基于運(yùn)動(dòng)學(xué)特性的雙橫臂懸架硬點(diǎn)位置優(yōu)化

吳振昕 付振 程超 楊雪麗

（中國(guó)第一汽車股份有限公司技術(shù)中心 汽車振動(dòng)噪聲與安全控制綜合技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

基于運(yùn)動(dòng)學(xué)特性的雙橫臂懸架硬點(diǎn)位置優(yōu)化

吳振昕 付振 程超 楊雪麗

（中國(guó)第一汽車股份有限公司技術(shù)中心 汽車振動(dòng)噪聲與安全控制綜合技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

利用空間機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)雙橫臂獨(dú)立懸架系統(tǒng)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，以懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性設(shè)計(jì)曲線為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)懸架硬點(diǎn)的布置位置進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明，按照優(yōu)化后的硬點(diǎn)位置計(jì)算出的懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性曲線與設(shè)計(jì)曲線基本一致，因此利用該方法可以快速實(shí)現(xiàn)對(duì)懸架硬點(diǎn)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化布置，提高車輛性能。

1 前言

雙橫臂獨(dú)立懸架是現(xiàn)代汽車上廣泛采用的一種懸架結(jié)構(gòu)形式，合理布置懸架的硬點(diǎn)位置是保證雙橫臂獨(dú)立懸架具有良好運(yùn)動(dòng)學(xué)特性的最重要因素，因?yàn)槿粲颤c(diǎn)位置不當(dāng)，汽車在行駛過程中會(huì)出現(xiàn)前輪擺振、跑偏等現(xiàn)象，進(jìn)而會(huì)加劇輪胎的磨損[1～5]。

目前，針對(duì)懸架K&C特性計(jì)算車輛性能參數(shù)的軟件很多，但均以運(yùn)動(dòng)學(xué)特性曲線分析計(jì)算為主，并不能提供懸架硬點(diǎn)位置等結(jié)構(gòu)布置方案。為此，本文以某自主高端車型前懸架為研究對(duì)象，基于空間機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和數(shù)值計(jì)算方法對(duì)其懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性進(jìn)行仿真計(jì)算，并以懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性曲線為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)懸架硬點(diǎn)的位置進(jìn)行了優(yōu)化。

2 雙橫臂獨(dú)立懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

雙橫臂獨(dú)立懸架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖l所示，其坐標(biāo)原點(diǎn)選在整車總布置坐標(biāo)原點(diǎn)上，X軸指向車尾，Z軸垂直向上，Y軸由右手定則確定。圖1中，A為下擺臂前點(diǎn)；B為下擺臂后點(diǎn)；C為下擺臂球銷中心；D為上擺臂前點(diǎn)；E為上擺臂后點(diǎn)；F為上擺臂球銷中心；G為車輪中心；H為車輪旋轉(zhuǎn)軸線上一點(diǎn)；L為轉(zhuǎn)向節(jié)臂球銷中心；S為轉(zhuǎn)向梯形斷開點(diǎn)；M為車輪接地點(diǎn)。圖1中A點(diǎn)坐標(biāo)表示為，其它各點(diǎn)坐標(biāo)表示方法與A點(diǎn)相同，轉(zhuǎn)向梯形斷開點(diǎn)的坐標(biāo)由設(shè)計(jì)圖紙確定。為沿AB方向上的單位向量，下擺臂繞其旋轉(zhuǎn)；為沿DE方向上的單位向量，上擺臂繞其旋轉(zhuǎn)。分析懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性時(shí)，轉(zhuǎn)向梯形斷開點(diǎn)S不動(dòng)，令下擺臂繞單位向量旋轉(zhuǎn)，規(guī)定按右手定則繞正向時(shí)為正。

在下擺臂未旋轉(zhuǎn)時(shí)，（xC0yC0zC0）T為a=0時(shí)C點(diǎn)的位置。

令a=O1C、b=O2F、l=O1O2、d=CF，則它們的初始位置分別為a0、b0、l0、d0。

2.1C點(diǎn)坐標(biāo)的確定

式中，a、a0分別為向量和在車輛坐標(biāo)系下的坐標(biāo)陣；Aa為下擺臂相對(duì)于車輛坐標(biāo)系的方向余弦坐標(biāo)陣；I3為三維單位坐標(biāo)陣；為向量在車輛坐標(biāo)系中的坐標(biāo)陣；為p在車輛坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方陣。

根據(jù)式（7）并考慮O1點(diǎn)位置可得到C點(diǎn)坐標(biāo)為：

2.2F點(diǎn)坐標(biāo)的確定

在求出β后，可依式（16）確定向量的位置：

式中，Aβ為上擺臂相對(duì)于車輛坐標(biāo)系的方向余弦坐標(biāo)陣（參考式（8））。

根據(jù)式（16）并考慮O2點(diǎn)的位置可以得到F點(diǎn)的坐標(biāo)：

2.3L點(diǎn)坐標(biāo)的確定

在C點(diǎn)、F點(diǎn)位置已求出的情況下，轉(zhuǎn)向節(jié)臂球銷中心L點(diǎn)的位置可由下列約束方程給出：

式中，C1、C2、C3為常數(shù)。

2.4G點(diǎn)與H點(diǎn)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)的確定

由于C點(diǎn)、F點(diǎn)及L點(diǎn)全部固接在轉(zhuǎn)向節(jié)上，在確定了上述各點(diǎn)坐標(biāo)的情況下，轉(zhuǎn)向節(jié)相對(duì)于車輛坐標(biāo)系的方向余弦陣可表示為：

令CG0、CH0分別代表向量CG、CH在a=0時(shí)的初始位置坐標(biāo)陣，則車輪中心G點(diǎn)及車輪旋轉(zhuǎn)軸線上H點(diǎn)的坐標(biāo)可分別表示為：

3 前輪定位參數(shù)的計(jì)算

通過式（6）～式（23）的推導(dǎo)，可確定當(dāng)下擺臂繞p?旋轉(zhuǎn)α角時(shí)雙橫臂懸架系統(tǒng)中所有主要硬點(diǎn)的坐標(biāo)位置，由這些硬點(diǎn)即可描述汽車懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性的前輪定位參數(shù)，如式（24）～式（30）。

前束角為：

外傾角為：

主銷后傾角：

主銷內(nèi)傾角為：

輪心橫向位移為：

輪心縱向位移為：

輪心垂向跳動(dòng)為：

4 懸架硬點(diǎn)的優(yōu)化計(jì)算

4.1 設(shè)計(jì)變量

以點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、L等在初始平衡位置時(shí)的坐標(biāo)為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，共27個(gè)，即

4.2 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)獨(dú)立懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求，確定雙橫臂懸架硬點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)。

a.輪心上、下跳動(dòng)時(shí)，前束角相對(duì)于目標(biāo)前束角的變化量平方的加權(quán)之和為：

b.輪心上、下跳動(dòng)時(shí)，外傾角相對(duì)于目標(biāo)外傾角的變化量平方的加權(quán)之和為：

c.輪心上、下跳動(dòng)時(shí)，主銷后傾角相對(duì)于目標(biāo)后傾角的變化量平方的加權(quán)之和為：

d.輪心上、下跳動(dòng)時(shí)，主銷內(nèi)傾角相對(duì)于目標(biāo)內(nèi)傾角的變化量平方的加權(quán)之和為：

e.輪心上、下跳動(dòng)時(shí)，車輪中心縱向相對(duì)位移相對(duì)于目標(biāo)值的變化量平方的加權(quán)之和為：

f.輪心上、下跳動(dòng)時(shí)，車輪中心橫向相對(duì)位移相對(duì)于目標(biāo)值的變化量平方的加權(quán)之和為：

式中，ρki為各項(xiàng)定位參數(shù)在不同計(jì)算節(jié)點(diǎn)處的加權(quán)系數(shù)。

ρki選取原則為：定位參數(shù)與初始值較接近時(shí)，權(quán)系數(shù)大一些；與初始值相差較大時(shí)，權(quán)系數(shù)相對(duì)小一些。

綜合上述因素，雙橫臂懸架硬點(diǎn)優(yōu)化的總體目標(biāo)函數(shù)為：

4.3 約束條件

針對(duì)以上每個(gè)設(shè)計(jì)變量設(shè)定了27個(gè)約束條件，每個(gè)參數(shù)的變化區(qū)間為：

5 仿真計(jì)算

以某自主高端車型前懸架為計(jì)算對(duì)象，采用MATLAB軟件，并依據(jù)前述懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及懸架硬點(diǎn)優(yōu)化方法編制仿真程序，進(jìn)行了懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真計(jì)算和硬點(diǎn)位置的優(yōu)化。

5.1 懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

將利用所編制程序計(jì)算的結(jié)果與ADAMS仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖2所示。

由圖2可看出，依據(jù)所編制的懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真程序計(jì)算的結(jié)果與ADAMS仿真結(jié)果基本一致，表明前述雙橫臂獨(dú)立懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方法是正確的。

5.2 硬點(diǎn)位置優(yōu)化

在以上懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析基礎(chǔ)上，對(duì)圖2所示的懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性曲線加以改變，以變化后的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性曲線為目標(biāo)，采用優(yōu)化方法對(duì)硬點(diǎn)位置進(jìn)行尋找。懸架硬點(diǎn)位置優(yōu)化后的仿真曲線如圖3所示。硬點(diǎn)位置的變化見表1。表1中，x0、y0、z0表示硬點(diǎn)初始位置，x、y、z表示優(yōu)化后硬點(diǎn)位置，Δx=x0-x、Δy=y0-y、Δz=z0-z表示硬點(diǎn)優(yōu)化前、后位置的變化量。

由表1和圖3可知，硬點(diǎn)位置優(yōu)化后的懸架運(yùn)動(dòng)特性曲線與目標(biāo)曲線基本一致，因此本文所闡述的優(yōu)化方法可以準(zhǔn)確找出懸架硬點(diǎn)的正確位置。

6 結(jié)束語(yǔ)

利用空間機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和數(shù)值計(jì)算方法建立了雙橫臂懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，對(duì)某車型懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性進(jìn)行了仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與ADAMS仿真結(jié)果基本一致，表明了所建運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的有效性。以懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性曲線為優(yōu)化目標(biāo)，利用所建立的優(yōu)化方法對(duì)懸架硬點(diǎn)的位置進(jìn)行優(yōu)化，且按照優(yōu)化后的硬點(diǎn)位置計(jì)算出的結(jié)果與設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性曲線基本一致，驗(yàn)證了該優(yōu)化方法的正確性和可行性，對(duì)汽車設(shè)計(jì)過程中布置雙橫臂懸架的硬點(diǎn)位置具有實(shí)用價(jià)值。

1 宋傳學(xué)，蔡章林.基于ADAMS/CAR的雙橫臂獨(dú)立懸架建模與仿真.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2004，34（4）：554～558.

2 Tang Liang，Shangguan Wen-bin，Dai Lin.A calculation method of joint forces for a suspension considering nonlin? ear elasticity of bushings.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers.2012（4）.

3 麻凱，管欣，李鵬.懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性優(yōu)化中的參數(shù)選取方法.汽車工程，2013.

4 Jeong-Hyun Sohn，Wan-Suk Yoo，Keum-Shik Hong，et al.Massless links with external forces and bushing effect for multibody dynamic analysis.KSME International Journal.2002（6）.

5 楊陽(yáng)，周誼，桂良進(jìn)，等.雙扭桿雙橫臂懸架有限元建模與分析.汽車工程，2006.

6 劉延柱.高等動(dòng)力學(xué).北京：高等教育出版社，2000.

（責(zé)任編輯文 楫）

修改稿收到日期為2014年10月14日。

Hardpoint Position Optimization of Double Wishbone Suspension Based on Kinematic Characteristics

Wu Zhenxin,Fu Zhen,Cheng Chao,Yang Xueli
（State Key Laboratory of Comprehensive Technology on Automobile Vibration and Noise&Safety Control,China FAW Co.,Ltd R&D Center）

The kinematics analysis of double wishbone suspension is made using space agency kinematics and numerical calculation method,and hardpoint position is optimized with the kinematic characteristic design curve of suspension as objective of optimization.The results show that the kinematic characteristic curve of the suspension calculated according to the optimized hardpoint position is basically identical with the design curve,therefore this method can be used to rapidly optimize hardpoint structure of suspension and improve vehicle performance.

Double wishbone suspension,Kinematic characteristic,Hardpoint position; Optimization

雙橫臂懸架 運(yùn)動(dòng)學(xué)特性 硬點(diǎn)位置 優(yōu)化

U463.33

A

1000-3703（2015）02-0039-05