流固耦合作用下水力旋流器內(nèi)流場(chǎng)的數(shù)值模擬*

李 森 張 健 王尊策 徐德奎 徐 艷 閆月娟

(1.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院；2.北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院)

旋流分離器、離心設(shè)備及輸液管道等流體設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中，受內(nèi)部或外界因素的干擾會(huì)存在各種微小振動(dòng)，因此會(huì)使流經(jīng)振動(dòng)設(shè)備的流場(chǎng)產(chǎn)生振蕩，而振蕩流又進(jìn)一步作用于設(shè)備上使其產(chǎn)生振動(dòng)，這種流體與結(jié)構(gòu)設(shè)備相互作用耦合的問(wèn)題一直被學(xué)者們關(guān)注。目前，人們更多關(guān)注的是流體與結(jié)構(gòu)的相互作用對(duì)設(shè)備安全可靠性的影響，并在結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)行和可靠設(shè)計(jì)方面取得了許多有價(jià)值的成果，為結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)提供了依據(jù)和指導(dǎo)[1,2]。但對(duì)于一些流體設(shè)備而言，需要關(guān)注的不僅是其運(yùn)行的可靠性問(wèn)題，更需要關(guān)注流體與結(jié)構(gòu)的相互作用對(duì)設(shè)備內(nèi)部流場(chǎng)流動(dòng)狀態(tài)和工作性能的影響，如水力旋流器內(nèi)部螺旋流的合理流動(dòng)規(guī)律。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量的數(shù)值模擬計(jì)算工作，Bhaskar K U等分別用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型和雷諾應(yīng)力模型(Reynolds Stress Model,RSM)對(duì)旋流器進(jìn)行數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)RSM與實(shí)驗(yàn)之間誤差最小[3]。Olson T J和Van O R也證實(shí)了RSM能更好地模擬旋流器的流場(chǎng)，并采用高階Reynold模型結(jié)合實(shí)驗(yàn)對(duì)旋流分離器進(jìn)行了優(yōu)化[4]。

近年來(lái)，復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)壁面在湍流控制應(yīng)用中逐漸得到了人們的重視。葛銘緯等通過(guò)直接數(shù)值模擬研究了運(yùn)動(dòng)壁面槽道流動(dòng)[5]。黃樂(lè)萍和范寶春通過(guò)直接數(shù)值模擬的方法，對(duì)槽道湍流的展向行波狀Lorentz力控制和減阻問(wèn)題進(jìn)行了研究，并探討了其機(jī)理[6]。

從目前的研究成果看，流固耦合研究主要集中在流固耦合作用對(duì)設(shè)備安全可靠性方面的影響，振動(dòng)對(duì)流場(chǎng)的影響僅限于槽道流動(dòng)、圓管內(nèi)外流場(chǎng)及葉輪結(jié)構(gòu)等，對(duì)振動(dòng)旋流器內(nèi)螺旋流場(chǎng)的研究也較少，因此有必要進(jìn)行深入研究。在此，筆者研究流固耦合效應(yīng)對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)的影響，挖掘內(nèi)部流場(chǎng)的分布規(guī)律，為旋流器的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 水力旋流器結(jié)構(gòu)

水力旋流器軸截面簡(jiǎn)圖如圖1所示。采用主直徑為28mm的常規(guī)雙錐靜態(tài)水力旋流器結(jié)構(gòu)，水力旋流器工作時(shí)內(nèi)部流體流動(dòng)誘發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng)，對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并與忽略振動(dòng)耦合作用即非耦合條件下的流場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比分析。為了考察各截面的速度分布和壓力分布特性，分別在旋流腔與大錐交界處、大錐段、小錐段和尾管段取7個(gè)截面(z分別為30、56、113、163、263、400、700mm)進(jìn)行分析。

圖1 水力旋流器軸截面簡(jiǎn)圖

2 數(shù)值模擬計(jì)算模型

2.1幾何模型

圖2所示為流固耦合分析采用的水力旋流器幾何模型，由流體部分和固體部分組成。流體部分為水；固體部分使用有機(jī)玻璃材料，密度為1 180kg/m3，彈性模量E=3GPa，泊松比為0.4，固體部分兩端為固定約束。

圖2 水力旋流器幾何模型

2.2流固耦合計(jì)算模型

在水力旋流器變徑圓管內(nèi)，流體微元體內(nèi)應(yīng)滿足質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒。

流體部分：

(1)

(2)

固體部分：

平衡方程ρsas=▽·σs+fs

(3)

式中as——固體當(dāng)?shù)丶铀俣仁噶浚?/p>

ff、fs——流體和固體體積力矢量；

t——時(shí)間；

u——流體速度矢量；

ρf、ρs——流體、固體密度；

σs——柯西應(yīng)力張量；

τf——流體的界面應(yīng)力。

在此不考慮流體在旋流器內(nèi)的溫度變化，在流體與固體交界面需要滿足力和位移相等。流固耦合方程為：

τf·nf=τs·ns

(4)

sf=ss

(5)

式中nf、ns——界面上流體、固體的法向向量；

sf、ss——流體、固體位移；

拱架置換施工開挖斷面與前盾段脫困開挖斷面一致，置換順序?yàn)樽栽蠈?dǎo)坑最末榀拱架往尾盾方向進(jìn)行，如圖7所示。置換時(shí)自進(jìn)口方向右側(cè)向左側(cè)將拱架逐榀分段剝除，剝除時(shí)如果圍巖面松弛掉快，可初噴砼穩(wěn)固巖面，也可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況布設(shè)超前小導(dǎo)管穩(wěn)固之，進(jìn)行既有支護(hù)的剝除。拱架安裝位置原則上采用既有拱架間內(nèi)插，如拱架間距過(guò)大，可適當(dāng)減小拱架間距，增加拱架榀數(shù)，具體支護(hù)參數(shù)與前盾脫困施工一致。

τs——固體的界面應(yīng)力。

基于小變形的假設(shè)，流體域采用有限體積法，流場(chǎng)計(jì)算的湍流模型選用RSM，流體動(dòng)網(wǎng)格采用ALE方法，結(jié)合二階精度的計(jì)算格式和非平衡壁面方法。固體域采用有限元理論，利用Newmark時(shí)間積分方法對(duì)變徑圓管結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行數(shù)值求解。采用交錯(cuò)迭代式耦合求解的計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)水力旋流器變徑圓管雙向耦合數(shù)值的計(jì)算。入口邊界采用速度入口，底流和溢流出口邊界考慮充分發(fā)展條件，設(shè)定分流比。

3 結(jié)果分析

3.1速度場(chǎng)分布

對(duì)分流比5%、入口速度8.17m/s條件下的耦合與非耦合情況進(jìn)行數(shù)值模擬，并將計(jì)算得到的切向速度進(jìn)行對(duì)比分析。

水力旋流器變徑圓管的幾個(gè)典型截面的切向速度分布如圖3所示。

分析圖3可知，典型截面的切向速度分布為：

a. 旋流腔段(0～56mm)。在耦合與非耦合的條件下，近壁區(qū)的切向速度的分布趨勢(shì)相近，自由渦區(qū)均存在雙峰分布現(xiàn)象，雙峰結(jié)構(gòu)沿著流動(dòng)方向逐漸消失。非耦合條件下的最大切向速度均大于耦合條件下的，且最大切向速度所在的徑向位置距離軸心處更近，即非耦合條件下的自由渦區(qū)范圍大于耦合條件下的。在耦合條件下，除距離固定約束較近的截面切向速度為0外，其他截面位置在壁面運(yùn)動(dòng)的影響下均不為0，壁面最大切向速度約0.17m/s。

b. 大錐段和小錐的初始段(56～670mm)。耦合與非耦合條件下的切向速度主要區(qū)別在于：耦合條件下的切向速度在圓周上分布具有不對(duì)稱性，并且沿著流動(dòng)方向這種不對(duì)稱性略有加強(qiáng)，在近壁區(qū)，耦合條件下的切向速度不再大于非耦合條件下的；在中心區(qū)域，非耦合條件下的切向速度依然大于耦合條件下的，但二者之間的差距逐漸變小。

c. 小錐段中端至尾管圓管段區(qū)域(670～1 142mm)。耦合條件下流場(chǎng)在圓周上分布的非對(duì)稱性非常明顯，且能看出耦合條件下切向速度衰減明顯。

圖3 切向速度分布

水力旋流器變徑圓管幾個(gè)典型截面的軸向速度分布如圖4所示，可以看出各截面軸向速度在壁面附近的分布趨勢(shì)和數(shù)值比較相近，中心處軸向速度存在一定的差異，特別在大錐段以后，軸向速度的差異逐漸明顯。

由圖4可知，在大錐初始段的截面位置，近壁區(qū)的流體向下方的底流口流動(dòng)，而在中心區(qū)域，流體向上方的溢流口流動(dòng)，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)在中心區(qū)域，由于耦合條件下的軸向速度大于非耦合條件下的，因此中心區(qū)域的流體快速經(jīng)溢流口排出。而在大錐初始段之后區(qū)域的截面上，耦合條件下軸向速度的不對(duì)稱性逐漸加劇，這是由耦合作用下管壁的運(yùn)動(dòng)變形引起的。

圖4 軸向速度分布

徑向速度反映的是流體在水力旋流器變徑圓管內(nèi)沿徑向方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和速度，與軸向速度和切向速度密切相關(guān)，但由于其數(shù)值相對(duì)較小，目前通過(guò)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)對(duì)其有效測(cè)量難度很大。因此，相對(duì)研究成果較少，且存在一些爭(zhēng)議。水力旋流器變徑圓管的幾個(gè)典型截面的徑向速度分布如圖5所示，由圖可以看出，耦合條件下的徑向速度分布與非耦合條件下的存在一些差異，尤其在旋流腔段之后，二者之間的差距逐漸增大，在z=400mm以后的截面部位，徑向速度最大值超過(guò)了1.00m/s，在尾管段達(dá)到最大，約1.48m/s。

3.2壓力場(chǎng)分布

壓力分布在不同的計(jì)算條件下具有較好的規(guī)律性和對(duì)稱性，如圖6所示。耦合與非耦合條件下具有相同的特點(diǎn)，即壓力從邊壁到中心逐漸降低，且沿軸向流動(dòng)方向壓力值逐漸降低。在近壁區(qū)域，耦合條件在沒有支撐的情況下，壓力值較低，最大差值在100kPa左右，而在中心區(qū)域，由于具有較高的壓力，因此比另外兩種條件下約高50kPa。

圖5 徑向速度分布

圖6 壓力場(chǎng)分布

3.3湍動(dòng)能分布

湍動(dòng)能主要來(lái)源于湍流中的時(shí)均流，通過(guò)雷諾切應(yīng)力做功給湍流提供能量[7]。水力旋流器內(nèi)耦合與非耦合條件下的湍動(dòng)能分布如圖7所示，由圖可知，兩種條件下的湍動(dòng)能分布在圓周上具有較好的對(duì)稱性，但耦合條件下的湍動(dòng)能較低，這主要是因?yàn)槟芰吭诹黧w與結(jié)構(gòu)之間的傳遞過(guò)程中，有較大的能量損失。

4 結(jié)論

4.1耦合無(wú)支撐條件下，壁面速度不為0，壁面運(yùn)動(dòng)速度在旋流腔與大錐交匯處最大；自由渦區(qū)的范圍變小，最大切向速度位置距離邊壁更近；在小錐與尾管交匯處附近的流場(chǎng)對(duì)稱性較差，且沿流動(dòng)方向速度有較大衰減。

4.2耦合和非耦合條件下的壓力分布趨勢(shì)非常相似，在近壁區(qū)域，耦合條件下壓力值較低，而在中心區(qū)域壓力較高。

4.3耦合條件下的湍動(dòng)能較低，這是由于能量在流體與結(jié)構(gòu)之間的傳遞過(guò)程中有較大的損失，這也是其速度場(chǎng)衰減的主要原因。

圖7 湍動(dòng)能分布

4.4耦合作用對(duì)變徑圓管結(jié)構(gòu)內(nèi)流場(chǎng)的影響不容忽視，耦合流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)的相互作用不但使流場(chǎng)分布發(fā)生變化，而且加快了流體的能量衰減。耦合與非耦合條件下流場(chǎng)之間的區(qū)別主要表現(xiàn)在局部的分布規(guī)律、流場(chǎng)對(duì)稱性和數(shù)值上的差異。

[1] 王琳,匡友弟,黃玉盈,等.輸液管振動(dòng)與穩(wěn)定性研究的新進(jìn)展:從宏觀尺度到微納米尺度[J].固體力學(xué)學(xué)報(bào), 2010,31(5):481～495.

[2] 梁軍,朱慶杰,蘇幼坡.流固耦合作用下流體對(duì)管道抗震性能的影響分析[J].世界地震工程,2007,23(3):23～28.

[3] Bhaskar K U,Murthy Y R,Raju M R,et al.CFD Simulation and Experimental Validation Studies on Hydrocyclone[J]. Minerals Engineering,2007,20(1): 60～71.

[4] Olson T J,Van O R.Optimizing Hydrocyclone Design Using Advanced CFD Model[J].Minerals Engineering, 2004,17(5):713～720.

[5] 葛銘緯,許春曉,崔桂香.運(yùn)動(dòng)壁面槽道流動(dòng)的直接數(shù)值模擬[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué),2010,(1):91～101.

[6] 黃樂(lè)萍,范寶春.展向行波狀Lorentz力的波數(shù)對(duì)壁湍流控制的影響[J].宇航學(xué)報(bào),2012,33(3):305～310.

[7] 褚良銀,陳文梅.水力旋流器能耗機(jī)制與節(jié)能原理研究:能量耗損理論分析[J].化工機(jī)械,1998,25(2):1～7.