下，滲透水頭由41.6 m迅速降低到17.9 m。折減系數(shù)為0.43，說明防滲帷幕起了很好的防滲作用。滲流量計(jì)算結(jié)果見表2。

圖5 壩基揚(yáng)壓力(單位：m)

表2 滲流量計(jì)算結(jié)果

經(jīng)計(jì)算，每天仍有553.75 m3的酸性水經(jīng)壩基和壩肩流向重力壩下游，為了滿足環(huán)保要求，需要在重力壩壩體下游設(shè)置酸性水集液池和回水泵房。

4 重力壩流固耦合分析

對重力壩采用間接耦合方法分析，即雙場迭代解耦技術(shù)[6]，分別計(jì)算應(yīng)力場和滲流場，通過兩場交叉迭代，最終得到滿足流固耦合雙場作用下的應(yīng)力變形分析結(jié)果。

重力壩施工縫為斜縫，是為了適應(yīng)混凝土的澆筑能力和減小施工期的溫度應(yīng)力，待其接近穩(wěn)定溫度后進(jìn)行接縫灌漿[7]。由于接縫的尺度很小，為保證灌漿質(zhì)量，漿體的水灰比較大，故選取漿體彈性模量為混凝土彈性模量1/10的薄層單元加入有限元計(jì)算模型[8]。

圖6 壩體及壩基最大主應(yīng)力等值線(單位：kPa)

從酸性水庫重力壩壩體及壩基位移的等值線圖(圖7)可以看出，重力壩蓄水后，壩體上游壩基由于水壓荷載和重力壩自重影響，發(fā)生沉降變形；壩體下游壩基由于重力壩自重和壓縮變形的影響，造成隆起，發(fā)生向上的變形；壩體由于自重作用總體應(yīng)變?yōu)橄蛳鲁两担瑝雾斪冃瘟孔畲筮_(dá)到0.001 25 m。壩體壩基總體位移極小，符合安全穩(wěn)定要求。

圖7 壩體及壩基總位移等值線(單位：m)

對壩體斜縫附近通過放大圖(圖8)可以發(fā)現(xiàn)，水平位移和豎直位移產(chǎn)生微小的不連續(xù)變形，這是由于斜縫使得左右側(cè)的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，導(dǎo)致兩側(cè)產(chǎn)生位移差，在斜縫附近同一位置右側(cè)的水平和豎直位移比左側(cè)位移稍大，斜縫相當(dāng)于減弱了右側(cè)壩體位移和應(yīng)力向左側(cè)傳遞效應(yīng)。在豎向排水管附近，可以看到水平和豎直位移發(fā)生微小的轉(zhuǎn)折，這是由于排水管使得壩體的滲流坡降在排水管附近發(fā)生迅速下降，改變了附近的應(yīng)力狀態(tài)和位移。

圖8 壩體和壩基位移等值線(單位：×10-4 m)

由圖9、圖10分析斜縫附近的水平應(yīng)力分布情況，水平應(yīng)力值沿著斜縫分布，100 k～300 kPa，出現(xiàn)2個極值點(diǎn)，第一個極小值點(diǎn)是在100 kPa附近，位于浸潤線以上離斜縫頂端約7 m的斜縫位置，隨后出現(xiàn)從150 kPa向100 kPa的降低，主要是斜縫和滲流浸潤線共同作用而改變壩體的應(yīng)力狀態(tài)。斜縫繼續(xù)往下，應(yīng)力值逐漸升高，達(dá)到250 kPa，出現(xiàn)了應(yīng)力集中，離斜縫頂端大約10 m，斜縫頂端附近應(yīng)力集中部位出現(xiàn)下移，而非完全的位于斜縫頂端。斜縫繼續(xù)往下，應(yīng)力值平緩下降，最終在斜縫底端附近，出現(xiàn)第二個應(yīng)力集中，從150 kPa迅速增加到300 kPa，離斜縫底端2.5 m，同樣下部的應(yīng)力集中也非完全位于最底端。出現(xiàn)應(yīng)力集中位置的移動，主要原因是由于流固耦合作用對斜縫整體影響。

圖9 水平應(yīng)力等值線圖(單位：kPa)

圖10 斜縫附近水平應(yīng)力分布

由圖11、圖12斜縫豎向應(yīng)力分布及豎向位移變化可以看出，與水平應(yīng)力分布相似，斜縫附近豎向應(yīng)力的分布也出現(xiàn)了2個極值點(diǎn)，且出現(xiàn)極值點(diǎn)的位置與水平應(yīng)力相同。

圖11 豎直應(yīng)力等值線圖(單位：kPa)

圖12 斜縫附近豎向應(yīng)力分布

斜縫使得壩體的應(yīng)力分布出現(xiàn)惡化，產(chǎn)生了應(yīng)力集中，所以在施工中要注意在斜縫附近采用高強(qiáng)度混凝土并保證施工質(zhì)量，以防止斜縫附近受荷載應(yīng)力集中引起破壞。

5 結(jié) 論

(1)對于酸性水庫重力壩的建設(shè)既要考慮力學(xué)上的穩(wěn)定，又要兼顧環(huán)境的影響，通過建立基于滲流和應(yīng)力雙場耦合計(jì)算模型，利用流固耦合計(jì)算方法復(fù)核安全和環(huán)保的要求。

(2)在滲流計(jì)算中，對壩體排水設(shè)施進(jìn)行相關(guān)處理，將其加入有限元計(jì)算中，較好地分析了水庫重力壩酸性水滲透的程度，為建設(shè)環(huán)保設(shè)施提供依據(jù)。

(3)將滲流計(jì)算耦合到應(yīng)力變形中，分析整體壩體的應(yīng)力狀態(tài)和變形行為，結(jié)果表明，壩體的變形和應(yīng)力符合相關(guān)規(guī)范。

(4)采用薄層單元，分析重力壩斜縫附近應(yīng)力和變形。斜縫對壩體變形影響有限，但改變了壩體的應(yīng)力分布情況，需要在斜縫位置加強(qiáng)保護(hù)。

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Fluid-structure Interaction Analysis of the Gravity Dam of the Acidic Water Regulating Reservoir of a Mine

Zhang Cheng1,2,3Zhang Qiang1,2,3Liu Bin1,2,3

(1.Sinosteel Maanshan Institute of Mining Research Co., Ltd.; 2.State Key Laboratory of Safety and Health for Metal Mines; 3.Huawei National Engineering Research Center of High Efficient Cyclic and Utilization of Metallic Mineral Resources Co., Ltd.)

According to the requirements of safe and stable operation of the acidic water regulating reservoir of a mine, the finite element analysis model of the gravity dam of the regulating reservoir is established. The fluid-structure interaction analysis method is adopted to analyze the seepage state and acidic water osmotic quantity of the gravity dam with the dangerous water level. Based on the above analysis results, the seepage calculation method is coupled to analyze the stress state and deformation behavior of the whole gravity dam, besides that, the stress concentration state near the inclined seam(construction seam)is also analyzed in depth. The results show that the addition of drainage facilities reduce the gravity dame saturation line position and the negative impact of water seepage to gravity dam body effectively, the indicators of gravity meet the relevant requirements by coupling, the impact of incline seam to gravity dam body is limited, but it changed the stress distribution of gravity dam body, therefore, it is necessary to take related measures to strengthen protection in the position of inclined seam.

Gravity dam, Fluid-structure coupling, Stress, Strain, Incline seam

2015-05-26)

張 程(1990—)，男，碩士研究生，243000 安徽省馬鞍山市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)西塘路666號。