一種適用于機(jī)載衛(wèi)星通信的載波恢復(fù)算法研究

侯永飛，倪永婧，任 軍

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊050081；2.河北科技大學(xué)，河北石家莊050000；3.河北省教育考試院，河北石家莊050091）

一種適用于機(jī)載衛(wèi)星通信的載波恢復(fù)算法研究

侯永飛1，倪永婧2，任 軍3

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊050081；
2.河北科技大學(xué)，河北石家莊050000；
3.河北省教育考試院，河北石家莊050091）

機(jī)載平臺(tái)下的小站型衛(wèi)星通信系統(tǒng)，通常需要在低信噪比條件下進(jìn)行解調(diào)；因此，如何完成低信噪比條件下的載波恢復(fù)成為解調(diào)中的一個(gè)關(guān)鍵問題。分析了一種基于相位內(nèi)插的低信噪比載波恢復(fù)算法，此算法利用FFT算法進(jìn)行頻偏估計(jì)，然后利用相鄰2個(gè)幀頭的相位估計(jì)結(jié)果進(jìn)行內(nèi)插，得到幀內(nèi)各符號(hào)的載波相位信息，實(shí)現(xiàn)載波恢復(fù)，并對(duì)不同幀頭長(zhǎng)度比例下的幀頭選取和載波恢復(fù)算法的性能進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明此算法能夠很好地完成低信噪比下的載波恢復(fù)功能。

衛(wèi)星通信；載波恢復(fù)；快速傅里葉變換；導(dǎo)頻

0 引言

近年來(lái)，隨著衛(wèi)星通信技術(shù)的不斷發(fā)展，由于其具有通信距離遠(yuǎn)、覆蓋區(qū)域大、通信頻帶寬等特點(diǎn)，已經(jīng)成為無(wú)線通信特別是機(jī)載通信的主要手段。機(jī)載平臺(tái)下的小站型衛(wèi)星通信系統(tǒng)，受裝載條件的限制，衛(wèi)星通信天線通常只能安裝口徑較小的天線，這就要求接收機(jī)能夠在較低信噪比的情況下正常工作，這對(duì)接收機(jī)的解調(diào)方法提出了苛刻的要求，因此在低信噪比情況下的解調(diào)方法成為了關(guān)鍵問題之一［1，2］。

低信噪比解調(diào)重點(diǎn)解決低信噪比環(huán)境下的載波恢復(fù)問題，尤其是在機(jī)載衛(wèi)星通信這樣一個(gè)典型的帶寬功率受限的場(chǎng)景之中，需要在較低的信噪比之下對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，對(duì)載波恢復(fù)算法提出了更高的要求。針對(duì)衛(wèi)星通信條件下的低信噪比載波恢復(fù)問題，給出了一種基于相位內(nèi)插的低信噪比載波恢復(fù)算法，對(duì)系統(tǒng)算法模型及流程進(jìn)行了詳盡的分析，并給出了仿真分析結(jié)果。

1 信號(hào)模型建模

為了簡(jiǎn)化推導(dǎo)，假設(shè)定時(shí)同步已經(jīng)完成，則對(duì)于MPSK信號(hào)，接收信號(hào)的連續(xù)形式可以表示為等效基帶信號(hào)：

式中，A為MPSK信號(hào)的歸一化幅度，Δf為載波殘余頻偏，由多普勒頻偏和本振頻偏兩部分組成，通常變化較為緩慢，在相當(dāng)一段觀測(cè)時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為是一個(gè)常量，φ0為載波的初始相位，φM為調(diào)制信號(hào)的相位，n0為復(fù)加性高斯白噪聲。載波恢復(fù)的主要任務(wù)，就是通過估計(jì)算法對(duì)Δf進(jìn)行精確估計(jì)與補(bǔ)償，消除頻偏對(duì)信號(hào)解調(diào)的影響［3］。

s（t）基帶PSK調(diào)制信號(hào)，可表示為：

式中，T為符號(hào)周期；a（n）為發(fā)送的符號(hào)序列，假定為i.i.d（獨(dú)立同分布）序列，且有：pT為信號(hào)成形脈沖，假定為平方根升余弦脈沖，表示為：

式中，α為滾降系數(shù)。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

低信噪比解調(diào)器實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示，解調(diào)器先利用匹配濾波器輸出的信號(hào)進(jìn)行定時(shí)誤差估計(jì)，然后利用FFT進(jìn)行載波頻差估計(jì)，并利用數(shù)字下變頻器進(jìn)行載波頻率校正；而機(jī)載衛(wèi)星通信還會(huì)帶來(lái)較大的多普勒頻移，在解調(diào)中必須考慮多普勒頻移對(duì)解調(diào)的影響。因此相對(duì)于一般的只進(jìn)行一次載波頻差估計(jì)，在機(jī)載解調(diào)器中還需不間斷地對(duì)載波頻差估計(jì)。最后利用周期性插入的導(dǎo)頻進(jìn)行載波相位估計(jì)，并根據(jù)估計(jì)結(jié)果對(duì)2組導(dǎo)頻之間的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的載波相位進(jìn)行內(nèi)插，完成載波恢復(fù)。

因?yàn)榇怂惴ㄊ墙⒃趯?duì)導(dǎo)頻符號(hào)的相位估計(jì)之上，而且為了補(bǔ)償多普勒頻移的影響，所以除了加入集中導(dǎo)頻外，還會(huì)在數(shù)據(jù)中間加入分散導(dǎo)頻。集中導(dǎo)頻用來(lái)進(jìn)行大頻偏估計(jì)和相位估計(jì)，分散導(dǎo)頻用來(lái)進(jìn)行估計(jì)多普勒頻移引起的頻差，如圖2所示。

圖1 低信噪比解調(diào)框圖

圖2 導(dǎo)頻插入結(jié)構(gòu)

3 載波恢復(fù)算法

在利用相位內(nèi)插實(shí)現(xiàn)載波恢復(fù)的過程中，由于需要利用相鄰2幀的相位相關(guān)性進(jìn)行線性內(nèi)插，得到各點(diǎn)的載波相位值，相鄰2幀的幀頭相位差應(yīng)該小于π，如果大于π相鄰2幀的幀頭相位值將不存在線性相關(guān)性，因此在進(jìn)行載波恢復(fù)之前，必須首先進(jìn)行載波頻差的估計(jì)和校正。

3.1 載波頻率估計(jì)

載波頻率估計(jì)可以通過非線性變換FFT算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)［4，5］，非線性變換FFT頻偏估計(jì)算法的基本思路是利用非線性變化去除信號(hào)調(diào)制相位信息，然后通過FFT變換后搜索周期圖峰值確定頻偏，其主要流程如圖3所示。

圖3 頻偏估計(jì)框圖

經(jīng)過定時(shí)恢復(fù)完成后，接收信號(hào)可表示為等效基帶信號(hào)［4，5］：對(duì)其進(jìn)行采樣后，得到一組序列，可表示為：

式中，φM為調(diào)制信號(hào)的相位，k＝0，1，…N－1，N為載波頻偏估計(jì)的樣點(diǎn)數(shù)，T為采樣間隔。通過非線性變換（ri）M可以消除調(diào)制信息的影響，在信噪比較高的條件下可以等效為：

其中，對(duì)于BPSK，M＝2；QPSK，M＝4，進(jìn)一步地，為了簡(jiǎn)化推導(dǎo)，對(duì)復(fù)信號(hào)幅度作了歸一化處理。Z可認(rèn)為是等效加性高斯白噪聲，均值為零，方差為δ2Z。由于φM是2π/M的倍數(shù)，上式可以等效為：

可見調(diào)制信息相位已經(jīng)去除。對(duì)rMi做點(diǎn)數(shù)為N的離散傅里葉變換，可以得到頻譜。

式中，k＝0，1，…N－1，搜索使離散傅里葉變換的幅頻特性達(dá)到最大的k的值kmax，則根據(jù)最大似然參數(shù)估計(jì)理論，得到載波頻偏Δf'的最大似然估計(jì)值為：

完成初次大頻偏的估計(jì)及校正后，利用數(shù)據(jù)中間插入的分散導(dǎo)頻繼續(xù)進(jìn)行FFT頻偏估計(jì)，糾正多普勒頻移帶來(lái)的影響，從而完成整個(gè)機(jī)載衛(wèi)通通信系統(tǒng)的頻偏估計(jì)及糾正。

3.2 載波相位估計(jì)

載波相位估計(jì)采用基于數(shù)據(jù)輔助的算法，利用相鄰2幀的幀頭相位信息，通過線性內(nèi)插的方式得到各點(diǎn)的載波相位值，算法如下：假定定時(shí)恢復(fù)后的樣本為rk，通過去除調(diào)制數(shù)據(jù)的影響：

式中，ak為已知的導(dǎo)頻符號(hào)，假定每組導(dǎo)頻的長(zhǎng)度為L(zhǎng)個(gè)符號(hào)，則對(duì)應(yīng)該組導(dǎo)頻中間點(diǎn)的載波相位為［6］：

4 仿真分析

針對(duì)頻偏估計(jì)的性能仿真分析［7，8］，信道為理想的加性白高斯信道，歸一化頻偏為1/8，QPSK調(diào)制，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)為2 048，Es/N0＝2 dB，在圖4中給出了FFT頻率估計(jì)的仿真結(jié)果。通過仿真可以得出，F(xiàn)FT頻率估計(jì)算法能夠在較低的信噪比下進(jìn)行準(zhǔn)確的頻率估計(jì)，可保證后續(xù)模塊的正常工作。

仿真條件和上述相同，其中滾降系數(shù)為0.35，相鄰2幀幀頭之間的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2 048，圖5仿真了幀頭長(zhǎng)度為32、64和128長(zhǎng)度下誤碼率曲線與理論誤碼率曲線?？紤]到幀開銷的影響，由仿真可見當(dāng)幀頭為32，誤碼率性能較好。

圖4 FFT頻率估計(jì)

圖5 不同幀頭長(zhǎng)度性能仿真

對(duì)載波恢復(fù)算法的性能進(jìn)行仿真［9，10］。假定理想的定時(shí)恢復(fù)和頻率估計(jì)，在QPSK調(diào)制方式，不加信道編碼，導(dǎo)頻長(zhǎng)度為32個(gè)符號(hào)的情況下，相鄰2幀幀頭之間的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2 048個(gè)符號(hào)，理想高斯信道下的仿真結(jié)果如圖6所示。由仿真結(jié)果可以看出，如果每幀幀長(zhǎng)為2 048個(gè)符號(hào)，幀頭為32個(gè)符號(hào)用于輔助載波恢復(fù)，則解調(diào)性能的損失小于0.3 dB。

圖6 載波相位恢復(fù)對(duì)解調(diào)性能的影響

5 結(jié)束語(yǔ)

闡述了一種基于數(shù)據(jù)輔助的低信噪比載波恢復(fù)算法，此算法是利用相鄰2幀幀頭之間的相位相關(guān)性，采用線性內(nèi)插的方式得到各點(diǎn)的載波相位，實(shí)現(xiàn)載波恢復(fù)，該算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，且能夠在較低信噪比條件下對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，可以很好地滿足機(jī)載衛(wèi)星通信系統(tǒng)中對(duì)載波恢復(fù)的要求。

［1］陳振國(guó)，楊鴻文，郭文彬.衛(wèi)星通信系統(tǒng)與技術(shù)［M］.北京：北京郵電大學(xué)出版社，2003.

［2］汪春霆，張俊祥.衛(wèi)星通信系統(tǒng)［M］.北京：國(guó)防教育出版社，2012.

［3］張公禮.全數(shù)字接收機(jī)理論與技術(shù)［M］.北京：科學(xué)出版社，2005.

［4］張潤(rùn)峰.低信噪比條件下的載波恢復(fù)［D］.長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2007：23－24.

［5］李晶.高速數(shù)據(jù)傳輸中的載波恢復(fù)技術(shù)研究［D］.長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2006：36－38.

［6］Caouras N，Morawski R.Fast Carrier Recovery for Burstmode Coherent Demodulation Using Feedforward Phase and Frequency Estimation Techniques［C］∥Canada：IEEE conference on Electrical and Computer Engineering，1999：79－83.

［7］潘申富，張麗娜.一種低信噪比解調(diào)的實(shí)現(xiàn)方案及性能仿真［J］.無(wú)線電通信技術(shù)，2011，37（2）：55－58.

［8］潘申富.基于頻帶共享的衛(wèi)星通信關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.北京：北京大學(xué)，2003：42－57.

［9］陳敬喬.低信噪比解調(diào)器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)技術(shù)研究［D］.石家莊：通信測(cè)控研究所，2007：33－36.

［10］陳敬喬，潘申富，汪春霆.低信噪比環(huán)境下QPSK調(diào)制解調(diào)器的設(shè)計(jì)［J］.無(wú)線電通信技術(shù)，2007，37（1）：51－52.

Research on Carrier Recovery Algorithm for Airborne Satellite Communication

HOU Yong－fei1，NIYong－jing2，REN Jun3
（1.The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei050081，China；
2.Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei050000，China；
3.Hebei Education Examinations Authority，Shijiazhuang Hebei050091，China）

For airborne platform station in satellite communication system，the demodulation usually needs to be done under the condition of low SNR.Therefore，how to perform carrier recovery under the condition of low SNR becomes a key problem in the demodulation.This paper analyzes a low SNR demodulation algorithm based on carrier phase interpolation.Firstly the frequency offsetestimation is performed by using FFT，and then the interpolation is realized by using the phase estimation results of two adjacent frame headers to obtain the carrier phase information of various symbols in frame and realize carrier recovery.The performance with different header lengths aswell as the selection of the length is analyzed.Finally，the performance of the carrier recovery algorithm is analyzed in the simulation.The simulation results show that the algorithm has good performance in carrier recovery under the low SNR.

satellite communication；carrier recovery；FFT；pilot

TP393

A

1003－3114（2015）04－40－3

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.04.10

侯永飛，倪永婧，任 軍.一種適用于機(jī)載衛(wèi)星通信的載波恢復(fù)算法研究［J］.無(wú)線電通信技術(shù)，2015，41（4）：40－42，46.

2015－03－10

國(guó)家部委基金資助項(xiàng)目

侯永飛（1981—），男，工程師，主要研究方向：衛(wèi)星通信。

倪永婧（1981—），女，講師，主要研究方向：數(shù)字信號(hào)處理。