井下兩邊距離后方交會(huì)精度分析

馬國(guó)鵬 卞 艷 李 彬

(1.西藏華泰龍礦業(yè)開(kāi)發(fā)有限公司；2.遼寧科技大學(xué)土木工程學(xué)院)

井下兩邊距離后方交會(huì)精度分析

馬國(guó)鵬1卞 艷2李 彬1

(1.西藏華泰龍礦業(yè)開(kāi)發(fā)有限公司；2.遼寧科技大學(xué)土木工程學(xué)院)

兩邊距離后方交會(huì)法具有觀測(cè)速度快、節(jié)省時(shí)間且精度較高等特點(diǎn)，因而在野外地形測(cè)量、碎部測(cè)量、道路測(cè)量、高鐵穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)等方面得到廣泛應(yīng)用。在該方法的基礎(chǔ)上，提出在井下基于兩邊距離后方交會(huì)的定點(diǎn)觀測(cè)方法，即在1個(gè)未知點(diǎn)安置儀器對(duì)2個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行距離測(cè)量，交會(huì)出該未知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用公式對(duì)未知點(diǎn)進(jìn)行解算和精度分析，為提高井下點(diǎn)位觀測(cè)精度提供參考。

兩邊距離后方交會(huì) 定點(diǎn)觀測(cè) 精度分析

1 井下兩邊距離交會(huì)方法

如圖1所示，A、B為井下的2個(gè)已知控制點(diǎn)，P點(diǎn)為未知點(diǎn)。在P點(diǎn)安置全站儀測(cè)量出P點(diǎn)到A、B點(diǎn)的距離SPA和SPB，根據(jù)相關(guān)公式可推導(dǎo)出P點(diǎn)坐標(biāo)(XP，YP)[1-4]。

圖1 兩邊距離交會(huì)原理

2 兩邊距離后方交會(huì)后P點(diǎn)精度分析

2.1 井下觀測(cè)條件

井下巷道一般多水，空氣較為潮濕，井下需要燈光照明，但仍較黑暗，井下的工作面除采場(chǎng)外都較為狹窄，汽車尾氣無(wú)法在較短時(shí)間內(nèi)排出，儀器的測(cè)程和瞄準(zhǔn)都受到了井下環(huán)境的影響，增加了測(cè)量工作的難度。井下巷道一般設(shè)計(jì)較窄，寬約3～5 m，對(duì)于1條直巷道來(lái)說(shuō)，利用兩邊距離后方交會(huì)測(cè)量時(shí)所形成的三角形過(guò)P點(diǎn)的垂直距離(h)較短(圖1)?？紤]到在觀測(cè)時(shí)所立儀器的位置，為方便觀測(cè)，h可設(shè)定為2～4 m，如此所形成的三角形一般為鈍角三角形。井下由于環(huán)境復(fù)雜使得全站儀測(cè)距范圍大為縮短。據(jù)實(shí)地測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果可知，全站儀在井下測(cè)量距離的合理范圍為2～100 m。

2.2P點(diǎn)精度分析

一般情況下全站儀測(cè)距的標(biāo)稱精度有(3+2×10-6)、(2+2×10-6) mm 2種。P點(diǎn)的點(diǎn)位誤差可分2種情況：①當(dāng)所測(cè)的兩邊(SPA和SPB)固定時(shí)，∠APB變化對(duì)P點(diǎn)點(diǎn)位精度的影響；②當(dāng)∠APB固定時(shí)，SPA、SPB變化時(shí)對(duì)P點(diǎn)點(diǎn)位精度的影響。

在SPA=SPB=S=50 m和SPA=SPB=S=100 m 2種情況下，∠APB變化時(shí)，P點(diǎn)點(diǎn)位中誤差見(jiàn)表1。

表1 ∠APB變化時(shí)P點(diǎn)點(diǎn)位中誤差 mm

標(biāo)稱精度S/m∠APB/(°)20304560759010512013515016015012.4128.4906.0034.9024.3954.2454.3954.9026.0038.49012.41010012.4328.5046.0134.9104.4024.2524.4024.9106.0138.50412.4322508.2805.6444.0053.2702.9322.8322.9323.2704.0055.6448.2801008.3125.6864.0213.2832.9432.8432.9433.2834.0215.6868.031

由表1可知：①當(dāng)∠APB=90°時(shí)，P點(diǎn)點(diǎn)位精度最高，其點(diǎn)位精度僅與測(cè)距精度有關(guān)；②當(dāng)∠APB<30°或∠APB>150°時(shí)，P點(diǎn)點(diǎn)位中誤差較大，難以滿足觀測(cè)精度要求；③全站儀的標(biāo)稱精度對(duì)P點(diǎn)點(diǎn)位精度影響也較大。

在∠APB=30°，∠APB=60°，∠APB=90°3種情況下，當(dāng)SPA=SPB=S變化時(shí)，P點(diǎn)點(diǎn)位中誤差如表2所示。

表2 S變化時(shí)P點(diǎn)點(diǎn)位中誤差 mm

標(biāo)稱精度∠APB/(°)S/m1020304050607080901001308.4858.4868.4878.4888.4908.4928.4958.4978.5018.504604.8994.9004.9004.9014.9024.9034.9044.9064.9084.910904.2434.2434.2434.2444.2454.2464.2474.2494.2504.2522305.6575.6585.6595.6615.6645.6675.6715.6755.6805.685603.2663.2673.2683.2693.2703.2723.2743.2773.2793.282902.8292.8292.8302.8312.8322.8342.8352.8372.8402.843

由表2可知：①S的變化對(duì)P點(diǎn)的精度影響較?。虎诋?dāng)S相同時(shí)，∠APB越接近90°，P點(diǎn)點(diǎn)位精度越高。

3 井下觀測(cè)邊長(zhǎng)條件

表1、表2中均假設(shè)SPA=SPB，該類情況比較符合在地面進(jìn)行后方交會(huì)測(cè)量。井下由于巷道較窄，為了提高后方交會(huì)的觀測(cè)精度，可使得SPA≠SPB，并且SPA遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于SPB，或SPA遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于SPB，且滿足三角形的幾何關(guān)系。只有在彎曲巷道處可能出現(xiàn)SPA=SPB的情形。為了使∠APB在合理范圍內(nèi)(30°～150°)，未知點(diǎn)P一般距已知點(diǎn)(A或B)中的任意一點(diǎn)較近，如此不但滿足角度條件，而且可使得∠APB更接近90°，大大提高了觀測(cè)精度。

4 結(jié) 語(yǔ)

在分析井下兩邊距離后方交會(huì)方法基本原理的基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析了井下點(diǎn)位觀測(cè)精度以及井下觀測(cè)邊長(zhǎng)條件，對(duì)于提高井下點(diǎn)位的觀測(cè)精度具有一定的參考價(jià)值。

[1] 隋立芬.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M].北京：測(cè)繪出版社，2010.

[2] 李玉寶，沈?qū)W標(biāo)，吳向陽(yáng).控制測(cè)量學(xué)[M].南京：東南大學(xué)出版社，2013.

[3] 李 浩，李紅耀.關(guān)于全站儀測(cè)距標(biāo)稱精度的幾點(diǎn)思考[J].中國(guó)科技，2007(2)：1-2.

[4] 張志強(qiáng).全站儀測(cè)距系統(tǒng)的研究[M].天津：天津大學(xué)出版社，2007.

2015-03-19)

馬國(guó)鵬(1990—)，男，助理工程師，850212 西藏自治區(qū)拉薩市墨竹工卡縣。