從高考說題中看高中物理單位制的教學與運用

鄭紀茂

摘要：本文通過對高考單位制考題的說題分析，闡述了高中物理單位單位制教學內(nèi)容和方法，提出中學物理單位換算的意義、途徑及規(guī)律。對高中物理單位的教學有一定的指導作用。

關鍵詞：物理量;單位;換算

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）24-0446-02

物理單位作為物理量的組成部分，有著舉足輕重的作用。所有物理試題計算的結果均可由兩部分表示：一部分是表示結果的數(shù)字，一部分是表示結果的單位。表示結果的數(shù)字和單位是不可分割的。一個物理結果正確與否，既要看表示結果的數(shù)字又要看表示結果的單位，任何一方出錯都不能算是正確的結果。任何一個物理數(shù)據(jù)只有數(shù)字而無相匹配的物理量單位，則該數(shù)字就僅僅是一串阿拉伯數(shù)字的組合，只表示某事物的多少或是大小，沒有一點物理意義存在，就更談不上是有效的物理數(shù)據(jù)了。

1.試題

（2013高考福建理綜第17題）在國際單位制（簡稱SI）中，力學和電學的基本單位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）。導出單位V（伏特）用上述基本單位可表示為

2.考綱要求

單位制：要知道中學物理中涉及到的國際單位制的基本單位和其他物理量的單位。包括小時、分、升、電子伏特（eV）（Ⅰ類指標）

知道國際單位制中規(guī)定的單位符號（Ⅰ類指標）

3.命題立意及能力水平考查說明

命題立意：

本題主要考查電功、牛頓第二定律、位移公式、電流定義等四個高中物理的主干知識及單位制，考查的都是基礎知識 。依然突出了力學和電學的重要地位，考查學生運用"力和運動的觀點"、"能量的觀點"分析解決問題的能力，充分體現(xiàn)了學科命題注重基礎性的特點。需要學生有全面的思維和抽象事物理解能力，也就是量綱分析能力。

試題以"能力立意"為宗旨，加強了物理思想和物理基本研究方法的考查。試題對科學思維方法和運用數(shù)學知識解決物理問題的能力有較高要求。

能力水平：

屬于較難的

4.考查的主要知識點

（1）電功W=qU= FS 。（2）牛頓第二定律F=ma 。（3）位移公式a=2S/t2 。（4）電流定義式q=It。（5）力、電公式綜合推導等相關知識。（6）單位制及單位符號

5.試題講解

首先，復習電壓V（伏特）的相關知識 ：

（1）部分電路歐姆定律：U=IR;（2）電功W=Uq;（3）動生電動勢E = BLV;（4）感生電動勢;（5）電容C = Q/U

其次，結合七個基本單位來分析

（1）國際單位制規(guī)定了七個基本物理量.分別為長度、質量、時間、熱力學溫度、電流、光強度、物質的量

（2）其中力學單位就有三個：長度、質量、時間而熱力學溫度、光強度、物質的量三個為選修內(nèi)容，一般不出現(xiàn)在必考題中。因此，米、秒、千克、安培就成為電磁學里的基本單位

（3）電壓相關公式中與力學單位聯(lián)系最大的是功W= FS 而由F=ma就能很快聯(lián)系到力學單位了。

（4）至于電量 q，由q=It 可知電量可用時間、電流二個基本單位表示。

最后解析過程：由FS=qU，F(xiàn)=ma，a=2S/t2，q=It可知，U=FS/q=2mS2/It3，導出單位V（伏特）用上述基本單位可表示為m2·kg·s-3·A-1，選項B正確。

6.問題延伸拓展

物理學的關系式確定了物理量之間的關系，也指它確定了物理量的單位間的關系。任何有意義的方程式，其左手邊與右手邊的量綱必需相同。檢查有否遵循這規(guī)則是做量綱分析最基本的步驟。

6.1磁感應強度的單位是特斯拉，用國際單位制中的基本單位可表示為（ ）

A.N/A·mB.kg/A·s2

C.kg·m2/s2D.kg·m2/A·s2

解析：在國際單位制中，所有的電磁學量，都是由長度、時間、質量和電流這四個基本量導出的，因此，米、秒、千克、安培就成為電磁學里的基本單位.由磁感應強度的定義式導出的磁感應強度的單位是特斯拉，1T=1=1 kg/A·s2，故B是正確的.

答案： B

6.2用國際單位制的基本單位表示靜電力常量k的單位，符合要求的是

（浙江省溫州市2013屆高三第二次模擬考試題）

A.N·m2·C-2B.N·m·A-2 ·S2

C.kg·m3·A-2 ·s-4D.kg·m3·C-2 ·s-2

解析：國際單位制規(guī)定了七個基本物理量，這七個基本物理量分別是誰，它們在國際單位制分別是誰，這都是需要學生自己記住的. k的單位是N·m2·C-2其中N=kg·m·s-2而C= A·S所以k=kg·m3·A-2·s-4

答案 C

物理公式既反映了各物理量間的數(shù)量關系，同時也確定了各物理量的單位關系。因此，在解題中可用單位制來粗略判斷結果是否正確，如單位制不對，結果一定錯誤。

6.3小剛在課余制作中需要計算圓錐的體積，他從一本書中查得圓錐體積的計算公式為

小紅說，從單位關系上看，這個公式是錯誤的。他的根據(jù)是什么？

答案：公式的等式兩邊左邊單位為m3而右邊單位為m4。所以這個公式是錯誤的。

6.4（2013高考福建理綜第18題）物理學中有些問題的結論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需要通過一定的分析就可以判斷結論是否正確。如圖所示為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為R1和R2的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q（q>0），而且電荷均勻分布。兩圓環(huán)的圓心O1和O2相距為2a，聯(lián)線的中點為O，軸線上的A點在O點右側與O點相距為r（r

這是近兩年高考新出現(xiàn)的一類題目，要求考生注意去領會相關物理研究方法。本題考查物理學方法的使用，利用量綱分析、等效法、特殊值法和微元法綜合分析比較方便。

解析：由量綱分析可知：A C選項可以排除 。當r=0時，點位于圓心O處，可以把O1、O2兩個帶電圓環(huán)均等效成兩個位于圓心處的點電荷，根據(jù)場強的疊加容易知道，此時總場強E=0，將r=0代入各選項，排除B選項。答案：D。

6.5物理量的量綱也可以用來分析這幾個物理量之間的關系。例如，功和能的關系是物理中一個很重要的概念，我們可以對功和動能做量綱分析，讓學生更深刻理解這個概念。

[M]代表質量量綱，[L]代表長度量綱，[T]代表時間量綱，對力做量綱分析，則為：[F]=[M][L][T-2]

相應地，功為：[W]=[F][L]=[M][L2][T-2]

動能的定義：EK = 1/2mv2

其量綱為：[EK]=[M]（[L][T-1]）2=[M][L]2[T-2]

可以看出量綱上：動能的量綱和功相同，這也和動能定理相應。

7.反思與感悟

有關量綱分析的綜合問題，考察的知識點比較多，綜合性強，源于教材但又高于教材，起點高，落點低。這一類綜合題通常 需要較長時間分析，得分率亦不樂觀。學生解題障礙主要有：

（1）電與力學單位聯(lián)系問題，給分析帶來復雜性

（2）時間緊張，思路不清

（3）量綱分析難度較大

教師應引導學生分析問題、解決問題培養(yǎng)能力，以節(jié)省做題所用時間，同時， 從知識上，教師要立足于落實雙基，使學生全面掌握知識方法，從方法上，注重學生知識的遷移能力，注重物理思想和物理基本研究方法，從而提高此類綜合題的準確率。

單位與量綱的發(fā)展史就理學是物的發(fā)展史，無論是理論物理學還是實驗物理。國際制單位以七種基本單位和兩個輔助單位可以把所有高中物理量單位導出來。各種導出單位都可由基本單位及輔助單位通過乘除關系組成，相互換算方便。單位與量綱是物理學是的基礎，貫穿于整個高中物理學習的重要線索，具有十分重要的作用。

高中物理教學過程中，在推導物理公式時要特別注意單位。如果單位的選擇不同，單位變了，公式形式也就變了。推導物理公式時要靈活選擇單位，好的單位選擇，可以使物理公式簡化，并且使枯燥的公式推導變得生動有趣。只有這樣，才能讓學生更好地理解物理公式，才能將物理公式運用自如。隨著科學技術的進步，物理學的單位和量綱將不斷得到完善和發(fā)展，我們要善于運用物理單位和量綱這條無形的線索，使其更好地服務于高中物理教學。

參考資料：

[1]漆安慎，杜嬋英，力學，高等教育出版社。

[2]沈雄，基本長度單位和時間的演化， 物理教學，1997，3。

[3]姜友陸（譯）國際單位制，科學出版社。

[4]李春 ，章立源，錢尚武（編）熱學，高等教育出版社，1982。

[5]管楚詮，無量量綱，物理，1998，4。

[6]李習元，國際單位制簡介化學通報，1978，1。