一種基于隱馬爾科夫模型的雷達(dá)輻射源識(shí)別算法

關(guān)一夫，張國(guó)毅

（空軍航空大學(xué)，長(zhǎng)春 130022）

一種基于隱馬爾科夫模型的雷達(dá)輻射源識(shí)別算法

關(guān)一夫，張國(guó)毅

（空軍航空大學(xué)，長(zhǎng)春 130022）

針對(duì)現(xiàn)代雷達(dá)采用復(fù)雜的PRI樣式不能對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別的問(wèn)題，提出一種基于隱馬爾科夫模型的復(fù)雜體制雷達(dá)輻射源識(shí)別算法。該算法將具有復(fù)雜PRI樣式輻射源識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)具有分類(lèi)特征的碼序列的識(shí)別問(wèn)題，通過(guò)運(yùn)用符號(hào)動(dòng)力學(xué)中符號(hào)時(shí)間序列分析（symbolic time series analysis）理論，將上述碼序列識(shí)別問(wèn)題建模為隱馬爾科夫模型予以解決，實(shí)現(xiàn)了對(duì)具有PRI抖動(dòng)、偽隨機(jī)編碼等復(fù)雜PRI調(diào)制樣式雷達(dá)輻射源的準(zhǔn)確識(shí)別。仿真結(jié)果證明算法在PRI值有部分重疊的情況下仍具有很好的識(shí)別能力。

雷達(dá)輻射源，識(shí)別，隱馬爾科夫模型

0 引言

ESM（Electronic Support Measures）系統(tǒng)中的雷達(dá)輻射源識(shí)別模塊根據(jù)被偵察輻射源的電磁特性識(shí)別其型號(hào)，得到與其相關(guān)的武器類(lèi)型及搭載的平臺(tái)信息，從而為戰(zhàn)場(chǎng)的態(tài)勢(shì)感知和威脅評(píng)估提供支持?，F(xiàn)代復(fù)雜體制雷達(dá)一般具有多種工作模式，而且考慮到反偵察和抗干擾能力，各種工作模式的信號(hào)樣式又是復(fù)雜多變的，其中PRI的變化樣式尤為多樣和復(fù)雜，如抖動(dòng)、偽隨機(jī)編碼、多級(jí)參差、組變、滑變和排定等，這些復(fù)雜的變化樣式再加上參數(shù)值存在部分重疊使識(shí)別結(jié)果出現(xiàn)模糊，給雷達(dá)輻射源的準(zhǔn)確識(shí)別帶來(lái)了很大困難［1-9］。

根據(jù)參數(shù)建模的方式不同，雷達(dá)輻射源識(shí)別方法主要分為兩類(lèi)［10］：一類(lèi)是基于統(tǒng)計(jì)參數(shù)的識(shí)別方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法、灰度關(guān)聯(lián)的方法、專(zhuān)家系統(tǒng)的方法、基于粗糙集理論的方法等［11-13］；另一類(lèi)是基于脈沖參數(shù)建模的識(shí)別方法，如聯(lián)合分選識(shí)別方法［14］、雷達(dá)輻射源的序貫識(shí)別方法［15］、脈沖樣本圖的方法［16-17］等。第1類(lèi)識(shí)別方法能夠反映信號(hào)的整體變化特征和參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性，但卻不能描述脈沖參數(shù)的時(shí)序變化規(guī)律；第2類(lèi)中的上述識(shí)別方法雖然能夠?qū)γ}間參數(shù)規(guī)律變化的信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確描述，但是對(duì)PRI抖動(dòng)、偽隨機(jī)編碼等沒(méi)有周期變化規(guī)律或周期性不明顯的信號(hào)樣式則不能準(zhǔn)確描述。此外，當(dāng)參數(shù)值存在交疊時(shí)，上述方法的性能將受到很大影響。

隱馬爾科夫模型自20世紀(jì)60年代末提出到現(xiàn)在，被廣泛應(yīng)用到語(yǔ)音識(shí)別、語(yǔ)言處理、機(jī)器視覺(jué)、圖像處理和生物醫(yī)學(xué)分析等各個(gè)領(lǐng)域，文獻(xiàn)［18］將電子對(duì)抗中的輻射源識(shí)別、雷達(dá)工作模式轉(zhuǎn)換序列識(shí)別、ELINT數(shù)據(jù)庫(kù)建立分別建模為隱馬爾科夫模型中的估計(jì)、解碼和訓(xùn)練3類(lèi)經(jīng)典問(wèn)題。

通過(guò)分析實(shí)際偵收的信號(hào)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于PRI規(guī)律信號(hào)，其一個(gè)完整PRI序列中的PRI值變化規(guī)律符合一階馬爾科夫過(guò)程的約束關(guān)系；而對(duì)于抖動(dòng)、偽隨機(jī)編碼等PRI變化樣式，其變化具有隱馬爾科夫模型的特性，例如，在分析信號(hào)時(shí)遇到的PRI四編碼信號(hào)，這種信號(hào)只輻射4個(gè)PRI值，但是各個(gè)PRI值的出現(xiàn)順序卻看不出有任何規(guī)律。因?yàn)轳R爾科夫模型是隱馬爾科夫模型的一種特例［19］，因此，為了對(duì)各種PRI信號(hào)樣式進(jìn)行統(tǒng)一建模，本文提出一種基于隱馬爾科夫模型的描述和識(shí)別方法，以解決對(duì)具有復(fù)雜PRI調(diào)制樣式信號(hào)的雷達(dá)輻射源不能準(zhǔn)確描述和識(shí)別的問(wèn)題。該方法利用隱馬爾科夫模型能夠更充分地提取碼序列時(shí)序變化規(guī)律的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)PRI抖動(dòng)、偽隨機(jī)編碼等復(fù)雜樣式的準(zhǔn)確識(shí)別，而且在PRI值存在部分重疊的情況下該算法仍具有較高的準(zhǔn)確性。此外，該算法對(duì)于PRI固定、多級(jí)參差、組變等常規(guī)或規(guī)律變化樣式也同樣適用。

1 算法原理

本文算法主要分3部分：首先利用符號(hào)時(shí)間序列分析方法對(duì)脈沖序列的PRI進(jìn)行符號(hào)化處理；然后用符號(hào)化處理之后的碼序列對(duì)HMM進(jìn)行訓(xùn)練；最后用訓(xùn)練好的HMM對(duì)符號(hào)化后的待識(shí)別序列進(jìn)行識(shí)別。

1.1 符號(hào)化處理

在建立HMM實(shí)現(xiàn)雷達(dá)輻射源識(shí)別時(shí)需要解決的首要問(wèn)題是如何對(duì)PRI序列進(jìn)行變換得到統(tǒng)一的碼序列，所謂統(tǒng)一的碼序列是指碼序列具有有限個(gè)碼元，而且碼序列從滿(mǎn)足分類(lèi)需求的角度說(shuō)既要能保留PRI序列的變化規(guī)律信息又要能保留各個(gè)PRI具體數(shù)值的大小信息。語(yǔ)句識(shí)別中是通過(guò)建立統(tǒng)一的字符集和一系列語(yǔ)法規(guī)則來(lái)得到具有語(yǔ)義信息的字符序列的［19］，考慮到PRI值變化的連續(xù)性，用建立字符集或建立碼表的方式勢(shì)必會(huì)造成字符數(shù)量過(guò)多或碼表過(guò)于龐大的問(wèn)題，因此，本文借鑒符號(hào)動(dòng)力學(xué)（Symbolic Dynamics）中符號(hào)時(shí)間序列分析理論來(lái)對(duì)PRI序列進(jìn)行符號(hào)化處理，從而得到能夠反映PRI時(shí)序變化規(guī)律和PRI數(shù)值大小的符號(hào)序列。

符號(hào)化是將原始時(shí)間序列變換為一系列離散符號(hào)序列的過(guò)程。符號(hào)化是符號(hào)時(shí)間序列分析理論中的一種數(shù)據(jù)分析方法，多用于對(duì)復(fù)雜時(shí)變信號(hào)變化規(guī)律的提取及統(tǒng)計(jì)分析［20-21］。圖1是一種比較簡(jiǎn)單的典型符號(hào)化過(guò)程：0-1二值化過(guò)程。符號(hào)化處理中需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題就是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，如圖1中的二值化過(guò)程是將數(shù)據(jù)劃分為兩部分，虛線(xiàn)（本文稱(chēng)之為標(biāo)尺）以上的標(biāo)記為符號(hào)1，虛線(xiàn)以下的標(biāo)記為符號(hào)0，這樣劃分雖然簡(jiǎn)單但是對(duì)于某些復(fù)雜的時(shí)域信號(hào)樣式則很難反映其時(shí)序變化的規(guī)律，故而需要設(shè)置多個(gè)標(biāo)尺來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更為復(fù)雜的劃分，從而得到能夠準(zhǔn)確提取原始序列時(shí)序變化規(guī)律的符號(hào)序列。

得到符號(hào)序列只是符號(hào)化的第一步，為了方便對(duì)符號(hào)序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，還需要將符號(hào)序列進(jìn)一步變換為碼序列，獲得碼序列的過(guò)程如圖1所示，這里取連續(xù)3個(gè)符號(hào)以二進(jìn)制的方式形成一個(gè)碼，故可以形成23種碼字。

本文在對(duì)PRI序列進(jìn)行符號(hào)化時(shí)采用類(lèi)似的方法：用已知雷達(dá)庫(kù)中的3個(gè)標(biāo)尺對(duì)PRI序列進(jìn)行劃分得到相應(yīng)符號(hào)序列，符號(hào)集為{0，1，2，3}，考慮到待識(shí)別序列的長(zhǎng)度可能較短，為了方便提取符號(hào)變化規(guī)律，取連續(xù)兩個(gè)符號(hào)以四進(jìn)制的方式形成一個(gè)碼，故可以形成42種碼字，碼集為{0，1，…，15}。設(shè)已知雷達(dá)庫(kù)中某一工作模式的3個(gè)標(biāo)尺分別為PRImid，PRIdown和PRIup，3者滿(mǎn)足式（1）～式（3）的關(guān)系。

其中PRIi（i=1，2，…，K）為已知雷達(dá)庫(kù)某一雷達(dá)工作樣式中包括的所有K個(gè)PRI值，對(duì)于抖動(dòng)這種按PRI值范圍存儲(chǔ)的，PRImid，PRIdown和PRIup分別代表PRI中心值和PRI變化范圍的上下限，det為預(yù)先設(shè)定的容差。

這種劃分方法直觀(guān)上好像破壞了原始序列的變化規(guī)律使其規(guī)律模糊化，但是其形成的符號(hào)序列以及碼序列的變化規(guī)律則可以彌補(bǔ)這種模糊。此外可以想見(jiàn)，當(dāng)用已知雷達(dá)數(shù)據(jù)庫(kù)某部雷達(dá)的一個(gè)工作樣式中的3個(gè)PRI標(biāo)尺對(duì)待識(shí)別PRI序列進(jìn)行劃分時(shí)，對(duì)于屬于該工作模式的待識(shí)別PRI序列，其形成的符號(hào)序列和碼序列與不屬于該工作模式的待識(shí)別PRI序列形成的符號(hào)序列和碼序列會(huì)有很大的差異，這種差異即使在PRI值存在部分重疊的情況下仍能提供分類(lèi)性很強(qiáng)的分類(lèi)信息。

1.2HMM訓(xùn)練

由隱馬爾科夫模型可以表示為一個(gè)五元組［22］的形式λ=（S，V，A，B，π），其中S是一組狀態(tài)的集合，即S={s1，s2，…，sN}；V是一組輸出符號(hào)（也可稱(chēng)為觀(guān)測(cè)符號(hào)）的集合，即V={v1，v2，…，vM}；A是狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，A=（aij），aij=P（qt+1=j|qt=i），1≤i，j≤N表示在時(shí)刻t為狀態(tài)si，而在時(shí)刻t+1轉(zhuǎn)換為sj狀態(tài)的概率；B為觀(guān)測(cè)符號(hào)的概率分布，B={bj（k）}，其中bj（k）=P（vk|sj），1≤k≤M，1≤j≤N表示在狀態(tài)sj時(shí)觀(guān)測(cè)符號(hào)為vk的概率；π為初始狀態(tài)概率分布π= {πi}，πi=P（q1=si），i=1，2，…，N，表示在時(shí)刻1選擇某個(gè)狀態(tài)的概率。

本文中取N=4，即有4種狀態(tài)；M=42，即有16種觀(guān)測(cè)符號(hào)。在確定了模型參數(shù)之后，下一步就是用屬于一部雷達(dá)工作模式的碼序列對(duì)HMM進(jìn)行訓(xùn)練，本文采用Baum-Welch算法［22］進(jìn)行訓(xùn)練，所謂訓(xùn)練，就是根據(jù)給定的觀(guān)察序列O={O1，O2，…，OT}，調(diào)整π，A和B，使得P（O|λ）最大，步驟如下：

其中rt為符號(hào)序列在t時(shí)刻出現(xiàn)的符號(hào)，R為符號(hào)集R={R1，R2，…，RI}，本文中I=4，Ot為碼序列在t時(shí)刻出現(xiàn)的碼字，nij和ni分別表示符號(hào)序列中由符號(hào)Ri轉(zhuǎn)換到Rj的次數(shù)和符號(hào)Ri出現(xiàn)的總次數(shù)，mjk和mj分別表示碼序列和符號(hào)序列中在符號(hào)Rj觀(guān)測(cè)到碼vk的次數(shù)和符號(hào)Rj出現(xiàn)的總次數(shù)，T為觀(guān)測(cè)序列的長(zhǎng)度，δ（x，y）滿(mǎn)足式（7）。

將初始化后的模型記為λc，c=0。

Step2 EM過(guò)程

E過(guò)程：由λ0根據(jù)式（8）和式（9），計(jì)算期望ξt（i，j）和γt（i）。

其中αt（i）和βt+1（j）分別稱(chēng)為前向變量和后向變量，定義式如式（10）和式（11）所示。

M過(guò)程：用E過(guò)程得到的期望值，根據(jù)式（12）～式（14）對(duì)πi，aij和bj（k）進(jìn)行重新估計(jì)，從而得到。

Step3迭代

使c=c+1，重復(fù)EM過(guò)程，直至πi，aij和bj（k）值收斂。

需要注意的是，為了準(zhǔn)確全面地描述某一工作模式PRI的變化規(guī)律，在訓(xùn)練的時(shí)候要考慮待識(shí)別序列可能存在不同的起始PRI值、脈沖丟失和噪聲干擾等情況，因此，需要用大量樣本序列進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)于復(fù)雜的PRI變化樣式，已知雷達(dá)數(shù)據(jù)庫(kù)中需要同時(shí)存儲(chǔ)多個(gè)訓(xùn)練好的模型對(duì)該工作模式的待識(shí)別序列進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別。

1.3HMM識(shí)別

完成HMM訓(xùn)練之后，得到λl，l=1，2，…，L，其中L表示已知雷達(dá)數(shù)據(jù)庫(kù)中各個(gè)雷達(dá)工作模式的總數(shù)，用這些訓(xùn)練完的模型對(duì)各個(gè)待識(shí)別序列進(jìn)行識(shí)別，待識(shí)別序列為U條PRI序列用已知雷達(dá)數(shù)據(jù)庫(kù)中各個(gè)工作模式的標(biāo)尺進(jìn)行劃分得到的碼序列。所謂識(shí)別就是給定觀(guān)察序列（在這里為待識(shí)別碼序列）O=（O1，O2，…，OT），以及模型 λl=（Sl，Vl，Al，Bl，πl(wèi)），l=1，2，…，L，確定出使P（O|λ）最大并滿(mǎn)足識(shí)別判決條件的序列作為成功識(shí)別的序列，識(shí)別的方法本文采用前向-后向算法（Forward-Backward Algorithm）［13］，步驟如下：

Step1初始化

Step2遞歸

Step3終結(jié)

1.4 識(shí)別置信度與判決模型

在設(shè)用于訓(xùn)練某一雷達(dá)工作樣式λl的各個(gè)樣本序列長(zhǎng)度為T(mén)，在訓(xùn)練完成之后，用式（15）～式（17）對(duì)這些訓(xùn)練樣本進(jìn)行識(shí)別，這樣做的目的是為了得到參考識(shí)別概率Pl，設(shè)用于訓(xùn)練的樣本序列條數(shù)為W條{Ow}，w=1，2，…，W，則Pl如式（12）所示。

設(shè)有U條待識(shí)別碼序列{Ou}，u=1，2，…，U，則對(duì)于已知雷達(dá)數(shù)據(jù)庫(kù)中的某一工作模式λl，識(shí)別概率Pul由式（19）可得：

則識(shí)別置信度模型如式（20）所示。

設(shè)定門(mén)限η后，識(shí)別判決模型如式（21）所示。

2 算法整體流程

下面將本文算法的整體流程總結(jié)如下：

Step1訓(xùn)練

用已知雷達(dá)庫(kù)中屬于某雷達(dá)工作模式的標(biāo)尺對(duì)該工作模式訓(xùn)練樣本序列進(jìn)行符號(hào)化處理，得到樣本碼序列，用這些碼序列根據(jù)式（4）～式（14）訓(xùn)練屬于該工作模式的隱馬爾科夫模型λl，l=1，2，…，L，并與根據(jù)式（18）算得的參考識(shí)別概率一并存入已知雷達(dá)數(shù)據(jù)庫(kù)；

Step2識(shí)別

對(duì)U條待識(shí)別PRI序列用各已知雷達(dá)工作模式的標(biāo)尺進(jìn)行符號(hào)化處理，得到U×L條待識(shí)別碼序列，根據(jù)式（15）～式（17）對(duì)這些待識(shí)別碼序列進(jìn)行識(shí)別；

Step3判決

根據(jù)式（19）～式（21）對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行判決，確定出待識(shí)別碼序列與已知雷達(dá)數(shù)據(jù)庫(kù)中各記錄的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

需要注意的是，為了避免待識(shí)別序列長(zhǎng)度對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，在識(shí)別的時(shí)候，需要先對(duì)待識(shí)別序列進(jìn)行截取，使其長(zhǎng)度等于訓(xùn)練樣本序列的長(zhǎng)度。

3 仿真分析

3.1 算法有效性仿真

下面設(shè)已知雷達(dá)數(shù)據(jù)庫(kù)中有5部雷達(dá)的工作樣式，其中工作模式2中每個(gè)子PRI值輻射40個(gè)脈沖。每批訓(xùn)練樣本序列的長(zhǎng)度均為200。仿真生成7批待識(shí)別PRI序列，其中有兩批為未知雷達(dá)的序列，序列長(zhǎng)度均為300，脈沖丟失率為2%，干擾脈沖5%，各數(shù)據(jù)庫(kù)雷達(dá)的參數(shù)設(shè)置情況如下頁(yè)表1所示。

圖2 和圖3所示為待識(shí)別序列與已知雷達(dá)數(shù)據(jù)庫(kù)中的工作模式2匹配和不匹配的情況，其中不匹配序列的PRI樣式為五參差，子PRI值分別為150 μs，156 μs，144 μs，184 μs和117 μs，圖中虛線(xiàn)代表工作模式2在數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)的3個(gè)標(biāo)尺，不難看出，對(duì)于不匹配的待識(shí)別序列，其生成的碼序列與匹配情況下生成的碼序列有很大差異。在對(duì)各工作樣式的HMM模型進(jìn)行充分的訓(xùn)練之后，本文方法對(duì)上述5種已知樣式均能準(zhǔn)確識(shí)別，對(duì)于未知雷達(dá)序列也正確地判決為未知，多次仿真平均識(shí)別準(zhǔn)確率在99%以上。

3.2 綜合仿真

將已知雷達(dá)庫(kù)中的工作模式數(shù)量增加到8個(gè)，除了表1中的5個(gè)又增加表2中的3種PRI抖動(dòng)樣式。這8種工作樣式中有的樣式的PRI值存在部分重疊，以驗(yàn)證算法對(duì)參數(shù)值重疊情況的強(qiáng)勁性。仿真生成10批待識(shí)別序列，其中有兩批為未知雷達(dá)的數(shù)據(jù)，其他仿真條件同3.1。

仿真結(jié)果對(duì)上述8種工作樣式的待識(shí)別序列均能正確識(shí)別，對(duì)于未知雷達(dá)序列也準(zhǔn)確地判為未知，通過(guò)多次仿真，平均正確識(shí)別率在97%以上。此外，值得注意的是，對(duì)于中心值相同、抖動(dòng)量不同的抖動(dòng)樣式已知雷達(dá)，只要合理設(shè)定det值，用本文的方法也能準(zhǔn)確識(shí)別。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)提取脈沖序列的脈間變化規(guī)律作為分類(lèi)特征，從而實(shí)現(xiàn)雷達(dá)輻射源的識(shí)別具有重要的實(shí)際意義和理論價(jià)值［23］，沿著這一思路，嘗試將隱馬爾科夫模型運(yùn)用到雷達(dá)輻射源識(shí)別中，理論分析和仿真結(jié)果說(shuō)明了這一方法的有效性。本文方法存在的問(wèn)題主要是：由于HMM對(duì)待識(shí)別序列中PRI的出現(xiàn)順序、脈沖丟失和干擾脈沖非常敏感，故需要對(duì)各種情況進(jìn)行充分訓(xùn)練，才能彌補(bǔ)這種由于敏感造成的識(shí)別準(zhǔn)確率下降問(wèn)題。多數(shù)情況下一個(gè)雷達(dá)工作樣式需要對(duì)應(yīng)多個(gè)訓(xùn)練好的模型，當(dāng)數(shù)據(jù)庫(kù)中記錄較多時(shí)這勢(shì)必會(huì)造成需要匹配的次數(shù)驟增，但是這一問(wèn)題隨著并行計(jì)算的不斷發(fā)展可以得到很好的解決。實(shí)際處理流程中，可以先利用載頻和脈寬基于統(tǒng)計(jì)的方法與數(shù)據(jù)庫(kù)粗關(guān)聯(lián)，然后用本文的方法進(jìn)一步精確識(shí)別。此外，綜合利用PRI、載頻和脈寬等參數(shù)，建立分類(lèi)性更強(qiáng)的隱馬爾科夫模型以用于識(shí)別是值得進(jìn)一步研究的方向。

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A Radar Emitter Recognition Algorithm Based on Hidden Markov Models

GUAN Yi-fu，ZHANG Guo-yi
（Aviation University of Air Force，Changchun 130022，China）

Aiming at the problem that modern radars use complex PRI modulation types which make them can’t be accurately recognized，this article puts forward a recognition method for radar emitters with complex PRI modulation types based on Hidden Markov Models.The method issues transforms the problem foregoing into a problem of recognition for specific code sequences with classification characteristics，modeling it as Hidden Markov Models by employing symbolic time series analysis theory of symbolic dynamics，and realizing the accurate recognition for emitters with such complex PRI modulation types as PRI jitter，pseudo random coded，etc.Simulation results demonstrate that the method issued possesses good recognition capability even when PRI values of different emitters exist partial overlap.

radar emitter，recognition，hidden markov models

TN971

A

1002-0640（2015）10-0098-06

2014-07-15

2014-10-17

關(guān)一夫（1988- ），男，黑龍江哈爾濱人，碩士研究生。研究方向：雷達(dá)信號(hào)分選，合批處理和雷達(dá)輻射源識(shí)別。