“植樹問題”巧解

張旭

“植樹問題”是一種常見的在生活中應(yīng)用非常廣泛的實際問題，在解決問題時，特別要注意認(rèn)真審題、分析、判斷是在什么情況下植樹？是不封閉路線即“首尾不相接”的情況，還是封閉線路即“首尾相接”的情況。下面是一組比較題：

1.在200米長的大道上，在大道的一邊從頭到尾每隔5米插一面彩旗。一共要插多少面彩旗？

這是一道不封閉線路，“從頭到尾”插時點數(shù)比間隔數(shù)多1，所以，根據(jù)“200米長的大道”和“每隔5米插一面彩旗”可以求出間隔數(shù)是200÷5=40（個），點數(shù)就是40+1=41（個），也就是所要插的彩旗的面數(shù)。

200÷5=40（個） 40+1=41（面）

答： 一共要插41面彩旗。

2.在200米長的大道上，在大道的一邊每隔5米插一面彩旗，兩頭都不插。一共要插多少面彩旗？

這是一道不封閉線路，“兩頭都不插”時，點數(shù)比間隔數(shù)少1了，所以根據(jù)“200米長的大道”和“每隔5米插一面彩旗”可以求出間隔數(shù)是200÷5=40（個），點數(shù)就是40-1=39（個）。

200÷5=40（個） 40-1=39（個）

答：一共要插39面彩旗。

同學(xué)們，通過這組比較，你們明白了嗎？endprint