大功率空冷自增濕PEMFC 溫度控制方法

游志宇， 陳維榮， 彭 赟， 李 奇

(西南交通大學電氣工程學院，四川 成都610031)

質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell，PEMFC)具有運行溫度低、功率密度高、啟動快、穩(wěn)定性好、零污染等特點，受到各國的高度重視及應用研究［1-3］. 根據(jù)冷卻方式的不同，PEMFC 可分為空氣冷卻和循環(huán)水冷卻兩種類型.空冷自增濕PEMFC 屬于空氣冷卻型，其結(jié)構簡單、自身功耗低、性能優(yōu)越，但其輸出性能受到電堆工作溫度、空氣流量、尾氣排氣間隔等參數(shù)的影響［4-9］.對于空冷自增濕PEMFC 而言，電堆工作溫度、空氣流量、尾氣排氣是相互影響、相互耦合的，調(diào)節(jié)陰極空氣流量將影響電堆工作溫度及陽極含水量，調(diào)節(jié)陽極間歇排氣將影響電堆陽極含水量及化學反應性能，從而影響電堆溫度.因此，空冷自增濕燃料電池的水管理［10］和熱管理是相互耦合的.控制燃料電池在某一工作電流下的最優(yōu)工作溫度，維持電堆的水平衡和熱平衡是提高電堆輸出性能的關鍵.文獻［6］通過實驗測試表明電堆輸出電壓先隨溫度升高而逐漸上升，當電堆溫度達到一定值后，輸出電壓隨溫度升高而急劇下降.文獻［11-13］通過實驗揭示了電堆存在最優(yōu)工作溫度特性，當電堆工作在最優(yōu)溫度特性范圍內(nèi)時，其輸出性能最佳.

文獻［11-13］中分別采用模糊PID 融合控制、模糊增量PID 控制、增量PID 控制實現(xiàn)了PEMFC最優(yōu)溫度控制，使PEMFC 輸出性能達到最佳. 上述基于PID 的溫度控制方法實現(xiàn)了小功率等級空冷自增濕PEMFC 的最優(yōu)溫度控制，但有關大功率空冷自增濕PEMFC 的最優(yōu)溫度控制還未見相關研究的文獻.本文利用搭建的測試平臺分別采用模糊控制(fuzzy)、PID 控制、模糊-PID 切換控制(fuzzy-PID)、自適應模糊PID 控制(fuzzyPID)對2 kW 空冷自增濕PEMFC 進行實驗測試，并對實驗結(jié)果進行對比分析.

1 空冷自增濕PEMFC 測試平臺

為了研究空冷自增濕PEMFC 的溫度控制響應特性，搭建了如圖1 所示的PEMFC 測試平臺.PEMFC 電堆采用Ballard 公司的1020ACS 系列空冷自增濕PEMFC 電堆，由56 片單電池組成，額定功率為2 kW，輸出電流范圍為0 ～75 A，最高工作溫度為75 ℃，H2工作壓力范圍為16 ～56 kPa，實驗時采用H2壓力為36 kPa，輸出電壓范圍為28 ～56 V.電子負載采用IT8816B，功率為2.5 kW.數(shù)據(jù)采集控制模塊采用USB-1902 DAQ，測試控制平臺采用自行設計的LabVIEW 測試控制程序.

圖1 PEMFC 測試平臺結(jié)構Fig.1 Layout of PEMFC test platform

PEMFC 電堆溫度和輸出電流由相應傳感器采樣并轉(zhuǎn)換成電壓信號接入USB-1902 DAQ 進行采集. N2用于在電堆啟動、停止時吹掃堆內(nèi)殘存的空氣或剩余H2，尾氣排氣閥用于排出產(chǎn)生的水汽和不純反應氣體.電堆風扇為電堆提供反應所需的O2，同時排出電堆產(chǎn)生的多余熱量［13］. LabVIEW測試控制程序?qū)崟r采集并顯示電堆的溫度、輸出電流、輸出電壓等參數(shù)，同時根據(jù)測試流程輸出各電磁閥、風扇、電子負載的控制信號，控制電堆安全穩(wěn)定運行.

2 空冷自增濕PEMFC 最優(yōu)溫度

空冷自增濕PEMFC 輸出性能受電堆工作溫度、空氣流量、尾氣排氣間隔等參數(shù)的影響，在不同條件下其輸出性能不一致，其中電堆工作溫度是影響輸出性能的關鍵因素.

在環(huán)境溫度、輸出電流一定的條件下，空冷自增濕PEMFC 存在一個最優(yōu)工作溫度［11-13］，在此工作溫度下，質(zhì)子交換膜水合狀態(tài)達到最佳，催化劑的活性充分活化，燃料電池輸出電壓和功率最大，性能最佳.為研究電堆最優(yōu)溫度控制方法對電堆輸出性能的影響，需先獲得實驗PEMFC 電堆最優(yōu)工作溫度與輸出電流的關系. 本文參照文獻［11-13］的測試方法對實驗電堆進行實驗，測出電堆在該環(huán)境溫度、恒定工作電流下的最優(yōu)工作溫度. 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可知，在各測試電流下存在一個工作溫度點，使電堆輸出電壓最高，功率最大.

各測試電流下峰值電壓對應的工作溫度數(shù)據(jù)如表1 所示. 對表1 中的數(shù)據(jù)進行最小二乘法擬合，得到負載電流Iout與工作溫度θopt的關系為

表1 輸出電流下最優(yōu)工作溫度Tab.1 Optimal operating temperature of output current

3 PEMFC 最優(yōu)工作溫度控制

由于空冷自增濕PEMFC 電堆的溫度控制具有滯后、時變和強耦合等特點，采用傳統(tǒng)的精確模型難以達到控制精度，因此采用如圖2 所示的控制原理進行控制.

根據(jù)電堆輸出電流Iout，按照實驗擬合的最優(yōu)溫度(式(1))得到當前環(huán)境溫度、輸出電流下的參考θopt，再與電堆溫度θstack比較得到誤差信號e，根據(jù)e 實時調(diào)整電堆風扇控制電壓，改變風扇轉(zhuǎn)速，從而實現(xiàn)電堆溫度的控制.

圖2 PEMFC 控制結(jié)構圖Fig.2 Structure of PEMFC control system

3.1 實驗測試方法

在搭建的試驗測試平臺上對電堆的溫度控制進行實驗.

首先進行加載實驗:分別在輸出電流為15 ～75 A 范圍內(nèi)進行測試，每步增加10 A，在每個電流點穩(wěn)定運行一段時間后進行加載. 當加載到75 A后，進行減載實驗:每步降低10 A，在每個電流點需穩(wěn)定運行一段時間后進行減載，直到減載到20 A 為止.在相同條件下，以相同的步驟和方法分別對模糊控制、PID 控制、模糊-PID 切換控制、自適應模糊PID 控制進行實驗測試，實驗結(jié)果中:θm為電堆溫度曲線，θs為當前輸出電流下根據(jù)式(1)得到的最優(yōu)溫度曲線.

3.2 模糊溫度控制

模糊控制是建立在模糊集合上的一種基于模糊語言規(guī)則與模糊推理的控制方法，其特點是控制響應快，對不確定性因素的適應性強，無需依賴控制對象的精確數(shù)學模型. 空冷自增濕PEMFC 難以建立精確的數(shù)學模型，故可采用模糊規(guī)則及模糊推理方法，實現(xiàn)電堆的溫度控制［14］.

本文以e、ec(偏差變化率)為輸入變量，控制增量Δu 為輸出變量，建立二維模糊控制器. 變量e、ec、Δu 的基本論域分別選擇［- 0. 3，0.3］、［-0.02，0.02］、［- 3. 6，3. 6］，模 糊 論 域 選 擇［-6，6］，量化因子、比例因子分別為

在模糊論域上選擇模糊語言子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，隸屬度函數(shù)選擇對稱三角隸屬度函數(shù)，解模糊化采用重心法，建立的模糊規(guī)則如表2 所示.

表2 Δu 的模糊規(guī)則Tab.2 Fuzzy rules of Δu

實驗測試結(jié)果如圖3 所示.

從圖3 可知，模糊控制的穩(wěn)態(tài)誤差在-0.45 ～0.10 ℃內(nèi)，達到了溫度控制目標，表明模糊邏輯控制規(guī)則制定合理，量化因子、比例因子、基本論域選擇正確.

從圖3 中電堆電壓曲線可知，在穩(wěn)態(tài)大電流輸出時電壓振蕩頻繁，波動很大，原因是當溫度誤差出現(xiàn)負偏差且超出基本論域的負向最大值時，模糊控制器立即使控制量輸出為負向最大，從而導致風扇直接降為最低轉(zhuǎn)速，使進入電堆的空氣量偏小，過氧比降低，加劇濃差極化，進而引起電堆電壓降低.實驗結(jié)果表明，模糊控制雖然實現(xiàn)了電堆堆溫控制，但造成了電堆性能的較大波動，對電堆穩(wěn)定運行和使用壽命產(chǎn)生不利影響.

圖3 模糊溫度控制性能曲線Fig.3 Performance curve of fuzzy temperature control

3.3 增量式PID 溫度控制

在搭建的試驗測試平臺上采用增量式PID 控制算法［15］，測試PID 溫度控制對電堆性能的響應及性能影響.本文采用離散增量PID 控制算法，其公式如式(3). 實驗時，控制器參數(shù)Kp、Ki、Kd(比例、積分、微分)分別取5.56、0.17、0.12，測試結(jié)果如圖4 所示.

圖4 PID 溫度控制性能曲線Fig.4 Performance curve of PID temperature control

從圖4 可知，PID 控制穩(wěn)態(tài)誤差在-0.30 ～0.10 ℃范圍內(nèi)，具有較高的控制精度.從圖中電壓輸出曲線可知，在電堆溫度達到穩(wěn)態(tài)時，燃料電池輸出電壓波動較小，原因是達到穩(wěn)態(tài)后，PID 控制器輸出控制量接近一恒定值，風扇轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，電堆達到熱量平衡，空氣過氧比處于合理水平，所以輸出電壓較為穩(wěn)定，對電堆穩(wěn)定運行和延長使用壽命有利.

3.4 模糊-PID 切換溫度控制

模糊控制的特點是控制響應快，對不確定性因素適應性強，PID 控制具有積分項，能消除靜態(tài)誤差，提高控制精度. 本文結(jié)合模糊控制與PID 控制的優(yōu)點，在誤差較大時，采用模糊控制，加快風扇響應速度，提高動態(tài)響應時間，在誤差較小時采用PID 控制，提高穩(wěn)態(tài)控制精度.公式如式(4).

式中:Δuf為模糊控制器輸出控制增量;Δup為PID 控制器輸出控制增量;β 為切換閾值.

實驗時模糊控制規(guī)則及參數(shù)、PID 控制參數(shù)采用3.2、3.3 節(jié)的參數(shù)，測試結(jié)果如圖5 所示.

圖5 Fuzzy-PID 溫度控制性能曲線Fig.5 Performance curve of fuzzy-PID temperature control

從圖5 可知，模糊-PID 切換控制穩(wěn)態(tài)誤差在-0.35 ～0.10 ℃內(nèi)，較好的達到了電堆溫控制目標.但由于模糊控制和PID 控制切換的誤差閾值設置為恒定值0.50 ℃，所以，控制溫度在未到達穩(wěn)態(tài)之前，模糊控制和PID 控制切換頻繁，造成電堆輸出電壓波動比增量PID 控制大，體現(xiàn)出模糊控制和PID 控制的特點.

3.5 自適應模糊PID 溫度控制

恒定參數(shù)的PID 控制一般針對有固定特性參數(shù)的控制對象，當燃料電池輸出電流大范圍變化時，其特性參數(shù)會發(fā)生變化，定參數(shù)的PID 控制無法達到理想效果.

根據(jù)燃料電池的變化特性，本文利用模糊算法自適應調(diào)整PID 控制器的參數(shù)，以實現(xiàn)對電堆溫度的自適應控制.

以e、ec為輸入變量，PID 的3 個參數(shù)變化量ΔKp、ΔKi、ΔKd為輸出變量，建立二維模糊控制器.變量e、ec及ΔKp、ΔKi、ΔKd的基本論域分別選擇［-1.2，1. 2］、［- 0. 06，0.06］、［- 3. 3，3. 3］、［-0.08，0.08］、［-0.08，0.08］，模糊論域選擇［-6，6］，量化因子、比例因子分別取:

在模糊論域上選擇模糊語言子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，e、ec和ΔKp、ΔKi、ΔKd的隸屬度函數(shù)選擇非對稱三角隸屬度函數(shù)，解模糊化采用重心法，ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊規(guī)則參照表2 的方式建立模糊自適應PID 參數(shù)規(guī)則表.

實驗結(jié)果如圖6 所示.從圖6 可知，自適應模糊PID 控制穩(wěn)態(tài)誤差在-0.52 ～0.10 ℃內(nèi)，控制精度在合理的范圍內(nèi). 在燃料電池大電流輸出時，電壓波動較為明顯. 這是由于大電流階段，電堆發(fā)熱量大，控制器隨溫度誤差的變化實時調(diào)整PID 控制器參數(shù)，使得風扇頻繁動作，造成空氣過氧比和電堆溫度的波動，進而影響燃料電池的輸出電壓.

圖6 FuzzyPID 溫度控制性能曲線Fig.6 Performance curve of fuzzyPID temperature control

4 控制性能分析

為進一步分析控制方法的響應性能，對4 種控制方法在相同環(huán)境溫度、輸出電流下進行相同測試.電子負載設置為恒流模式，電堆依次在25、35、45、55 A，穩(wěn)定運行10 min 后，依次從25、35、45、55 A 切換到35、45、55、65 A;然后在60 A 時讓電堆穩(wěn)定運行10 min 后，依次從60、50、40、30 A 切換到50、40、30、20 A，采集整個過程的電堆溫度、輸出電流、電壓、風扇控制電壓等數(shù)據(jù).

4.1 電堆溫度控制性能分析

電堆輸出電流從25 A 切換到35 A，從40 A 切換到30 A 時的響應曲線如圖7 所示. 各測試切換點響應性能及穩(wěn)態(tài)時的誤差數(shù)據(jù)如表3 所示.

從圖7 及表3 可以看出:

(1)模糊控制、PID 控制、模糊-PID 切換控制在電流增大階段，超調(diào)量都較小，是因為升溫階段風扇一直維持在最低轉(zhuǎn)速，當電堆溫度接近設置的最優(yōu)溫度時，控制器立即響應，增加風扇轉(zhuǎn)速，使堆溫緩慢上升，降低了超調(diào)量;

(2)在電流減小階段出現(xiàn)較大的超調(diào)量，原因是在大電流輸出時電堆工作溫度較高，在降低輸出電流時，電堆溫度超過當前電堆最優(yōu)工作溫度，控制器使電堆風扇以最大轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，加快降低電堆溫度;

(3)在電堆溫度接近目標溫度時，雖然風扇轉(zhuǎn)速緩慢下降了，但由于電堆溫度響應的滯后性和風扇的轉(zhuǎn)動慣性，導致風扇過吹，電堆溫度繼續(xù)下降，造成較大的超調(diào)量.

自適應模糊PID 控制在輸出電流整個調(diào)整期間，超調(diào)量都非常小，是由于自適應模糊PID 控制隨電堆溫度誤差的變化不斷調(diào)整PID 的參數(shù)，使控制器快速響應，降低了超調(diào)量. 與PID 控制的超調(diào)量相比，自適應模糊PID 控制在電流減小階段的超調(diào)量最低降低了75%，最高降低了88%.

圖7 不同控制方法的響應曲線Fig.7 Response curves of different control methods

從調(diào)節(jié)時間看自適應模糊PID 控制調(diào)節(jié)時間最短，PID 控制調(diào)節(jié)時間最長，模糊-PID 切換控制、模糊控制調(diào)節(jié)時間處于自適應模糊PID 與PID之間.與PID 控制調(diào)節(jié)時間相比，自適應模糊PID控制調(diào)節(jié)時間最低提高了20%，最高提高了55%.

從穩(wěn)態(tài)誤差看，模糊控制穩(wěn)態(tài)誤差在-0.45 ～0.10 ℃內(nèi)，PID 控制穩(wěn)態(tài)誤差在-0.30 ～0.10 ℃內(nèi)，模糊-PID 切換控制穩(wěn)態(tài)誤差在- 0. 35 ～0.10 ℃內(nèi)，自適應模糊PID 控制穩(wěn)態(tài)誤差在-0.52 ～0.10 ℃內(nèi)，均達到電堆溫度控制目標.

表3 切換時控制響應數(shù)據(jù)Tab.3 Control response data when switching

4.2 電堆風扇控制性能分析

從溫度控制測試可知，4 種控制方法均實現(xiàn)了電堆最優(yōu)溫度控制，且其控制精度都滿足電堆溫度控制要求，但對電堆的穩(wěn)定運行、輸出性能影響不一樣.以電堆輸出電流從35 A 切換到45 A 的為例說明4 種控制方法對風扇控制的影響如圖8所示.

由圖8(a)可知，穩(wěn)態(tài)時，PID 控制輸出電壓比較平穩(wěn);模糊控制輸出電壓波動最大，模糊PID、自適應模糊PID 控制介于二者之間.

由圖8(b)可知，穩(wěn)態(tài)時，PID 控制的風扇控制電壓變化比較平穩(wěn);模糊-PID 切換控制、自適應模糊PID 控制電壓變化稍大，模糊控制電壓變化最為劇烈，調(diào)整最頻繁，將影響電堆風扇的控制效果及使用壽命.

圖8 電堆輸出電壓與風扇輸出控制電壓Fig.8 Output voltage and fan control voltage of stack

5 結(jié) 論

本文通過構建的試驗測試平臺，采用實驗及數(shù)據(jù)擬合方法得出了測試電堆的最優(yōu)工作溫度經(jīng)驗公式.在此基礎上對模糊控制、PID 控制、模糊-PID切換控制、自適應模糊PID 控制方法進行了實驗測試，測試結(jié)果表明不同控制方法在負載變化時的響應性能、穩(wěn)態(tài)誤差精度、電堆輸出性能等方面存在差異，PID 控制電堆輸出性能最為平穩(wěn)，但調(diào)節(jié)時間長，超調(diào)量大;模糊控制對電堆輸出性能影響較大，在大電流輸出時會造成明顯的濃差極化;模糊-PID 切換控制的控制性能介于PID 控制、模糊控制之間;自適應模糊PID 控制超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時間短，在大電流時的穩(wěn)定性滿足控制誤差要求. 通過對4 種控制方法控制性能對比分析，綜合考慮調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量、控制誤差、電堆輸出性能等因素，認為自適應模糊PID 溫度控制有利于提高大功率空冷自增濕PEMFC 輸出性能，延長電堆使用壽命.

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