蟻群優(yōu)化的改進型神經(jīng)網(wǎng)絡控制器設計

朱 闖 林 勇 溫陽東

(合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院，合肥 230009)

由于實際生產(chǎn)過程中對象的時變性、非線性、耦合性和不確定性，常規(guī)PID控制系統(tǒng)控制效果不理想[1]。神經(jīng)網(wǎng)絡控制具有較強的函數(shù)逼近能力，既具有傳統(tǒng)PID控制器的優(yōu)良特性，又具有自學習及并行分布處理等特點，適用于對復雜非線性系統(tǒng)進行建模和控制[2，3]。但是神經(jīng)網(wǎng)絡有自身的缺陷，比如BP神經(jīng)網(wǎng)絡對參數(shù)初始值的敏感性、易陷入局部極值及采用固定激活函數(shù)時的泛化能力不足等問題[4，5]。隨著諸如遺傳算法、粒子群算法及蟻群算法等智能群算法逐漸成為研究熱點，也為神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化提供了新思路[6，7]。蟻群算法采用正反饋搜索機制、分布式計算和啟發(fā)式策略能對神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化，但是傳統(tǒng)蟻群算法的處理能力有限，容易出現(xiàn)收斂速度慢及容易陷入局部最優(yōu)解等問題[8，9]。

筆者用可調節(jié)激活函數(shù)提高網(wǎng)絡的泛化能力，改善神經(jīng)網(wǎng)絡性能，并對蟻群算法加以改進，加快算法收斂速度、避免局部最優(yōu)解。利用改進型蟻群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)，避免其陷入局部極值。仿真結果表明優(yōu)化后的改進型神經(jīng)網(wǎng)絡控制器對于非線性時變系統(tǒng)起到了良好的控制效果。

控制結構框圖如圖1所示，首先利用改進蟻群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和激活函數(shù)的參數(shù)初始值，改進型神經(jīng)網(wǎng)絡在線調整連接權值和激活函數(shù)，并輸出增量式PID控制器的3個參數(shù)。

圖1 系統(tǒng)結構框圖

2 神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)推導

(1)

同理可得隱含層的連接權值的調整公式為：

(2)

(3)

(4)

隱含層激活函數(shù)參數(shù)調整為：

(5)

(6)

(7)

3 改進蟻群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)

蟻群算法(ACO)是模擬自然界螞蟻覓食過程中在路徑上留下信息素并以此指導同伴進行路徑選擇的仿生算法，是正反饋原理和啟發(fā)式相結合的產(chǎn)物。在早期過程中，各路徑上信息素差別不大，蟻群主要是根據(jù)距離的啟發(fā)式信息來尋找最優(yōu)解；當算法迭代到一定次數(shù)后，較優(yōu)路徑上的信息素明顯高于其他路徑，這時蟻群主要是通過信息素的交互來尋優(yōu)。由此可見基本ACO算法早期發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)解會使蟻群走向局部最優(yōu)解，算法出現(xiàn)停滯現(xiàn)象。解決停滯現(xiàn)象的方法就是既要使得算法的搜索空間盡可能大，以尋找可能存在最優(yōu)解的解空間；同時也要充分利用有效的歷史信息，使得算法搜索的側重點放在已經(jīng)搜索到的可能是最優(yōu)解的空間上，從而以更大的概率收斂到全局最優(yōu)解。

[7]主要從以下3個方面對ACO算法加以改進：將信息素限制在一定范圍內(nèi)，避免某些路徑上信息素過低，如最大-最小螞蟻系統(tǒng)(MMAS)；加強對歷史信息的學習，如最優(yōu)解保留系統(tǒng)螞蟻系統(tǒng)(ASelite)；根據(jù)算法的狀態(tài)，通過動態(tài)調節(jié)揮發(fā)系數(shù)等參數(shù)來避免停止現(xiàn)象，如自適應蟻群算法(AACA)。為了避免蟻群算法陷入局部最優(yōu)解，加大對節(jié)點的探索能力和加快算法收斂速度，筆者主要從局部信息素和全局信息素更新方式上對算法進行改進。

局部信息素更新公式為：

τij(k+1)=(1-λ)τij(k)+λu(k)

(8)

其中λ∈(0,1)為可調參數(shù)，τij為第i個參數(shù)取值集合Ixi的第j個節(jié)點的信息素；在搜索的起始階段應當縮小局部最優(yōu)解和最差解之間信息素的差別，擴大算法的搜索范圍；在中間階段，u(k)應當增大，以保證搜索速度；在最后階段，最優(yōu)解基本確定，u(k)應繼續(xù)增大，使算法迅速收斂。

(9)

其中k為循環(huán)次數(shù)，y1

基本蟻群算法中只對最優(yōu)節(jié)點組合進行信息素加強，減小了選擇的隨機性，容易陷入局部最優(yōu)，為此，對全局信息素更新方式加以修改，并對信息素揮發(fā)系數(shù)進行自適應調整。全局信息素更新公式為：

τij(k+1)=w(1-ρ)τij(k)+Δτij(k)

(10)

其中Δτij(k)=Q/f(k)表示本次循環(huán)中螞蟻在第j個元素上的信息增量，ρ為信息素的揮發(fā)系數(shù)，Q為一正常數(shù)，f(k)為目標函數(shù)值，文中選為訓練誤差平方。設minf(k)為到第k次循環(huán)為止f(k)的最小值。若f(k)≤minf(k)，說明本次選擇的節(jié)點比之前的最優(yōu)解好，應減小信息素揮發(fā)，取w=k1(k1>1)；反之若f(k)>minf(k)，取w=k2(k2<1)。

用蟻群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)屬于連續(xù)優(yōu)化問題，具體步驟如下：

a. 估計神經(jīng)網(wǎng)絡m個參數(shù)xi(1≤i≤m)的取值范圍[xil，xiu]；

b. 將各變量范圍N等分，hi=(xiu-xil)/N，形成集合Ixi；

c. 若到hi<ε，則算法停止，所選節(jié)點值為最優(yōu)解xi*=(xil+xiu)/2；

e. 當所有螞蟻選擇節(jié)點后計算本次循環(huán)的目標函數(shù)，并對信息素進行全局更新；

f. 當k

4 仿真實例

仿真結果與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡PID的結果對比如圖2、3所示，蟻群算法的訓練誤差對比如圖4所示。

圖2 階躍響應及抗擾動測試

圖3 跟蹤輸入變化

圖4 訓練誤差對比

由仿真結果可知，筆者的控制算法相對于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制來說超調量更小，調節(jié)時間更短，抗干擾性能更好，對于輸入變化也能較快跟蹤，可見文中的控制方法對于非線性時變系統(tǒng)有良好的控制作用，改進后的蟻群算法具有更快的收斂速度。

5 結束語

筆者利用自適應信息素更新方式對蟻群算法加以改進，通過可調節(jié)激活函數(shù)提高了神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力，將蟻群算法和神經(jīng)網(wǎng)絡相結合避免了局部極小值問題，利用蟻群算法離線尋優(yōu)和在線BP調整的方法，整定控制器的參數(shù)。對于較復雜系統(tǒng)，基于筆者的優(yōu)化控制系統(tǒng)具有良好的輸入跟蹤性能和動態(tài)抗干擾性，提高了控制品質。

參考文獻

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