基于標準差中位數(shù)的磁共振信號尖峰去除方法

李 同，林 昊，田寶鳳，林 君

(吉林大學(xué)a.儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院;b.地球信息探測儀器教育部重點實驗室，長春130026)

0 引言

地面核磁共振探測(SNMR:Surface Nuclear Magnetic Resonance)是20世紀80年代發(fā)展起來的一種非侵入性地下水資源探測方法。該方法通過產(chǎn)生激發(fā)磁場使水中氫質(zhì)子向高能級躍遷，激發(fā)磁場消失后氫質(zhì)子回歸平衡態(tài)的過程中將釋放能量，通過信號解析出地下環(huán)境中的一系列水文地質(zhì)參數(shù)［1］。但是，實際工程應(yīng)用中阻礙該方法得到大規(guī)模推廣的主要原因是核磁共振測得的信號很微弱，只有納伏級，極易受環(huán)境噪聲中尖峰噪聲的干擾。尖峰噪聲的幅值往往為有效信號的數(shù)倍，混疊在一起會導(dǎo)致信號淹沒在其中無法辨識［2－4］。Dalgaard等［5］分析了核磁共振信號中各種噪聲的特征以及處理方案，指出數(shù)據(jù)處理過程中應(yīng)重視剔除尖峰干擾，否則在后續(xù)自適應(yīng)濾波過程中信號將產(chǎn)生異變，因此，在數(shù)據(jù)處理過程中應(yīng)首先對尖峰干擾進行剔除。

針對尖峰噪聲的處理一般在探測時設(shè)置閾值，當尖峰噪聲信號幅值超過閾值時，則舍棄該組測量數(shù)據(jù)，盡可能保留無干擾數(shù)據(jù)。然而，當實驗環(huán)境中有不間斷干擾源時需要大量重復(fù)實驗，因此，有必要進行后期數(shù)據(jù)處理以解決該類問題。針對此類問題，Jiang等［6］提出了閾值疊加方法，對尖峰較少的數(shù)據(jù)效果較好，但其實現(xiàn)條件比較苛刻，尖峰越多計算復(fù)雜度越高，且只適用于數(shù)據(jù)處理的后期疊加過程。Strehl［7］提出了運用小波變換的尖峰噪聲篩選方案，得到較好的效果，但算法的穩(wěn)定性較差。為此，筆者針對核磁共振探測應(yīng)用中的尖峰噪聲干擾問題，提出數(shù)據(jù)處理前期的基于標準差中位數(shù)的尖峰篩選方案，經(jīng)較少次疊加采集后可有效剔除尖峰噪聲，以滿足核磁共振應(yīng)用的快速探測需要。

1 核磁共振信號及噪聲成分分析

核磁共振地下水探測工作模式如圖1所示，地下水中的氫質(zhì)子經(jīng)過激發(fā)脈沖后在采集系統(tǒng)中形成自由感應(yīng)衰減信號(FID:Free Induction Decay)［8－10］通常表示為

其中E0為初始振幅;T*2為平均衰減時間常數(shù);ω0表示響應(yīng)信號的特征頻率;φ0為初始相位。

上述參數(shù)代表地下水的含水量，孔隙度等信息。其中E0一般為幾十到幾百納伏，而混入的噪聲干擾往往有幾千納伏，其中包括工頻干擾以及尖峰噪聲。工頻干擾主要來自電力線［11-13］，尖峰噪聲是由雷電現(xiàn)象或工程機械運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的瞬時電能，在儀器接收回路中產(chǎn)生的激發(fā)脈沖，主要特點是突發(fā)性，幅度高，隨機性強。圖2為一組采自農(nóng)安燒鍋鎮(zhèn)的混有尖峰噪聲的核磁共振信號，可見其中混有兩處明顯的尖峰，相對微弱的信號被尖峰嚴重干擾，無法準確顯示其衰減形態(tài)，影響信號質(zhì)量。因此，筆者主要針對磁共振探測中的尖峰干擾去除問題進行研究。

圖1 核磁共振信號原理圖Fig.1 Surface nuclear magnetic resonance signal

圖2 實際采集混有尖峰干擾的信號Fig.2 Signal mixed with peak noise

2 算法原理

以一組相同脈沖矩的N次疊加SNMR信號V(i，t)為例，其中i=1，2，3，…，N。首先通過Hilbert變換提取其包絡(luò)信號VENV(i，t)［14］，再按疊加次數(shù)取其平均值得，進行區(qū)域極大值判定，篩選信號中的尖峰噪聲。

當t=T(n)時，待處理的單次采集信號其中Tthreshold為閾值系數(shù)，取值越小，則篩選條件越嚴苛;σ(t)為VENV(i，t)按采集次數(shù)求得的標準差;median{σ(t)}為取中值函數(shù)。

通過［V，C］=max{v(T)}找出尖峰噪聲的頂峰位置C，可得到尖峰的時域窗口 I，取值范圍為其中w為窗口寬度，用來估計尖峰噪聲的時域范圍。最后將鎖定的尖峰噪聲數(shù)據(jù)替換為疊加信號的均值

3 仿真信號的處理

結(jié)合一般SNMR野外實驗工作方法以及噪聲特點進行仿真實驗。依據(jù)式(1)生成一組32次采集的純凈SNMR信號，其中單次采集信號如圖3所示。在此基礎(chǔ)上對每組數(shù)據(jù)同時混進隨機噪聲及尖峰噪聲。圖4為32次疊加數(shù)據(jù)中的第7組數(shù)據(jù)，該組信號共混有3處尖峰干擾，分別位于0.8 ms，110.3 ms和237.7 ms處，干擾幅值很大，位置無規(guī)律。

圖3 模擬的純凈核磁共振信號Fig.3 Synthetic signal

圖4 模擬的混有尖峰干擾的信號Fig.4 Synthetic signal mixed with peak noise

為消除尖峰噪聲的干擾，采用上述方法對數(shù)據(jù)集進行處理，通過式(2)對多次采集的數(shù)據(jù)集中各時刻的比對篩選尖峰噪聲，其過程如圖5所示。圖5中黑色方塊分別表示圖4中3處尖峰時刻在各采集次數(shù)下的信號幅值，虛線的取值為式(2)不等式右側(cè)部分，代表篩選尖峰噪聲的下限參考值，所有大于該值的數(shù)據(jù)點被認定為尖峰干擾，由此找出其時域坐標，進而將其剔除，閾值Tthreshold的取值會影響識別尖峰干擾的準確性。Tian等［15］討論了標準差系數(shù)與信噪比的適應(yīng)關(guān)系，認為該系數(shù)設(shè)定取決于環(huán)境噪聲幅度。當環(huán)境噪聲較弱時，信噪比高，調(diào)整較低的閾值系數(shù)便可篩選尖峰干擾;當環(huán)境噪聲較強時，信噪比較低，此時閾值系數(shù)若不進行調(diào)整，會將有效的核磁共振信號誤認為尖峰干擾。因此，處理低信噪比數(shù)據(jù)時應(yīng)適當增大閾值，根據(jù)噪聲水平，這里閾值系數(shù)取值5，可見在此閾值條件下能準確地篩選各處尖峰干擾。

圖5 多次采集下閾值為5時的尖峰干擾篩選效果Fig.5 Recognizing peak noise when threshold is 5

該組數(shù)據(jù)經(jīng)過尖峰噪聲剔除的波形如圖6所示，圖7a，圖7b分別為該組數(shù)據(jù)處理前后的包絡(luò)信號。對比圖5可以看出，該組信號受到3組脈沖干擾明顯，幅值達到相應(yīng)時刻平均值的10倍。合理的閾值設(shè)定可以準確地定位尖峰干擾，將其篩除，并很好地保留了其余信號，可明顯看出尖峰剔除后信號的衰減形態(tài)。

圖6 尖峰剔除后的仿真信號Fig.6 Signal after deleting peak noise

4 野外實測數(shù)據(jù)的處理

上述仿真實驗證實了尖峰剔除方法的有效性，可將該方法應(yīng)用于實際采集核磁共振信號的處理過程中。圖2是采集于農(nóng)安縣燒鍋鎮(zhèn)的核磁共振探測信號，共進行32次疊加采集，圖示為尖峰干擾較明顯的第6次疊加數(shù)據(jù)，圖8、圖9給出了該組信號經(jīng)過尖峰剔除后的結(jié)果，原數(shù)據(jù)中存在兩處明顯尖峰，分別在19.92 ms以及75.92 ms處。由圖9可看出，經(jīng)過計算處理，兩處尖峰干擾均被剔除。

圖9 尖峰剔除前后的實測信號包絡(luò)曲線對比Fig.9 Envelope of field signal before and after filtering

通過包絡(luò)數(shù)據(jù)可以看出，尖峰干擾破壞了信號的連續(xù)衰減形態(tài)，經(jīng)過計算處理后尖峰干擾可被有效濾除，證明了該算法可以解決實際采集信號中的尖峰干擾問題，有較好的實用性。

5 結(jié)語

由于尖峰干擾的存在，增大了后續(xù)數(shù)據(jù)處理的計算難度，而傳統(tǒng)的尖峰噪聲濾波方案在逐漸發(fā)展的核磁共振應(yīng)用環(huán)境中受到局限。筆者設(shè)計了基于重復(fù)采集數(shù)據(jù)的標準差中位數(shù)濾波方案，針對核磁共振信號中尖峰干擾進行篩選剔除。該方案具有計算簡單、準確度高等優(yōu)勢。通過對仿真核磁共振信號的處理可以看出，該算法可準確剔除混在信號中的3處尖峰干擾，同時保留真實信號，尤其信號初段的尖峰幅值在真實信號的10倍以上，對其有效濾除后還原了真實信號的衰減形態(tài)，對實際采集的核磁共振信號的處理也得到了同樣的效果，從而驗證了該方法的有效性。

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