基于S變換的配電網(wǎng)高阻抗故障檢測方法研究

李夢達 段玉波 劉鐵良 王 勇

(東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

高阻抗故障(HIF)含有豐富的電流諧波分量，主要分為主動故障和被動故障。主動故障的電弧和當(dāng)前電流低于保護繼電器的極限，電流通常會逐漸衰減直至電弧消失[1]，大多數(shù)主動故障檢測技術(shù)都是利用電弧產(chǎn)生的信號，但在檢測系統(tǒng)確認(rèn)故障之前電弧就會消失，不能有效檢測故障；被動故障雖然不會產(chǎn)生電弧，但由于沒有交流供能導(dǎo)體會更加危險，因此在HIF中電流很低或者沒有時，傳統(tǒng)的過電流保護系統(tǒng)通常會檢測失敗。

Sedighi A R等提出了結(jié)合小波變換和軟計算應(yīng)用分類的方法檢測HIF[2]，但由于小波變換對噪聲的抑制效果較差，即使信噪比達到30db，結(jié)果也會存在很大的誤差。Sharaf A M和El-Sharkawy R M采用了人工神經(jīng)元組的方法檢測HIF，雖然系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地識別標(biāo)準(zhǔn)信號，但因模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)頻率的變化需要大量的數(shù)據(jù)和長期的訓(xùn)練時間，故其在高頻率信號中很難得到較好的應(yīng)用[3]。上述文獻所采用的檢測方法均具有一定的局限性。

筆者通過S變換處理故障與無故障(NF)的電流信號，在較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率下獲得準(zhǔn)確的頻率信息，在較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率下獲得準(zhǔn)確的時間信息，繼而利用非線性負(fù)載條件下的HIF電流信號特征點來訓(xùn)練和測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其能夠區(qū)分HIF與NF事件。

1 系統(tǒng)研究①

以三相徑向配電饋線模型為例，在Matlab平臺上搭建其仿真模型(圖1)。由一個電壓為15kV、容量為10MVA的發(fā)電機連接一個15/25kV、10MVA的變壓器，分布網(wǎng)絡(luò)運行在25kV的電壓下。仿真模型采用了電力系統(tǒng)Blokset模型，采樣頻率選擇1.0kHz。HIF在線性負(fù)載條件下的電流如圖2所示。從圖2可以看出HIF出現(xiàn)在1/2個正常的周期后，且與無故障前的電流信號相比含有更高的諧波分量，因此在線性負(fù)載條件下，提取諧波成分可以很容易地區(qū)分出HIF和NF。但在非線性負(fù)載條件下，故障后的電流和無故障的電流都含有較高的諧波分量，很難區(qū)分HIF和NF，在電力分布網(wǎng)絡(luò)中這是個至關(guān)重要的問題。筆者將針對非線性負(fù)載條件下的電流信號進行分析。

2 S變換的概念

S變換是連續(xù)小波變換和短時傅立葉變換的組合與擴展，是一種可移動、可伸縮的高斯窗函數(shù)[4]。S變換屬于廣泛多分辨率的頻譜分析，由于其標(biāo)準(zhǔn)偏差是一個逆函數(shù)的頻率，因此減少了維度的運算[5]。高斯函數(shù)g(t)的表達式為：

圖1 三相徑向配電饋線仿真模型

圖2 HIF在線性負(fù)載條件下的電流(A相)

(1)

其中，σ為標(biāo)準(zhǔn)偏差。則S變換定義為：

(2)

S變換是多分辨率的傅里葉變換，擴展參數(shù)的主要目的是提高窗函數(shù)的寬度，進而降低頻率，反之亦然[6,7]。筆者選擇窗的寬度與頻率的絕對值成反比，即：

(3)

其中，T為周期，統(tǒng)一選為常數(shù)。式(3)使高斯窗在最窄的時間域內(nèi)。S變換可以寫成：

(4)

從式(4)可以看出，零頻率的S變換等同于零，沒有任何信息，因此S(f，τ)是時間獨立的，并等于函數(shù)h(t)的平均值，即：

(5)

對于離散S變換，h(t)可以寫成h[pT]離散形式，此時p在[0，N-1]之間變化，并是信號h(t)的離散時間序列。離散傅里葉變換的時間系列h[pT]可以表示為：

(6)

其中，n∈[0，N-1]。離散傅里葉逆變換形式為：

(7)

離散S變換是時間序列h[pT]向量集合的投影。由于生成的向量集合非正交，且S矩陣的元素不相關(guān)，基本向量一個接一個被分進N維局部向量中來改變高斯分布，因此N維局部向量之和是原始的基本向量。S變換的離散時間序列H[pT]表示為：

(8)

其中，j、m、n=0，1，2，…，N-1。當(dāng)n=0時：

(9)

3 基于S變換的特征提取

在電力分布網(wǎng)絡(luò)中時頻轉(zhuǎn)換被認(rèn)為是利用S變換提取HIF和NF不同操作條件下的電流信號特征，提取的特征點是故障后半個周期的電流信號。HIF和NF的電流信號是通過設(shè)計配電模型生成的，相應(yīng)電流信號的頻率信息和時間信息可從生成的S矩陣以適當(dāng)?shù)念l率和時間分辨率提取。

從S矩陣中提取的頻率信息為：

a=max(abs(ST))

(10)

其中，a表示S變換后轉(zhuǎn)置矩陣的最大絕對值，它提供了幅頻信息。同樣，從S變換中提取時間信息為：

b=max(abs(S))

(11)

其中，b表示S變換后矩陣的最大絕對值，它提供了時間的振幅信息。電能和標(biāo)準(zhǔn)偏差的頻率和時間信息分別為：

P(f)=sum(a2)

(12)

σ(f)=std(a)

(13)

P(t)=sum(b2)

(14)

σ(t)=std(b)

(15)

頻率信息在較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率情況下提取；時間信息在較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率下提取。圖3、4分別給出了在HIF和NF的電流信號時間樣本和頻率的關(guān)系，并對信號的時頻聚集性進行了比較，其中，短時振幅特性反映了時間信息，級對頻率特性反映了頻率信息。

圖3 HIF情況下的電流信號S變換

圖4 NF情況下的電流信號S變換

通過比較圖3、4可以看出，S變換能夠提取非線性負(fù)載條件下HIF的信號特征，且該信號特征能夠用于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行故障分類，最終區(qū)分HIF和NF。

4 結(jié)束語

介紹了HIF的智能檢測技術(shù)，并試圖在非線性負(fù)載條件下區(qū)分HIF和NF。HIF和NF電流信號的時頻分布用S變換進行提取，可快速而準(zhǔn)確地識別NF和HIF，同時，該方法可擴展應(yīng)用到大型配電網(wǎng)絡(luò)的保護方法中。

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