基于相似性理論構(gòu)建鋅灰泵的水模擬實驗裝置

姚 舜 王文慶 時 佳 宋錦春

(1:寶鋼股份公司 冷軋廠 上海201900;2:東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院 遼寧沈陽110819)

1 引言

鋅灰泵機(jī)組是抽取熱鍍鋅過程中所產(chǎn)生鋅渣的重要裝置，其工作的主要目的是抽取熱鍍鋅機(jī)組爐鼻子內(nèi)部的鋅渣，以減少鋅渣對熱鍍鋅帶鋼表面質(zhì)量的影響。目前國內(nèi)外鋼鐵企業(yè)在鋅灰泵的結(jié)構(gòu)上已經(jīng)做了大量的研究，也申請了許多相關(guān)的實用新型專利［1－2］，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)上海寶鋼冷軋車間鋅灰泵機(jī)組的實際模型，通過使用相似性理論，從理論上對影響鋅灰泵機(jī)組工作性能的參數(shù)角度出發(fā)，使用因次分析法，對鋅灰泵抽取鋅渣過程進(jìn)行建模分析，得到相應(yīng)的相似準(zhǔn)則［3］，有益于后續(xù)鋅灰泵的參數(shù)優(yōu)化工作的開展，可以為制造和使用鋅灰泵節(jié)約成本［4］。

因次分析法就是通過對現(xiàn)象中物理量的因次以及因次之間的相互聯(lián)系的各種性質(zhì)的分析來研究現(xiàn)象相似性的方法，它是一種以方程式的因次和諧性為基礎(chǔ)的一種研究方法，完整的物理方程式中各項的因次應(yīng)具有相同的性質(zhì)。

2 相似性理論

相似理論是用來說明自然界中或工程中各種現(xiàn)象相似現(xiàn)象的相似原理的學(xué)說。相似可以解釋為如果兩個同一類的物理現(xiàn)象，在對應(yīng)的時間、空間點上，各物理量的大小成比例，且方向相同，就可以稱這兩個現(xiàn)象相似。它的理論基礎(chǔ)是相似三定律［5］。

在工程實際中相似三定律可以用于指導(dǎo)模型的設(shè)計及其有關(guān)試驗數(shù)據(jù)的分析處理。對于一些復(fù)雜的物理現(xiàn)象，相似理論還幫助人們科學(xué)而簡捷地去建立一些經(jīng)驗性的指導(dǎo)方程來解決實際問題。

相似第一定理可表述為:“對相似的現(xiàn)象，其相似指標(biāo)等于1?！被虮磉_(dá)為:“彼此相似的現(xiàn)象必定具有數(shù)值相同的相似準(zhǔn)則?！边@一定理實際是對相似現(xiàn)象相似性質(zhì)的一種說明，也是物理現(xiàn)象相似的必然結(jié)果。

相似第二定理也可以稱作?；▌t。相似條件即模型實驗應(yīng)遵守的條件，可以表述為凡是同一種類現(xiàn)象，都可以被同一完整方程組所描述，當(dāng)單值條件相似時，而且由單值條件所組成的相似準(zhǔn)則在數(shù)值上也相等，則可以認(rèn)為這些現(xiàn)象一定相似。

相似第三定理(Π 定理［6］)可表述為“設(shè)一物理系統(tǒng)有n 個物理量，其中有k 個物理量的量綱是相互獨立的，那么這n－k 個物理量是非獨立的，那么n 個物理量可表示成是相似準(zhǔn)則Π1、Π2、…Πn之間的函數(shù)關(guān)系?！卑创硕ɡ恚嗉?F(Π1…Πn)=0，此式稱為準(zhǔn)則關(guān)系式或Π 關(guān)系式，把式中的相似準(zhǔn)數(shù)稱為Π 項。

相似性理論中一般將實物與模型的幾何尺寸進(jìn)行放大或者縮小，以滿足幾何相似要求。幾何相似要求模型與原型結(jié)構(gòu)之間所對應(yīng)部分的尺寸成比例，模型與原型之間的尺寸之比稱為幾何相似常數(shù)［7］。

式中 l、b、h—分別表示結(jié)構(gòu)的長、寬、高三個方向的線性尺寸;

m、0 下角標(biāo)—分別表示模型和原型;

Sl—代表幾何相似常數(shù)。

由于鋅灰泵工作過程中兩相流流動較為復(fù)雜，且鋅灰泵的實際尺寸并不大，謹(jǐn)慎起見，按照1∶1 制作實驗?zāi)Ｐ?。所以在接下來的相似性分析中，不考慮尺寸因素對搭建水模擬實驗臺的影響。

在實際工程中，相似第三定理是非常重要的。因為對于所有彼此相似的現(xiàn)象，相似準(zhǔn)則都保持同等數(shù)值，所以它們的準(zhǔn)則關(guān)系式也應(yīng)是相同的。由此如把某現(xiàn)象的實驗結(jié)果整理成準(zhǔn)則關(guān)系式，那么得到的這種準(zhǔn)則關(guān)系式，進(jìn)而在模型實驗中整理出相應(yīng)的相似準(zhǔn)則關(guān)系，就可推廣到與其相似的實際現(xiàn)象中去，應(yīng)用于實際的模擬實驗臺的搭建。

3 因次分析法

因次分析法就是通過對現(xiàn)象中物理量的因次以及因次之間的相互聯(lián)系的各種性質(zhì)的分析來研究現(xiàn)象相似性的方法，它是一種以方程式的因次和諧性為基礎(chǔ)的一種研究方法，完整的物理方程式中各項的因次應(yīng)具有相同的性質(zhì)。因次分析法分為瑞利法和Π 定理兩種［8］。使用Π 定理對鋅灰泵工作過程進(jìn)行研究。

查閱相關(guān)資料可以知道，描述影響鋅灰泵工作性能的主要參數(shù)為:流速ν、氮氣管插入深度h(氮氣管插入深度不能過小，過小的話氮氣未能充分加熱到與鋅液相同溫度，本課題假設(shè)是在等溫條件下，所以應(yīng)保證氮氣管插入一定的深度)、壓力P(此處表示壓力差值)、密度ρ、粘性系數(shù)μ、重力加速度g、表面張力系數(shù)σ 七個參數(shù)作為導(dǎo)出相似準(zhǔn)數(shù)的參數(shù)。此時，一些無因次量群可以表述為:

選取質(zhì)量因次［M］、長度因次［L］和時間因次［T］作為基本因次，則該系統(tǒng)的因次關(guān)系可以表示為:

其中a1～a7均為常數(shù)。因次關(guān)系可以寫成因次矩陣的形式，如表1 所示。

表1 因次矩陣

由因次矩陣1、2、3 組成的行列式可以看出，其值不為0，所以矩陣的秩為3，相似準(zhǔn)數(shù)為4 個，由于Π 的因次為零，矩陣可以寫成三個線性代數(shù)方程的形式，其結(jié)果如下面的方程所示。

三個方程無法解出七個未知量，可以令其中四個為已知量，其余三個為未知量，令a1、a2、a3、a4為已知量，a5、a6、a7為未知量，則由相似準(zhǔn)數(shù)是4 可以列出四組賦值后求未知量的方程組:

由上述所得的結(jié)果可以得到Π 矩陣如表2所示。

表2 Π 矩陣

則可以得到四個相似準(zhǔn)則:

整理后的準(zhǔn)則對照相應(yīng)的理論，同時滿足四個準(zhǔn)則難以實現(xiàn)，鋅灰泵工作過程為氣—液兩相流的流動過程，流動的過程又比較復(fù)雜，同時保證多準(zhǔn)則需要考慮的因素太多，根據(jù)實際狀況，對模型進(jìn)行簡化和假設(shè)，考慮到初始液相均靜止，且假設(shè)沒有熱量交換，建立的水模擬實驗臺不改變氮氣管插入深度h，則可忽略其影響，無論實驗液體選用水還是鋅液，雷諾數(shù)Re 均大于103，則流動處于自?；瘏^(qū)［9］，可無須考慮Π2準(zhǔn)則的影響，這也說明粘性系數(shù)μ 雖然會對模擬結(jié)果產(chǎn)生影響，卻不是最重要的影響，而最重要的參數(shù)是影響氣—液相間相互作用的表面張力系數(shù)σ。因而最終選取Π3準(zhǔn)則作為水模擬實驗臺設(shè)計的相似理論準(zhǔn)則基礎(chǔ)。由此設(shè)計的水模擬實驗臺的水壓力差與原工程裝置中鋅液壓力差比為1∶9，而實際水與鋅液壓力差比值應(yīng)為1∶7.3。

4 水模擬實驗臺模型設(shè)計

水模擬實驗臺的搭建，在結(jié)構(gòu)上可以參照已有的鋅灰泵圖紙，在選材上:為了便于觀察氣液兩相流的流動過程，觀察實驗過程中所出現(xiàn)的各種現(xiàn)象，選材上選取透明的材質(zhì)，鋅灰泵模型選用透明聚氯乙烯(PVC)材料加工制成，聚氯乙烯材料透明度比聚乙烯、聚丙烯好，且硬聚氯乙烯有較好的抗拉、抗彎、抗壓、抗沖擊能力，能滿足制作結(jié)構(gòu)零件的要求，適合做本實驗的模型。水池選用鋼化玻璃制作，鋅灰泵模型按照與實物1∶1 制作，通入空氣的管道選取與實物中相同管徑的普通塑料管即可。設(shè)計的水模擬實驗臺的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 水模擬實驗臺模型

5 結(jié)論

通過相似性理論中因次分析法的分析，得到鋅灰泵水模擬實驗臺的相似準(zhǔn)則，可以實現(xiàn)水模擬實驗臺代替鋅灰泵實際工況進(jìn)行實驗研究，能夠滿足實驗要求。

［1］寶鋼新日鐵汽車板有限公司. 一種用于連續(xù)熱鍍鋅生產(chǎn)的鋅渣去除裝置:中國，CN200920067758.1［P］.2009－12－9.

［2］寶山鋼鐵股份有限公司. 一種去除爐鼻子內(nèi)鋅灰和面渣的 裝 置:中 國，CN200920073598. 1［P］. 2010－3－17.

［3］周美立. 相似工程學(xué)［M］. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1998.6.

［4］張文鋼. 泵站優(yōu)化配置及其經(jīng)濟(jì)性評估方法研究［J］. 冶金設(shè)備，2014 (3):34－38.

［5］郭祖培. 水模擬實驗臺設(shè)計［J］. 鑄造技術(shù)，2000(4):3－5.

［6］林皋. 研究拱壩振動的模型相似率［J］. 水利學(xué)報，1958 (1):79－104.

［7］王有喜，張勇，張春明等. 鋁合金低壓鑄造充型過程水模擬技術(shù)的研究［J］. 鑄造設(shè)備與工藝，2010 (1):32－35.

［8］周乃君. 工程流體力學(xué)［M］. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2014.

［9］趙漢中. 工程流體力學(xué)(Ⅰ)［M］. 武漢:華中科技大學(xué)出版社，2005.