金屬磁記憶信號的有限元模擬與影響因素

高慶敏，丁紅勝，劉 波

（北京科技大學(xué) 物理系，北京 100083）

在科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中，金屬結(jié)構(gòu)的各種微觀缺陷和局部應(yīng)力集中會導(dǎo)致機(jī)械結(jié)構(gòu)和設(shè)備失效而發(fā)生事故，也會對構(gòu)件的力學(xué)性能、耐腐蝕性、疲勞強(qiáng)度和形狀精度等造成重大影響。無損檢測技術(shù)對于保障設(shè)備可靠運(yùn)行具有重要意義，當(dāng)前無損檢測的研究方向是實(shí)現(xiàn)缺陷檢測自動化、可視化和定量無損評價［1］。在無損檢測的各種方法中，金屬磁記憶（Metal Magnetic Memory，MMM）方法主要基于檢測鐵磁性材料的漏磁場以對其應(yīng)力集中區(qū)和疲勞損傷程度做出有效評估，從而達(dá)到早期診斷的目的。該技術(shù)首次由以杜波夫教授為代表的俄羅斯專家提出，被譽(yù)為21世紀(jì)嶄新的診斷技術(shù)［2］。該技術(shù)既可檢測出宏觀缺陷又可檢測出微觀缺陷，并能預(yù)測未來危險，而且操作簡單無需專門的磁化設(shè)備［3］。

金屬磁記憶檢測作為無損檢測行業(yè)新興的檢測方法，能夠定性分析缺陷及疲勞損傷程度與應(yīng)力集中的關(guān)系［4］，但一直無法實(shí)現(xiàn)對應(yīng)力集中程度的量化評估［5］，在疲勞檢測的準(zhǔn)確性方面還存在一些問題，主要原因是磁記憶檢測信號受到很多因素的影響，以至于在損傷定量分析方面沒有取得突破性進(jìn)展［6］，這些影響因素主要集中在測量環(huán)境方面，包括環(huán)境磁場、試件的放置方向、提離值、檢測路徑等。利用ANSYS有限元分析軟件對鐵磁性材料的磁記憶信號進(jìn)行仿真模擬，對以上影響因素加以分析，并且在模擬過程中考慮磁導(dǎo)率隨內(nèi)應(yīng)力的變化，以期對磁記憶檢測中外界因素的影響做出有效評估，提高磁記憶檢測在疲勞損傷程度分析方面的準(zhǔn)確性。

1 鐵磁性材料的磁記憶信號有限元模擬

圖1 有限元模擬流程圖

ANSYS軟件是能夠同時分析結(jié)構(gòu)力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、聲學(xué)等多種物理場及耦合問題的大型通用有限元軟件［7］。軟件主要包括三個部分：前處理模塊，加載求解模塊和后處理模塊。前處理模塊主要進(jìn)行實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分；加載求解模塊包括結(jié)構(gòu)分析、流體動力學(xué)分析、電磁場分析、以及多物理場的耦合分析；后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以云圖顯示、等值線顯示、梯度顯示等圖形方式顯示出來，也可將求解結(jié)果以圖表、曲線形式顯示并輸出。三維仿真模擬分析可以分為兩部分，分別為靜力學(xué)分析和靜磁學(xué)分析。靜力學(xué)分析采用SOLID45單元，該單元通過8個節(jié)點(diǎn)來定義，每個節(jié)點(diǎn)有3個沿著x、y、z方向平移的自由度。單元具有塑性，蠕變，膨脹，應(yīng)力強(qiáng)化，大變形和大應(yīng)變能力。靜力學(xué)分析流程如圖1（a）所示，可得出模型加載應(yīng)力后的應(yīng)力云圖與應(yīng)力等值線圖，并能提取映射路徑上每個單元的應(yīng)力值存入相應(yīng)文件中，利用計(jì)算軟件得出每個單元上應(yīng)力對應(yīng)的磁導(dǎo)率，為靜磁學(xué)分析做準(zhǔn)備。靜磁學(xué)分析采用磁實(shí)體標(biāo)量SOLID96單元，該單元為3維8節(jié)點(diǎn)磚形單元，節(jié)點(diǎn)自由度為磁標(biāo)勢MAG，可用于簡化磁標(biāo)勢、差分磁標(biāo)勢、通用磁標(biāo)勢三種分析方法［8］。靜磁學(xué)分析過程如圖1（b）所示，可得出在模擬地磁場下試件表面的磁學(xué)結(jié)果。

模擬平板試件以含小孔缺陷的45號鋼板為研究對象，45號鋼是一種高強(qiáng)度中碳調(diào)質(zhì)鋼，具有一定的塑性和韌性，較高的強(qiáng)度，切削性能好，適用于制造較高強(qiáng)度的運(yùn)動零件，如空壓機(jī)、泵活塞、蒸汽透平機(jī)的葉輪等。主要力學(xué)性能參數(shù)為：鋼材為45號鋼；彈性模量為2.11×105MPa，泊松比為0.28；抗拉強(qiáng)度為600MPa。材料尺寸如圖2所示。

圖2 含中心小孔的平板試件

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 靜力學(xué)分析

通過拉伸試驗(yàn)測得45 號鋼的屈服強(qiáng)度在350MPa左右，模擬彈性范圍內(nèi)接近屈服強(qiáng)度處對試件在x方向施加300MPa拉伸載荷，運(yùn)用ANSYS的通用后處理器POSTl對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得出圖3（a）所示等效應(yīng)力SEQV 分布云圖，不同深淺區(qū)域表示不同的應(yīng)力集中程度。在300 MPa拉應(yīng)力下，圓孔周圍出現(xiàn)不同程度的應(yīng)力集中，與拉伸方向垂直的y方向上紅色區(qū)域表示應(yīng)力最大區(qū)域，應(yīng)力值大于360 MPa，橘紅色區(qū)域是應(yīng)力的第二大區(qū)域，應(yīng)力值在320～360 MPa之間，距離圓孔越遠(yuǎn)應(yīng)力集中程度越小。在x方向且過圓孔中心的水平線上越靠近圓孔邊緣應(yīng)力值越小，藍(lán)色區(qū)域?yàn)閼?yīng)力集中程度最小處，這與垂直方向上應(yīng)力分布情況正好相反。這是由于圓孔受到左右方向拉力，x方向受到拉伸，y方向受到位移約束從而壓縮的結(jié)果［9］。圖3（b）為分別在x、y方向上定義測量線并令測量線過圓孔中心，測量不同位置處的具體應(yīng)力值，曲線表明在y方向上，距圓孔邊緣約一個孔徑處應(yīng)力值隨著與圓孔距離的縮小開始急劇增加，在孔邊緣處達(dá)到最大值約為350 MPa。在x方向上，隨著與孔邊緣距離縮小應(yīng)力減小程度較為緩慢，在孔邊緣處應(yīng)力值縮小到約70 MPa。

圖3 拉伸載荷下靜力學(xué)分析結(jié)果

2.2 靜磁學(xué)分析

靜磁學(xué)分析主要是在靜力學(xué)分析的基礎(chǔ)上獲得試件表面一定提離值下的磁記憶信號。在x方向，試件一端固定，一端施加300 MPa載荷進(jìn)行靜力學(xué)分析，通過x，y，z三個方向的應(yīng)力值來表征材料受拉后的狀態(tài)，當(dāng)存在應(yīng)力集中時，鐵磁體內(nèi)部磁疇組織會發(fā)生定向和不可逆轉(zhuǎn)的重新取向。改變分析單元，劃分空氣層網(wǎng)格，分別對空氣層和鐵磁性材料定義初始磁導(dǎo)率，進(jìn)行靜磁學(xué)分析。第一步，根據(jù)式（1）［10］計(jì)算x，y，z三個方向上的磁導(dǎo)率，并對施加載荷后的鐵磁性材料每個單元的磁導(dǎo)率進(jìn)行重新賦值。

式中：Bm為鐵磁材料飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度；σ為鐵磁材料所受的應(yīng)力；λm為鐵磁材料的飽和磁致伸縮系數(shù)；μ0為真空磁導(dǎo)率，4π×10－7H／m；μ1為鐵磁材料無應(yīng)力狀態(tài)下的相對磁導(dǎo)率，μ1 為200；μσ為鐵磁材料受應(yīng)力σ下的相對磁導(dǎo)率。

試件進(jìn)行靜磁學(xué)分析之前處于完全退磁狀態(tài)。第二步，施加地磁場，提取試件表面上方3mm 處空氣層內(nèi)的磁記憶信號如圖4所示，信號強(qiáng)度隨應(yīng)力的增加而增強(qiáng)，在y方向上圓孔邊緣應(yīng)力最大值處磁記憶信號最強(qiáng)，表明信號強(qiáng)度能反映應(yīng)力集中程度。

圖4 試件表面上方3mm 處的三維磁記憶信號

2.3 磁記憶信號與載荷的關(guān)系

以試樣圓孔中心為提取路徑的對稱中心，提取漏磁場的路徑為平行于拉伸載荷的方向，長度為70mm，提離值為3mm，分別提取漏磁場法向分量和切向分量，圖5（a）為試件在不同拉伸載荷作用下表面漏磁場切向分量，定義信號幅度值Stp－p為信號從零到最大值在豎直方向的間距。圖5（b）為不同拉應(yīng)力載荷下的漏磁場法向分量，定義峰－峰值Htp－p為磁場分量最小值到最大值在豎直方向的間距。模擬結(jié)果表明：載荷越大，磁記憶信號越強(qiáng)，表明應(yīng)力集中程度越高；在應(yīng)力集中區(qū)漏磁場切向分量達(dá)到最大值，法向分量出現(xiàn)過零點(diǎn)。研究表明試樣表面漏磁場法向分量峰－峰值隨著載荷的增大而有不同程度的增加，可以用表面漏磁場法向分量峰－峰值來定量檢測鐵磁試件的應(yīng)力集中程度［11］。然而峰－峰值的提取會受到包括外界環(huán)境等多種檢測環(huán)境的影響，這會對應(yīng)力集中程度檢測的準(zhǔn)確度產(chǎn)生較大影響［12］。圖5（c）為磁場切向幅值與法向峰－峰值隨應(yīng)力變化的曲線，曲線顯示在彈性階段和的數(shù)值均發(fā)生變化，表明在彈性階段損傷程度隨應(yīng)力的增加而發(fā)生變化。其中變化幅度約為50A／m，而變化幅度小于，變化較為不明顯，在此階段較小的干擾因素就會對損傷程度的判定產(chǎn)生影響，所以選擇切向分量作為應(yīng)力集中程度的判據(jù)更有優(yōu)勢。當(dāng)試件進(jìn)入塑性階段，和變化都較為劇烈，且隨載荷增加變化幅度有呈指數(shù)增長的趨勢，尤其是在500 MPa以后這種趨勢更加明顯，在塑性階段漏磁場的切向分量和法向分量在判定應(yīng)力集中程度和鐵磁性材料損傷程度方面有同樣的效果。

圖5 試件在不同加載下的漏磁場分布

2.4 磁記憶信號與提離值的關(guān)系

模擬拉伸載荷為300 MPa，提取漏磁場的路徑為拉伸載荷的方向以圓孔為對稱中心取長度為70mm，提離值分別為1，3，5 mm，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入origin軟件得到圖6所示曲線，圖6（a）為不同提離值下漏磁場切向分量，圖6（b）為法向分量。曲線表明，隨著提離值的增加，切向分量的幅值減小，法向分量的峰－峰值減小，磁場強(qiáng)度曲線的形狀發(fā)生變化，并且在接近試件表面處，提離值的細(xì)微變化會造成磁場值的劇烈變動，圖6（a）顯示在幅值半高度處漏磁信號的寬度不發(fā)生變化，驗(yàn)證了王正道教授在文獻(xiàn)［13］中提出的提離值對振幅的影響比對漏磁場信號寬度的影響更為顯著，幅值半高度處信號寬度可以作為衡量應(yīng)力集中作用的依據(jù)。

圖6 不同提離值下的磁記憶信號分布

在實(shí)際檢測中，由于檢測環(huán)境影響，提離值會產(chǎn)生波動，當(dāng)提離值過大時，傳感器探測到的漏磁信號較弱，容易造成漏檢［14］，甚至導(dǎo)致實(shí)際漏磁信號強(qiáng)度測量不準(zhǔn)確，對應(yīng)力集中程度和損傷程度的檢測產(chǎn)生較大誤差，不利于后續(xù)分析。因此在工程應(yīng)用中，對鐵磁構(gòu)件檢測若僅僅是希望檢測出應(yīng)力集中處，可以在獲得有效信號的前提下忽略提離值的影響，如果要檢測的是應(yīng)力集中程度和構(gòu)件疲勞損傷程度，就需要考慮磁場強(qiáng)度的整體分布，盡可能消除檢測探頭的提離效應(yīng)對漏磁檢測信號帶來的波動干擾，保證檢測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，此時提離值的影響則不可以忽略。

2.5 磁記憶信號與檢測方向及提取路徑的關(guān)系

在金屬磁記憶檢測中地磁場既是力磁效應(yīng)的激勵場，又是磁記憶檢測結(jié)果的影響因素。實(shí)際測量中，地磁場并非平行于地球表面而是與地面水平方向呈一定夾角，稱為磁傾角，由于緯度原因，各地磁傾角有所差別，北京的磁傾角約為29.6°。另一方面，大型機(jī)械的受力情況比較復(fù)雜，很多情況下并非受單方向上的拉力或壓力，并且受力方向與磁場方向很難一致，這就為磁記憶檢測的準(zhǔn)確性和對損傷程度的判斷帶來困難?；诖?，在仿真模擬中分別在水平面上加載與拉伸載荷平行和垂直方向上的地磁場來模擬試驗(yàn)中不同放置方向下對漏磁場的測量，并且提取與載荷呈不同角度的路徑上的漏磁場切向分量和法向分量數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入origin軟件得出圖7所示曲線。在同一放置方向，對比漏磁場切向分量與法向分量，發(fā)現(xiàn)隨著提取路徑與載荷角度的變化，兩者朝相反的方向變化，在切向分量達(dá)到最大值時，法向分量趨于零。對比不同放置方向的法向分量圖7（b）和（d），提取路徑與地磁場不垂直時法向分量在應(yīng)力集中處出現(xiàn)過零點(diǎn)，峰值隨著提取路徑與地磁場方向夾角的增加而減小，當(dāng)提取路徑與地磁場方向垂直時，漏磁場法向分量近似為零，漏磁場信號并不表現(xiàn)出與應(yīng)力集中有關(guān)，并且在垂直拉應(yīng)力方向施加地磁場時，在遠(yuǎn)離應(yīng)力集中區(qū)法向分量出現(xiàn)較大起伏，隨著與拉應(yīng)力方向夾角變大起伏變大，因此，只利用法向分量來檢測試件缺陷或應(yīng)力集中位置和程度存在一定的局限性。對比不同放置方向下的漏磁場切向分量如圖7（a）和（c），在遠(yuǎn)離預(yù)制圓孔缺陷的同一位置坐標(biāo)處，切向分量隨著提取路徑與地磁場夾角的增加而增加，在預(yù)制圓孔缺陷處切向分量幅值都達(dá)到最大值，并且幅值不隨提取路徑與地磁場方向夾角的變化而變化。在垂直拉應(yīng)力方向施加地磁場時，切向分量起伏較小，僅在與載荷垂直的方向上數(shù)據(jù)偏離較大，可見，漏磁場的切向分量較法向分量更適合作為應(yīng)力集中程度和疲勞損傷程度的判據(jù)。在不同放置方向下提取與載荷呈相同角度處路徑上的數(shù)據(jù)，當(dāng)?shù)卮艌雠c載荷垂直時各角度路徑上的磁記憶信號比地磁場與載荷平行時的磁記憶信號強(qiáng)很多，表明測量方向要盡可能在同一路徑上，且與試件的放置方向一致。

圖7 不同放置方向和提取路徑下漏磁場分布

3 結(jié)論

（1）由于磁記憶檢測機(jī)理的復(fù)雜性和影響因素的多重性，應(yīng)力的量化評價近期很難有較大突破，在金屬磁記憶檢測技術(shù)中提高檢測的可靠性和準(zhǔn)確性降低漏檢和誤判率是目前磁記憶檢測技術(shù)的重點(diǎn)。通過仿真分析多種情況下的力－磁效應(yīng)發(fā)現(xiàn)為提高檢測的準(zhǔn)確性，以漏磁場切向分量達(dá)到最大值作為評判依據(jù)比法向分量過零值點(diǎn)為評判依據(jù)更具優(yōu)越性。

（2）提離值不影響應(yīng)力集中區(qū)位置的判定，若要檢測應(yīng)力集中程度和構(gòu)件疲勞損傷程度，提離值過大會導(dǎo)致傳感器探測到的漏磁信號較弱，容易造成漏檢和誤判，此時就需要考慮磁場強(qiáng)度的整體分布，提離值的影響則不可以忽略。

（3）對試件施加相同載荷，在不同方向施加地磁場模擬不同的檢測方向，得出的檢測結(jié)果差別較大。若只對應(yīng)力集中區(qū)進(jìn)行檢測，在能夠獲得有效信號的前提下，只要保證檢測方向與地磁場方向不垂直即可，若對疲勞程度進(jìn)行檢測則必須考慮試件的放置方向和所選取的檢測路徑。

［1］徐章遂，徐英，王建斌，等.裂紋漏磁定量檢測原理與應(yīng)用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2005.

［2］任吉林，鄔冠華，宋凱，等.金屬磁記憶檢測機(jī)理的探討［J］.無損檢測，2001，24（1）：29－31.

［3］戴光，王文江，李偉.不同構(gòu)件的磁記憶檢測及分析方法研究.無損檢測，2002，24（6）：262－266.

［4］龍飛飛，王建锃，宋陽，等.基于磁記憶的球墨鑄鐵疲勞損傷檢測［J］.無損檢測，2014，08：29－32.

［5］趙海江，關(guān)衛(wèi)和，郭鵬舉.34CrMo4鋼拉伸過程中磁記憶信號分析［J］.無損檢測，2013，08：1－3，13.

［6］方發(fā)勝，周培，張利明，等.疲勞試驗(yàn)下應(yīng)力集中與磁信號的關(guān)系［J］.無損檢測，2014，36（3）：30－35.

［7］任尚坤，李新蕾，付任珍，等.20鋼試件的應(yīng)力磁化及磁化反轉(zhuǎn)效應(yīng)的ANSYS仿真［C］.／／上海：全國第九屆無損檢測學(xué)術(shù)年會論文集，2010：546－552.

［8］閻照文.ANSYS 10.0工程電磁分析技術(shù)與實(shí)例詳解［M］.北京：中國水利水電出版社，2006.

［9］任吉林，王東升，任尚坤，等.應(yīng)力狀態(tài)對磁記憶信號的影響［J］.航空學(xué)報(bào)，2007，28（3）：724－728.

［10］王設(shè)良，王威，蘇三慶，等.鐵磁材料相對磁導(dǎo)率變化與應(yīng)力關(guān)系的磁力學(xué)模型［J］.西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，25（3）：288－291.

［11］劉志云，任尚坤，楊雅玲，等.基于磁記憶檢測技術(shù)的應(yīng)力磁效應(yīng)仿真分析［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，2013（3）：1－5.

［12］張琦，胡冀軒，張路根，等.靜載拉伸下20號鋼磁記憶檢測二維信號試驗(yàn)［J］.無損檢測，2014，36（6）：48－51.

［13］WANG Z D，YAO K，DENG B，et al.Theoretical studies of metal magnetic memory technique on magnetic flux leakage signals［J］.NDT and E International，2010：354－359.

［14］宋志強(qiáng)，李著信，張鎮(zhèn)，等.檢測探頭提離效應(yīng)對管道漏磁檢測影響分析［J］.后勤工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（1）：29－34.