如何正確運(yùn)用滾球法確定接閃器的保護(hù)范圍

胡夏初，曾欣，鄧豐年，宋愛(ài)武

（株洲市氣象局，湖南株洲412003）

1 引言

滾球法于1980年首先被美國(guó)采用，1990年成為第一個(gè)國(guó)際防雷標(biāo)準(zhǔn)IEC1024－1推薦的接閃器保護(hù)范圍計(jì)算方法。我國(guó)采用滾球法始于1994年11月1日實(shí)施的GB50057－94《建筑物防雷設(shè)計(jì)規(guī)范》，此規(guī)范雖先后修訂了兩次，但接閃器的保護(hù)范圍的計(jì)算方法仍沿用滾球法。與IEC1024－1不同的是，我國(guó)防雷規(guī)范規(guī)定：第一、二、三類(lèi)防雷建筑物滾球半徑分別取30m、45m、60m，糧、棉及易燃物集中的露天堆場(chǎng)，滾球半徑可取100m。

滾球法在我國(guó)已使用二十余年，但筆者在實(shí)際防雷工作和一些防雷刊物中發(fā)現(xiàn)，仍然有人在滾球法的理解和運(yùn)用上存在問(wèn)題。略舉兩例說(shuō)明如下：

個(gè)例1：某學(xué)校教學(xué)樓為四層磚木結(jié)構(gòu)建筑物，屋頂為兩坡瓦屋頂，長(zhǎng)24m、寬8m、高16m，現(xiàn)要進(jìn)行直擊雷的防護(hù)，防雷技術(shù)人員設(shè)計(jì)在筑物長(zhǎng)邊的一端屋脊位置安裝一根高出建筑物9m的接閃桿，他的計(jì)算理由如下：

事例2：某刊物上的一篇文章中，說(shuō)某單位在一幢25m高的樓頂安裝了一衛(wèi)星接收天線(xiàn)，傾斜安放，天線(xiàn)頂邊沿2．5m處安裝了一支9．0m高的接閃桿，要求計(jì)算該針是否能保護(hù)此衛(wèi)星天線(xiàn)。該作者認(rèn)為用大地作基準(zhǔn)面進(jìn)行滾球法計(jì)算得出需安裝一支14m的接閃桿的方法不切實(shí)際。該文作者認(rèn)為正解應(yīng)該是：“在高樓環(huán)境下，其中一個(gè)支撐點(diǎn)選作“地面”，另一個(gè)選在樓面避雷帶某一點(diǎn)或安裝在陽(yáng)臺(tái)一角位置的避雷短針作為一個(gè)支撐點(diǎn)（原作者注：可認(rèn)為不等高的雙針保護(hù)），即選用樓面為參照面，以衛(wèi)星天線(xiàn)的相對(duì)高度為保護(hù)高度，這樣設(shè)計(jì)較為合理。”原文計(jì)算如下（原文圖略）：

取 rx＝4．0m、hx＝5．5m、hr＝60 代入下式：

解此方程得 h＝7．5m≈8．0m， 證實(shí) 9．0m 的接閃桿能保護(hù)該衛(wèi)星天線(xiàn)。

2 滾球法定義及原理的理解和探討

2．1 滾球法定義及理論依據(jù)

GB50057－94給滾球法的定義為：滾球法是以hr為半徑的一個(gè)球體，沿需要防直擊雷部位滾動(dòng)，當(dāng)球體只觸及接閃器（包括被利用作為接閃器的金屬物），或只觸及接閃器和地面（包括與大地接觸并能承受雷擊的金屬物），而不觸及被保護(hù)的部位時(shí)，則該部分就得到了接閃器的保護(hù)。

事實(shí)上，滾球法理論的依據(jù)是雷擊距。國(guó)際上公認(rèn)的滾球理論的基礎(chǔ)是White head提出的，學(xué)術(shù)上稱(chēng)電氣幾何法（EGM）。EGM理論認(rèn)為：雷電先導(dǎo)首先進(jìn)入哪一物體的雷擊距離，就對(duì)哪一物體放電，雷擊距離是雷電流的函數(shù)，其理論可簡(jiǎn)略歸納為以下三點(diǎn)：

（1）雷擊距離與雷電流的幅值關(guān)系為式中：r—雷閃最后閃絡(luò)距離（雷擊距）；

I—雷電流幅值 。

（2）雷電先導(dǎo)對(duì)大地、導(dǎo)線(xiàn)及其它針物體的雷擊距離是一致的。

（3） 雷電先導(dǎo)是斜向入射的，其入射角呈概率分布，即

2．2 滾球法的保護(hù)原理

滾球法的定義和理論說(shuō)明了滾球法是接閃器與可作為接閃器的物體（包括地面）進(jìn)行聯(lián)合保護(hù)的原理。它與舊標(biāo)準(zhǔn)GB57－83中的保護(hù)角法最大區(qū)別在于：滾球法除與接閃器本身及所選滾球半徑有關(guān)外，還與周邊的地理環(huán)境及周邊的接地金屬物等有關(guān)，且接閃器的保護(hù)范圍并不與其高度正相關(guān)。為直觀理解滾球法原理，下面以接閃桿保護(hù)范圍為例，選取地面作參考平面，用作圖法詳細(xì)說(shuō)明其保護(hù)原理。

如圖1所示，為滾球法確定閃桿保護(hù)范圍時(shí)在某一方向上的截面圖。圖中接閃桿垂直安裝于水平地面上，與地面的交點(diǎn)為o點(diǎn)，L為接閃桿尖，其高度為 h，P1、P2 分別為雷擊距為 r1（LP1）、r2（LP2）的雷電先導(dǎo)的頭部，C、E點(diǎn)為以滾球半徑r1、r2的球體滾動(dòng)時(shí)與地面的切點(diǎn)，B為被保護(hù)建筑物。從圖中可以看出，當(dāng)針的高度確定后，以不同雷擊距作為滾球半徑沿針和水平地面滾動(dòng)時(shí)，在接閃桿所在的平面上，球心的軌跡為以（0，h／2）為頂點(diǎn)，L（0，h）為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)。拋物線(xiàn)為雷擊針尖和大地的分界線(xiàn)，概率各占50%，拋物線(xiàn)上部為雷擊接閃桿的區(qū)域。圓弧LC或LE與針及地面圍成的區(qū)域分別為以滾半徑r1、r2確定的保護(hù)范圍，圖中B建筑物在以r2為滾球半徑時(shí)可以得到保護(hù)，但對(duì)以r1為滾球半徑的時(shí)，就不能得到保護(hù)了。

通過(guò)上面的分析，滾球法在選定滾球半徑計(jì)算防雷保護(hù)范圍時(shí)，雷擊距大于滾球半徑的雷電都會(huì)被接閃桿攔截或落到地面上。而雷擊距小于所選滾球半徑的雷電可能發(fā)生繞擊在被保護(hù)物上，即所選滾球半徑越小，保護(hù)范圍越小，發(fā)生雷擊繞擊的概率越小，所選滾球半徑越大，保護(hù)范圍也越大，發(fā)生雷電繞擊的概率也越大。

雷擊距與雷電流幅值的函數(shù)關(guān)系在滾球法確定接閃器保護(hù)范圍時(shí)可表述為：

式中：hr――滾球半徑；

I是指hr相對(duì)應(yīng)的得到保護(hù)的最小雷電流幅值（KA），即比該電流小的雷電流可能擊到被保護(hù)的空間，比該電流大的雷電流被針攔截或擊在地面上。

將（2．3）式整理后為：

將第一、二、三類(lèi)防雷建筑物對(duì)應(yīng)的滾球半徑代入公式（2．4）中，即可求得對(duì)應(yīng)三類(lèi)防雷建筑物的最小雷電流幅值分別為 5．4kA、10．1kA、15．8kA，當(dāng)防雷建筑物雷電流幅值小于其對(duì)應(yīng)的雷電流時(shí)，雷電攔截可能失效，發(fā)生所謂的繞擊現(xiàn)象。

3 滾球法計(jì)算方法的探討

運(yùn)用滾球法確定接閃器的保護(hù)范圍，是防雷技術(shù)人員幾乎每天要面對(duì)的事情，因篇幅有限，下面僅以單根接閃桿保護(hù)范圍為例探討幾種情況的計(jì)算方法，對(duì)使用滾球法過(guò)程中容易出現(xiàn)問(wèn)題的地方，結(jié)合兩個(gè)事例加以探討。

3．1 滾球法以足夠大的水平地面作參照面時(shí)接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算

接閃桿xx＇平面上和地面上的保護(hù)范圍 （如圖2），按下列公式計(jì)算：

式中：rx—接閃桿在hx高度的xx＇平面上的保護(hù)半徑（m）；

hx—被保護(hù)物的高度（m）；

hr—滾球半徑（m）；

r0—接閃桿在地面上的保護(hù)半徑（m）。

使用以上公式時(shí)，根據(jù)接閃桿的高度不同，分兩種情況：（1）針高h(yuǎn)小于或等于hr時(shí)，h直接代入公式計(jì)算；（2）接閃桿高度大于hr時(shí)，h用hr代替代入公式計(jì)算。

現(xiàn)在來(lái)分析一下事例1中錯(cuò)誤的原因。事例1中，建筑物為磚木構(gòu)，無(wú)任何防雷設(shè)施，如設(shè)置接閃桿，按滾球法的要求球體應(yīng)沿大地地面（而不是屋頂平面）和接閃桿滾動(dòng)而不觸及建筑物。正確計(jì)算如下：

顯然9m針不能對(duì)教學(xué)樓完全保護(hù)，設(shè)計(jì)人員錯(cuò)選了滾球滾動(dòng)的基準(zhǔn)面。

規(guī)范中給出的與地面有關(guān)的公式，其前提條件是指足夠大的水平地面，滾球與地面相切與接閃器相切或相交的情況推導(dǎo)出來(lái)的。

3．2 建筑物屋面設(shè)施防雷保護(hù)基準(zhǔn)面的選取

3．2．1 滾球基準(zhǔn)面在天面上或其延伸面上

3．2．2 滾球基準(zhǔn)面在屋面下

當(dāng)接閃桿以屋面為基準(zhǔn)面的保護(hù)半徑r0大于接閃桿到建筑物邊沿的接閃帶或接閃網(wǎng)的距離時(shí)，滾球與接閃桿相交或相切，與屋面邊沿相交。而與滾球相切的水平基準(zhǔn)面位于屋面的下方。這時(shí)就不能直接應(yīng)用上面的（3．1）、（3．2）公式計(jì)算了。 如果能夠計(jì)算出屋面與下方基準(zhǔn)面的距離，進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的變換，使其符合公式的條件，則可以套用公式來(lái)計(jì)算其保護(hù)范圍。下面進(jìn)行屋面與基準(zhǔn)面距離計(jì)算：

設(shè)滾球（滾球半徑為hr、圓心為P）與接閃桿和屋面分別交于A、B兩點(diǎn)，以針與屋面的垂足O為圓點(diǎn)，OA、OB及其延長(zhǎng)線(xiàn)為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系如圖4所示。 則 A、B、P 各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A （0，h）、B（D，0）、P（a，b）。

則圓的方程為：（x－a）2＋（y－b）2＝hr2 將 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入其中得到以下a、b參數(shù)的方程組：

因b≥h

向下延長(zhǎng)接閃桿與基準(zhǔn)面相交，見(jiàn)圖中虛線(xiàn)部分，即 h＋Δh代替實(shí)際接閃桿高度，hx＋Δh的高度就是保護(hù)物的高度。經(jīng)過(guò)這些變換后就可以套用上面公式進(jìn)行保護(hù)范圍的計(jì)算了。

3．2．3 滾球基準(zhǔn)面在屋面上

滾球基準(zhǔn)面在屋面上的情況，如圖5所示，AA＇為接閃桿高度h，BB＇為建筑物上接地金屬物，高度為h＇。如果以接閃桿和金屬物的高度差即h－h(huán)＇為接閃桿的高度，就可利用上面 3．2．2的結(jié)論，求出 Δh，然后以 h－h(huán)＇＋Δh 為針的高度，以 hx＋Δh－h(huán)＇為被保護(hù)物的高度，就可以利用公式（3．1）計(jì)算保護(hù)范圍。

根據(jù)上面的結(jié)論推而廣之，接閃器無(wú)論是在安裝了防雷設(shè)施的建筑物屋上，還是在規(guī)則或不規(guī)則的地面上，利用滾球法確定接閃器保護(hù)范圍時(shí)，球體沿接閃器滾動(dòng)時(shí)的任一位置，總可以找到一個(gè)平面，并對(duì)接閃器和被保護(hù)物高度進(jìn)行一定的數(shù)據(jù)變換后用標(biāo)準(zhǔn)公式計(jì)算接閃器的保護(hù)范圍。了解到滾球法這些特點(diǎn)和計(jì)算方法后，我們?cè)诜览自O(shè)計(jì)中，確定接閃器的選型、位置布局等方面帶來(lái)極大的便利，并會(huì)收到事半功倍的效果。

最后再分析一下事例2的問(wèn)題。首先作者的正解中，說(shuō)一個(gè)支撐點(diǎn)選作“地面”，另一個(gè)支撐點(diǎn)選避雷帶或短針，再加一注解：可理解為不等高的雙針保護(hù)，雙針保護(hù)時(shí)只在兩針外側(cè)適用公式（3．2），兩針之間的保護(hù)并不適用此公式。其次就算是以樓頂屋面作參照面，球體是否與樓面相切，如果球體與樓面相交，那么照搬公式來(lái)計(jì)算保護(hù)范圍，顯然也是不正確的，這樣的錯(cuò)誤應(yīng)該引起我們的重視。

4 小結(jié)

（1）采用滾球法對(duì)建筑物的防雷保護(hù)，不能保證建筑物絕對(duì)不會(huì)遭到雷擊，當(dāng)雷擊距小于所選滾球半徑時(shí)，仍有可能發(fā)生雷電繞擊被保護(hù)物的情況。

（2）滾球法在保護(hù)低、小的建筑物時(shí)，接閃桿更有優(yōu)勢(shì)；但對(duì)保護(hù)高、大的建筑物及其附屬物的保護(hù)，應(yīng)采用接閃桿、接閃帶、接閃網(wǎng)、接閃線(xiàn)進(jìn)行任意組合使用更為方便有效。

（3）使用滾球法在確定接閃保護(hù)范圍時(shí)，切忌機(jī)械套用規(guī)范中的公式，而應(yīng)在充分理解其原理和適用條件的基礎(chǔ)上正確運(yùn)用，確保接閃器的選型及選址布局既做到安全可靠又經(jīng)濟(jì)合理。

（4）滾球法是一種物理統(tǒng)計(jì)模型，也有其局限性。 GB／T 21714－2008（IEC62305－3：2006）規(guī)范中推薦了確定接閃器保護(hù)范圍的三種方法：保護(hù)角法、滾球法、網(wǎng)格法，其中滾球法適用于任何場(chǎng)合；保護(hù)角法用于外形簡(jiǎn)單的建筑物，但受接閃器高度的限制；網(wǎng)格法用于對(duì)平面表面的保護(hù)，在防雷工作，可以根據(jù)實(shí)際情況將三種方法組合使用更為簡(jiǎn)單有效。

［1］ 建筑物防雷設(shè)計(jì)規(guī)范 GB50057－94，GB50057－94（2000）， GB50057－2010.

［2］呂祿，張家文．防雷設(shè)施安裝中應(yīng)注意的問(wèn)題 ［J］．氣象研究與應(yīng)用， 2009， 30 （1）： 85－87.

［3］楊召緒等．關(guān)于新舊 《建筑物防雷設(shè)計(jì)規(guī)范》的對(duì)比分析 ［J］ ．氣象研究與應(yīng)用， 2011， 32 （3）： 92－93.

［4］馬宏達(dá) 接閃桿保護(hù)范圍的模擬試驗(yàn)理論與爭(zhēng)議 ［J］．工科物理，1998年.

［5］陳秀蕓等．電氣幾何模型在高層建筑繞擊概率計(jì)算上的應(yīng)用 ［J］ ．氣象研究與應(yīng)用，2013， 34（S1）： 153－154.

［6］葉麗娜等．淺議太陽(yáng)能熱水器的防雷措施 ［J］．氣象研究與應(yīng)用， 2013， 34 （S1）： 185－186.

［7］雷電防護(hù) 第3部分：建筑物的物理?yè)p壞和生命危險(xiǎn)GB／T21714．（IEC62305－3： 2006） .