還數(shù)學(xué)于真實

王薏

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，是學(xué)生一生中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開始。如何在學(xué)生的面前展現(xiàn)出一個五彩繽紛的數(shù)學(xué)世界，把抽象枯燥的數(shù)學(xué)變得生動有趣，引人入勝？如何把生活中的數(shù)學(xué)原型生動地展現(xiàn)在課堂中，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)不再是冰冷的，而是富有情感、貼近生活、具有活力的呢？

吳正憲老師認(rèn)為：應(yīng)該走一條數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實際密切結(jié)合的教學(xué)之路。教師通過改進(jìn)課堂教學(xué)設(shè)計，架設(shè)學(xué)生“知識世界”和“生活世界”的橋梁，來重建學(xué)生的生活世界。的確，只有當(dāng)數(shù)學(xué)不再板起面孔，而是與學(xué)生生活實際更貼近的時候，學(xué)生才會產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，才會進(jìn)入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的角色，真正感受和體驗數(shù)學(xué)的魅力與價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)知識的理解和在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

什么是充滿魅力的生活課堂？走進(jìn)吳老師的數(shù)學(xué)課堂，就會發(fā)現(xiàn)她把鮮活的生活題材引入課堂，將數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)容附著在現(xiàn)實的背景中，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上享受精彩紛呈的生活數(shù)學(xué)，令課堂彰顯出生命的活力。

一、數(shù)學(xué)問題“生活化”—— 讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活

數(shù)學(xué)問題“生活化”，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容向?qū)W生的生活實際延伸，讓生活中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)。吳老師就十分重視從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物引入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

（一） 情境——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的載體

創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境會讓學(xué)生感到親切，對將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生興趣。在吳老師的課上，我們就經(jīng)常能夠看到她從學(xué)生的生活中提取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，使學(xué)生從進(jìn)入學(xué)習(xí)的一開始就感到數(shù)學(xué)的價值。

【案例】“小數(shù)加、減法”教學(xué)片段

在學(xué)習(xí)“小數(shù)加、減法”一課時，吳老師作了這樣的設(shè)計：課前安排學(xué)生到附近的商場、超市購物，并請學(xué)生把購物小票帶到課堂，向同伴介紹購買的物品，同時提出問題，并請大家一起幫助解決。以下展示的是學(xué)生1的購物小票。

學(xué)生1提出的問題是：

（1）1本筆記本和1塊橡皮共用多少錢？

（2）1盒鉛芯比1副三角板少多少錢？

請同學(xué)們幫助我解決這兩個問題。

隨著學(xué)生1的提問，各個小組積極活動起來，同學(xué)們首先列出了算式：

15.6+0.8 5.54-4.4

師：看到這張購物小票還可以提出什么問題？

學(xué)生們的思維活躍了起來。

學(xué)生2：我想計算一下四種物品的價錢是不是與計算機(jī)算出的價錢正好相等？請大家一起來算一算。

學(xué)生3：我想幫學(xué)生1驗證一下售貨員阿姨找的錢對不對。

隨著提問、回答，黑板上出現(xiàn)了不同的算式，學(xué)生各自講出了算式的道理。

15.6+0.8+5.54+4.4

（15.6+4.4）+0.8+5.54

30-15.6-0.8-5.54-4.4

30-（15.6+0.8+5.54+4.4）

師：列了這么多算式，該怎樣計算呢？同學(xué)們能試著算一算嗎？

學(xué)生立刻行動起來。有的以整數(shù)加減法法則作依據(jù)，有的悄悄地打開了教科書，想從例題中受點(diǎn)啟發(fā)，有的干脆不管三七二十一，拿起筆就試著做……學(xué)生嘗試著，爭論著，最后終于發(fā)現(xiàn)了小數(shù)加、減法的計算方法。

課前的購物活動，吳老師讓學(xué)生親身參與。課堂上一張小小的購物小票，出人意料地賦予了枯燥的計算教學(xué)以生活的氣息。

（二）經(jīng)驗——解決問題的資源

學(xué)生在生活中積累的一些生活經(jīng)驗，往往是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題的不可多得的資源。吳老師善于關(guān)注學(xué)生已有的經(jīng)驗，積極喚起學(xué)生對生活體驗的回顧，從記憶中提取必要的知識儲備，在此基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識體系。

【案例】“循環(huán)小數(shù)”教學(xué)片段

在教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”一課時，吳老師作了這樣的設(shè)計：通過計算比賽，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

師：好極了，同學(xué)們觀察得很認(rèn)真。像“4126.1”這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，叫有限小數(shù);像“2.14242……”這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。

隨即吳老師板書：有限 無限

師：無限小數(shù)的小數(shù)部分有什么特點(diǎn)？

生1：有的是一個數(shù)重復(fù)出現(xiàn)。

生2：有的是兩個數(shù)反復(fù)出現(xiàn)。

師：小數(shù)部分一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫無限循環(huán)小數(shù)。什么叫依次不斷重復(fù)出現(xiàn)？ 你們怎么理解？

為了激活學(xué)生的思維，吳老師先讓學(xué)生觀看一段春夏秋冬自然風(fēng)光的錄像。大自然的綺麗風(fēng)光引發(fā)了學(xué)生的興趣，又從四季的更換、周而復(fù)始談起，使學(xué)生獲得了對“循環(huán)”含義的初步理解，借助自然中的現(xiàn)象幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

接著，吳老師追問學(xué)生：像這樣的事例，你們還能舉出一些嗎？

生3：每天早上太陽從東方升起，晚上從西邊落下，第二天又從東方升起……無窮無盡。

生4：星期一……到星期日，過了星期日又是星期一、二、三……周而復(fù)始。

……

對于“循環(huán)”這個概念的理解，是很多學(xué)生學(xué)習(xí)的困難點(diǎn)。吳老師巧妙地把學(xué)生對“循環(huán)”的理解建構(gòu)在了他們已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，聯(lián)系他們生活中熟知的自然現(xiàn)象，如四季輪回、周一到周日的循環(huán)、白天黑夜的周而復(fù)始等等?；橄鬄榫唧w，做到了“據(jù)其已知，喻其不知，使其知之”，最終達(dá)到了事半功倍的效果。

二、生活問題“數(shù)學(xué)化”——讓生活走進(jìn)課堂

生活問題“數(shù)學(xué)化”就是由生活的具體事物中抽取出量、屬性和關(guān)系，并形成相對獨(dú)立的數(shù)學(xué)對象。吳老師認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不是培養(yǎng)只會紙上談兵的考試狀元，而是要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使每一位學(xué)生都能用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的意識去觀察生活，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。endprint

（一）眼中有數(shù)學(xué)

現(xiàn)實世界中事物的存在形式是千姿百態(tài)的，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)、描述、探索，尋找規(guī)律，尋求用數(shù)學(xué)的方法分析問題和解決問題的途徑。吳老師認(rèn)為，只有從數(shù)學(xué)的角度觀察周圍事物，找出其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，才有可能進(jìn)一步去探究其中的規(guī)律，也才能體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和愿望。

【案例】“平移和旋轉(zhuǎn)”教學(xué)片段

在教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”一課時，吳老師作了這樣的設(shè)計：創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，使學(xué)生初步感受平移與旋轉(zhuǎn)。

伴隨著優(yōu)美的旋律，吳老師帶領(lǐng)孩子們一起進(jìn)入游樂園參觀。屏幕上展現(xiàn)出各種游樂項目。

有“激流勇進(jìn)”“波浪飛椅”“彈射塔”“勇敢者轉(zhuǎn)盤”“滑翔索道”?？吹竭@些熟悉的項目，學(xué)生立刻興奮起來，吳老師請他們跟隨活動的畫面想象一下自己正在參與其中，并用自己的動作和聲音表演出來。這對于學(xué)生來說可謂是駕輕就熟，他們時而發(fā)出“嗖——嗖”的聲音，時而高舉手臂上下移動，盡情地表演著。

錄像一停，吳老師開始了與學(xué)生的交流。

師：剛才我們看到這么多的游樂項目，能按它們不同的運(yùn)動方式分分類嗎？

生1：“激流勇進(jìn)”是直直地下沖的，可以叫它下滑類。

生2：我認(rèn)為“觀纜車”“波浪飛椅”“勇敢者轉(zhuǎn)盤”可以分為一類，因為它們是旋轉(zhuǎn)的。

師：其他的呢？

生2：“彈射塔”是向上彈射的，“滑翔索道”是往下滑的，它們和“激流勇進(jìn)”可以分為一類。

師：剛才你們看到了不同的運(yùn)動方式，像這樣的——（只見吳老師用手勢表示著旋轉(zhuǎn)的動作）你們能給它起個名字嗎？

眾生：叫旋轉(zhuǎn)。

接著，吳老師又用手勢作出平移的動作。

師：像這樣呢？

生：可以叫平移。

師：好，就用你們說的來命名。

吳老師邊說邊板書：旋轉(zhuǎn)、平移。

平移和旋轉(zhuǎn)，在現(xiàn)實生活中學(xué)生都經(jīng)歷過，并不陌生。教學(xué)過程中，吳老師幫助學(xué)生帶上了一副觀察生活的數(shù)學(xué)眼鏡，引導(dǎo)學(xué)生在初步感受“平移”和“旋轉(zhuǎn)”后，從數(shù)學(xué)的角度對這兩種現(xiàn)象進(jìn)行了詮釋。

（二）學(xué)會用數(shù)學(xué)

我們過去的數(shù)學(xué)教學(xué)往往比較重視解決現(xiàn)有的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生一遇到實際問題就顯得不知所措。吳老師認(rèn)為，要解決這一問題，教師應(yīng)從學(xué)生的生活實際出發(fā)，發(fā)現(xiàn)和挖掘生活中的一些具有發(fā)散性和趣味性的問題，組織學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動，捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從而幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)與生活之間架起一座橋梁，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

【案例】“比和比例”教學(xué)片段

學(xué)習(xí)了“比和比例”知識后，吳老師在某天上午11時左右，把全體學(xué)生帶到操場，指著高高的旗桿提出問題。

師：這根旗桿大約有多高？

有同學(xué)大膽估測：10米、15米……多數(shù)同學(xué)則搖搖頭，少數(shù)幾個同學(xué)竊竊私語。

生1：用一根長繩送到頂端，從上自下量一量。

生2：繩子怎么送到頂端呢？

生3：干脆把旗桿放倒測量。

這時，不動聲色的吳老師把早已準(zhǔn)備好的一根2米長的竹竿筆直地立在操場上，地上頓時出現(xiàn)了竹竿的影子，吳老師低頭不語，若有所思，圍著竹竿走了一圈又一圈。

師：這里有什么學(xué)問嗎？竹竿的長與影子的長有什么關(guān)系嗎？

不知哪個機(jī)靈鬼喊了一聲：有辦法了。

學(xué)生們?nèi)艘蝗骸⑽迦艘换锏刈h論開來：量一量竹竿的長度，再量一下它的影子的長度，不就知道了竹竿與影長的關(guān)系了嗎。再根據(jù)它們的關(guān)系，量出旗桿的影長，不就可以算出旗桿的高嗎？

急性子的學(xué)生立刻行動起來，拿起卷尺開始測量，竹竿長2米，影長1米，正是2倍的關(guān)系。

學(xué)生在不斷地討論和實踐中，終于求出了旗桿的高度，大家的臉上洋溢著成功的喜悅。

此時吳老師把話鋒一轉(zhuǎn)：放學(xué)后，我們再根據(jù)物體與影長2倍的關(guān)系，測量一下楊樹的高度可以嗎？

一石激起千層浪，在“行”與“不行”的爭論中，在對大量生活實例的感受中，大家終于認(rèn)可了“在同一時間內(nèi)”這樣一個不可缺少的前提。不知為什么一位一貫性格內(nèi)向的同學(xué)從牙縫里擠出了一句耐人尋味的話：“怎么剛學(xué)完比例的知識，在這就碰上了。”

……

“怎么剛學(xué)完比例的知識，在這兒就碰上了?！倍嗝礃闼氐恼Z言，多么真誠的告白，溝通了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！斑@根旗桿大約有多高？”吳老師把生活中的問題引入了數(shù)學(xué)課堂，巧妙引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的比和比例的知識解決問題，在解決問題的過程中強(qiáng)化對數(shù)學(xué)知識的理解?！霸谕粫r間內(nèi)”，不正是在教師的引導(dǎo)下學(xué)生自主生成的嗎？

感受吳老師充滿魅力的生活課堂，讓我們覺得是一種享受，它還數(shù)學(xué)于真實，還數(shù)學(xué)于愉悅，還數(shù)學(xué)于人性……在這個“生活化”的數(shù)學(xué)舞臺上，學(xué)生享受了具體、富有情感的數(shù)學(xué)知識，吳老師把枯燥抽象的知識以生活化的設(shè)計引進(jìn)課堂，正如數(shù)學(xué)巨匠康托所說：“數(shù)學(xué)的精髓在于自由。”數(shù)學(xué)知識來源于生活，生活本身又是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂。數(shù)學(xué)課堂只有再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與自然科學(xué)、人類生活的聯(lián)系，才能不斷擴(kuò)大數(shù)學(xué)教學(xué)的信息量，才能培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識和各方面的實踐活動能力，為學(xué)生今后的生活、工作打下扎實的基礎(chǔ)。

（北京市朝陽區(qū)芳草地國際學(xué)校 100000）endprint