黃土暗穴擴(kuò)展誘發(fā)地面沉降分析

蘇立海，李 寧，董 鵬，馬少軍

(1 西安理工大學(xué) 巖石工程研究所， 陜西 西安 710048；2 引漢濟(jì)渭工程建設(shè)有限公司，陜西 西安 710302；3 西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

黃土暗穴擴(kuò)展誘發(fā)地面沉降分析

蘇立海1，李 寧1，董 鵬2，馬少軍3

(1 西安理工大學(xué) 巖石工程研究所， 陜西 西安 710048；2 引漢濟(jì)渭工程建設(shè)有限公司，陜西 西安 710302；3 西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

【目的】 應(yīng)用隨機(jī)介質(zhì)理論分析黃土暗穴擴(kuò)展誘發(fā)地面沉降的科學(xué)規(guī)律，為黃土地區(qū)公路工程地基設(shè)計(jì)、施工以及災(zāi)害防治提供科學(xué)依據(jù)?！痉椒ā?針對(duì)黃土暗穴擴(kuò)展趨勢，借助數(shù)值分析軟件MATLAB，從暗穴的擴(kuò)展機(jī)理出發(fā)研究其擴(kuò)展形態(tài)及過程，并對(duì)暗穴擴(kuò)展誘因進(jìn)行量化，結(jié)合暗穴的臨界厚度來判斷暗穴的穩(wěn)定性態(tài)，最后利用隨機(jī)介質(zhì)理論計(jì)算暗穴擴(kuò)展對(duì)地面沉陷的影響?！窘Y(jié)果】 暗穴抬升、擴(kuò)容及黃土濕陷誘發(fā)地面沉降的分析表明，暗穴抬升過程中，當(dāng)上覆土體厚度小于臨界高度時(shí)暗穴會(huì)發(fā)生坍塌，地面發(fā)生約0.25 m的最大沉陷，影響范圍約為方圓8.0 m左右；暗穴擴(kuò)容比暗穴抬升引起的地面沉降量及影響范圍更大；隨著黃土自重濕陷系數(shù)的增大，暗穴引起的地面沉陷量也呈線性增大。【結(jié)論】 基于隨機(jī)介質(zhì)理論的黃土暗穴擴(kuò)展誘發(fā)的地面沉降分析，能夠初步預(yù)測暗穴塌陷過程對(duì)地面的影響；不同深度處黃土的濕陷性差異是黃土暗穴形成的重要原因，黃土的崩解性是誘發(fā)地面塌陷的關(guān)鍵因素。

黃土暗穴；地面沉降；隨機(jī)介質(zhì)理論；暗穴抬升；暗穴擴(kuò)容

西北濕陷性黃土地區(qū)地形地貌復(fù)雜，土體內(nèi)部暗穴密布，尤其對(duì)潛伏在公路以下的暗穴，在水和上覆荷載的作用下會(huì)不斷擴(kuò)展進(jìn)而引起地面塌陷，甚至造成重大安全事故。關(guān)于黃土暗穴對(duì)公路路面的危害前人已有深入研究[1-5]，認(rèn)為暗穴的發(fā)展與黃土的土性條件、水和節(jié)理裂隙有關(guān)，其中水的作用尤為顯著，其會(huì)引起黃土暗穴發(fā)生濕陷、崩塌、軟化，誘發(fā)暗穴向地面擴(kuò)展，當(dāng)暗穴擴(kuò)展至近地面，上覆土體無法承托其自重壓載時(shí)，地面就會(huì)產(chǎn)生塌陷[1]。黃土暗穴多呈圓形、橢圓形、拱形、三角形或其他不規(guī)則形狀，其可以從圓形開始，通過位置抬升、擴(kuò)容、穴壁濕陷和坍塌4種基本發(fā)展趨勢中的一種或者多種趨勢耦合，逐漸形成各種形狀的黃土暗穴[1-3]。

目前，對(duì)于黃土地區(qū)暗穴擴(kuò)展誘發(fā)地面沉陷的研究尚比較少見，近年來有學(xué)者將隨機(jī)介質(zhì)理論應(yīng)用到黃土地區(qū)公路地下暗穴誘發(fā)的地面不均勻沉降及其影響范圍的定性分析中[6]，但并未從誘因上量化研究特定環(huán)境下某一暗穴擴(kuò)展過程引起的地面不均勻沉降，同時(shí)對(duì)暗穴向地面擴(kuò)展過程中由于上覆土層無法承托其自重壓載而可能導(dǎo)致暗穴坍塌的情形也未進(jìn)行深入分析。為此，本研究從暗穴擴(kuò)展機(jī)理以及暗穴臨界厚度理論出發(fā)，借鑒隨機(jī)介質(zhì)理論和數(shù)值分析軟件MATLAB[7]，定性、定量研究暗穴擴(kuò)展對(duì)地面沉陷的影響，以期為黃土地區(qū)公路工程中的地基設(shè)計(jì)、施工以及災(zāi)害防治提供科學(xué)依據(jù)。

1 隨機(jī)介質(zhì)理論與暗穴的臨界高度

隨機(jī)介質(zhì)理論是波蘭學(xué)者Litwiniszyn[8]提出的一種預(yù)測地表移動(dòng)與變形的方法，陽軍生等[9]對(duì)其進(jìn)行了深入研究并廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際。該理論是將巖土體視為一種“隨機(jī)介質(zhì)”，將隧道開挖引起的地表下沉視為一個(gè)隨機(jī)過程，應(yīng)用相關(guān)理論可以得到地表移動(dòng)的計(jì)算公式，彭建兵等[6]也曾運(yùn)用該理論研究過暗穴對(duì)地面沉降的影響。

如圖1所示，隨機(jī)介質(zhì)理論假定，如果隧道開挖的初始斷面為Ω，隧道建成后開挖斷面收縮為ω，根據(jù)疊加原理可知，地表下沉應(yīng)當(dāng)?shù)扔陂_挖范圍Ω引起的地表下沉與開挖范圍ω引起的地表下沉之差，即：

(1)

式中：W(X)為地表下沉值，m；WΩ(X)為開挖斷面初始地表下沉值，m；Wω(X)為開挖斷面收縮后的地表下沉值，m；β為暗穴上部地層的主要影響角，(°)；X為某一橫斷面地表點(diǎn)與隧道中心的水平距離，m；ε、η為暗穴中任意一微單元體的坐標(biāo)位置。

圖1 隧道斷面開挖示意圖
Fig.1Diagrammaticsketchofcross-sectionexcavation

隨機(jī)介質(zhì)理論在隧道開挖過程中運(yùn)用較為廣泛，將其引入暗穴計(jì)算中首先需要解決該理論的可行性問題：(1)隧道和暗穴所處的工程性質(zhì)相似，隧道是具有一定長度的規(guī)則通道，暗穴的形成和擴(kuò)展中也具有與其相類似的三維形狀，并且兩者所處的應(yīng)力場形式相似；(2)從力學(xué)角度出發(fā)，隧道的開挖和暗穴的擴(kuò)展具有相似性，隧道的開挖過程也是開挖體強(qiáng)度、剛度和重力同時(shí)消失的過程，而暗穴擴(kuò)展中土體的剝落過程也是該部分土體強(qiáng)度、剛度和重力的消失過程?；谝陨戏治觯J(rèn)為隨機(jī)介質(zhì)理論同樣適用于暗穴的擴(kuò)展計(jì)算。

根據(jù)野外調(diào)查可知，暗穴引發(fā)的地面塌陷往往是突然發(fā)生的，一般并無明顯的征兆，這主要是因?yàn)榘笛ㄏ虻孛姘l(fā)展以及暗穴斷面的擴(kuò)展已經(jīng)達(dá)到了上覆土體所能承受的極限狀態(tài)。暗穴上部的土體既是暗穴洞形的支撐結(jié)構(gòu)，但其自重也是作用在支撐結(jié)構(gòu)之上的破壞因素。暗穴的臨界高度即是暗穴上部土層的支撐強(qiáng)度和破壞力達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的上覆土層高度，如果埋深小于此高度，暗穴將坍塌至地表，如果埋深大于這一高度，暗穴將在現(xiàn)有條件下維持現(xiàn)有形狀。基于暗穴引發(fā)的地面塌陷的突發(fā)性，如果不嚴(yán)格考慮臨界高度來計(jì)算暗穴對(duì)地面不均勻沉陷的影響，可能會(huì)低估暗穴誘發(fā)地面沉陷的潛在危險(xiǎn)，故正確計(jì)算暗穴臨界高度意義重大。

暗穴臨界高度的計(jì)算方法較多[1,10-13]，其中極限平衡法[10]假定黃土暗穴的塌陷破壞最終可以歸結(jié)為剪切破壞，在此基礎(chǔ)上從暗穴頂板土體的抗剪切力(抗破壞力)與上部土體的自重及外荷載(破壞力)角度出發(fā)研究暗穴的臨界高度(圖2)，該方法考慮了應(yīng)力狀態(tài)和土體的破壞準(zhǔn)則，認(rèn)為依據(jù)該方法計(jì)算暗穴臨界高度是合理的。

圖2 暗穴臨界高度計(jì)算簡圖
Fig.2Calculationofcriticalthicknessofhiddenholes

太沙基假定土體發(fā)生的整體剪切破壞[14]，是由基底下的彈性壓密區(qū)向兩側(cè)擠壓發(fā)生的被動(dòng)破壞，此時(shí)暗穴頂部土體自重和上部荷載由滑動(dòng)面上的黏聚力的合力與被動(dòng)土壓力來支撐，根據(jù)平衡條件可得：

qb=2C1sinφ+2Ep-G。

(2)

式(2)可寫成：

(3)

式中：θ為暗穴頂部塌陷圓弧圓心角的一半(圖2)，R為暗穴半徑，H為暗穴拱部以上塌陷土層的厚度(也即暗穴中心埋深)，γ為土的天然容重。

從而可得此時(shí)的臨界高度Hmin為：

(4)

由式(4)可見，暗穴的臨界高度主要由暗穴的斷面大小、上部附加荷載及土體的強(qiáng)度決定。對(duì)路基而言，還包括公路、鐵路上部的行車荷載等。

當(dāng)不計(jì)黏聚力c，在不考慮上覆荷載q的情況下，暗穴臨界高度Hmin可用下式表示：

(5)

2 暗穴與地面不均勻沉陷的關(guān)系

2.1 暗穴抬升引起的地面不均勻沉陷

黃土土體的崩解性與其粒度關(guān)系顯著，一般情形是隨著黏粒含量(顆粒粒徑<0.005 mm)的增大，崩解性逐漸減小，即土體顆粒越粗，崩解性越強(qiáng)。由于土體自重和地下水的軟化作用，暗穴內(nèi)部土體的崩塌主要發(fā)生在起拱線上部，可將其簡化為如圖3所示的球狀，且以球心為起點(diǎn)豎直向上發(fā)展，崩塌的土體恰好覆蓋暗穴下部，暗穴體積不發(fā)生改變，只是空間上隨著時(shí)間的延長整體上移。

圖3 暗穴抬升至塌陷所引起的地面陷坑
Fig.3 Subgrade collapse due to rising of hidden holes

假定土體發(fā)生崩塌的高度為h，則崩塌土體的體積V為：

V=2Rh。

(6)

崩塌體積V與崩解速率ξ(m3/d)和崩解時(shí)間T(d)有關(guān)，其函數(shù)關(guān)系為：

V=0.086 4ξT，ξ=f(k)。

(7)

式中：T為崩解時(shí)間，d；ξ為崩解速率，是黏粒含量的函數(shù)，其關(guān)系可以通過崩解試驗(yàn)得到；k為黏粒含量，%。

假定某一地區(qū)土體的黏粒含量為k，崩解速率為ξ，可以根據(jù)上式計(jì)算時(shí)段T內(nèi)暗穴的崩塌高度h，從而得到暗穴因塌陷而“整體上升”后的上覆土體高度H′(暗穴中心由圖3中的O0上升至O1)可表示為：

H′=H-h。

(8)

為了研究暗穴發(fā)展過程對(duì)地面不均勻沉陷的影響，可以對(duì)某地區(qū)的年降雨強(qiáng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，通過物探手段來探明地下暗穴的分布情況(如深度、洞型、尺寸等)，對(duì)該地區(qū)的黃土進(jìn)行崩解性試驗(yàn)得到崩解速率，通過室內(nèi)常規(guī)試驗(yàn)得到該地區(qū)黃土暗穴的基本物理力學(xué)參數(shù)，結(jié)合暗穴臨界高度Hmin，可以判斷暗穴最終是否會(huì)發(fā)生坍塌：

(1)當(dāng)暗穴上的覆土體厚度H′≥Hmin時(shí)，認(rèn)為暗穴在向上抬升過程中，斷面收縮至穩(wěn)定后僅引起地面發(fā)生一定的不均勻沉陷，不會(huì)引起暗穴坍塌和地面沉陷。

(2)當(dāng)暗穴上的覆土體厚度H′

現(xiàn)通過算例來闡釋暗穴抬升過程對(duì)地面沉陷的影響。假定某暗穴的斷面半徑R=0.5 m，中心埋深為H=10.0 m，暗穴上部黃土層的黏聚力c=20.6 kPa，內(nèi)摩擦角φ=13.2°，天然容重γ=17.6 kN/m3，隨機(jī)介質(zhì)理論關(guān)鍵參數(shù)tanβ和ΔA主要與地層條件有關(guān)，需要通過大量的試驗(yàn)確定，也可以通過實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行反算，本研究取地層主要影響角的正切值tanβ=1.24，暗穴斷面的收斂半徑ΔA=22.0 mm。以文獻(xiàn)[1]中黃土高原部分地區(qū)黃土崩解性與黏粒含量之間的關(guān)系式為計(jì)算依據(jù)，可得該黃土地層的黏粒含量為k=0.123，崩解速率ξ=1.69 m3/d，由此可以計(jì)算黃土暗穴隨時(shí)間推移過程中內(nèi)部崩解引起的暗穴抬升高度及埋深的變化，然后利用隨機(jī)介質(zhì)理論計(jì)算暗穴崩塌過程中地面沉陷的時(shí)間效應(yīng)，得到的計(jì)算結(jié)果如表1和圖4，5所示。

表1 暗穴抬升至塌陷過程對(duì)地面沉陷的影響Table 1 Influence of hidden holes rising on subgrade

由表1可見，在暗穴抬升過程中，上覆土體厚度每減小10%，地面沉陷將增大15%，當(dāng)上覆土體厚度小于臨界高度時(shí)暗穴坍塌，地面發(fā)生深度約0.25 m的最大沉陷。

圖4 暗穴上升對(duì)地面的影響
Fig.4 Influence of hidden holes rising on subgrade

圖5 暗穴坍塌對(duì)地面的影響
Fig.5 Influence of collapse of hidden holes on subgrade

由圖4，5可知：當(dāng)暗穴內(nèi)部充水后，在一定的黏粒含量條件下，隨著浸水時(shí)間的延長，土體遇水崩解量逐級(jí)增大，拱頂?shù)倪B續(xù)崩解可能會(huì)在數(shù)月內(nèi)向上抬升至地表，如果暗穴內(nèi)部有裂隙或縱橫分布的滲流通道，隨著水流的侵蝕和沖刷，暗穴豎向抬升的速度會(huì)更快，當(dāng)暗穴上的覆土體厚度小于或等于臨界高度Hmin時(shí)，暗穴無法承受上覆土體自重而將發(fā)生塌陷，這一發(fā)展過程將比較迅速，表現(xiàn)為暗穴的突然坍塌和地面的迅速沉陷。同時(shí)由圖5可以看出，此時(shí)因暗穴坍塌引起的地表面下沉范圍約為方圓8.0 m。

2.2 暗穴擴(kuò)容引起的地面不均勻沉陷

如圖6所示，暗穴塌陷是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，在引起地面沉降的機(jī)理上不僅表現(xiàn)為整體或局部的抬升，還表現(xiàn)為斷面的增大。

圖6 暗穴擴(kuò)容至塌陷引起的地面陷坑
Fig.6 Subgrade collapse caused by enlarge of hidden holes

當(dāng)崩塌未達(dá)到暗穴臨界高度之前，土體在水的作用下持續(xù)崩塌、溶解、流失，這個(gè)過程可以看作是“隧洞斷面”的擴(kuò)挖過程，最后當(dāng)上覆土體失去承載能力時(shí)，上部土體將沿著某坍塌面向暗穴內(nèi)部滑落，從而誘發(fā)地面局部塌陷。假設(shè)暗穴頂部塌陷的高度

為h，暗穴的洞徑由R1變?yōu)镽2，則有：

2R2=2R1+h。

(9)

假定暗穴內(nèi)部發(fā)生崩塌的體積為V，則有：

(10)

則發(fā)生崩塌后的暗穴半徑R2的表達(dá)式為：

(11)

假定暗穴斷面的收斂半徑為ΔA，當(dāng)暗穴半徑由R1增大至R2時(shí)，斷面的收斂半徑為ΔA′，則有：

(12)

假定暗穴斷面半徑R=0.5m，中心埋深H=10.0m，黏聚力c=20.6kPa，內(nèi)摩擦角φ=13.2°，天然容重γ=17.6kN/m3，地層主要影響角的正切值tanβ=1.24，暗穴斷面的收斂半徑ΔA=22.0mm，黏粒含量k=0.143，崩解速率ξ=1.69m3/d，利用式(6)及隨機(jī)介質(zhì)理論分析暗穴半徑增大對(duì)地面沉降的影響，結(jié)果如表2所示。

表2 暗穴半徑增大過程對(duì)地面沉陷的影響Table 2 Influence of hidden holes enlarging on subgrade

根據(jù)隨機(jī)介質(zhì)理論計(jì)算暗穴擴(kuò)容、崩塌過程對(duì)地面沉陷的影響，結(jié)果如圖7,8所示。

圖7 暗穴擴(kuò)容對(duì)地面沉陷的影響
Fig.7Influenceofhiddenholesenlargingonsubgrade

圖8 暗穴崩塌對(duì)地面沉陷的影響
Fig.8Influenceofcollapseofhiddenholesonsubgrade

圖7，8顯示，在連續(xù)45d的浸水侵蝕、沖刷作用下，暗穴半徑增大了2.4倍，此時(shí)Hmin=8.07m，暗穴上覆土體厚度約為8.1m，恰好發(fā)展到十分接近于暗穴的臨界高度，此時(shí)暗穴上覆土體無法再承受其自重荷載而發(fā)生坍塌，地面將出現(xiàn)陷坑，地面最大沉陷量約為0.46m，影響范圍為沉降中心以外10.0m左右，這對(duì)交通安全影響極大。

對(duì)比上述計(jì)算結(jié)果可見，在相同時(shí)間內(nèi)，暗穴擴(kuò)容比暗穴抬升引發(fā)的地面沉降量及影響范圍更大。

2.3 黃土濕陷引起的地面不均勻沉陷

當(dāng)暗穴處于濕陷性黃土層中且內(nèi)部充水時(shí)，洞穴周圍由于浸水將發(fā)生濕陷[15]，從而誘發(fā)暗穴周圍土體軟化，使暗穴向內(nèi)部收縮，其斷面的收縮形狀如圖9所示。

假定黃土層暗穴底部A點(diǎn)以下的濕陷深度為H′，暗穴頂部B點(diǎn)的濕陷量為δ1，暗穴底部A點(diǎn)的濕陷量為δ2，則二者濕陷量之差即為暗穴頂部相對(duì)于原斷面的塌陷高度g1：

g1=δ1-δ2。

(13)

圖9 黃土濕陷誘發(fā)的暗穴斷面的收縮示意圖
Fig.9 Section shrinkage of hidden holes due to loess collapse

為了簡便計(jì)算，假定暗穴范圍內(nèi)的黃土層的綜合自重濕陷系數(shù)均為δzs，則由于濕陷引起的暗穴拱頂塌陷高度為：

g1=2Rδzs。

(14)

根據(jù)隨機(jī)介質(zhì)理論，可得到暗穴斷面由Ω向ω不等徑收斂時(shí)引起的地面沉降的計(jì)算公式，將其寫成二重積分的形式，有：

(15)

對(duì)于圓形斷面，上式中二重積分的上下限a、b、c、d、e、f、g、h分別為：

a=H-R；b=H+R；

e=H-(R-g1)；f=H+R；

于是，可以根據(jù)上述計(jì)算公式，利用隨機(jī)介質(zhì)理論來研究由于黃土濕陷性誘發(fā)的暗穴斷面收縮進(jìn)而引起的地面沉陷。假定某暗穴位于均勻的濕陷性黃土層中，當(dāng)其綜合自重濕陷系數(shù)δzs=0.015，0.030，0.050，0.070，0.100時(shí)，分別計(jì)算得不同自重濕陷系數(shù)下暗穴斷面頂部的塌陷高度g1=0.03R、0.06R、0.1R、0.14R、0.2R。隨機(jī)介質(zhì)理論的關(guān)鍵參數(shù)為：地層主要影響角的正切值tanβ=1.24，暗穴斷面的收斂半徑ΔA=22.0 mm，由此可得隨著自重濕陷系數(shù)的增大，暗穴收縮引起地面沉陷的變化情況如圖10所示。

圖10 不同濕陷系數(shù)引發(fā)暗穴收縮對(duì)地面沉陷的影響
Fig.10 Influence of section shrinkage of hidden holes caused by different coefficients on subgrade settlement

由圖10可知，隨著暗穴所在黃土層的自重濕陷系數(shù)的增大，暗穴斷面軟化收縮量也將增大，則由其引起的地面不均勻沉陷量也呈線性增大。另外，該計(jì)算結(jié)果從側(cè)面反映了黃土地區(qū)暗穴的成因，正是由于上、下兩層黃土自重濕陷性系數(shù)的差異，才引起上、下土層濕陷量的不同，從而在二者界面處產(chǎn)生裂縫，隨著水的長期侵蝕和沖刷，先期形成的裂縫最終發(fā)展成暗穴。

3 結(jié) 語

本研究將黃土地區(qū)的暗穴土體視為一種隨機(jī)介質(zhì)，并將暗穴發(fā)展誘發(fā)的地面不均勻沉陷看作一個(gè)隨機(jī)過程，在此基礎(chǔ)上對(duì)黃土暗穴擴(kuò)展引起的地面塌陷機(jī)理進(jìn)行了量化分析，然后利用隨機(jī)介質(zhì)理論，對(duì)黃土暗穴向地面擴(kuò)展以及黃土濕陷誘發(fā)的地面不均勻沉陷進(jìn)行了實(shí)例分析。結(jié)果表明，黃土的崩解性是決定暗穴向近地面發(fā)展的速率和誘發(fā)地面塌陷的關(guān)鍵因素。此外，不同深度處上、下層黃土自重濕陷系數(shù)的差異也是誘發(fā)暗穴產(chǎn)生和發(fā)展的重要原因。采用本研究提出的計(jì)算方法可以初步預(yù)估暗穴擴(kuò)展過程對(duì)地面不均勻沉陷的影響，當(dāng)然暗穴擴(kuò)展以及誘發(fā)地面不均勻沉陷的因素遠(yuǎn)非本研究所能考慮周全，因此還需要進(jìn)一步進(jìn)行研究和完善。

[1] 彭建兵，李慶春，陳志新，等．黃土洞穴災(zāi)害 [M].北京：科學(xué)出版社，2008．

Peng J B， Li Q C，Chen Z X，et al．Loess cave hazard [M].Beijing：Science Press，2008．(in Chinese)

[2] 蘇生瑞，彭建兵，宋彥輝．黃土暗穴對(duì)公路的危害研究 [J].公路，2004，49(11)： 201-207．

Su S R，Peng J B，Song Y H．Study on the hazard to highway generated by loess hidden caves [J].Highway，2004，49(11)：201-207．(in Chinese)

[3] 張志清，張興友，胡光艷．濕陷性黃土公路地面病害類型及成因分析 [J].路基工程，2007(5)：160-162．

Zhang Z Q，Zhang X Y，Hu G Y．Analysis on disease type and genesis of groud on highway in collapsible loess [J].Subgrade Engineering,2007(5)：160-162．(in Chinese)

[4] 鄧亞虹，彭建兵，范 文，等．黃土暗穴對(duì)路面結(jié)構(gòu)變形響應(yīng)的影響分析 [J].巖土力學(xué)，2008，29(3)：673-678．

Deng Y H，Peng J B，F(xiàn)an W，et al．Dynamic deformation response of pavement structure subjected to hidden holes in loess [J].Rock and Soil Mechanics，2008，29(3)： 673-678．(in Chinese)

[5] 李喜安，彭建兵．公路黃土洞穴災(zāi)害與水土流失研究 [J].公路，2004，49(12)：70-73．

Li X A，Peng J B．Study on loess caves hazard and soil and water loess [J].Highway，2004，49(12)：70-73．(in Chinese)

[6] 彭建兵，孫 萍，范 文，等．隨機(jī)介質(zhì)理論確定黃土暗穴引起的地面變形 [J].長安大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，25(4)：48-51．

Peng J B，Sun P，F(xiàn)an W，et al．Surface transformation induced by loess hidden holes with random media theory [J].Journal of Chang’an University: Natural Science Edition，2005，25(4): 48-51．(in Chinese)

[7] 張志涌，徐彥琴．MATLAB教程 [M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2001．

Zhang Z Y，Xu Y Q．MATLAB course [M].Beijing:Beihang University Press，2001．(in Chinese)

[8] Litwiniszyn J．Application of the equation of stochastic processes to mechanics of loose bodies [J].Archiwum Mechaniki Stosowanej，1956，8(4)：393-411．

[9] 陽軍生，劉寶?。鞘兴淼朗┕ひ鸬牡孛嬉苿?dòng)及變形 [M].北京：中國鐵道出版社，2002．

Yang J S，Liu B C．Surface movement and deformation due to city tunneling excavation [M].Beijing:China Railway Publishing House，2002．(in Chinese)

[10] 孫 萍，彭建兵，范 文，等．黃土地區(qū)公路暗穴頂板臨界厚度的確定方法 [J].中國公路學(xué)報(bào),2006,19(2):12-17.

Sun P，Peng J B，F(xiàn)an W，et al．Methods on defining critical thickness of hidden caves roof of highway in loess area [J].China Journal of Highway and Transport，2006，19(2)：12-17．(in Chinese)

[11] 王 濱，賀可強(qiáng)．巖溶塌陷臨界土洞的極限平衡高度公式 [J].巖土力學(xué)，2006，27(3)：458-462．

Wang B，He K Q．Study on limit equilibrium height expression of critical soil cave of karst collapse [J].Rock and Soil Mechanics，2006，27(3)： 458-462．(in Chinese)

[12] 賀可強(qiáng)，王 濱，萬繼濤．棗莊巖溶塌陷形成機(jī)理與致塌模型的研究 [J].巖土力學(xué)，2002，23(5)：564-569．

He K Q，Wang B，Wan J T．Study on forming mechanism of Zaozhuang karst collapse and collapse model [J].Rock and Soil Mechanics，2002，23(5)：564-569．(in Chinese)

[13] 鄧亞虹，彭建兵，范 文，等．公路黃土暗穴臨界穩(wěn)定埋深回歸的預(yù)測方法及其程序?qū)崿F(xiàn) [J].巖土力學(xué),2008,29(6):1613-1617.

Deng Y H，Peng J B，F(xiàn)an W，et al．Study on regression analysis method and programming of critical stable depth of burial of hidden holes in loess under roadbed [J].Rock and Soil Mechanics，2008，29(6)：1613-1617．(in Chinese)

[14] 太沙基 K．理論土力學(xué) [M].徐志英，譯．北京：地質(zhì)出版社，1960．

Terzaghi K．Theory mechanics [M].Xu Z Y ，Translated．Beijing：Geological Publishing House，1960．(in Chinese)

[15] 李喜安，彭建兵．濕陷性黃土地區(qū)土壤洞穴侵蝕研究 [J].水土保持研究，2003，10(2)：28-32．

Li X A，Peng J B．Study on the erosion of soil caves in collapsibility loess zone [J].Research of Soil and Water Conservation，2003，10(2)：28-32．(in Chinese)

Analysis of subgrade settlement induced by expansion of loess hidden holes

SU Li-hai1，LI Ning1，DONG Peng2，MA Shao-jun3

(1InstituteofGeotechnicalEngineering,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an,Shaanxi710048,China; 2TheCompanyofConstructionLimitedDiversionProjectFromHanjiangRivertoWeiRiver,Xi’an,Shaanxi710302,China;3CollegeofWaterResourcesandArchitecturalEngineering,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China)

【Objective】 This study analyzed the scientific laws of ground subsidence induced by extension of hiding holes with the random medium theory to provide scientific basis in design,construction,disaster prevention and control of loess foundation.【Method】 Expansion trend of loess hiding holes was understood with the aid of numerical analysis software MATLAB.Then the expanding pattern and process of hidden holes were proposed and quantified based on the expanding mechanism to determine the stabilization of the hidden holes and analyze the settlement of ground using random medium theory.【Result】 During the uplifting process,the hiding holes collapsed when the thickness of the overlying soil was less than the critical height with maximum subsidence of 0.25 m and influencing radius of 8.0 m.The ground subsidence and influence range caused by expansion of hiding holes were larger than by uplifting.With the increase of loess collapsibility coefficient,ground subsidence quantity caused by the hiding holes increased linearly.【Conclusion】 Analysis of subgrade settlement induced by expansion of loess hidden holes could predict the influencing of collapse on ground.This method showed that differences in collapsibility of loess at different depths were the main reason of holes formation and the disintegration of loess was the key factor to expansion of hidden holes.

loess hiding hole;subgrade settlement;random medium theory;hiding hole uplift;hidden holes expansion

時(shí)間:2015-09-09 15:41DOI：10.13207/j.cnki.jnwafu.2015.10.028

2014-04-25

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51179153)；國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新群體項(xiàng)目(40821001)

蘇立海(1981-)，男，寧夏同心人，在讀博士，主要從事土力學(xué)、隧道工程及邊坡工程等研究。 E-mail：75272984@qq.com

TU434

A

1671-9387(2015)10-0204-07

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1390.S.20150909.1541.056.html