電動汽車充電站多階段規(guī)劃研究

楊佳俊，陳紅，段美琪，亓曙光

（1.國網(wǎng)山東省電力公司萊蕪供電公司，山東萊蕪271100；2.山東送變電工程公司，濟南250118）

電動汽車充電站多階段規(guī)劃研究

楊佳俊1，陳紅2，段美琪1，亓曙光1

（1.國網(wǎng)山東省電力公司萊蕪供電公司，山東萊蕪271100；2.山東送變電工程公司，濟南250118）

充電站作為電動汽車運營所必須的配套設施，其建設時間、位置與規(guī)模對電動汽車的推廣有著重要的意義。但現(xiàn)有的研究將充電站的規(guī)劃選址作為靜態(tài)規(guī)劃問題來處理，忽視了充電站建設的時間問題，為此提出了充電站選址的多階段規(guī)劃模型，并應用偽動態(tài)規(guī)劃的思想求解該模型。結合專家意見，在準確預測各階段充電需求的基礎上，應用遺傳算法確定目標年的規(guī)劃方案，最終通過動態(tài)規(guī)劃逆序解法獲得各階段的規(guī)劃方案。

充電站；選址；多階段；遺傳算法；動態(tài)規(guī)劃

0 引言

隨著全球能源危機和環(huán)境的持續(xù)惡化，電動汽車這種低污染、零排放的交通工具越來越受到大家的青睞。電動汽車充電站是電動汽車的能源供給基礎設施，是電動汽車規(guī)?；\營的必要條件，其選址布局，定容規(guī)劃對區(qū)域內電動汽車的應用推廣有著重要影響。針對電動汽車充電站的選址、定容規(guī)劃，國內外學者作了大量的研究。文獻［1］綜合考慮建設成本和用戶充電成本，提出了一個多等級充電站的規(guī)劃模型并通過改進的禁忌搜索算法，實現(xiàn)站址、站容的優(yōu)選。文獻［2］綜合考慮充電站作為普通用電設施和公共服務設施的特性，通過建立多目標規(guī)劃模型，完成充電站的最優(yōu)選址。文獻［3］通過粒子群算法和加權伏羅諾伊圖實現(xiàn)了充電站選址定容和服務區(qū)域劃分的最優(yōu)。文獻［4］提出了能夠計及充電站服務半徑和地理因素的兩步篩選法，建立了規(guī)劃期內充電站建設總成本和網(wǎng)損費用之和最小的目標函數(shù)，通過改進的原對偶內點法，實現(xiàn)了問題的最優(yōu)求解。

但現(xiàn)有的文獻［1-5］均將充電站的規(guī)劃選址作為靜態(tài)規(guī)劃問題來處理，忽視了充電站建設的時間問題。充電站作為重要的基礎設施，其建設時間和規(guī)模應遵循與城鎮(zhèn)的發(fā)展相協(xié)調，結合現(xiàn)有電動汽車的充電需求，并適當超前的原則［2］，充電站的選址布局，定容規(guī)劃具有多階段，多變量的特征。文獻［6］首先求解所建變電站的數(shù)量和總容量，在用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡算法求解所建變電站的位置和供電范圍問題，取得較好效果；文獻［7］考慮了地理因素和服務半徑的兩步篩選法確定充電站的候選地址，并建立了以充電站的投資、運行和維護成本最小的求解模型；文獻［8］從電動汽車充電站運營者和電動汽車用戶雙方的利益出發(fā)建立全社會成本最小化的優(yōu)化模型，所提方案對于城市區(qū)域充電站規(guī)劃有一定的意義。動態(tài)規(guī)劃算法是解決多階段問題的經(jīng)典算法，但隨著優(yōu)化問題規(guī)模和維數(shù)的增大，動態(tài)規(guī)劃算法容易出現(xiàn)“組合爆炸”和“維數(shù)災難”，因此采用偽動態(tài)規(guī)劃的思想，通過遺傳算法計算出規(guī)劃期末的最優(yōu)規(guī)劃方案，將優(yōu)化問題轉化為固定始端和終端的多階段規(guī)劃問題，進而通過動態(tài)規(guī)劃逆序算法求解各個規(guī)劃階段的充電站建設方案。

1 多階段充電站規(guī)劃的數(shù)學模型

1.1 模型假設

充電站的候選點經(jīng)過初步分析論證，應計及需求點及需求量分布，符合充電站選址原則、環(huán)境條件和安全條件。

需求點代表一個小型的地理區(qū)域，不同地理區(qū)域內可能有不同的電動汽車密度，各需求點處的充電需求量為該點代表的小型地理區(qū)域內有充電需求的電動汽車總數(shù)量。

每個需求點處的所有電動汽車用戶，其每次充電過程自始至終只能在同一個充電站進行。

電動汽車用戶的充電成本與距離成簡單的線性關系，且距離為歐氏距離。

1.2 目標函數(shù)

綜合考慮各階段充電站的投資成本、運行維護成本以及用戶的充電損耗費用，并假設不拆除已經(jīng)建成的充電站，以各階段的綜合成本之和最小為目標建立模型為

式中：N為規(guī)劃階段數(shù)；CT（k）為各階段的投資成本；CS（k）為各階段的運行維護成本；CY（k）為各階段用戶的充電成本。

其中，

式中：n為目標年充電站個數(shù)；f（Si，k）為第i號充電站在階段k的投資費用（計及土地費用）；y（k）為階段k的起始年份數(shù)；r為貼現(xiàn)率；u（Si，k）為第i號充電站在階段k的年運行維護費用；Ji（k）為第i號充電站在階段k所供負荷點的集合；t為道路曲折系數(shù)；η為道路暢通系數(shù)；ω為每輛車的平均充電次數(shù)；z為折返系數(shù)；gij為表示第j號需求點是否到第i號充電站充電的參數(shù)；l為單位距離折損系數(shù)；dij為第i個充電站到第j個充電需求點的距離。

1.3 每個階段的約束條件

式（5）表示充電站需滿足的容量約束，式（6）表示充電站的充電半徑約束，式（7）表示各充電需求點只能到一個充電站充電，式（8）表示充電站的等級約束。

式中：Wj（k）為第j號充電需求點在階段k的充電需求預測值；Si（k）為第i號充電站在階段k的容量；e（Si（k））為第i號充電站在階段k的運行率；cosφ為充電效率；Ri（k）為第i個充電站在階段k的充電服務半徑。

1.4 多階段約束

式（9）表示下一階段的容量需建立在上一階段的基礎之上，因為已建成的充電站不可能拆除，故只能在原有的基礎上擴建或者保持原樣。

本文方法如圖1所示。

圖1 充電站多階段規(guī)劃算法

2 遺傳算法求解規(guī)劃期末的規(guī)劃方案

規(guī)劃期末的規(guī)劃方案是在預測規(guī)劃期末充電需求的基礎上，從給定的備選站址中優(yōu)選出本階段的最優(yōu)規(guī)劃，屬于靜態(tài)組合優(yōu)化問題。遺傳算法適合求解大規(guī)模的組合優(yōu)化問題，故通過遺傳算法求解最終的規(guī)劃方案。

編碼策略直接影響個體被GA算子操作時變形特性以及個體解碼時從基因型空間到表現(xiàn)型空間的映射性質，對于事先給定待選站址的充電站規(guī)劃方法，一般使用傳統(tǒng)的二進制編碼，即由二進制符號0和1表示當前待選站是否被選中，但為了同時計算出站址和站容，選址變量采用十進制編碼，Xi=0表示不在i處建設充電站，Xi=1表示在i處建設1級充電站，Xi=2表示在i處建設2級充電站，Xi=3表示在i處建設3級充電站，Xi=4表示在i處建設4級充電站。根據(jù)本文的編碼方法可知編碼長度為I（備選站址的個數(shù)），非零染色體的個數(shù)為P（P≤M，M為規(guī)劃充電站的個數(shù)）。

編碼僅確定了充電站的站址和站容，并未涉及各充電負荷的分配問題，因此設計“聚類”操作，完成充電需求的分配。即針對不同的n，根據(jù)染色體的編碼，按照就近原則把充電負荷分配到各個充電站；當距離某個充電負荷最近的充電站容量達到該充電站編碼表示的容量上限時，則將該充電負荷分配到次近的充電站，直到分配結束。

3 動態(tài)規(guī)劃逆序算法求解各階段的規(guī)劃方案

通過第一階段的遺傳算法計算出規(guī)劃期末的最優(yōu)規(guī)劃方案，應用文獻［9-10］提出的動態(tài)規(guī)劃思想，從而使問題優(yōu)化成圖2所示的一個固定始端和終端的多階段規(guī)劃問題，通過動態(tài)規(guī)劃逆序算法可以很輕松的計算出各個規(guī)劃階段的充電站建設方案。

圖2 狀態(tài)轉移圖

4 實例分析

以某市開發(fā)區(qū)的充電站選址定容為例。該開發(fā)區(qū)總面積30 km2，東西長5 km，南北長6 km。需求點代表一定范圍的地理區(qū)域，不同地理區(qū)域內可能有不同的電動汽車密度，各需求點處的充電需求量為該點代表的地理區(qū)域內有充電需求的電動汽車總數(shù)量，根據(jù)區(qū)域內電動汽車的分布密度，采用聚合方法將該開發(fā)區(qū)等效為30個充電需求點，各個需求點的服務半徑需求均設定為10 km，如表1所示，等效過程在本文中不做詳細討論；經(jīng)過專家初步分析論證，計及了需求點及需求量分布，符合充電站選址原則、環(huán)境條件和安全條件得出10個充電站候選點，如表2所示。參照北京市出臺的標準文件《電動汽車電能供給與保障技術規(guī)范：充電站》，在本算例中，規(guī)定4種等級的充電站，根據(jù)具體的工程預算假設各自的服務能力及相應建設成本如表3所示；假設充電站經(jīng)濟使用年限為20年，各規(guī)劃階段的間隔年份為5年。規(guī)劃的目的是從10個候選站址中選擇若干站點分階段建設充電站，并規(guī)劃出各階段充電站的建設方案。

表1 部分需求點位置及對應需求量

表2 候選點的位置

表3 充電站的等級及相應建設成本

根據(jù)以上設計的算法，利用Matlab進行編程，其中的參數(shù)設置為：種群規(guī)模為50；迭代次數(shù)為300；對該假設算例獨立運行20次，得出規(guī)劃期末的規(guī)劃方案：選擇在備選站址2、5、7、8、9分別建立等級為3、4、1、1、3的充電站，通過動態(tài)規(guī)劃逆序算法求得的各階段的規(guī)劃方案如表4所示，各階段規(guī)劃方案對應的累計建設成本及服務能力如表5及表6所示。各階段建站位置及需求點的分配如圖3所示。

表4 各階段規(guī)劃方案

表5 各階段規(guī)劃累計建設成本

通過表4～表5可以看出，截至第一階段末建設有1個一級充電站和1個二級充電站，建設成本累計750萬；截至第二階段末建設有2個一級充電站、1個二級充電站及1個四級充電站，建設成本累計1 750萬；截至第三階段末建設有2個一級充電站、2個二級充電站及1個四級充電站，建設成本累計2 150萬；截至第四階段末建設有2個一級充電站、2個三級充電站及1個四級充電站，建設成本累計2 150萬。

表6 各階段規(guī)劃充電服務能力

通過表6可以看出，截至第一階段末充電服務能力累計180輛；截至第二階段末充電服務能力累計600輛；截至第三階段末充電服務能力累計）710輛；截至第四階段末充電服務能力累計990輛。

圖3 各階段充電負荷分配

在開始階段，由于電動汽車的充電需求較少，充電站的建設費用在總費用中占據(jù)較大的部分，故而充電站的建設較少，各充電負荷的分配不均勻，充電站并不完全處于負荷的重心處，隨著充電負荷的增加，用戶的充電成本在總成本的比重增大，此時各個充電站逐步趨向于其所分配負荷的重心處，各充電站的負荷分配更加均衡合理。

5 結語

建立充電站多階段規(guī)劃數(shù)學模型，并采用偽動態(tài)規(guī)劃思想求出了在整個規(guī)劃期間最優(yōu)的充電站建設方案。實際算例結果證明所提出的充電站多階段規(guī)劃模型和優(yōu)化方法能夠在達到整個規(guī)劃期間經(jīng)濟成本較小的目標基礎上滿足各階段充電站優(yōu)化規(guī)劃的技術要求，對相關實踐有一定參考價值。

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Multi-stage Planning Optimization for Electric Vehicles Charging Station

YANG Jiajun1，CHEN Hong2，DUAN Meiqi1,QI Shuguang1
（1.State Grid Laiwu Power Supply Company，Laiwu 271100，China；2.Shandong Electric Power Transmission and Transformation Engineering Company，Jinan 250118，China）

Charging stations serve as necessary supporting facilities for electric vehicles.The construction time，location and scale has important significance for the promotion of electric vehicles.At present，researches carried out so far tend to regard the planning of charging station location as static programming problem to deal with，ignoring the problem of construction time.We put forward the multi-stage planning model of the charging station's location，and pseudo dynamic programming ideas have been applied to solve the model.With expert opinions taken into account，genetic algorithm is used to determine the planning of the target year.Optimal planning scheme of each stage is ultimately achieved through dynamic programming.

charging station；site selection；multi-stage；genetic algorithm；dynamic programming

TM732；TM614

B

1007－9904（2015）08－0018－05

2015-04-10

楊佳?。?986），男，從事電力系統(tǒng)運行與控制、繼電保護相關工作；

陳紅（1987），女，工程師，從事繼電保護調試工作；

段美琪（1992），女，從事繼電保護工作；

亓曙光（1989），男，從事調度工作。