基于相似理論的渦旋壓縮機徑向迷宮密封泄漏量研究*

劉興旺 張官正 李 超 張?zhí)忑?/p>

(1. 蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院；2. 蘭州理工大學(xué)溫州泵閥工程研究院；3.中航工業(yè)蘭州萬里航空機電有限責(zé)任公司)

由于渦旋壓縮機具有效率高、噪音低、振動小、運行平穩(wěn)及零部件少等優(yōu)點，目前已被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。而迷宮式渦旋壓縮機具有被壓縮氣體不受潤滑油污染及動靜渦旋盤間摩擦損耗小等優(yōu)點，必將成為渦旋壓縮機的新研究方向[1～4]。

近年來，各國學(xué)者就渦旋壓縮機的徑向泄漏問題做了全方位的研究。劉興旺等利用宏觀能量法，推導(dǎo)了徑向和切向迷宮密封的泄漏量計算方程，并結(jié)合試驗研究驗證了泄漏量算法的正確性，證明了迷宮式渦旋齒密封性能的優(yōu)越性[5～7]。李超等對渦旋壓縮機徑向迷宮密封的迷宮槽進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，得到了不同壓差、不同間隙下的最佳槽型[8]。Micio M等將泄漏氣體的流動當(dāng)作理想氣體等熵流動處理，采用連續(xù)性方程和能量方程建立求解泄漏量的數(shù)學(xué)模型，獲得了泄漏氣體速度和流線分布圖[9]。Asok S P等采用Fluent軟件模擬了幾種不同槽型的迷宮槽中泄漏流體的速度場，發(fā)現(xiàn)迷宮槽的幾何形狀對迷宮密封的節(jié)能降壓效果影響很大[10]。

上述研究對象均為結(jié)構(gòu)尺寸較大的迷宮密封，研究方法主要是采用CFD軟件對泄漏量進(jìn)行預(yù)測，但計算泄漏量時考慮的影響因素不夠全面，而且渦旋壓縮機迷宮密封的結(jié)構(gòu)尺寸很小(縫口間隙尺寸的數(shù)量級為10-2mm)。為準(zhǔn)確預(yù)測渦旋壓縮機徑向迷宮密封的泄漏量并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，筆者采用相似理論并綜合考慮影響渦旋壓縮機徑向迷宮密封泄漏量的各種因素，將渦旋壓縮機徑向迷宮密封尺寸放大，利用充罐法測量泄漏量，得到徑向迷宮密封間隙、泄漏線長度和齒數(shù)對其泄漏量的影響規(guī)律，為渦旋壓縮機徑向迷宮密封的泄漏量預(yù)測和優(yōu)化設(shè)計提供一個有效途徑。

1 徑向迷宮密封的結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)

渦旋齒齒頂迷宮槽如圖1所示。沿渦旋齒的壁厚方向距離渦旋齒側(cè)壁面為e的渦旋齒齒頂表面上不開設(shè)迷宮槽，其余表面上均開設(shè)矩形迷宮槽，迷宮槽長度為a，寬度為b，相鄰迷宮槽沿型線長度方向的間距為d，沿壁厚方向的間距為Δr，渦旋齒壁厚為t。在沿渦旋齒壁厚方向的任意截面上即形成了具有迷宮槽的迷宮密封(圖2)，其中Ca為軸向間隙。

圖1 渦旋齒齒頂迷宮槽

渦旋齒基圓半徑r=3.50mm，壓縮腔數(shù)N=3，漸開線起始展角α=0.843rad，渦旋齒壁厚t=5.90mm，曲柄轉(zhuǎn)角θ=0°，溫度T=293K，壓縮介質(zhì)為理想氣體。迷宮槽長度a=4.00mm，迷宮槽寬度b=0.50mm，迷宮槽深度h=0.45mm。相鄰迷宮槽沿渦旋齒壁厚方向的間距Δr=0.80mm，沿渦旋型線方向的間距d=0.45mm。

2 徑向迷宮密封的相似理論分析

渦旋壓縮機的徑向迷宮密封問題比較復(fù)雜，通常無法利用現(xiàn)有的模型來描述。為此，通過模型試驗結(jié)合量綱分析法來揭示其物理規(guī)律，即依據(jù)相似理論，確定原型和模型的相似程度，在保證模型和原型相似準(zhǔn)數(shù)相等的條件下，由模型試驗數(shù)據(jù)換算出徑向迷宮密封的泄漏量，反映其內(nèi)在規(guī)律。

2.1徑向迷宮密封的量綱分析

由于影響泄漏氣體在迷宮槽中流動狀態(tài)的因素非常復(fù)雜，如果全面考慮各種因素來建立迷宮密封泄漏量的數(shù)理方程相當(dāng)困難。而采用量綱分析法建立量綱齊次方程，可使問題簡化，量綱分析法分為兩方面[11,12]:

a. 主要物理參數(shù)的選取。選取氣體常數(shù)R，氣體溫度T，軸向間隙Ca，通流截面沿渦旋線方向的長度l，迷宮槽數(shù)z，迷宮齒前后的壓差Δp，迷宮結(jié)構(gòu)前后氣體平均密度ρ，氣體的動力粘度μ，泄漏氣體的平均流速c。

b. 量綱分析。設(shè)Q為因變量，其余參數(shù)為自變量，函數(shù)關(guān)系式為Q=f(p,l,c,T,R,Δp,μ,Ca,z,a,b,h) ,按Π定理， 選p、l、c、T、R為基本量綱，N等于變量數(shù)n與基本量綱數(shù)m之差，即，N=n-m=13-5=8。

列出物理量量綱見表1。

表1 物理量量綱

將上式帶入得：

Π8=(Π1Π2Π3…Π7)

(1)

(2)

又：

(3)

(4)

聯(lián)立式(2)～(4)可得：

(5)

2.2徑向迷宮密封泄漏量的試驗測定

試驗中，模仿作為算例的渦旋壓縮機的相鄰壓縮腔加工了迷宮密封結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

圖3 徑向迷宮密封的壓縮腔模型

徑向泄漏量在徑向迷宮密封泄漏量測定試驗臺上按測定試驗流程(圖4)進(jìn)行。

圖4 徑向泄漏量測定試驗流程

試驗前，利用真空泵將真空儲罐抽真空到一定壓力，以便測試時充灌順暢。利用微調(diào)閥調(diào)節(jié)兩模擬腔的壓力，測出某一時間段內(nèi)真空儲罐中的壓力升值，利用氣體狀態(tài)方程可折算出質(zhì)量泄漏量Q：

(8)

式中pe——真空儲罐壓力終值；

ps——真空儲罐壓力初值；

t——泄漏時間；

T——氣體溫度；

V——真空儲罐容積；

γ——空氣分子量。

2.3徑向迷宮密封相似參數(shù)的對比分析

在設(shè)計模型和組織模型試驗時，只考慮那些對流動過程起主導(dǎo)作用的定性準(zhǔn)則，而忽略對過程影響較小的定性準(zhǔn)則，以達(dá)到模型流動與原型流動的近似相似。

要滿足相似定理，則要求渦旋壓縮機徑向迷宮密封的相似模型與原型在幾何形狀和邊界條件方面相似。相似模型是根據(jù)渦旋壓縮機徑向迷宮密封各參數(shù)放大而成，泄漏流體相似可得原型和模型的流體平均密度相等；邊界條件相似，即因子恒定不變，由上式可求得模型的各相似比為：

(7)

(8)

2.4結(jié)果分析

圖5～7分別是泄漏量隨泄漏間隙比、泄漏線長度比和迷宮齒數(shù)比的變化曲線圖。由圖5可知，徑向迷宮密封泄漏量隨密封間隙比的增大而增大；隨著間隙比的逐漸減小，曲線斜率逐漸減小，即泄漏量隨壓差增大而增大的幅度逐漸變緩。由圖6可知，泄漏量隨泄漏線長度比的增大而增大，且增速明顯小于隨密封間隙比變化的增速。

圖5 泄漏量隨間隙比kCa的變化曲線

圖6 泄漏量隨泄漏線長度比kl的變化曲線

圖7 泄漏量隨迷宮齒數(shù)比kz的變化曲線

原因是，隨著間隙比的增大，泄漏氣體的直通效應(yīng)增強，部分氣體不通過迷宮槽直接進(jìn)入下一壓縮腔中，故而密封間隙比對泄漏量的影響比泄漏長度比的影響大。由圖7可知，泄漏量隨迷宮齒數(shù)比的增大而減小。原因是，隨著迷宮齒數(shù)的增加，泄漏氣體在迷宮密封中產(chǎn)生的壓能耗散增大，導(dǎo)致泄漏量減小。各比例數(shù)對泄漏量的影響程度依次是迷宮齒數(shù)比>間隙比>泄漏線長度比。

上述研究表明，利用相似理論建立的渦旋壓縮機徑向迷宮密封泄漏量模型可以預(yù)測原型中泄漏量的變化趨勢。

3 結(jié)論

3.1采用量綱分析法能夠較全面地分析徑向迷宮密封泄漏量的相關(guān)影響變量，推導(dǎo)出量綱相似準(zhǔn)數(shù)比，可以預(yù)測原型中泄漏量的變化趨勢。

3.2徑向迷宮密封泄漏量隨間隙比和泄漏線長度比的增大而增大，隨齒數(shù)比的增大而減小。

3.3泄漏量-密封間隙比曲線和泄漏量-泄漏線長度比曲線的斜率變化較大；而泄漏量-齒數(shù)比曲線的斜率變化較小。

[1] 李超,孫照嵐,趙嫚.無油潤滑渦旋壓縮機動靜渦旋端面摩擦測試裝置[J].化工機械,2014,41(2):180～183.

[2] 李超,李崢,劉興旺,等.低壓腔型渦旋壓縮機潤滑系統(tǒng)研究[J].化工機械,2013,40(5):612～616.

[3] 趙樹峰,陳旭,田濤.渦旋壓縮機動渦盤的應(yīng)力及變形分析[J].化工機械,2003,30(1):17～20.

[4] 黃增.渦旋壓縮機渦旋盤型線研究[J].化工機械,1990,17(4):202～205.

[5] 劉興旺,劉振全,齊學(xué)義.基于迷宮效應(yīng)的渦旋齒的切向密封研究[J].中國機械工程,2009,20(20):2411～2413.

[6] 劉興旺,趙嫚,李超,等.渦旋壓縮機的徑向迷宮密封研究[J].機械工程學(xué)報,2012,48(21):97～104.

[7] 劉興旺,余建平,齊學(xué)義,等.迷宮式渦旋齒和無迷宮渦旋齒切向密封性能對比[J].機械工程學(xué)報,2010,46(18):183～188.

[8] 李超,張官正,劉興旺,等.渦旋壓縮機的徑向迷宮密封迷宮槽的優(yōu)化研究[J].流體機械,2014,42(11):8～12.

[9] Micio M,Facchini B,Innocenti L,et al.Experimental Investigation on Leakage Loss and Heat Transfer in a Straight through Labyrinth Seal[J].Heat Transfer,2011,5:967～979.

[10] Asok S P,Sankaranarayanasamy K,Sundararajan T,et al.Pressure Drop and Cavitation Investigations on Static Helical- grooved Square,Triangular and Curved Cavity Liquid Labyrinth Seals[J].Nuclear Engineeering and Design,2011,241(3):843～853.

[11] 姬書得,張利國,劉雪松,等.基于相似理論解決水輪機轉(zhuǎn)輪數(shù)值分析困難的方法[J].機械工程學(xué)報,2010,46(8):83～87.

[12] 李新華,曹偉魏,唐敏.相似理論在大型復(fù)雜構(gòu)件有限元分析中的應(yīng)用[J].機械設(shè)計與研究,2013,29(5):18～20.