基于置信隸屬度的多傳感器數(shù)據(jù)模糊融合*

何 明

(江西財經(jīng)大學(xué) 信息管理學(xué)院,江西 南昌 330032)

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基于置信隸屬度的多傳感器數(shù)據(jù)模糊融合*

何 明

(江西財經(jīng)大學(xué) 信息管理學(xué)院,江西 南昌 330032)

在數(shù)據(jù)的融合過程中，將每個傳感器的數(shù)據(jù)看成服從正態(tài)分布，利用置信水平得到隸屬度，構(gòu)造優(yōu)越性比較矩陣，進(jìn)而得到融合后的數(shù)據(jù)，將該方法運用于實證，并與平均權(quán)、概率權(quán)等方法進(jìn)行比較，實證部分驗證了該方法的實用性，再進(jìn)行多次仿真，通過絕對誤差的比較，驗證了此方法的穩(wěn)定性和有效性。

多傳感器; 隸屬度; 優(yōu)越性； 比較矩陣; 置信度

0 引 言

數(shù)據(jù)融合的方法有很多種，多傳感器信息融合技術(shù)不論在軍事領(lǐng)域還是在民事領(lǐng)域都受到了廣泛的關(guān)注 。這一技術(shù)正廣泛應(yīng)用于自動目標(biāo)識別、戰(zhàn)場監(jiān)視、自動飛行器導(dǎo)航、機(jī)器人、遙感、醫(yī)療診斷、圖像處理、模式識別和復(fù)雜工業(yè)過程控制等領(lǐng)域。多傳感器數(shù)據(jù)融合是指對不同知識源和傳感器采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,以實現(xiàn)對觀測現(xiàn)象更好地理解。從表面上看,多傳感器融合的概念很直觀,但實際上要真正實現(xiàn)一個多傳感器融合系統(tǒng)是比較困難的。

近年來，多傳感器信息融合實現(xiàn)方法有很多，成熟的多傳感器信息融合方法主要有: 經(jīng)典推理法、卡爾曼濾波法、貝葉斯估計法、Dempster-Shafer 證據(jù)推理法、聚類分析法、參數(shù)模板法、物理模型法、熵法、品質(zhì)因數(shù)法、估計理論法和專家系統(tǒng)法等。用于多傳感器數(shù)據(jù)融合的計算智能方法主要包括:模糊集合理論 、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 、粗集理論、小波分析理論和支持向量機(jī)等。目前,人們已開始將多傳感器信息融合應(yīng)用于復(fù)雜工業(yè)過程控制系統(tǒng)。

針對多傳感器問題，文獻(xiàn)[1～4]利用模糊理論給出了融合方法，文獻(xiàn)[5～7]利用概率模型方法進(jìn)行融合；分別基于概率權(quán)、極大似然法以及貝葉斯估計等理論提出了不同的融合方法；文獻(xiàn)[8,9]利用矩陣特征向量的穩(wěn)定理論進(jìn)行融合；文獻(xiàn)[10,11]分別提出了基于支持度的融合方法和一種基于模糊貼近度函數(shù)的融合算法。本文提出了利用置信水平確定模糊隸屬度，進(jìn)一步構(gòu)造優(yōu)越性比較矩陣來進(jìn)行數(shù)據(jù)的融合。

1 信息融合模

定義1[12]設(shè)在論域U上給定映射

μA︰U→[0,1],

使得x∈U→μA(x)∈[0,1],則稱μA確定了論域U上一的一個模糊子集，稱μA為A的隸屬函數(shù)，μA(x)為x屬于A的隸屬度。易知，隸屬度越接近1，則x屬于A的可能性越大。

用多只傳感器測量同一參數(shù)時，單只傳感器所到的一系列數(shù)據(jù)可看成服從正態(tài)分布，或者同一時刻多只傳感器測量到的一組數(shù)據(jù)可看成正態(tài)分布。

顯然，可以認(rèn)為越靠近期望值的數(shù)據(jù)是越接近真實值的，因此,考慮在數(shù)據(jù)融合時，離期望值越近的數(shù)據(jù)賦予較大的模糊隸屬度，離期望值較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)賦予較小的模糊隸屬度，本文利用置信度來確定模糊隸屬度的值；再進(jìn)一步利用特征向量函數(shù)法確定各傳感器的一致性排序，根據(jù)多次測量可以給出不同的排序，取平均值后可給出不同傳感器的融合權(quán)重，并可利用得到的權(quán)重方便對將來真實數(shù)據(jù)的估計。

具體的數(shù)據(jù)融合過程如下：

1)參數(shù)的估計：在概率統(tǒng)計中，點估計是對參數(shù)值的一類估計方法，由于已知分布，在此，可采取點估計中的極大似然估計，對期望和方差的估計如下

其中，模糊集合A代表測量的值是準(zhǔn)確的，越靠近μi的時候，其隸屬度越高，越遠(yuǎn)離μi的時候，其隸屬度越小。

3)傳感器的一致性排序：在第i次測量中，令dj=μA(xij)，j=1,2,…,n，對多只傳感器兩兩比較，可得優(yōu)越性比較矩陣D為

求解矩陣D可得最大特征值所對應(yīng)的的特征向量，由于矩陣D為非負(fù)矩陣，最大特征值對應(yīng)的向量必為正向量。進(jìn)一步歸一化的特征向量假設(shè)為η=[η1,η2,…,ηn]T，則η中的分量表示各傳感器的重要性程度,可取為相應(yīng)的權(quán)重。

4)數(shù)據(jù)的融合：利用第j次測量計算得到的權(quán)重對第j(j=1,2,…,m)次的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，得到所有傳感器第j次融合的數(shù)據(jù)為

在進(jìn)行m次測量后，可考慮將每次計算得到權(quán)重取平均值，令

得到各個傳感器的平均權(quán)重，可將此權(quán)重作為各個傳感器的權(quán)重在以后的測量中對真實數(shù)據(jù)進(jìn)行估計,并可隨著測量次數(shù)的增加不斷改進(jìn)此權(quán)重，提高估計的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性

2 實 驗

以文獻(xiàn)[3]中的實驗來說明本文的數(shù)據(jù)融合方法。該實驗采用了3只熱電偶對恒溫箱的溫度進(jìn)行測量，每只熱電偶對恒溫箱的溫度測量了6次，得到的數(shù)據(jù)如表1。

表1 熱電偶的測量值(真實值為900 ℃)

Tab 1 Measured value of thermocouple

次數(shù)不同熱電偶測量值(℃)熱偶1熱偶2熱偶31899.5898.3896.72905.3875.9906.83901.9888.1898.24900.6886.2904.05899.9907.5896.46899.4904.4891.6

計算出隸屬度后，可得融合后的數(shù)據(jù)，將不同方法融合的數(shù)據(jù)作比較(如表2)，包括a.平均權(quán)法，b.基于可靠性的數(shù)據(jù)融合方法，c.概率權(quán)法，d.本文方法。

表2 不同數(shù)據(jù)融合方法的比較

Tab 2 Comparison of different data fusion methods

次數(shù)不同方法融合數(shù)據(jù)(℃)abcd1898.17898.24898.17898.282896.00895.83896.24901.763896.07896.06896.17897.734896.93896.86897.06899.625897.93897.92897.80900.176898.47898.48898.41899.25

從數(shù)據(jù)的融合結(jié)果來看，基于置信權(quán)的數(shù)據(jù)融合結(jié)果大大優(yōu)于其他方法。從絕對誤差來作比較,如表3。

表3 不同數(shù)據(jù)融合方法誤差比較

Tab 3 Comparison of errors of different data fusion methods

方法abcd誤差值(℃)16.4316.6116.157.05

從表3可以明顯看出：置信隸屬度的方法比其它三種方法的總絕對誤差要小得多，而其它三種方法的誤差基本相差不大。

若將各次測量計算得到的權(quán)重取平均值，可得平均權(quán)重分別為0.4543,0.2397,0.3060。因此，第j次融合的數(shù)據(jù)為

計算可得融合數(shù)據(jù)如表4、表5(其中，e代表權(quán)重取各次測量權(quán)重的平均值)。

表4 不同方法的融合數(shù)據(jù)比較

Tab 4 Comparison of fusion data with different methods

次數(shù)不同方法融合數(shù)據(jù)(℃)abce1898.17898.24898.17898.362896.00895.83896.24898.713896.07896.06896.17897.464896.93896.86897.06898.195897.93897.92897.80900.656898.47898.48898.41898.21

表5 不同方法的總絕對誤差的比較

Tab 5 Total absolute errors comparison of different methods

方法abcd誤差值(℃)16.4316.6116.159.72

可以看到，取平均權(quán)重后總絕對誤差增大了，但好處也是明顯的，不再需要根據(jù)新測量的數(shù)據(jù)為詳細(xì)比較融合效果，將實驗的次數(shù)提高到200次，也就是針對3只傳感器，分別隨機(jī)產(chǎn)生服從正態(tài)分布的200個數(shù)據(jù)，再用不同方法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，為比較的方便性，這里選用平均權(quán)法和置信隸屬度法作比較。仿真的結(jié)果如圖1所示。

圖1 200次實驗的仿真結(jié)果

可以看到，基于置信權(quán)的絕對誤差要小得多，仿真結(jié)果充分說明了此方法的可靠性。

3 結(jié) 論

1)利用置信水平來確定模糊隸屬度，充分考慮到了現(xiàn)實中此類數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的特點，能更好地把握數(shù)據(jù)的特點，從而得到比較好的融合數(shù)據(jù)。

2)通過構(gòu)造優(yōu)越性比較矩陣，不僅僅可以得到數(shù)據(jù)的融合方法，也可以通過權(quán)重看出哪些傳感器的更為精確，并方便以后對真實數(shù)據(jù)的估計。

3)通過絕對誤差的比較說明了此方法的有效性和實用性，通過多次仿真說明了此方法的穩(wěn)定性。

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Multi-sensor data fuzzy fusion based on confidence membership level*

HE Ming

(School of Information and Technology,Jiangxi University of Finance & Economics,Nanchang 330013,China)

In process of data fusion,take data from each sensor as normal distribution,membership degree is obtained by confidence level,construct superiority comparision matrix and then get fused data,when the method is used in evidence,and compared with the average weight,the probability weight,etc. The empirical part verify practicality of this method,and then conduct a number of simulations,by comparing absolute error,verify stability and effectiveness of this method.

multi-sensor; membership; surperiority; comparison matrix; confidence level

2015—01—22

國家自然科學(xué)基金資助項目(71461009,61263018)；江西省自然科學(xué)基金資助項目(20114BAB201012)

10.13873/J.1000—9787(2015)09—0038—03

TP 212

A

1000—9787(2015)09—0038—03

何 明(1975-)，男，江西南昌人，博士，講師，主要研究方向為計算數(shù)學(xué)、證據(jù)理論和模糊數(shù)學(xué)問題。