規(guī)范雙曲線法進行路基沉降數(shù)據(jù)分析及應用

趙 東

（中鐵十九局集團第三工程有限公司，遼寧 沈陽 110036）

1 前言

廈深鐵路修建的原地貌為低山丘陵地貌，地面起伏較大，設計標準為250km/h.在如此快的列車行駛速度下，如何保證列車運行的平穩(wěn)、舒適、安全是一個重大課題.在路基填筑過程中合理控制填土速率，預測沉降趨勢和工后沉降量，確定鋪軌時間，保證軌道鋪設的平順性，是路基施工控制的關鍵和重點.

以廈深鐵路（廣東段）XSGZQ-Ⅰ標為例，對DK182+280斷面沉降觀測數(shù)據(jù)用規(guī)范雙曲線、用固結對數(shù)法檢驗，二種方法進行數(shù)據(jù)分析、比較，確定最終預測沉降量的準確性，最終判定路基沉降的穩(wěn)定性，確定合理的鋪軌時間，預測最終沉降量.

DK182+280斷面處在軟土地基填方段，地基處理采用水泥攪拌樁，填高5.13m，填筑起始時間2009年1月2日，頂層填筑時間2009年6月17日，沉降預測分析時間2010年3月25日.在路基的左右行車道處設置沉降觀測板，在路基頂面左中右設置沉降觀測樁.

2 規(guī)范雙曲線預測原理及模型、預測實例

雙曲線方程為：

式中：St——時間t的沉降量；Sf——最終沉降量（t=∞）；S0——初期沉降量（t=0）；a、b——荷載恒定以后的實測數(shù)據(jù)經(jīng)過回歸求得的系數(shù).

從填土開始到任意時間t的沉降量St可用下式求得.其推算模式見圖1、圖2.

圖1 用實測值推算最終沉降的方法

圖2 求a、b方法

雙曲線法是假定下沉平均速率以雙曲線形式減少的經(jīng)驗推導法，要求恒載開始后的沉降實測時間至少6個月以上.

預測分析實例：

（1）根據(jù)實測數(shù)據(jù)可繪制沉降板的填土高度-時間-沉降量曲線圖、沉降發(fā)展趨勢回歸曲線圖.

（2）路基頂面沉降觀測樁計算及圖形繪制如此方法，這里不再贅述.結論分析表如下.

項目 回歸分板參數(shù) 初始沉降S0 最后觀測時發(fā)生的沉降最終預測沉降S 備注a 0.7071沉降板0.0222 R 0.999 b 00.00mm 41.22mm 45.05mm 觀測期為2009-01-02至2010-03-25 a 19.616路基面觀測樁(第一次分析）0.181 R 0.9408 b 39.01mm 02.46mm 44.53mm 觀測期為2009-06-17至2009-12-21沉降比例 93.12% 第一次預測沉降量（填筑完成185天后） St=S0+ta+b*t 43.00mm a 18.605路基面觀測樁(第二次分析）0.2077 R 0.9971 b 39.01mm 03.64mm 43.82mm沉降比例 97.32% 本次實測沉降量與第一次預測沉降量對比 42.65-43=-0.35mm觀測期為2009-08-14至2010-03-25結論 本觀測點所有R值均大于0.92，均屬可分析曲線，第1，2次預測最終沉降S值差為0.71，小于規(guī)定值8mm,第1次預測與第2次實測值相近,且最終沉降比例大于75%，故本觀測點為可靠分析點.

3 固結度對數(shù)配合法預測原理及模型、預測實例

固結度的理論解普遍表達式為：

式中Sd——瞬時沉降量；S∞——最終沉降量.

由式（3）和式（4）聯(lián)立可得：

為求t時刻的沉降，上式右邊有四個未知數(shù)，即S∞、Sd、α、β.在實測初期沉降—時間曲線（S-t）上任意選取三點：（t1，S1），（t2，S2），（t3，S3）并使 t3-t2=t2-t1，將上述三點分別帶入上式中，聯(lián)立求解得參數(shù)和最終沉降量S∞以及Sd的表達式，其中Sd的表達式中還含有α這個變量.一般在求Sd時，α可采用理論值或根據(jù)實測資料計算，將所求得的β，S∞，Sd分別代入式（5）中便可得出任意時刻的沉降.具體求解如下：

連接S-t曲線時，應對S-t曲線進行光滑處理，即：盡量使曲線光滑，使之成為規(guī)律性較好的曲線，然后再在曲線上選點；為了減少推算誤差提高預測精度，要求三點的時間間隔盡可能大，即：選取的（t2-t1）盡可能大，因此要求預壓時間長；本方法要求實測曲線基本處于收斂階段才可進行.預測分析實例略.對比數(shù)據(jù)如下：

實測填土后185天沉降量規(guī)范雙曲線法 0.9408 43.82 93.12% 41.47 41.22固結度對數(shù)配合法 0.9858 42.86 97.2% 41.66評估方法 相關系數(shù) 預測最終沉降 完成預測總沉降量比例第一次預測填土后185天沉降量

4 二種方法分析數(shù)據(jù)對照表及結論

對比分析結論如下：

4.1 以上二種評估方法，相關系數(shù)均大于0.92，其中，規(guī)范雙曲線法相關系數(shù)較其他方法要高.

4.2 以上二種評估方法，從第一次預測結果（填土后180天預測結果）與實測沉降量相比結果來看，固結度對數(shù)配合法的預測結果與實測值最為接近.

4.3 與其他兩種方法相比較，修正雙曲線法將施工期間納入預測分析當中，引入了荷載系數(shù)，更全面客觀地反映了填土施工及自然沉降期不同時期的路基沉降情況；

4.4 固結度對數(shù)配合法，選取了能夠反映沉降趨勢的3個沉降點，計算較為簡單，前期預測數(shù)據(jù)與實測相差較大，后期卻能夠與實測曲線吻合程度很高.另外，固結度對數(shù)配合法對于三個時間點的選擇要求很高.

4.5 合理的選定以上方法，可以滿足最終預測沉降量的準確性，可以判定路基沉降的穩(wěn)定性，確定鋪軌時間.

〔1〕于元峰,劉志凱,翟銀波.幾種軟土地基沉降計算方法的分析探討[J].山西建筑，2005（07）.

〔2〕馮國建.高填方數(shù)值模擬及沉降變形預測研究[D].貴州大學，2006.