利用多光譜影像檢測資源三號衛(wèi)星平臺震顫

朱 映，王 密，潘 俊，胡 芬

1.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢430079；2.國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心，北京100830

1 引 言

衛(wèi)星平臺震顫，又稱衛(wèi)星微振動，是指衛(wèi)星在軌運行期間，星上運動部件周期性運動或因變軌冷熱交變等因素引發(fā)的擾動，使星體產(chǎn)生一種幅值較小、頻率較高的顫振響應(yīng)［1］。平臺震顫具有微小性、固有性、難控性和敏感性等特點［2］。隨著遙感衛(wèi)星空間分辨率的提高，衛(wèi)星平臺震顫對成像質(zhì)量的影響越來越受到衛(wèi)星總體設(shè)計、相機設(shè)計以及地面處理與應(yīng)用部門的重視。早在2001年，日本國家空間發(fā)展署（National Space Development Agency，NASDA）利用試驗衛(wèi)星ETS－VI進行了衛(wèi)星振動測量試驗，衛(wèi)星平臺角振動在0.39Hz到250Hz范圍內(nèi)的徑向均方根為16.3×10－6rad（約3.36″），其中83.6%的振動能量集中在0.39～10Hz之間，99%以上的能量在102Hz以下［3］。哈爾濱工業(yè)大學(xué)通過理論分析和仿真試驗研究了平臺運動對星載時間延時積分（time delay integration，TDI）CCD成像質(zhì)量的影響，研究結(jié)果表明平臺振動會引起不同程度的圖像模糊和幾何變形［4］。衛(wèi)星平臺震顫對幾何預(yù)處理中的內(nèi)檢校、外檢校以及幾何產(chǎn)品的生產(chǎn)均有不同程度的影響［5－7］。

對于衛(wèi)星平臺震顫，一方面需要通過動力學(xué)方法采取隔振和抑振措施，另外一方面需通過直接或者間接的方式進行平臺震顫測量?？紤]到平臺震顫不可避免且難以控制，對平臺震顫的精確測量才能保證高分辨率遙感影像的高質(zhì)量、高精度處理。衛(wèi)星平臺震顫直接測量是利用測量頻率和測量精度均較高的角度傳感器進行測量，獲取平臺角位移、角速度和角加速度等信息。常用的角度傳感器有磁流體效應(yīng)（magneto－h(huán)ydro－dynamics，MHD）角速度傳感器和流體旋轉(zhuǎn)差動感應(yīng)（fluid－rotor differential induction，F(xiàn)DI）角位移傳感器，測量精度優(yōu)于0.2″，測量頻率高達(dá)上千赫茲，在國外在軌衛(wèi)星中已有應(yīng)用［8］，但目前國內(nèi)暫無在軌衛(wèi)星搭載這類姿態(tài)測量載荷。平臺震顫間接測量是利用非姿態(tài)測量裝置對平臺震顫進行檢測與估計。基于遙感影像的衛(wèi)星平臺震顫檢測是進行平臺震顫分析的思路之一。法國國家空間研究中心（Centre National d’Etudes Spatiales，CNES）提出基于立體像對的衛(wèi)星平臺微振動探測方法，分別對翻滾、俯仰和偏航3個方向的平臺震顫進行識別和移除［9］。日本東京大學(xué)也發(fā)表了利用遙感影像進行衛(wèi)星震顫檢測和補償?shù)难芯砍晒?0］。國內(nèi)利用遙感影像分析衛(wèi)星平臺震顫的研究仍十分落后。

資源三號衛(wèi)星發(fā)射于2012年1月10日，是我國首顆民用立體測圖衛(wèi)星。自衛(wèi)星發(fā)射以來，其幾何精度一直備受關(guān)注，眾多學(xué)者對資源三號影像的在軌定標(biāo)以及各類產(chǎn)品精度等展開了大量研究，驗證資源三號滿足測圖及其他應(yīng)用要求的可行性［11－16］。本文利用資源三號多光譜影像高空間分辨率、高成像頻率和內(nèi)視場平行排列成像的特點，開展了利用多光譜影像檢測衛(wèi)星平臺震顫的方法研究。首先對資源三號多光譜相機焦平面設(shè)計和成像特點分析了影響配準(zhǔn)誤差的因素，然后論述平臺震顫對配準(zhǔn)誤差的影響規(guī)律，提出利用高精度影像匹配技術(shù)進行平臺震顫檢測的方法，最后利用不同波段組合和不同時間數(shù)據(jù)進行檢測試驗，初步發(fā)現(xiàn)資源三號衛(wèi)星在軌初期存在周期性運動規(guī)律。

2 資源三號多光譜相機成像幾何特點

2.1 多光譜成像設(shè)計

資源三號衛(wèi)星搭載的多光譜相機采用多色TDI CCD 器 件 的 推 掃 式 成 像 系 統(tǒng)［11，17－18］，由 于TDI CCD器件的物理特性使得每個波段之間均存在一定的物理間隔，同一時刻各波段對應(yīng)不同的攝影點，如圖1所示。

圖1 資源三號多光譜相機成像示意圖Fig.1 Multi－spectral camera imaging design

資源三號衛(wèi)星多光譜相機包含藍(lán)、綠、紅以及近紅外4個波段，依次記為B1、B2、B3、B4。在相機焦平面上，4個波段線陣CCD在沿軌方向依次平行擺放，相鄰CCD間距約2×10－3m。每一掃描行成像時間約為8×10－4s（每秒成像約1250行），在姿態(tài)平穩(wěn)的情況下，4個波段將間隔Δt約0.121 6s依次對相同地物成像（圖2）。

圖2 GPS數(shù)據(jù)、姿態(tài)數(shù)據(jù)與多光譜成像采樣時間示意圖Fig.2 Sampling timetable of GPS，attitude data and multi－spectral imagery

這意味著若衛(wèi)星在成像間隔內(nèi)存在平臺震顫且震顫周期不等于 Δt、nΔt或者1/nΔt（n為大于1的整數(shù)），不同波段影像會出現(xiàn)隨平臺震顫變化的配準(zhǔn)誤差，反之，對配準(zhǔn)誤差進行分析即可檢測平臺震顫。而資源三號衛(wèi)星提供的姿態(tài)數(shù)據(jù)測量精度5″、采樣頻率4Hz，從測量精度和頻率上，都無法對微小的或者較高頻率的平臺震顫進行精確測量。因此，多光譜影像高空間分辨率、高成像頻率、多波段小間隔平行成像的特點，使得利用多光譜影像檢測平臺震顫的方法具有可行性，補償了姿態(tài)測量精度和頻率的不足。

2.2 多光譜影像配準(zhǔn)誤差源分析

多光譜影像波段配準(zhǔn)誤差是指多光譜影像不同波段間同名像點的坐標(biāo)差，包括垂直軌道方向的配準(zhǔn)誤差和沿軌道方向的配準(zhǔn)誤差。根據(jù)推掃式影像嚴(yán)密幾何成像方程可知［19－20］，影響多光譜影像波段間配準(zhǔn)誤差的因素主要包括3個方面：平臺運動狀態(tài)、相機設(shè)計以及地球自轉(zhuǎn)。

平臺運動狀態(tài)包括平臺位置狀態(tài)和姿態(tài)。衛(wèi)星飛行軌跡一般較為平滑，對成像的影響較小，可忽略不計，但由于衛(wèi)星飛行軌道高，姿態(tài)穩(wěn)定度對成像的影響較大［7］，軌道高度500km的衛(wèi)星，1″姿態(tài)偏差將會導(dǎo)致對應(yīng)地面指向誤差達(dá)到2m。因此對于資源三號多光譜影像，影響配準(zhǔn)誤差的平臺狀態(tài)主要是姿態(tài)。姿態(tài)控制誤差包含姿態(tài)指向誤差和平臺震顫［21］。姿態(tài)指向誤差體現(xiàn)實際姿態(tài)與理想姿態(tài)偏差的平均值；平臺震顫體現(xiàn)實際姿態(tài)的波動情況。

多光譜相機CCD平行排列在焦平面成像的設(shè)計使得多光譜不同波段CCD對相同地物根據(jù)其排列依次成像，是引起多光譜多波段影像間沿軌方向配準(zhǔn)誤差的主要來源。通常在衛(wèi)星發(fā)射、運行穩(wěn)定后，CCD之間的間隔為常定值，由此引起的配準(zhǔn)誤差較為穩(wěn)定，通過在軌定標(biāo)可以精確確定［13－22］。

在不同波段成像前后成像時間間隔內(nèi)，地球自轉(zhuǎn)將引起垂直于軌道方向的配準(zhǔn)誤差，且時間間隔越大，配準(zhǔn)誤差越大。通常為了克服地球自轉(zhuǎn)引起的成像問題，衛(wèi)星控制系統(tǒng)會對衛(wèi)星進行持續(xù)偏流角改正，以消除或者減小地球自轉(zhuǎn)的影響。

通過分析可知，觀測平臺、成像載荷以及觀測目標(biāo)的特性共同決定了多光譜影像波段配準(zhǔn)誤差，但相機內(nèi)方位元素屬于靜態(tài)因素，地球自轉(zhuǎn)可以理解為偏流角控制誤差，二者都可視為線性誤差；而平臺的震顫運動則是唯一具有時序特性的動態(tài)因素，可通過波段配準(zhǔn)誤差時序特征分析實現(xiàn)衛(wèi)星平臺的震顫檢測。

3 利用多光譜影像配準(zhǔn)誤差檢測平臺震顫原理與方法

3.1 利用多光譜影像檢測衛(wèi)星平臺震顫原理

多光譜影像檢測衛(wèi)星平臺震顫的基本思想是利用平臺震顫引起不同波段成像差異（即配準(zhǔn)誤差）特性進行衛(wèi)星震顫運動的分析與反演。平臺震顫對成像的影響主要體現(xiàn)在繞衛(wèi)星三軸的姿態(tài)抖動，包括側(cè)滾角抖動、俯仰角抖動以及偏流角抖動對多波段成像的差異，引起沿飛行方向的配準(zhǔn)誤差和垂直于軌道方向配準(zhǔn)誤差。衛(wèi)星的姿態(tài)抖動通常是一種周期性運動或者是由多個周期和頻率與姿態(tài)指向誤差疊加的運動［23］

式中，φ（t）表示姿態(tài)控制系統(tǒng)輸出的姿態(tài)角；t為衛(wèi)星飛行的時間；φ0為姿態(tài)指向誤差；fi、φmi和φi分別為姿態(tài)抖動第i個諧波分量的頻率、幅度和初始相位。

對于多光譜影像，假設(shè)t時刻第1波段成像，那么在t＋Δt時刻第2波段成像，二者受到的姿態(tài)震顫如式（2）所示

姿態(tài)角的變化直接影響衛(wèi)星成像載荷的對地成像的變化，由式（2）可知，若Δt不是衛(wèi)星震顫周期倍數(shù)，兩個波段影像受到震顫的影響是不一樣的，在經(jīng)歷相同時間間隔，對地成像的距離也隨之變化。根據(jù)幾何定位原理，在星下點成像時，姿態(tài)角對幾何定位影響可用式（3）計算

對應(yīng)到圖像上則有

式中，H為衛(wèi)星高度；f為多光譜相機焦距。

當(dāng)震顫角度很小時，可以近似為

那么經(jīng)歷Δt時間后，兩個波段由于平臺震顫的相對位置誤差，即引起的配準(zhǔn)誤差為

考慮簡單的平臺震顫，僅為單一周期運動，J（t）＝φsin（2πf0t），多光譜之間的成像時間間隔Δt比較短，則有

由式（7）推導(dǎo)可知，當(dāng)Δt足夠小時，平臺震顫引起的配準(zhǔn)誤差是平臺震顫微分量的函數(shù)，也將滿足周期性變化規(guī)律，振動頻率與平臺震顫頻率一致，振幅為平臺姿態(tài)振幅的f·Δt·2πf0倍。為此，根據(jù)式（3）仿真了兩個波段在不同成像時間間隔情況下，平臺震顫對其定位誤差的影響以及相對定位（配準(zhǔn)誤差）的影響。取平臺震顫振幅φ＝1″，f0＝1Hz，分別取 Δt＝0.2s、0.1s、0.01s、0.001s，令H為500km，共仿真了2.5s，50個樣本（圖3）。

圖3 平臺震顫配準(zhǔn)誤差仿真Fig.3 Simulation of registration error caused by jitter

仿真結(jié)果表明，在平臺周期性震顫作用下，波段間配準(zhǔn)誤差也呈現(xiàn)周期性變化，且頻率與平臺震顫頻率一致，而配準(zhǔn)誤差幅值隨著波段間成像時間間隔的增大而增大。由此可見，可以通過檢測不同波段間的配準(zhǔn)誤差頻率來獲取平臺震顫的頻率。

3.2 利用多光譜影像檢測衛(wèi)星平臺震顫流程

由式（1）可知，在空間上，平臺震顫大小是一個隨時間變化的函數(shù)。為了檢測平臺是否存在震顫，需要得到波段配準(zhǔn)誤差隨成像時間的變化規(guī)律。由2.1節(jié)可知，資源三號多光譜相機為線陣推掃式成像，成像頻率可達(dá)1250行。那么對每一掃描行的配準(zhǔn)誤差進行分析，則可獲得每一掃描行成像時刻對應(yīng)的平臺震顫情況。為了準(zhǔn)確獲取每一行的配準(zhǔn)誤差，需要在兩個波段影像上的每一掃描行獲取足夠數(shù)據(jù)量的樣本點，從而對每一成像時刻的配準(zhǔn)誤差進行有效估計，對成像序列的配準(zhǔn)誤差進行時序分析，得到配準(zhǔn)誤差隨成像時間的變化規(guī)律。為此本文提出基于高精度密集點匹配的平臺震顫檢測方法，具體方法流程如下：

（1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。對原始多光譜影像進行輻射校正、CCD拼接等預(yù)處理得到未配準(zhǔn)多光譜影像。

（2）波段選擇。選取一組最優(yōu)組合的兩個波段，減小匹配誤差對檢測結(jié)果的影響。

（3）高精度密集匹配。逐點或者以一定間隔選取樣本點，保證樣本點分布均勻、數(shù)量充足，然后利用影像相關(guān)匹配和最小二乘匹配［24］逐步得到子像素精度的同名像點坐標(biāo)，并對匹配粗差點進行剔除。

（4）逐行分析。對匹配的結(jié)果逐點計算配準(zhǔn)誤差

式中，Δxk、Δyk分別為沿CCD方向和沿軌道方向的配準(zhǔn)誤差；（xik，yik）、（xjk，yjk）分別為第k個同名像點在第i、j兩個段影像上的坐標(biāo)。

考慮到多光譜相機視場角較小，假定在同一成像時間內(nèi)每一行受到的平臺震顫影響具有一致性，若每一掃描行最終匹配出n個點，統(tǒng)計配準(zhǔn)誤差平均值，作為每一行配準(zhǔn)誤差的最優(yōu)估值，即

（5）震顫分析。通過逐行分析得到配準(zhǔn)誤差隨成像行的變化，即得到了配準(zhǔn)誤差隨成像時間的變化規(guī)律。震顫分析主要是對平臺震顫引起的配準(zhǔn)誤差變化周期（頻率）、振幅等周期性特征進行分析。

4 試驗與分析

為全面分析平臺震顫的規(guī)律，首先對資源三號多光譜影像不同波段組合的檢測結(jié)果進行對比，然后分析不同成像日期和成像地區(qū)的衛(wèi)星平臺震顫情況。

4.1 不同波段組合平臺震顫檢測試驗

試驗數(shù)據(jù)為資源三號河南登封地區(qū)多光譜原始影像，影像大小8824像素×9715像素，成像日期為2012年2月3日。為了選取最優(yōu)波段組合，采用本文提出的方法對多光譜影像4個波段進行6種組合試驗，分析檢測結(jié)果的異同。為了保證檢查點的均勻分布，對每一掃描行每隔15個像素進行匹配運算，將相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.9的同名點作為檢查點；由于采用的數(shù)據(jù)是未配準(zhǔn)的多光譜影像，將沿軌方向的配準(zhǔn)誤差減去CCD間隔設(shè)計值，并統(tǒng)計兩兩波段間匹配得到的總點數(shù)、行平均點數(shù)、配準(zhǔn)誤差的平均值、最大值和最小值如表1所示，配準(zhǔn)誤差曲線圖如圖4所示。

表1 配準(zhǔn)誤差統(tǒng)計表Tab.1 statistic of registration error

從圖4和表1可以明顯看出，資源三號多光譜影像沿軌方向和垂軌方向配準(zhǔn)誤差均隨成像行呈現(xiàn)十分規(guī)律的周期性變化，且不同波段間配準(zhǔn)誤差變化周期基本一致，振幅不同，相鄰波段振幅小，非相鄰波段振幅大。這與3.1節(jié)中的仿真結(jié)果一致，說明資源三號衛(wèi)星在該成像時段存在平臺震顫。另外，多光譜影像配準(zhǔn)誤差除了周期性變化外，還存在平移量，且每一組平移值也存在差異。根據(jù)2.2節(jié)中的分析可知，沿軌方向的平移值為兩個CCD之間的CCD間隔誤差引起的配準(zhǔn)誤差，垂軌方向的配準(zhǔn)誤差為偏流角控制未完全改正地球自轉(zhuǎn)引起的配準(zhǔn)誤差。受二者影響最小的為B2－B3組合和B3－B4組合。另外，匹配誤差也會影響到檢測結(jié)果的精度，從表1匹配點數(shù)可以得知，在相同匹配條件下，B2與B3的匹配點數(shù)最多，匹配精度最高。因此第2波段和第3波段為資源三號平臺檢測最優(yōu)波段組合。

表2 試驗數(shù)據(jù)基本信息Tab.2 experiment data information

4.2 不同時間成像數(shù)據(jù)平臺震顫檢測試驗

選取3組不同時間成像多光譜數(shù)據(jù)對第2波段和第3波段影像的配準(zhǔn)誤差進行時序分析，試驗數(shù)據(jù)基本信息如表2所示。

采用4.1節(jié)中相同的方法對第2波段和第3波段影像進行試驗，檢測得到3組數(shù)據(jù)的誤差曲線如圖5所示。

設(shè)曲線中有M個波峰和N個波谷，以行號為x軸，配準(zhǔn)誤差為y軸，在誤差曲線中測量垂軌方向波段配準(zhǔn)誤差曲線中波峰點坐標(biāo)和波谷點坐標(biāo)，同時測量沿軌方向波段配準(zhǔn)誤差曲線中波峰點坐標(biāo)和波谷點坐標(biāo)，其中i、j為波峰和波谷的編號（i＝1，2，…，M；j＝1，2，…，N）。將多個周期的波峰波谷配準(zhǔn)誤差的相對誤差平均值的一半作為振幅的估計值，如式（10）所示

式中，mx、my分別為垂軌和沿軌方向振幅；K為M、N中較小者。

同時，利用波峰和波谷橫坐標(biāo)分別可得到垂軌和沿軌方向波段配準(zhǔn)誤差曲線的周期px、py

若成像階段每行的積分時間為tline（單位：s），則可得到對應(yīng)配準(zhǔn)誤差的頻率

利用式（10）—（12）對3組數(shù)據(jù)的振幅、周期、頻率進行統(tǒng)計，如表3所示。

表3 B2－B3配準(zhǔn)誤差統(tǒng)計Tab.3 Registration error statistic between B2and B3

圖4 波段間配準(zhǔn)誤差曲線Fig.4 Registration error curve

圖5 B2－B3波段間配準(zhǔn)誤差曲線Fig.5 Registration error curve between B2－B3

從試驗結(jié)果可以看出，3組不同成像時間和不同地區(qū)的數(shù)據(jù)檢測出來的配準(zhǔn)誤差在頻率上具有很強的一致性，基本保持在0.6Hz的量級，且垂軌方向配準(zhǔn)誤差幅值大于沿軌方向。結(jié)合3.1節(jié)中分析可知，資源三號在該段成像時期內(nèi)出現(xiàn)了0.6Hz的平臺震顫，垂軌方向震顫幅度大于沿軌方向。進一步從試驗結(jié)果中可以看出，雖然衛(wèi)星震顫在短時間內(nèi)具有基本相同的震顫頻率，但在不同成像時段衛(wèi)星震顫的幅度略有不同，引起的波段間配準(zhǔn)誤差在垂軌方向約0.3～0.5像素（相對地面1.73～2.9m），沿軌方向約0.1～0.2像素（相對地面0.58～1.16m）。對于資源三號衛(wèi)星，這種微小的波段間相對變形對目視判讀的影響并不大，但隨著空間分辨率的提高，若衛(wèi)星存在同等振幅的震顫，那么引起的影像變形將變得明顯。

5 結(jié) 論

本文從多色TDI CCD器件多光譜影像波段配準(zhǔn)誤差分析的角度對資源三號衛(wèi)星平臺的震顫進行了檢測。文中介紹了資源三號多光譜相機的成像特點和多光譜影像配準(zhǔn)誤差源，分析了衛(wèi)星平臺震顫對配準(zhǔn)誤差的影響規(guī)律，提出了基于高精度密集點匹配的平臺震顫檢測方法和流程，并利用多波段、不同時間成像數(shù)據(jù)進行組合試驗，結(jié)果表明資源三號衛(wèi)星在試驗數(shù)據(jù)成像階段存在約0.6Hz的平臺震顫，且垂軌方向震顫幅度大于沿軌方向，引起波段間周期性配準(zhǔn)誤差。該方法也適用于其他搭載多色TDI CCD器件的衛(wèi)星震顫分析。在下一步的研究中將分析資源三號衛(wèi)星震顫時序特性和震顫源，并應(yīng)用檢測結(jié)果補償衛(wèi)星震顫引起的誤差，進一步提高資源三號影像幾何處理精度。

［1］JIANG Guowei，ZHOU Xubin，SHEN Junfeng et al.Study and Application of Micro－vibration Virtual Simulation of Satellite［J］.Computer Measurement ＆ Control，2011，19（9）：2206－2209.（蔣國偉，周徐斌，申軍烽，等.衛(wèi)星微振動虛擬仿真技術(shù)研究及應(yīng)用［J］.計算機測量與控制，2011，19（9）：2206－2209.）

［2］PANG Shiwei，YANG Lei，QU Guangji.New Development of Micro－vibration Integrated Modeling and Assessment Technology for High Performance Spacecraft［J］.Structure ＆Environment Engineering，2007，34（6）：1－9.（龐世偉，楊雷，曲廣吉.高精度航天器微振動建模與評估技術(shù)最近進展［J］.強度與環(huán)境，2007，34（6）：1－9.）

［3］TOYOSHIMA M，ARAKI K.In－orbit Measurements of Short Term Attitude and Vibrational Environment on the Engineering Test Satellite VI Using Laser Communication Equipment［J］.Optical Engineering，2001，40（5）：827－832.

［4］ZHUANG Xuxia.The Effect Analysis and Simulation of Platform Motion on Image Quality of Spaceborne TDICCD Camera［D］.Harbin：Harbin Institute of Technology，2011.（莊緒霞.平臺運動對星載TDICCD相機成像質(zhì)量影響分析與仿真［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2011.）

［5］ZHANG L，GRUEN A.Multi－image Matching for DSM Generation from IKONOS Imagery［J］.ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2006，60（3）：195－211.

［6］SULTAN K，GRUEN A.Orientation and Self－calibration of ALOS PRISM Imagery［J］.The Photogrammetric Record，2008，23（123）：323－340.

［7］LIU Bin.Space－ground Integated Attitude Determination of High－resolution Satellite and Geometric Image Processing under Jitter Conditions［D］.Wuhan：Wuhan University，2011.（劉斌.高分辨光學(xué)衛(wèi)星空地一體化定姿及姿態(tài)抖動下影像幾何處理方法研究［D］.武漢：武漢大學(xué)，2011.）

［8］HUO Hongqing，MA Mianjun，LI Yunpeng，et al.High Precision Measurement Technology of Satellite’s Angle Microvibration［J］.Transducer and Microsystem Technologies，2011，30（3）：4－6，9.（霍紅慶，馬勉軍，李云鵬，等.衛(wèi)星微角顫振高精度測量技術(shù)［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2011，30（3）：4－6，9.）

［9］ROQUES S，JAHAN L，ROUGéB，et al.Satellite Attitude Instability Effects on Stereo Images［C］∥IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing.Montreal，Que：IEEE，2004，3：1520－6149.

［10］IWASAKI A.Detection and Estimation of Satellite Attitude Jitter Using Remote Sensing Imagery［M］∥HALL J ed.Advances in Spacecraft Technologies.Rijeka，Croatia：InTech，2010：257－272.

［11］LI Deren.China’s First Civilian Three－line－array Stereo Mapping Satellite：ZY－3［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（3）：317－322.（李德仁.我國第一顆民用三線陣立體測圖衛(wèi)星：資源三號測繪衛(wèi)星［J］.測繪學(xué)報，2012，41（3）：317－322.）

［12］WANG Mi，YANG Bo，JIN Shuying.A Registration Method Based on Object－space Positioning Consistency for Satellite Multi－spectral Image［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2013，38（7）：765－769.（王密，楊博，金淑英.一種利用物方定位一致性的多光譜衛(wèi)星影像自動精確配準(zhǔn)方法［J］.武漢大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版，2013，38（7）：765－769.）

［13］LI Deren，WANG Mi.On－orbit Geometric Calibration and Accuracy Assessment of ZY－3［J］.Spacecraft Recovery ＆Remote Sensing，2012，33（3）：1－6.（李德仁，王密.“資源三號”衛(wèi)星在軌幾何定標(biāo)及精度評估［J］.航天返回與遙感，2012，33（3）：1－6.）

［14］JIANG Yonghua，ZHANG Guo，TANG Xinmin，et al.High Accuracy Geometric Calibration of ZY－3Three－line Image［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2013，42（4）：523－529，553.（蔣永華，張過，唐新明，等.資源三號測繪衛(wèi)星三線陣影像高精度幾何檢校［J］.測繪學(xué)報，2013，42（4）：523－529，553.）

［15］D’ANGELO P.Evaluation of ZY－3for DSM and Ortho Image Generation［C］∥HEIPKE C，JACOBSEN K.，ROTTENSTEINER F，SORGEL U eds.International Archives of the Photogrammetry，Remote Sensing and Spatial Information Sciences，Volume XL－1/W1.Germany：Hannover，2013：57－61.

［16］WANG M，YANG B，HU F，et al.On－orbit Geometric Calibration Model and Its Applications for High－resolution Optical Satellite Imagery［J］.Remote Sensing，2014，6（5）：4391－4408.

［17］CRESDA.Introduction to ZY－3［EB/OL］.［2012－07－25］.http：∥www.cresda.com/n16/n1130/n175290/175676.html.（資源衛(wèi)星應(yīng)用中心.資源三號衛(wèi)星介紹［EB/OL］.［2012－07－25］.http：∥ www.cresda.com/n16/n1130/n175290/175676.html.）

［18］FAN Bincai，WEI Jun，ZHANG Xiaohong et al.Technology of the Multi－spectral Camera of ZY－3Satellite［J］.Spacecraft Recovery ＆ Remote Sensing，2012，33（3）：75－84.（范斌蔡，偉軍，張孝弘，等.“資源三號”衛(wèi)星多光譜相機技術(shù)［J］.航天返回與遙感，2012，33（3）：75－84.）

［19］GAEL Consultant.SPOT 123－4－5Geometry Handbook Issue 1Revision 4［DB/OL］［2012－01－01］.http：∥www－igm.univ－mlv.fr/～riazano/publications/GAEL－P135－DOC－001－01－04.pdf.

［20］POLI D.A Rigorous Model for Spaceborne Linear Array Sensors［J］.Photogrammetric Engineering ＆ Remote Sensing，2007，73（2）：187－196.

［21］NEECK S P，VENATOR T J，BOLEK J T.Jitter and Stability Calculation for the ASTER Instrument［C］∥Proceedings of SPIE 2317，Platforms and Systems.Rome，Italy：［s.n.］，1995：70－81.

［22］MULAWA D.On－orbit Geometric Calibration of the OrbView－3High Resolution Imaging Satellite［J］.International Archives of the Photogrammetry，Remote Sensing and Spatial Information Sciences，2004，35（B1）：410.

［23］CHEN Jie，ZHOU Yinqing，LI Chunsheng，et al.Relationship between Satellite Attitude Jitter and SAR Imaging Quality［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2001，27（5）：518－521.（陳杰，周蔭清，李春升，等.衛(wèi)星姿態(tài)指向抖動與SAR成像質(zhì)量關(guān)系研究［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2001，27（5）：518－521.）

［24］GRUEN A.Development and Status of Image Matching in Photogrammetry［J］.The Photogrammetric Record，2012，27（137）：36－57.