建立長度單位表象的三點(diǎn)思考

童彤

表象是事物不在面前時(shí)，人們在頭腦中出現(xiàn)的關(guān)于事物的形象。因此表象是外物的呈現(xiàn)方式，它不同于知覺，知覺只有當(dāng)對象作用于感官時(shí)才存在，表象則可以在這種作用消失后繼續(xù)存在，而表象在人的頭腦中的建立是需要經(jīng)歷“感知—運(yùn)用—積累”的過程的。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，長度單位、重量單位、時(shí)間單位等的概念課都屬于表象建立教學(xué)。其中長度測量因其在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，一直是測量教學(xué)的主要內(nèi)容之一。在教學(xué)實(shí)踐中教師經(jīng)常將教學(xué)目標(biāo)定位為認(rèn)識長度單位、會進(jìn)行簡單的換算和計(jì)算等。在此目標(biāo)的驅(qū)使下，長度測量的教學(xué)過程大多是先給出標(biāo)準(zhǔn)的長度單位和進(jìn)率，然后以此為基礎(chǔ)進(jìn)行單位換算和計(jì)算，這就使學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)集中于記憶長度單位和換算，從而導(dǎo)致對長度單位真正含義的理解存在一定程度的局限。如在完成“一張床長2（ ），一個(gè)文具盒長2（ ），一本書厚2（ ）”之類的練習(xí)時(shí)，學(xué)生往往不能正確選用適當(dāng)?shù)拈L度單位，就是因?yàn)樗麄儾⑽凑嬲龑@些長度單位建立正確的表象。

同時(shí)，通過多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)，長期以來測量教學(xué)對估測的重視不夠。學(xué)生在描述物體的長度時(shí)，習(xí)慣于拿起尺子精確測量物體長度。有研究顯示，隨著年級的升高，學(xué)生的估測能力反而呈現(xiàn)下降的趨勢。顯然，這與我們在教學(xué)中過分強(qiáng)調(diào)通過計(jì)算或測量工具得到精確結(jié)果的取向有直接的關(guān)系。因此，在此類概念教學(xué)中，應(yīng)將教學(xué)重點(diǎn)定位為“體驗(yàn)概念、建立表象”方面，讓學(xué)生真正將課堂中學(xué)到的知識聯(lián)系實(shí)際，并應(yīng)用到生活中去。那么，如何在教學(xué)中更好地讓學(xué)生建立表象呢？筆者通過“毫米的認(rèn)識”一課的教學(xué)產(chǎn)生兩點(diǎn)思考。

“毫米的認(rèn)識”是三年級上的內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)了米和厘米后，對于長度單位的存在意義有了大致的理解，本課是在此基礎(chǔ)上對長度單位體系進(jìn)一步的擴(kuò)充。教學(xué)重難點(diǎn)為“建立毫米的長度表象，并學(xué)會用毫米作單位進(jìn)行測量”。

一、展開有序活動，實(shí)踐體會更深刻

眾所周知，常見的度量單位表象建立關(guān)鍵在于加強(qiáng)感知和體驗(yàn)。教師經(jīng)常會設(shè)計(jì)豐富的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生調(diào)動多種感官參與體驗(yàn)，如在之前的厘米、米以及本課之后的分米教學(xué)中，教師都會有意識地把1厘米、1分米、1米分別與學(xué)生食指的寬度、一拃的長度、展開手臂的長度建立聯(lián)系。對于“毫米”，雖然尺子上有毫米，許多學(xué)生也在生活中對毫米有一定的感性認(rèn)識，但正好1毫米長的物體學(xué)生較少接觸，他們所了解的毫米往往是較?。◣缀撩祝┑臇|西。所以筆者思考，應(yīng)先讓學(xué)生感受幾毫米，以此為載體，延伸到1毫米。學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗(yàn)上，深入感受長度是幾毫米的物體，那么對于1毫米便有了大致的表象概念。這樣先認(rèn)識幾毫米再認(rèn)識1毫米，從整體到局部，更貼近學(xué)生實(shí)際。

基于這樣的想法，筆者將本課的活動環(huán)節(jié)具體設(shè)計(jì)為：

1.看一看，找一找：學(xué)生仔細(xì)觀察直尺，找到1毫米，直觀感知1毫米的長度——是直尺上的最小格，初步建立對1毫米的感受。

2.找一找：從生活中找出長度或厚度是1毫米的物體。這時(shí)，學(xué)生找到的其實(shí)基本都是長度或厚度是幾毫米的物體。比如，橡皮的厚8毫米，一本練習(xí)本的厚度3毫米等等。

3.比一比：在活動中，首先讓學(xué)生比畫常見的長度或厚度是幾毫米的物體，再由教師提供長度或厚度是1毫米的東西，如身份證、三角板、硬幣等，然后讓學(xué)生在“捏住—抽走—觀察”的過程中感受兩指間的距離，再進(jìn)行“比畫—調(diào)整”的過程，慢慢地建立1毫米的表象，提高估測的能力。

4.量一量：通過讓學(xué)生動手量身邊的事物，得到準(zhǔn)確的結(jié)果，從而能夠?qū)ψ约耗X海中或比畫出的長度及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)一步建立幾毫米的表象。

5.畫一畫：檢驗(yàn)學(xué)生是否已經(jīng)較好地建立毫米的表象，畫出一段幾毫米的線段是最直接且有效的方法。在動手畫的過程中，學(xué)生不僅要回憶出1毫米的長度概念，而且要表達(dá)出來，對自己已有的1毫米的表象進(jìn)行驗(yàn)證，再次直觀感知毫米。

6.想一想：閉上眼睛想一想，1毫米（或幾毫米）有多長。使學(xué)生在體會的基礎(chǔ)上，積累適當(dāng)?shù)膮⒄瘴锖烷L度表象。

7.估一估：估測實(shí)際上已貫穿于上面的整個(gè)活動中了。如在找一找、比一比、畫一畫中，學(xué)生就是在利用已有的對1毫米的感覺估測后比畫或動手畫。而在量一量之前，也應(yīng)該先讓學(xué)生進(jìn)行估測，再準(zhǔn)確測量。對學(xué)生估測能力的培養(yǎng)是很有必要且應(yīng)該越來越重視，因?yàn)樵趯?shí)際生活中，我們不可能都進(jìn)行準(zhǔn)確測量，往往估測用到更多，估測的能力也就顯得尤為重要了。

在課堂上，不一定每一個(gè)活動都做，而且也不一定每個(gè)活動都單獨(dú)成環(huán)節(jié)，可以適當(dāng)選擇活動操作，或結(jié)合好幾種活動進(jìn)行教學(xué)。如在后續(xù)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，在一些大單位的概念學(xué)習(xí)（如“千米的認(rèn)識”）中，比一比、畫一畫就不再適用，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用熟悉的事物進(jìn)行估一估、找一找才是主要的體驗(yàn)方法。

二、謹(jǐn)慎使用課件，實(shí)物感受更直觀

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，多媒體課件已被教師廣泛地接受和應(yīng)用，還作為一種“時(shí)尚”在無窮地追求。有些年輕教師甚至以“節(jié)約時(shí)間”為由，將多媒體課件代替板書，整節(jié)課結(jié)束，黑板上空無一字。

在本課中，筆者最初通過課件在屏幕中出示尺子，呈現(xiàn)1毫米的長度，以為這樣能讓學(xué)生看得更清晰，便于集體觀察感知，對于教師說明、學(xué)生上來指一指等教學(xué)環(huán)節(jié)也更好把握。殊不知，在屏幕上呈現(xiàn)的尺子是放大了的，因此就有學(xué)生面對著這樣的尺子糊涂了：“為什么老師的尺子和我們手中的尺子不一樣？1毫米到底是老師的尺子上那么長，還是我的尺子上的長度?！?對于剛剛認(rèn)識1毫米的學(xué)生來說，教師若是沒有說明屏幕上的尺子是放大的，學(xué)生很容易產(chǎn)生誤解，在腦海中會形成錯(cuò)誤的表象，影響長度觀念的建立。如此，多媒體課件不僅沒有幫助課堂教學(xué)，反而適得其反。

在和其他教師交流討論后，筆者進(jìn)行了總結(jié)：

1.在“毫米的認(rèn)識”的教學(xué)中，與其使用課件展示尺子，不如出示實(shí)物，讓每個(gè)學(xué)生在尺子上看一看、找一找、比一比，更直觀也更能落實(shí)到每個(gè)學(xué)生。endprint

2.若要化解由于在投影中呈現(xiàn)尺子產(chǎn)生錯(cuò)誤的表象，可以在呈現(xiàn)時(shí)增加對照物，尺、物同時(shí)呈現(xiàn)，并且要選擇學(xué)生熟悉的實(shí)物。這樣，物體和尺子同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)畫面上，尺子盡管在屏幕上被放大，但是由于學(xué)生頭腦里已經(jīng)牢固擁有熟悉物體的正確表象，因此不會對毫米的表象產(chǎn)生誤解。

3.在屏幕上利用呈現(xiàn)尺子建立1毫米的表象時(shí)，教師還可以從1米縮小到1分米，再縮小到1厘米，最后定位在1毫米，動態(tài)直觀地讓學(xué)生體會10毫米=1厘米，這樣，學(xué)生會通過已學(xué)熟悉的這些長度單位來主動與1毫米長度的表象溝通聯(lián)系，也就不會對1毫米的表象產(chǎn)生誤解，從而在比較溝通中形成正確的表象。

對于多媒體課件，我們應(yīng)該適當(dāng)有效利用其優(yōu)點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率。如創(chuàng)設(shè)有趣的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;直觀形象地演示，突破難點(diǎn)（如在“時(shí)間”教學(xué)中，就可以放大鐘面，動態(tài)演示，幫助學(xué)生理解;在幾何教學(xué)中也能夠生動呈現(xiàn)）;呈現(xiàn)練習(xí)，提高效率。但切勿代替學(xué)生的動手探究，代替學(xué)生的親身感悟。對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，筆者一直認(rèn)為，教師還是應(yīng)該將一節(jié)課的重要知識點(diǎn)呈現(xiàn)在黑板上。因?yàn)閷τ诖蟛糠謱W(xué)生來說，他們習(xí)慣在一節(jié)課結(jié)束時(shí)，將黑板上的內(nèi)容作為總結(jié)整理的重要知識。對于學(xué)習(xí)能力弱的小學(xué)生，黑板上的內(nèi)容更能幫助他們回憶和抓住整節(jié)課的重、難點(diǎn)。

三、培養(yǎng)估測能力，長度觀念更牢固

實(shí)際上，培養(yǎng)估測能力并不應(yīng)該單獨(dú)成為一課的教學(xué)，而是要貫穿于整個(gè)長度單位的學(xué)習(xí)中。因?yàn)閷W(xué)生在面對估測問題時(shí)，不僅會借助標(biāo)準(zhǔn)長度單位的表象進(jìn)行，也會使用一拃、指寬等熟悉的非標(biāo)準(zhǔn)長度單位進(jìn)行，正如前文所提，在找一找、比一比、畫一畫中，其實(shí)早已在滲透估測的方法。但是這僅是停留在教師層面的，還應(yīng)該讓學(xué)生也能清晰地認(rèn)識到估測的作用。

因此在教學(xué)長度單位過程中，教師可以出示這樣一些常見的生活情境：要想知道家離學(xué)校有多遠(yuǎn)，但又沒有這么長的尺;想知道學(xué)校五層教學(xué)樓有多高，但量起來又很不方便;幾個(gè)硬幣疊起來可以同時(shí)塞進(jìn)儲蓄罐的口子里……進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，生活中還有哪些地方要用到估測物體的長度。讓學(xué)生也來想一想、說一說，試著用估測的眼光來看待生活中的事物。有需要才有動力，才能讓學(xué)生感覺到長度估測的必要性，才能主動地用數(shù)學(xué)解決問題，探索估測的策略。

作為教師，不可能將每一節(jié)課都研究到位，但是我們可以學(xué)會從一節(jié)課中提煉出一類課的共同點(diǎn)，再聯(lián)系到整個(gè)小學(xué)階段系統(tǒng)內(nèi)容。將一堂課延伸到一類課中去！如從“毫米的認(rèn)識”思考到“長度單位”的教學(xué)共通點(diǎn)，再延伸到小學(xué)階段教學(xué)基本度量單位（如長度、面積、體積單位等）一類課的思考。這樣在不知不覺中，從現(xiàn)在“點(diǎn)”的教學(xué)中學(xué)習(xí)到了“面”的教學(xué)方式，教學(xué)系統(tǒng)構(gòu)建也會慢慢地完善?？此浦簧狭艘还?jié)課，溝通的卻是一類課，學(xué)到的則是一種思考方式和觀念。

（浙江省溫州市籀園小學(xué) 325000）endprint