基于多目標多特征的模糊數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)*

牛曦晨，熊家軍，丁 小，羅晨星

（1.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430019；2.解放軍95865部隊，北京 100021）

基于多目標多特征的模糊數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)*

牛曦晨1，熊家軍1，丁 小2，羅晨星1

（1.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430019；2.解放軍95865部隊，北京 100021）

在彈道導(dǎo)彈飛行中段多目標跟蹤過程中，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法只利用目標距離、方位、狀態(tài)等與計算直接相關(guān)的信息，針對傳統(tǒng)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)存在誤跟、失跟的問題，提出一種基于多目標多特征的模糊相似度關(guān)聯(lián)算法。該算法同時利用目標尺寸、形狀、材料3種屬性特征，應(yīng)用模糊數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)計算雷達觀測目標間的相似度，利用蒙特卡羅法驗證其正確率。

多目標多特征，模糊相似度，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

0 引言

雷達以其全天候、全天時、作用距離遠、實時性強等工作特點，集探測、跟蹤、識別功能于一身，是彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中的重要組成部分。彈道導(dǎo)彈飛行中段，彈頭彈體分離，目標物體由單目標演變?yōu)槿耗繕?，傳統(tǒng)的解決密集雜波環(huán)境中多目標跟蹤的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法主要是基于目標的方位、距離、狀態(tài)等特征，由于利用的信息有限，容易導(dǎo)致目標的誤跟和失跟［1］。目前，可用于彈道導(dǎo)彈目標識別的屬性特征已從簡單的RCS特征、彈道系數(shù)特征發(fā)展到長度特征、極化特征再到更為精細的外形尺寸特征、微動特征等［2］。因此，合理運用除了目標狀態(tài)外的多特征屬性信息進行模糊數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，可以提高對雷達目標的關(guān)聯(lián)正確率。

為提高多目標跟蹤數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的精度，近年來模糊集理論被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)中，如基于直覺模糊集的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法、基于模糊數(shù)學(xué)中最大相似度和閾值判別原則并借助雙門限技術(shù)的模糊雙門限方法、基于現(xiàn)代數(shù)學(xué)綜合分析法的模糊綜合函數(shù)法等［3］。文獻［4］在模糊相似關(guān)系下將連續(xù)的屬性值離散化后運用經(jīng)典粗糙集處理，有較好的抗噪容錯能力。文獻［5］提出一種基于模糊量相似度測量的模糊數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法，運用距離度量的相似度算法，有效提高了目標關(guān)聯(lián)正確率。

本文引入的模糊相似度算法與距離度量的相似度算法區(qū)別在于，相似度本質(zhì)上是對全局信息的度量，而模糊相似度本質(zhì)上是對局部信息的度量［6］，因此利用全局信息來處理局部信息會丟失大量信息，使關(guān)聯(lián)結(jié)果變得粗糙。正是從這一出發(fā)點考慮，本文通過引入模糊相似度的概念，利用局部信息來處理局部信息，不僅保留了大量信息而且使關(guān)聯(lián)變得精確。

1 模糊數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

1.1 模糊相似度定義

相似度法以若干特定的相對指標為統(tǒng)一尺度，利用一個統(tǒng)一的數(shù)來度量兩個模糊集的相似程度，實際上是對模糊集整體信息的度量。兩個模糊集在一點處相似程度的度量，即模糊相似度，實際上就是給出了兩個模糊集局部信息的度量。

記F（X）為論域X上全體模糊集形成的集合，稱映射：

為論域X上的模糊相似度，如果滿足如下條件：

設(shè)x0∈X，A，B∈F（X），若A（x0）=B（x0）≠0，則S（A，B）（x0）=1。

下面給出幾種模糊相似度的計算公式：

1.2 選取目標屬性特征、構(gòu)建模糊因素集

在提取目標的屬性特征方面，根據(jù)雷達所采用的信號形式、帶寬等參數(shù)的不同，可分為基于窄帶雷達的特征提取方法、基于寬帶一維像的特征提取方法、以及基于ISAR圖像的特征提取方法和基于極化信息的特征提取方法［1］。彈道導(dǎo)彈飛行中段，除了彈頭，目標物體還有-發(fā)射碎片、涂有金屬的氣球、充氣或剛性誘餌、金屬箔條［7］。這里選用目標尺寸、形狀、材料3種屬性特征作為目標關(guān)聯(lián)的典型特征。

用雷達觀測到的目標屬性特征數(shù)據(jù)來描述每個目標，每個目標可以用一個模糊向量來表示。目標向量用=（a1，a2，…，am）來表示，其中am表示對判決起作用的第m個模糊因素。通常情況下，可以將觀測數(shù)據(jù)作為一個隨機變量，其分布一般是由其均值和方差所確定的正態(tài)分布，因此，文中的隸屬度函數(shù)選用正態(tài)分布。

1.3 計算目標屬性相似度

經(jīng)過推理得

相似度本質(zhì)上是對全局信息的度量，而模糊相似度本質(zhì)上是對局部信息的度量，本文采用基于析取合取的模糊相似度式（1）計算目標屬性相似度，利用局部信息來處理局部信息，保留了更多的信息，充分利用兩雷達所得屬性信息對觀測目標進行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。

對上述M個屬性特征做相似度測量，本文可以得到一個相似度向量

彈道導(dǎo)彈飛行中段目標數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題，由于兩類雷達的測量精度不同，加之目標環(huán)境復(fù)雜，雜波數(shù)量較多，需要綜合考慮多個因素，要根據(jù)實際情況為各因素分配權(quán)重。所以航跡關(guān)聯(lián)的判決結(jié)果就是由因素權(quán)重模糊集ω和相似度矩陣SAB的復(fù)合作用，即由它們合成得到關(guān)于兩航跡關(guān)聯(lián)程度的模糊集S（A，B）為:

1.4 關(guān)聯(lián)決策

根據(jù)相似度矩陣進行決策，在相似矩陣S中找最大元素SAB，若SAB≥ε，則量測A與量測關(guān)聯(lián)，然后從相似矩陣中劃掉SAB對應(yīng)的行和列，得到降階的相似矩陣，在降階矩陣中，再找最大元素，重復(fù)上述過程，直到所有元素均小于閾值ε為止，剩下的元素所對應(yīng)的行列號為互不關(guān)聯(lián)的目標。

2 仿真分析

以預(yù)警相控陣雷達跟蹤彈道導(dǎo)彈飛行中段為例進行航跡相關(guān)判定的仿真實驗，假設(shè)數(shù)據(jù)已經(jīng)過歸一化處理。仿真實驗中對目標群中4類目標特征進行分析，利用蒙特卡羅算法進行20×200次仿真實驗，采用取平均值的方法給出20個點的目標正確關(guān)聯(lián)率。圖1對觀測數(shù)據(jù)正態(tài)分布下基于距離和基于模糊相似度進行了目標關(guān)聯(lián)仿真，每個目標觀測3種屬性，權(quán)值依次為0.5、0.3、0.2。圖2、圖3給出了不同屬性個數(shù)、不同觀測均值和、方差的目標關(guān)聯(lián)仿真結(jié)果，具體仿真數(shù)據(jù)見表1。

從圖2、圖3可以看出屬性特征數(shù)量越多，觀測均值的差異性越大，觀測方差越小，關(guān)聯(lián)結(jié)果越好，這說明在實際應(yīng)用中，要選擇相互之間差異明顯的屬性，減小觀測誤差，要盡可能多地選擇觀測屬性數(shù)量。

為了說明權(quán)重對目標關(guān)聯(lián)結(jié)果產(chǎn)生的影響，下面用表1中的第一組數(shù)據(jù)來做測試。由于目標屬性3觀測方差小，也就是說它的觀測質(zhì)量相對要高一

些，當給它賦予一個較大的權(quán)重時，其關(guān)聯(lián)結(jié)果整體較好；相反，通過給屬性2賦予一個小一些的權(quán)重可以減小由于其觀測數(shù)據(jù)的模糊性而導(dǎo)致錯誤關(guān)聯(lián)的可能性。在本實驗中，權(quán)重對關(guān)聯(lián)結(jié)果的影響只是體現(xiàn)在了目標屬性特征的觀測方差上，實際情況比較復(fù)雜，要綜合考慮各方面的因素，才能得到一個滿意的關(guān)聯(lián)結(jié)果。

3 結(jié)束語

本文針對彈道導(dǎo)彈飛行中段目標群跟蹤穩(wěn)定性低特點，采用模糊相似度關(guān)聯(lián)算法，運用雷達獲得的多目標多特征屬性信息進行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，利用蒙特卡羅法進行仿真實驗，驗證了屬性個數(shù)、差異、以及權(quán)重對正確率的影響。該方法較傳統(tǒng)基于目標狀態(tài)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，計算量小，實時性好，正確率高。當然這種方法也有不足，當雜波較重，目標較多時，易于出現(xiàn)關(guān)聯(lián)誤差，為了提高關(guān)聯(lián)的準確性，有必要引入證據(jù)理論，對所得信息進行合成，以提高關(guān)聯(lián)正確率，增強算法的實用性。

［1］康成剛，伍光新，王建明，等.目標識別技術(shù)在彈道導(dǎo)彈防御中的應(yīng)用［J］.現(xiàn)代雷達，2012，34（8）:6-8.

［2］高乾，周林，王森，等.彈道導(dǎo)彈中段目標特性及識別綜述［J］.裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2011，22（1）:78-82.

［3］王樹亮，阮懷林，張興良.目標多特征信息的模糊數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法［J］.火力與指揮控制，2011，36（10）:127-130.

［4］李鵬，劉思峰，朱建軍.基于新直覺模糊相似度的聚類方法［J］.控制與決策，2013，28（5）:759-761.

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［7］張海成，楊江平，王晗中.反導(dǎo)預(yù)警雷達目標特征識別方法［J］.雷達科學(xué)與技術(shù)，2012，10（2）:48-51.

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Fuzzy Data Association Based on Multi-Feature and Multi-Target

NIU Xi-chen1，XIONG Jia-jun1，DING Xiao2，LUO Chen-xing1
（1.Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019，China；2.Unit 95865 of PLA，Beijing 100021，China）

In the midcourse of ballistic missile of multiple target tracking，since the traditional algorithm only use the features directly correlative with the target such as target distance，azimuth and states.A new fuzzy association based on multi-feature and multi-target is proposed in this paper to solve the problem with low stability of target tracking.According to the information of target attribute features obtained by radar，such as target size，shape and material.The algorithm use fuzzy data association to work out the similarity between the two targets which are observed by radar.Use Monte Carlo method to verify its accuracy.

multi-feature and multi-target，fuzzy similarity，data association

TP975

A

1002-0640（2015）10-0046-03

2014-09-05

2014-10-07

國家自然科學(xué)基金（61102168）；軍隊創(chuàng)新基金資助項目（X11QN106）

牛曦晨（1990- ），女，山東聊城人，碩士。研究方向：軍事情報學(xué)。