粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在華南夏季降水短期氣候預(yù)測中應(yīng)用研究

覃衛(wèi)堅(jiān)，李耀先，陳思蓉，謝敏

（1．廣西區(qū)氣候中心，廣西 南寧 530022；2．廣西氣象減災(zāi)研究所，廣西 南寧 530022）

引言

華南是我國降水最多的地區(qū)之一，每年因強(qiáng)降水引發(fā)的洪澇災(zāi)害都會給當(dāng)?shù)卦斐蓢?yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。近年來華南降水引起專家的關(guān)注，肖偉軍等［1］分析了華南夏季降水時(shí)空分布特征；張婷［2］研究了華南雨帶變化與馬斯克林高壓和澳大利亞高壓的關(guān)系；鄭彬等［3］、苗春生等［4］、鄧立平等［5］分別研究了華南降水異常與南海夏季風(fēng)、東北冷渦、海溫的關(guān)系。動力氣候模式預(yù)測是現(xiàn)代氣候預(yù)測技術(shù)的發(fā)展方向，目前動力模式預(yù)測水平還不高，利用各種異常因子及其前兆信號來做預(yù)測，無疑是提高短期氣候預(yù)測的有效途徑［6－8］。 如封國林等［9］結(jié)合海溫、環(huán)流等前期異常信號分析了2011年長江中下游地區(qū)旱澇急轉(zhuǎn)成因；楊杰等［10］、熊開國等［11］研究了多因子異常組合的多元客觀相似，提出動力統(tǒng)計(jì)模式預(yù)報(bào)誤差的訂正方法。粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最近流行的一種預(yù)測方法，它具有處理非線性問題的能力，比傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法更具有優(yōu)勢。本研究查找華南夏季降水的影響關(guān)鍵因子，利用這些因子和粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模做預(yù)報(bào)，尤其分析關(guān)鍵因子出現(xiàn)異常時(shí)對華南降水的影響，在關(guān)鍵因子異常年份里利用這些因子建模預(yù)測，提高華南夏季降水預(yù)測技巧。

1 資料與方法

1．1 資料

降水資料使用1961～2013年廣東、廣西、海南三省共110個(gè)氣象觀測站的20：00～20：00的日降水資料、美國氣候預(yù)測中心組合降水分析（CMAP）資料。指數(shù)資料來源于中國國家氣候中心（NCC）的74項(xiàng)環(huán)流特征量和海溫指數(shù)、美國國家海洋和大氣管理局 （NOAA）的40項(xiàng)海洋和環(huán)流指數(shù)資料。1961～2013年NCEP／NCAR高度場和風(fēng)場再分析資料。文中前期關(guān)鍵因子均由以上各指數(shù)和再分析資料計(jì)算產(chǎn)生。

組合因子定義為：當(dāng)預(yù)報(bào)量與再分析資料的相關(guān)場中存在兩個(gè)相鄰的、符號相反的高相關(guān)區(qū)，將這兩個(gè)區(qū)域格點(diǎn)資料的平均值相減，做為組合預(yù)報(bào)因子［12］。模式資料使用國家氣候中心第二代海－陸－冰－氣耦合的氣候系統(tǒng)動力模式生成的1983－2013年共31a夏季（6－8月）降水的回報(bào)資料。降水距平百分率超過20%定義為異常降水。

1．2 經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)方法（EOF）

本文利用EOF方法對華南夏季（JJA）降水變化的空間分布結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。EOF方法把降水場資料矩陣mXn分解為mXn=mVmmZn，其中mVm是空間函數(shù)，而mZn則是時(shí)間系數(shù)矩陣，m為站點(diǎn)數(shù)，n為年數(shù)。利用各模態(tài)的時(shí)間系數(shù)序列來做預(yù)報(bào)，各模態(tài)時(shí)間系數(shù)預(yù)報(bào)值和特征向量空間場組合，就得到夏季降水的預(yù)報(bào)，以下各種預(yù)報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果均已轉(zhuǎn)換為降水量。

1．3 粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近年來興起的一種具有解決非線性問題的統(tǒng)計(jì)方法，通常的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)因振蕩不能收斂等問題，而最新流行的粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）具有全局搜索的特性，其通過個(gè)體之間的互動協(xié)作來搜尋全局最優(yōu)解，優(yōu)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，克服了以往神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中的問題［13－15］。粒子群算法是Kennedy等［16］在1995年最早提出的一種基于群體智能方法的計(jì)算技術(shù)。粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的具體建模步驟［17－18］如下：

（1）初始化粒子群。

（2）計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度。

（3）隨機(jī)輸入個(gè)體最佳初始值及全局最佳初始值，再根據(jù)粒子的適應(yīng)度進(jìn)行更新。

（4）使用權(quán)重系數(shù)矩陣控制著網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值的大小。

（5）連接結(jié)構(gòu)矩陣變量矩陣控制著隱節(jié)點(diǎn)數(shù)，計(jì)算更新位置矩陣中的連接結(jié)構(gòu)矩陣。

（6）反復(fù)進(jìn)行（2）～（5）步驟的計(jì)算，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到了最大訓(xùn)練次數(shù)或滿足最小訓(xùn)練誤差時(shí)，停止計(jì)算，并輸出最優(yōu)解。通過解碼得到n個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)，再經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到了n個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型，輸入建模樣本和獨(dú)立樣本進(jìn)行預(yù)報(bào)，把這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)個(gè)體預(yù)報(bào)值的平均值作為粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)值［20］。

1．4 異常信號的選取

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差：

使用計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差來判斷某個(gè)因子是否異常，當(dāng)因子強(qiáng)度距平值的絕對值大于2σ時(shí)，則定義該因子為異常。

2 華南夏季（JJA）降水EOF分析

華南地區(qū)面積廣闊，天氣形勢多樣，因此有必要使用EOF方法來分析華南夏季降水變化的空間分布結(jié)構(gòu)，EOF方法分解出的特征向量正好能夠反映出降水變化的空間結(jié)構(gòu)，分解出來的這些模態(tài)，按特征值大小排列，第一模態(tài)最能代表近50a的華南夏季降水量變化特征的分布場，其次為第二模態(tài)、第三模態(tài)等，華南夏季降水的前兩個(gè)模態(tài)累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了48%。

EOF第一模態(tài)分布如圖1a所示，整個(gè)華南地區(qū)第一模態(tài)的特征向量值除了海南西南部為正值外，其余地區(qū)為負(fù)值，方差貢獻(xiàn)率達(dá)36．5%。這說明了華南大部降水變化一致性特征為主要降水特征，原因可能為華南大部共同受大尺度天氣系統(tǒng)造成該地區(qū)同時(shí)澇或旱。圖中還可以看出第一模態(tài)最大的負(fù)信號出現(xiàn)在廣西的中東部和廣東的北部，該區(qū)域?yàn)榻邓兓舾袇^(qū)，即降水變化比較大。由圖1b為第一模態(tài)時(shí)間系數(shù)歷年值，從整體來看時(shí)間系數(shù)有減小趨勢，即華南大部夏季降水有增加趨勢，但趨勢不明顯。年代際變化來看，60－70年代為波動期；80年代時(shí)間系數(shù)為正值期，即華南大部降水偏少期；90－10年代時(shí)間系數(shù)為負(fù)值期，即華南大部降水偏多期。

圖1 華南夏季（JJA）降水EOF分析第一模態(tài)的空間分布（a）和時(shí)間系數(shù)（b）

3 預(yù)報(bào)建模及試驗(yàn)對比分析

3．1 查找氣候影響因子

由于篇幅有限且第一特征向量具有較大的貢獻(xiàn)率，以下只分析第一特征向量，把第一特征向量的時(shí)間系數(shù)作為預(yù)報(bào)量。為了查找降水模態(tài)的影響關(guān)鍵因子，首先計(jì)算了第一特征向量時(shí)間系數(shù)與前期各月中國國家氣候中心74項(xiàng)環(huán)流特征量和海溫指數(shù)、NOAA 40項(xiàng)海洋和環(huán)流指數(shù)資料的相關(guān)系數(shù)；再統(tǒng)計(jì)了其與NCEP／NCAR各層高度及風(fēng)場的相關(guān)系數(shù)，查找高相關(guān)的關(guān)鍵區(qū)域。通過統(tǒng)計(jì)和篩選得到第一特征向量時(shí)間系數(shù)的關(guān)鍵因子共27個(gè)（相關(guān)通過了5%水平的顯著性檢驗(yàn)），并作為預(yù)報(bào)因子。相關(guān)情況如表1所示，從表中可以看出NCEP／NCAR各層高度及風(fēng)場的高相關(guān)區(qū)域整理出來的關(guān)鍵因子的相關(guān)系數(shù)最高，均在0．43以上，其中前一年4月日本東部洋面和東西伯利亞海500hPa高度場之差的相關(guān)系數(shù)最高，達(dá)到0．57；與國家氣候中心74項(xiàng)指數(shù)及NOAA 40項(xiàng)指數(shù)的相關(guān)系數(shù)在 0．35—0．49之間。說明了華南夏季降水高相關(guān)關(guān)鍵區(qū)因子并非常規(guī)統(tǒng)計(jì)的環(huán)流和海溫指數(shù)，而是跟組合因子相關(guān)最大，在相關(guān)系數(shù)最高的前5個(gè)因子中有3個(gè)是組合因子。

在查找影響因子過程中不但參考了相關(guān)程度，還考慮了這些因子對華南夏季降水的動力學(xué)機(jī)理。正如黃嘉佑等［21］研究指出前期冬季極渦和副高對中國夏季降水有著重要影響；王黎娟等［22］指出華南大范圍持續(xù)暴雨期間西太平洋副高異常偏西偏南，且強(qiáng)度偏強(qiáng)；林愛蘭等［23］指出華南持續(xù)性暴雨是各類中高緯度環(huán)流系統(tǒng)穩(wěn)定維持與熱帶水汽輸送共同作用的結(jié)果。因此在影響的天氣系統(tǒng)中選擇了對華南水汽輸送有重要影響的副熱帶高壓的各項(xiàng)指數(shù)、影響南下冷空氣的極渦系統(tǒng)、影響南亞季風(fēng)發(fā)生發(fā)展的印度洋海溫偶極子，篩選出來這方面的因子為表1中的第1～16個(gè)因子。查找高相關(guān)的關(guān)鍵區(qū)時(shí)重點(diǎn)考慮亞洲附近區(qū)域，尤其是中國及周邊地區(qū)的高相關(guān)區(qū)，如日本東部洋面和東西伯利亞海500hPa高度場之差（相關(guān)系數(shù)為 0．57）、北太平洋（120E－160W）南北向 700hPa U風(fēng)場差（相關(guān)系數(shù)為 0．52）、東太平洋（30－50N）與阿拉斯加700hPa U風(fēng)場差（相關(guān)系數(shù)為 0．49）、哈薩克斯坦和烏拉爾山脈北部700hPa U風(fēng)場差（相關(guān)系數(shù)為0．43）等反映了中高緯度環(huán)流的反位相關(guān)系，反映出了大氣的經(jīng)向環(huán)流情況；維多利亞島到巴芬海區(qū)域的500hPa高度場與夏季降水的相關(guān)系數(shù)也達(dá)到了－0．52，該區(qū)域位于北美洲的北部，跟極渦關(guān)系密切；印度東部700hPa U風(fēng)場（相關(guān)系數(shù)為0．5）反映出了過赤道氣流向東傳播的程度，有利于水汽向華南輸送。高相關(guān)的關(guān)鍵區(qū)因子為表中的第17～27個(gè)因子。

表1 EOF分析第一特征向量的時(shí)間系數(shù)與各預(yù)報(bào)因子的相關(guān)系數(shù)

3．2 逐步回歸預(yù)測

逐步回歸方法在氣候預(yù)測中是經(jīng)常被使用的一種方法，下面利用與華南夏季降水EOF第一特征向量時(shí)間系數(shù)相關(guān)顯著的27個(gè)關(guān)鍵因子，采用逐步回歸方法建立預(yù)測方程，建模擬合取1961－2004年43a預(yù)測樣本，采用不同的F值逐步回歸方法從前面因子群里進(jìn)行關(guān)鍵因子再提取，以F＝2，F(xiàn)＝4兩種不同F(xiàn)值建立第一特征向量時(shí)間系數(shù)的逐步回歸預(yù)報(bào)方程：

利用以上兩個(gè)方程對2004－2013年10a進(jìn)行獨(dú)立樣本預(yù)測，把每年前期因子的實(shí)況值代入以上預(yù)報(bào)方程即可得到預(yù)報(bào)值。從預(yù)測結(jié)果和實(shí)況對比來看，（3）方程絕對誤差和相對誤差均比（2）方程小，因此采用（3）來做預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)，把前期因子的值代入方程計(jì)算得到時(shí)間系數(shù)值，通過時(shí)間系數(shù)和特征向量相積轉(zhuǎn)換成降水量預(yù)報(bào)值，降水的預(yù)報(bào)值如表2所示，平均絕對誤差為101．5mm，平均相對誤差為15．8%。華南夏季降水1981－2010年30a平均值為742．6mm，從預(yù)測和實(shí)況的距平來看，預(yù)測和實(shí)況距平符號一致的有一半年份，預(yù)測同號率僅為50%。

表2 2004－2013年逐步回歸方程的預(yù)測檢驗(yàn)結(jié)果

3．3 NCC＿CSM 模式預(yù)測

國家氣候中心NCC＿CSM模式近10a回報(bào)結(jié)果如表3，平均絕對誤差為98．3 mm，平均相對誤差為13．3%，從預(yù)報(bào)效果來看，模式預(yù)報(bào)的相對誤差和絕對誤差均比逐步回歸方法小，預(yù)報(bào)能力比傳統(tǒng)方法有所提高。但模式預(yù)報(bào)結(jié)果的距平值平均僅為2．7%，遠(yuǎn)低于實(shí)況10a平均距平值13．6%，而逐步回歸10a預(yù)報(bào)平均距平值更接近實(shí)況平均距平值，模式預(yù)報(bào)降水量很接近氣候平均值，基本無法預(yù)報(bào)異常降水。

表3 2004－2013年NCC＿CSM模式的預(yù)測檢驗(yàn)結(jié)果

3．4 粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)測

采用不同的F值逐步回歸方法從27個(gè)關(guān)鍵因子群里再進(jìn)行因子提取，計(jì)算得到的關(guān)鍵因子建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型，兩個(gè)不同F(xiàn)值得到不同因子數(shù)的兩個(gè)方程，其中利用方程（8）得到的關(guān)鍵因子來做的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果最好，因此下面采用（8）方程中因子做預(yù)報(bào)。預(yù)報(bào)模型的建模樣本個(gè)數(shù)為43，預(yù)報(bào)因子個(gè)數(shù)為7個(gè)，設(shè)定粒子位置的上限為5（下限為－5），隱節(jié)點(diǎn)為輸入節(jié)點(diǎn)倍數(shù)上限為1．9（下限為0．3），學(xué)習(xí)因子為 0．5，訓(xùn)練次數(shù)為 200，總體誤差為 0．01。粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型對2004－2013年10個(gè)獨(dú)立樣本進(jìn)行預(yù)報(bào)檢驗(yàn)，從預(yù)報(bào)結(jié)果來看 （如表4），10a絕對誤差平均為 85．6mm，相對誤差為 13．2%，絕對誤差和相對誤差均小于逐步回歸和模式預(yù)報(bào)，預(yù)測的同號率與逐步回歸、模式預(yù)報(bào)相同，均為50%。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)10a預(yù)報(bào)平均距平值為10．6%，接近實(shí)況平均距平。尤其異常偏多年2008年預(yù)報(bào)準(zhǔn)確，在異常降水預(yù)報(bào)方面比氣候模式預(yù)報(bào)有優(yōu)勢。

表4 2004－2013年粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)測檢驗(yàn)結(jié)果

4 異常降水年份的預(yù)報(bào)試驗(yàn)

從3．3節(jié)分析可見國家氣候中心的氣候系統(tǒng)動力模式預(yù)報(bào)技巧并不高，尤其異常降水基本無法預(yù)報(bào)，因此模式預(yù)報(bào)有很大的提高空間。在動力模式預(yù)報(bào)技巧還不高的情況下，我們?nèi)绾卫媒y(tǒng)計(jì)方法能真正抓住一些有預(yù)報(bào)技巧的現(xiàn)象呢？這值得我們探討。通常認(rèn)為，在異常降水出現(xiàn)時(shí)前期應(yīng)該出現(xiàn)與之相關(guān)聯(lián)的某區(qū)域環(huán)流異?，F(xiàn)象，如1994年華南夏季降水異常偏多，平均較常年同期偏多5成，當(dāng)年在27 個(gè)因子里有 5 個(gè) （x8、x13、x20、x22、x25） 出現(xiàn)異常；1989年華南夏季降水異常偏少約4成，當(dāng)年有5個(gè)因子（x2、x5、x24、x25、x26）出現(xiàn)了異常；其他異常年份也有1－4個(gè)因子出現(xiàn)異常。由此可見，通過相關(guān)顯著的這些異常因子對華南夏季異常降水有著重要的影響。因此可以利用這些異常因子來做降水氣候預(yù)測，下面結(jié)合具有處理非線性問題能力的粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用這些因子異常狀況來建模做預(yù)報(bào)試驗(yàn)。

在計(jì)算得到的27個(gè)關(guān)鍵因子中，查找它們出現(xiàn)異常的年份以及降水同時(shí)發(fā)生異常的年份。在降水出現(xiàn)異常的年份里，使用當(dāng)年出現(xiàn)異常的因子建模，以當(dāng)年以前的年份作為預(yù)測樣本，當(dāng)年降水量做為預(yù)報(bào)對象。從7年降水異常年份的回報(bào)計(jì)算來看（如表5），異常關(guān)鍵因子的粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)和實(shí)況的同號率達(dá)到85．7%，而動力模式預(yù)報(bào)同號率僅為57.1%，遠(yuǎn)低于異常關(guān)鍵因子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)報(bào)。7a異常關(guān)鍵因子建模預(yù)報(bào)的平均絕對誤差為159．3mm，遠(yuǎn)小于動力模式誤差218.6mm；相對誤差為22．6%，而動力模式預(yù)報(bào)相對誤差為29．4%。由此可見，由于粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)既具有強(qiáng)大的結(jié)構(gòu)性知識表達(dá)能力，又具有自身參數(shù)調(diào)整優(yōu)化的能力，而降水過程受大氣運(yùn)動的熱力、動力、水汽條件因素的影響，具有明顯的非線性變化特征，因此在因子異常年份里利用具有處理非線性問題能力的粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)測具有很好的預(yù)測效果，具有很好的應(yīng)用前景。

表5 降水異常年份的異常關(guān)鍵因子粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模和動力模式預(yù)測結(jié)果比較

5 結(jié)論與討論

通過分析得到一下結(jié)論：

（1）從近10年回報(bào)試驗(yàn)來看，動力模式預(yù)報(bào)和粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)10a預(yù)報(bào)平均絕對誤差分別為98．3mm、85．6mm， 平 均 相 對 誤 差 分 別 為 13．3%、13．2%，而逐步回歸方法平均絕對誤差為101．5mm，平均相對誤差為15．8%?？傊?，粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)略好于模式，模式又好于逐步回歸方法。

（2）從異常年份的預(yù)報(bào)試驗(yàn)來看，異常關(guān)鍵因子的粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)報(bào)的同號率高達(dá)到85．7%，遠(yuǎn)高于動力模式預(yù)報(bào)的57.1%；異常因子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)的平均絕對和相對誤差分別為159．3mm、22．6%， 小 于 動 力 模 式 的 218.6mm 和29．4%。由此可見，利用異常關(guān)鍵因子的粒子群－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)測效果好于動力模式預(yù)報(bào)。

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