基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變電站混凝土立柱抗壓強(qiáng)度評(píng)定

熊 亮，趙俊鍇

（1.國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，長(zhǎng)沙 410007；2.中南大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075）

通常情況下，對(duì)混凝土架構(gòu)的抗壓強(qiáng)度（簡(jiǎn)稱混凝土強(qiáng)度）的測(cè)試評(píng)估常用的檢測(cè)方法有回彈法、超聲法以及超聲回彈綜合法等［1－3］，其中超聲回彈綜合法較為普遍。但由于對(duì)于混凝土的架構(gòu)測(cè)試，無論是超聲法還是回彈法均存在一定的誤差，另外諸如外觀情況、碳化程度等對(duì)測(cè)試結(jié)果也有明顯影響。所以，測(cè)試數(shù)據(jù)處理一般采用經(jīng)驗(yàn)公式加回歸分析的方法。但外觀情況、碳化程度等自變量法在公式中無法描述，給強(qiáng)度的綜合評(píng)定帶來影響。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、聯(lián)想、記憶及模式匹配的能力，能較好地解決輸入?yún)?shù)難以定量描述的問題［4－5］。

筆者提出了一種用超聲回彈綜合法進(jìn)行測(cè)試，并考慮不同外觀、碳化深度情況的變電站混凝土立柱抗壓強(qiáng)度的評(píng)定方法。同時(shí)，利用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF－NN）方法對(duì)超聲回彈法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正和校核。

1 現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)試驗(yàn)

對(duì)某變電站的混凝土立柱進(jìn)行了外觀檢查、碳化深度檢測(cè)和混凝土超聲回彈法綜合檢測(cè)。選10個(gè)測(cè)區(qū)進(jìn)行回彈檢測(cè)、超聲檢測(cè)，根據(jù)規(guī)范公式計(jì)算出平均回彈值和平均聲時(shí)值。

1.1 外觀檢測(cè)和碳化情況

由于混凝土立柱服役時(shí)間近30a，各混凝土立柱均有不同程度碳化，碳化平均深度在2.7～3.0mm，個(gè)別箍筋處碳化深度在10 mm 以上。箍筋混凝土保護(hù)層存在脫落現(xiàn)象，且不少鋼筋銹蝕嚴(yán)重，截面積減小。個(gè)別橫梁下翼緣受拉區(qū)混凝土剝離脫落嚴(yán)重，已影響正常使用。各測(cè)區(qū)外觀情況分別為：2，7，9，10測(cè)區(qū)出現(xiàn)淺裂紋，5測(cè)區(qū)出現(xiàn)深裂紋，其他測(cè)區(qū)未見裂紋。1～10 測(cè)區(qū)碳化深度分別為：2.3，4.0，3.0，2.5，2.5，3.0，2.5，3.5，3.2，3.1mm。

1.2 回彈法檢測(cè)數(shù)據(jù)

回彈法每個(gè)測(cè)區(qū)測(cè)量16個(gè)測(cè)點(diǎn)，16 個(gè)數(shù)據(jù)去掉3個(gè)最大值、3個(gè)最小值后，對(duì)余下的10個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均得到平均回彈值。

1.3 超聲法檢測(cè)數(shù)據(jù)

考慮到超聲波對(duì)混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)幾乎沒有影響，先對(duì)試樣進(jìn)行回彈試驗(yàn)，再對(duì)同樣的試樣進(jìn)行超聲試驗(yàn)。在試樣的一對(duì)非澆注面各布置3個(gè)測(cè)點(diǎn)，且發(fā)射和接收換能器的軸線在同一軸線上。耦合劑為醫(yī)用凡士林，測(cè)試后清理表面。根據(jù)測(cè)得的平均聲時(shí)值計(jì)算測(cè)區(qū)聲速v，1～10 測(cè)區(qū)的聲速分別為3 990，3 640，4 290，4 150，3 880，4 030，3 930，4 060，3 720，3 900m·s－1。v按下式計(jì)算：

式中：v為測(cè)區(qū)聲速值，m·s－1；L為超聲測(cè)距，為150mm；tm為測(cè)區(qū)的平均聲時(shí)值，μs；t1、t2、t3分別為3個(gè)測(cè)點(diǎn)的聲時(shí)值，計(jì)算時(shí)距離和時(shí)間分別轉(zhuǎn)換成m 和s來進(jìn)行。

2 基于RBF－NN的評(píng)估模型

2.1 RBF－NN 基本原理

徑向基函數(shù)（Radial Basis Function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF－NN）結(jié)構(gòu)如圖1所示，在此只考慮一個(gè)輸出變量，它很容易擴(kuò)展到多輸出節(jié)點(diǎn)的情形。RBF－NN 包括一個(gè)輸入層、一個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層的最簡(jiǎn)模式［6］。隱含層由一組徑向基函數(shù)構(gòu)成，與每個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)相關(guān)的參數(shù)向量為ci（即中心）和σi（即寬度）。徑向基函數(shù)有多種形式，一般取高斯函數(shù)。

式中：m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；為歐幾里德范數(shù)；X，ci∈Rn；ωi為第i個(gè)基函數(shù)與輸出結(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值（i＝1，2，…，nc）；ω0為調(diào)整輸出的偏移量。

圖1 RBF－NN 結(jié)構(gòu)示意

2.2 RBF－NN 評(píng)估模型實(shí)現(xiàn)

2.2.1 模型算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種性能良好的前向網(wǎng)絡(luò)，具有最佳逼近性能，在結(jié)構(gòu)上具有輸出—權(quán)值線性關(guān)系，訓(xùn)練方法快速易行，不存在局部最優(yōu)問題。該網(wǎng)絡(luò)的算法有很多種，筆者將帶遺忘因子的梯度下降法進(jìn)行隱層——輸出層連接權(quán)值矩陣、隱層中心值矩陣及隱層標(biāo)準(zhǔn)偏差矩陣等參數(shù)的調(diào)整。

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)規(guī)模關(guān)鍵參數(shù)

2.1 中n、m為網(wǎng)絡(luò)規(guī)模關(guān)鍵參數(shù)。取n＝4，即有X1（外觀）、X2（碳化深度）、X3（超聲聲速）及X4（回彈值）4個(gè)輸入，其中，X1取離散值（0，1，2）分別表征無裂紋、淺裂紋及深裂紋，X2～X4連續(xù)取值。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)m＝8。

3 試驗(yàn)結(jié)果

取外觀、碳化深度、超聲聲速及回彈值取作為RBF的輸入，混凝土的抗壓強(qiáng)度作為輸出，分別用2中所提出的方法對(duì)其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在Matlab環(huán)境下［7－8］，通過編寫程序，完成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及評(píng)估。按式（3）計(jì)算的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估值（Rg）如表1所示。

表1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估值評(píng)定結(jié)果

利用GB／T 50081－2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》計(jì)算的抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值為Re，利用CECS：02 2005《超聲回彈綜合法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》中的回歸公式得到的抗壓強(qiáng)度計(jì)算值為Rz，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估值Rg、試驗(yàn)值Re及回歸公式計(jì)算值Rz之間的關(guān)系如表2所示。

表2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估值、試驗(yàn)值及回歸公式計(jì)算值結(jié)果比較

可見，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估法比超聲回彈綜合法的回歸公式計(jì)算得到的結(jié)果精度要高，其中Rg／Re的平均值為0.995，標(biāo)準(zhǔn)方差為0.142；Rz／Re的平均值為1.026，標(biāo)準(zhǔn)方差為0.224。

4 結(jié)語

在考慮不同外觀、碳化深度情況下，建立了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變電站混凝土立柱抗壓強(qiáng)度評(píng)估模型，分析了基于帶遺忘因子的梯度下降法應(yīng)用于RBF－NN 參數(shù)優(yōu)化的算法，并將其應(yīng)用于超聲回彈綜合法評(píng)定變電站混凝土立柱抗壓強(qiáng)度。將變電站混凝土立柱抗壓強(qiáng)度RBF－NN 模型評(píng)估結(jié)果與傳統(tǒng)的回歸計(jì)算方法進(jìn)行比較分析，結(jié)果表明所提出的RBF－NN 模型評(píng)估方法比回歸計(jì)算結(jié)果具有更高的精度。

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