無黏性粗粒土強度的三軸尺寸效應(yīng)

譚 彩， 吳 勇， 萬 里， 王 琛 ， 李文濤

(1.四川大學 水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室 水利水電學院，四川 成都610065;2.華電金沙江上游水電開發(fā)有限公司，四川 成都610041)

無黏性粗粒土具有壓實性能好、強度高以及變形小等優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于水電、建筑和地下工程中。由于邊界效應(yīng)引起的尺寸效應(yīng)，室內(nèi)試驗難以準確地反映土料真實力學性質(zhì)。因此，無黏性粗粒土尺寸效應(yīng)研究是巖土工程領(lǐng)域的重要課題之一。

無黏性粗粒土作為一種松散顆粒集合體，試樣尺寸效應(yīng)和顆粒尺寸效應(yīng)是其尺寸效應(yīng)研究的主要內(nèi)容。國內(nèi)外許多學者對不同試樣尺寸和不同最大粒徑粗粒土進行的直剪和三軸壓縮試驗表明，試樣尺寸對粗粒土抗剪強度影響所得結(jié)論較為一致，即隨試樣尺寸減小，抗剪強度增大［1-2］。但是，最大粒徑對粗粒土抗剪強度的影響則出現(xiàn)分歧。大部分學者認為，隨著最大粒徑的增大抗剪強度增大［3-5］;亦有學者認為，最大粒徑越大抗剪強度越?。?-9］;凌華等［10］則認為，在低圍壓下最大粒徑增大，抗剪強度增大，在較高圍壓下規(guī)律相反。這種差異主要與粗粒土的顆粒級配、母巖性質(zhì)和孔隙特征等因素有關(guān)，這些因素的分散性和復雜性導致在試驗中難以準確分析。因此，采用具有相同母巖性質(zhì)、孔隙特征與級配，而具有不同最大粒徑的自相似分形結(jié)構(gòu)粗粒土進行試驗，分析最大粒徑對抗剪強度的影響是有意義的。

文中采用應(yīng)變控制式三軸儀，對具自相似分形結(jié)構(gòu)的不同最大粒徑無黏性粗粒土進行三軸壓縮試驗，分析最大粒徑對抗剪強度的影響，進而探討無黏性粗粒土強度的三軸尺寸效應(yīng)。

1 試 驗

1.1 試驗土料與程序

試驗材料為微風化砂巖，相對體積質(zhì)量(比重)2.69，通過人工破碎、清洗、風干后，過0.1，0.25，0.5，1，2，5，10，20，40 mm 篩，作為試驗備用料。

為保持試驗材料孔隙特征與幾何特性不變，避免顆粒幾何填充關(guān)系改變引起的尺寸效應(yīng)，試驗土料應(yīng)具有自相似分形結(jié)構(gòu)。根據(jù)質(zhì)量分形理論，Tyler 等［11］給出了顆粒質(zhì)量與顆粒粒徑之間的關(guān)系式為

式中，M(d ＜di)為粒徑d 小于某粒徑di的顆粒質(zhì)量，Mt為顆粒總質(zhì)量，dmax為顆粒最大粒徑，D 為分維值。式(1)兩邊取對數(shù)得

式中，(3 － D)為lg［M(d ＜di)/Mt］－ lg(di/dmax)關(guān)系曲線的斜率。

本次試驗共5 組，最大粒徑分別為2，5，10，20，40 mm，編號分別為S2，S5，S10，S20，S40。取分維值D =1.5，由式(2)得各組試驗土料級配，如圖1 所示。5 組土料不均勻系數(shù)Cu= 12，曲率系數(shù)Cc=1.62，分類定名為級配良好的砂SW 和級配良好的礫GW。5 組土料雖然級配不一，但皆屬無黏性粗粒土范疇。

本次試驗針對風干無黏性粗粒土進行三軸固結(jié)排水(氣)試驗。試驗儀器為應(yīng)變控制式三軸儀，試樣尺寸Φ101 mm × H200 mm。采用松填法和振動臺法分別測得5 種土料的最大干密度ρdmax和最小干密度ρdmin，取相對密度Dr= 0.76，確定制樣干密度ρds，如表1 所示。試驗圍壓σ3分別為100，200，300，400 kPa，剪切速率0.368 mm/min。

圖1 試驗土樣級配曲線Fig.1 Grading curves of tested specimens

表1 不同最大粒徑土樣制樣干密度Tab.1 Dry density of the specimens with different maximum

1.2 試驗結(jié)果

不同最大粒徑無黏性粗粒土的偏應(yīng)力q-軸向應(yīng)變εa關(guān)系曲線見圖2，取峰值點偏應(yīng)力為破壞偏應(yīng)力qf，如表2 所示。

圖2 不同最大粒徑土樣q-εa 關(guān)系曲線Fig.2 Relationship of q-εa of specimens with different maximum grain sizes

由圖2 和表2 可知:(1)偏應(yīng)力q 隨軸向應(yīng)變εa的增大先增大，達到峰值后略有減少，表現(xiàn)為應(yīng)變軟化;(2)隨著最大粒徑dmax增大，q-εa曲線初始斜率逐漸增大;(3)隨著dmax增大，破壞偏應(yīng)力qf增大，其中S2，S5，S10，S20土樣相差不大，而S40土樣破壞偏應(yīng)力qf明顯增大。表明顆粒尺寸相對試樣尺寸較小時，試驗儀器邊界約束作用不明顯［12-14］，此時試驗結(jié)果能較真實地反映試樣實際力學性質(zhì)。

2 試驗結(jié)果分析

無黏性粗粒土的線性莫爾–庫倫強度為

式中:c 為咬合力;φ 為內(nèi)摩擦角;σ 為剪切面上正應(yīng)力。

在線性抗剪強度參數(shù)取值時，存在較大的人為因素，且無黏性粗粒土的咬合力c 值可靠性較差，本次試驗亦求取非線性強度參數(shù)，有［15］

式中:pa為大氣壓;φ0為當σ3/pa為1 時的φ 值;Δφ為當σ3增加10 倍時φ 的減小值，其中φ 為

式中，σ1和σ3分別為破壞時的大小主應(yīng)力。

表2 不同最大粒徑土破壞偏應(yīng)力Tab.2 Deviator stress at failure of specimens with different maximum grain sizes

線性抗剪強度參數(shù)和非線性抗剪強度參數(shù)見表3?？梢钥闯?(1)隨著最大粒徑dmax增大，線性抗剪強度指標內(nèi)摩擦角φ 和咬合力c 均增大，其中S2，S5，S10，S20內(nèi)摩擦角φ 相差不大，約為35.6°，而S40內(nèi)摩擦角明顯增大;(2)隨著dmax增大，φ0和Δφ 皆有增大的趨勢，其中S2，S5，S10，S20非線性強度參數(shù)較接近，S40增大明顯。

表3 不同最大粒徑土樣抗剪強度參數(shù)Tab.3 Shear strength parameters of the specimens with different maximum grain sizes

綜上所述，當D ＜5dmax時，土樣抗剪強度明顯偏高，表明三軸試驗中的強度尺寸效應(yīng)在最大粒徑大于試樣直徑1/5 時表現(xiàn)明顯。原因為在相同試樣尺寸時，隨著最大粒徑dmax的增大，試樣顆粒數(shù)目減少;顆粒間接觸力分布不均勻性增強，受端部邊界約束增大，宏觀上表現(xiàn)為抗剪強度增大。

3 結(jié) 語

針對具自相似分形結(jié)構(gòu)的無黏性粗粒土進行三軸壓縮試驗，分析在試樣尺寸相同條件下最大粒徑對三軸抗剪強度的影響，主要結(jié)論如下:

1)隨著最大粒徑的增大，無黏性粗粒土的抗剪強度增大，當最大粒徑大于試樣尺寸的1/5 時，強度增大明顯。

2)隨著最大粒徑的增大，線性抗剪強度參數(shù)和非線性抗剪強度參數(shù)皆有增大的趨勢，在最大粒徑大于試樣尺寸的1/5 時表現(xiàn)明顯。

3)當最大粒徑大于試樣尺寸的1/5 時，三軸試驗具有明顯的強度尺寸效應(yīng)。

［1］朱俊高，劉忠，翁厚洋，等.試樣尺寸對粗粒土強度及變形試驗影響研究［J］. 四川大學學報:工程科學版，2012，44(6):92-96.

ZHU Jungao，LIU Zhong，WENG Houyang，et al. Study on effect of specimen size upon strength and deformation behavior of coarse-grained soil in triaxial test［J］. Journal of Sichuan University:Engineering Science Edition，2012，44(6):92-96. (in Chinese)

［2］李翀，何昌榮，王琛，等.粗粒料大型三軸試驗的尺寸效應(yīng)研究［J］.巖土力學，2008，29(增1):563-566.

LI Chong，HE Changrong，WANG Chen，et al.Study of scale effect of large-scale triaxial test of coarse-grained materials［J］.Rock and Soil Mechanics，2008，29(S1):564-566.(in Chinese)

［3］馬剛，周偉，常曉林，等.堆石料縮尺效應(yīng)的細觀機制研究［J］.巖石力學與工程學報，2012，31(12):2473-2482.

MA Gang，ZHOU Wei，CHANG Xiaolin，et al. Mesoscopic mechanism study of scale effects of rockfill［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31(12):2473-2482.(in Chinese)

［4］酈能惠，朱鐵，米占寬.小浪底壩過渡料的強度與變形特性及縮尺效應(yīng)［J］.水電能源科學，2001，19(2):40-43.

LI Nenghui，ZHU Tie，MI Zhankuan.Strength and deformation properties of transition zone material of xiao lang di dam and scale effect［J］.Water Resources and Power，2001，19(2):40-43.(in Chinese)

［5］Varadarajana，Sharma K G ，Venkatachalam K，et al.Testing and modeling two rockfill materials［J］.Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering，2003，129(3):206-218.

［6］Gupta A K.Effect of particle size and confining pressure on breakage and strength parameters of rockfill materials［J］.Electronic Journal of Geotechnical Engineering，2009，14:1-12.

［7］Marsal R J.Large scale testing of rockfill materials［J］.Journal of Soil Mechanics and Foundation Division，1967，93(2):27-43.

［8］Charles J A ，Watts K S.The influence of confining pressure on the shear strength of compacted rockfill［J］.Géotechnique，1980，30(4):353-367.

［9］Barton N，Kjaernsli B.Shear strength of rockfil［J］.Journal of Geotechnical Engineering，1981，107(136):873-891.

［10］凌華，殷宗澤，朱俊高，等.堆石料強度的縮尺效應(yīng)試驗研究［J］.河海大學學報:自然科學版，2011，39(5):540-544.

LING hua，YIN Zongze，ZHU Jungao，et al. Experimental study of scale effect on strength of rockfill materials［J］. Journal of Hehai University:Natural Sciences，2011，39(5):540-544.(in Chinese)

［11］Tyler S W，Wheatcraft S W.Fractal scaling of soil particle-size distributions analysis and limitations［J］.Soil Science Society of America Journal，1990，56(2):362-369.

［12］LUO Huiyang，William L Cooper，LU Hongbing. Effects of particle size and moisture on the compressive behavior［J］.International Journal of Impact Engineering，2014，65:40-55.

［13］周志剛，李文勝，宋勤德.大型直剪儀試驗的尺寸效應(yīng)［J］.長沙交通學院學報，1999，15(1):47-49.

ZHOU Zhigang，LI Wensheng，SONG Qinde.The effect of size on tests by large direct shear apparatus［J］.Journal of Changsha Communications University，1999，15(1):47-49.(in Chinese)

［14］張祺，厚美瑛.直剪顆粒體系的尺寸效應(yīng)研究［J］.物理學報，2012，61(24):1-6.

ZHANG Qi，HOU Meiying.Research on size effect of direct shear test［J］.Chinese Journal of Physics，2012，61(24):1-6. (in Chinese)

［15］Duncan J M，Byrne P，Wong K S，et al.Strength stress-strain and bulk modulus parameters for finite element analysis of stress and movements in soil masses［R］.California:University of California，1980.