我國(guó)股市與匯市間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)
——基于二次匯改后的實(shí)證分析

吳 亮，李 艷

(阜陽師范學(xué)院a.經(jīng)濟(jì)學(xué)院;b.數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽阜陽 236041)

我國(guó)股市與匯市間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)
——基于二次匯改后的實(shí)證分析

吳 亮a，李 艷b

(阜陽師范學(xué)院a.經(jīng)濟(jì)學(xué)院;b.數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽阜陽 236041)

采用二次匯改后滬深300指數(shù)和人民幣/美元匯率的日數(shù)據(jù)，結(jié)合AR-GARCH模型和極值理論P(yáng)OT模型，度量?jī)蓚€(gè)市場(chǎng)的95%和97.5%置信水平的VaR，并利用基于交叉相關(guān)函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)溢出檢驗(yàn)方法，分析滬深300指數(shù)與匯率間的風(fēng)險(xiǎn)信息溢出。實(shí)證結(jié)果表明：在95%置信水平下存在匯市到股市的單向風(fēng)險(xiǎn)溢出而在97.5%置信水平下存在股市和匯市間的雙向瞬時(shí)溢出效應(yīng)。因此，監(jiān)管層應(yīng)制定金融穩(wěn)定政策，防止兩者間的風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)。

極值理論;交叉相關(guān)函數(shù);VaR;風(fēng)險(xiǎn)溢出

外匯市場(chǎng)和股票市場(chǎng)是開放經(jīng)濟(jì)下兩個(gè)主要的金融子市場(chǎng)，匯率與股價(jià)是兩個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格變量，二者之間的關(guān)系一直備受學(xué)界和業(yè)界關(guān)注。在資本自由流動(dòng)、信息充分的條件下，兩個(gè)市場(chǎng)往往受共同的宏觀經(jīng)濟(jì)因素影響，表現(xiàn)出協(xié)同變化趨勢(shì)，即一個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格運(yùn)動(dòng)能 夠容易且迅速擴(kuò)散到另一個(gè)市場(chǎng)，一個(gè)市場(chǎng)的劇烈波動(dòng)往往會(huì)導(dǎo)致另外一個(gè)市場(chǎng)也產(chǎn)生動(dòng)蕩，從而引發(fā)金融波動(dòng)的傳播與蔓延。隨著風(fēng)險(xiǎn)控制重要性的增加，金融市場(chǎng)間大幅下跌的信息溢出效應(yīng)越來越受到投資者與金融監(jiān)管當(dāng)局的重視，因此判斷金融市場(chǎng)間風(fēng)險(xiǎn)溢出即風(fēng)險(xiǎn)傳遞的方向與強(qiáng)度對(duì)于控制金融風(fēng)險(xiǎn)無疑具有重要的意義。而Hong et al.(2009)提出基于交叉相關(guān)函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)方法，其能夠揭示不同市場(chǎng)間的極端風(fēng)險(xiǎn)溢出［1］。隨著該方法的提出，迅速得到了廣泛的應(yīng)用如李紅權(quán)等(2011)運(yùn)用Hong方法詳細(xì)考察并比較了我國(guó)A股市場(chǎng)與美股、港股在次貸危機(jī)前后的互動(dòng)關(guān)系，揭示了三者聯(lián)動(dòng)結(jié)構(gòu)與信息傳遞的全景圖，包括互動(dòng)的方式、方向、相對(duì)強(qiáng)度、當(dāng)期影響與多期滯后關(guān)系以及時(shí)變性［2］。劉明磊等(2014)采用風(fēng)險(xiǎn)檢驗(yàn)方法考察了金融危機(jī)前后國(guó)內(nèi)外代表性原油市場(chǎng)與燃料油市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)效應(yīng)［3］。因此擬利用風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)方法，分析我國(guó)股市與匯市之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出，由于準(zhǔn)確度量風(fēng)險(xiǎn)是進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)的前提，因此不同于以往研究，筆者利用極值理論結(jié)合GPD分布準(zhǔn)確度量極端風(fēng)險(xiǎn)，該方法直接對(duì)分布尾部進(jìn)行建模，能克服傳統(tǒng)方法度量VaR的缺陷。

1 風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)

Hong等(2009)提出基于VaR的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)，用于直接刻畫發(fā)生劇烈波動(dòng)時(shí)市場(chǎng)間的互動(dòng)關(guān)系。如果P(Y1t＜－VaR1t|I1t－1)≠P(Y1t＜－VaR1t|It－1)，則稱Y2t是Y1t的風(fēng)險(xiǎn) Granger原因，其中VaR1t為t時(shí)Y1t的VaR值即在一定持有期內(nèi)，在置信度為1－α下的最大損失。利用相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)度量方法得到VaR后，定義如下的風(fēng)險(xiǎn)變量:

其中，1(·)為示性函數(shù)，當(dāng)實(shí)際損失超過VaR時(shí)，取值為1，否則取0。Hong等(2009)通過風(fēng)險(xiǎn)變量Zit，i=1，2，構(gòu)建如下的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)的原假設(shè):

Hong等(2009)和風(fēng)險(xiǎn)Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)方法。令{Xt}和{Yt}為平穩(wěn)變量序列，兩者之間的樣本交叉相關(guān)函數(shù)(cross-correlation function，CCF)為:

基于樣本交叉相關(guān)系數(shù)，Hong等(2009)構(gòu)建單向信息溢出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q1:

和雙向信息溢出(含瞬時(shí)信息溢出)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q2:

其中，k(·)為核函數(shù)，C1T(M)，C2T(M)，D1T(M)和D2T(M)為有限樣本糾正因子，M為時(shí)間平滑參數(shù)(也可理解為滯后期)。在合適條件下，如果不存在信息溢出效應(yīng)成立即兩個(gè)序列獨(dú)立，則上述兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量Q1和Q2收斂于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。因此，通過比較樣本統(tǒng)計(jì)量值與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布右側(cè)臨界值，可以判斷是否存在Granger因果關(guān)系即風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。

準(zhǔn)確度量風(fēng)險(xiǎn)是風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)的關(guān)鍵，而極值理論中的POT(Peaks Over Threshold)模型研究超過某一界限以上數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，僅考慮分布尾部而不是對(duì)整個(gè)分布進(jìn)行建模，可以準(zhǔn)確描述分布尾部，有助于處理風(fēng)險(xiǎn)度量中的厚尾問題，克服傳統(tǒng)方法度量VaR的缺陷。下面闡述POT模型建模方法，設(shè)X1，X2，...，Xn為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，具有分布函數(shù)F(x)。令Yi=Xi－u為超出量，u稱之為閥值(threshold)，超出量Y=X－u|X＞u的分布函數(shù)(超額函數(shù))為:

當(dāng)閥值u→∞時(shí)，超額分布Fu(y)可以用廣義帕累托分布(GPD)來近似。將x=y+u代入式(7)可得:

由于資產(chǎn)收益時(shí)變和波動(dòng)聚類性，直接對(duì)收益序列采用POT模型建模，通常不滿足POT模型中獨(dú)立性的要求，McNeil和Frey(2000)［4］、陳守東等(2007)［5］和桂文林等(2010)［6］探討將POT模型和AR-GARCH進(jìn)行組合度量VaR。綜上所述，基于CCF檢驗(yàn)匯率和股市之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出，可分為三步:

第一步，根據(jù)兩個(gè)市場(chǎng)的收益率數(shù)據(jù)Ri1，Ri2，…，RiT，i=1，2，通過AR-GARCH對(duì)收益率序列進(jìn)行建模，可以得到相應(yīng)的條件均值i=1，2和條件標(biāo)準(zhǔn)差

第二步，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化收益序列uit的負(fù)值，利用POT模型進(jìn)行建模，采用GPD對(duì)超越閾值進(jìn)行擬合，在1－α的置信水平下，則第t日風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度公式:

其中zi，α為α分位數(shù)，由式(10)得到。通過式(5)的示性函數(shù)構(gòu)造基于VaR的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)函數(shù)序列Zit，i=1，2，t=1，2，…T;

第三步，通過風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)函數(shù)序列Zit，i=1，2，t=1，2，…T，利用式(4)的交叉相關(guān)函數(shù)，來構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q1和Q2，通過統(tǒng)計(jì)量值與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布右側(cè)臨界值，判斷原假設(shè)是否成立，檢驗(yàn)匯率與股市之間是否存風(fēng)險(xiǎn)信息溢出效應(yīng)。

3 實(shí)證研究

3.1 樣本選取與描述統(tǒng)計(jì)

筆者選取二次匯改后2010年6月21日到2014年7月11日的日交易數(shù)據(jù)作為研究樣本，選取人民幣對(duì)美元名義匯率作為人民幣匯率的代表，而滬深300指數(shù)能較好地代表中國(guó)股票市場(chǎng)整體發(fā)展?fàn)顩r，因此選取滬深300指數(shù)作為股價(jià)指數(shù)的代表。人民幣對(duì)美元名義匯率取外匯市場(chǎng)美元交易的中間價(jià)，以單位美元折算的人民幣數(shù)值表示，上證A股指數(shù)取滬市每日收盤價(jià)，數(shù)據(jù)來源于WIND數(shù)據(jù)庫。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，去掉節(jié)假日，去掉少數(shù)缺失一個(gè)市場(chǎng)數(shù)據(jù)的，得到兩個(gè)市場(chǎng)都可獲得的完整數(shù)據(jù)，共計(jì)982個(gè)觀測(cè)值。定義股市收益為對(duì)數(shù)收盤指數(shù)的一階差分，匯率收益為對(duì)數(shù)匯率的一階差分乘以－1，因此匯率收益的負(fù)值意味著人民幣相對(duì)于美元貶值，反之人民幣相對(duì)于美元升值。表1給滬深300指數(shù)日收益率和匯率日收益率的基本統(tǒng)計(jì)特征。

表1 二次危機(jī)后匯市和股市收益率的統(tǒng)計(jì)特征

3.2 風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

大量的研究結(jié)果表明，資產(chǎn)收益率序列表現(xiàn)出明顯的自相關(guān)和波動(dòng)集聚性(Volatility Clustering)等典型事實(shí)特征。為刻畫A股收益和匯率收益的波動(dòng)聚類現(xiàn)象和可能存在的序列自相關(guān)性，采用常用的GARCH模型描述資產(chǎn)收益率的條件異方差，用AR模型描述條件均值模型，對(duì)匯率和股市收益進(jìn)行建模，模型如下:

實(shí)證研究表明GARCH(1，1)或GARCH(2，1)模型能很好地刻畫金融時(shí)間序列的波動(dòng)聚類現(xiàn)象，因此對(duì)匯率和股市收益采用AR-GARCH模型進(jìn)行建模，首先采用AR(3)-GARCH(1，1)模型對(duì)股市收益和匯率收益建模，采用Ljung-Box Q檢驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行診斷，若診斷檢驗(yàn)表明此模型不充分，再嘗試更高階的模型;否則考慮低階的自回歸模型，經(jīng)過反復(fù)擬合檢驗(yàn)，模型估計(jì)結(jié)果如下表2。

表2 匯市和股市收益的AR-GARCH模型估計(jì)結(jié)果

從表2可以看出不是所有的參數(shù)估計(jì)量在5%的水平下都是顯著的，但GARCH參數(shù)估計(jì)量都非常顯著，基于標(biāo)準(zhǔn)化殘差和平方標(biāo)準(zhǔn)化殘差的Ljung-BoxQ檢驗(yàn)結(jié)果見下表3，在各滯后階數(shù)下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的p值均大于0.10，這說明對(duì)滬深300和匯率收益的建模是充分的。

表3 AR-GARCH模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

基于AR-GARCH模型對(duì)滬深300和匯率收益擬合后得到標(biāo)準(zhǔn)化收益序列，采用標(biāo)準(zhǔn)化收益序列的負(fù)值運(yùn)用POT模型建模，對(duì)POT模型中閾值u的選取，本文實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，u選取范圍是使得大于上尾部閥值樣本1.236 2的數(shù)量占樣本總數(shù)的8-10%左右，為避免過度的數(shù)據(jù)挖掘，取閾值u為90%分位數(shù);再次運(yùn)用極大似然估計(jì)擬合GPD，通過式(11)求得的1－α置信水平VaR;下表4給出POT模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。

表4 POT模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

基于AR-GARCH-POT模型度量95%和97.5%置信水平下的VaR后，利用式(4)構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)變量，運(yùn)用Hong等(2009)提出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，我們?cè)敿?xì)考察股票市場(chǎng)與匯率市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，結(jié)果見下表5。首先，分析表5中95%置信水平下VaR的溢出效應(yīng)。統(tǒng)計(jì)量Q－1除在滯后階數(shù)M= 10不顯著外(不論參數(shù)M取值如何，只要有一個(gè)M值下Q是顯著的即可確認(rèn)信息溢出已經(jīng)發(fā)生)，在其它滯后階數(shù)下均顯著，而統(tǒng)計(jì)量Q1和雙向檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q2在各滯后階數(shù)下均不顯著，說明存在外匯市場(chǎng)到股票市場(chǎng)的單向風(fēng)險(xiǎn)溢出;其次，分析表5中97.5%置信水平下VaR的溢出效應(yīng)。與95%置信水平下VaR不同的是，在97.5%置信水平下Q1和Q2均顯著而Q－1不顯著，說明股市的極端變動(dòng)可以影響到外匯市場(chǎng)的極端變動(dòng)，其產(chǎn)生理由是投資者在股市極端變動(dòng)中賣出股票，隨后在外匯市場(chǎng)上賣出人民幣，進(jìn)而引起人民幣的貶值;在各個(gè)滯后階數(shù)下Q2均顯著，這一方面說明股市和匯市的互動(dòng)關(guān)系主要表現(xiàn)為“瞬時(shí)信息溢出”，也就是說影響是在當(dāng)日發(fā)生。

4 結(jié)束語

采用基于AR-GARCH-POT模型度量VaR，利用基于交叉相關(guān)函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)溢出檢驗(yàn)方法，分析了我國(guó)股票市場(chǎng)和匯率市場(chǎng)的極端風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，得到以下結(jié)論:第一，在95%的置信水平下，匯率市場(chǎng)對(duì)股票市場(chǎng)產(chǎn)生了顯著的單向風(fēng)險(xiǎn)溢出，從而可以利用匯率市場(chǎng)極端風(fēng)險(xiǎn)的歷史信息來預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)未來的極端風(fēng)險(xiǎn);第二，在97.5%的置信水平下，股票市場(chǎng)和匯率市場(chǎng)產(chǎn)生顯著雙向信息溢出而且該溢出是瞬時(shí)發(fā)生的。由于風(fēng)險(xiǎn)VaR總是和一個(gè)巨大損失聯(lián)系起來，而波動(dòng)則是損益對(duì)稱的;VaR隨著置信水平的變化而變化，而波動(dòng)則不然波動(dòng)，基于VaR的上述特性，相較于波動(dòng)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)，風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)方法可以分析股市和匯市間的風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)機(jī)制，可以專注于檢驗(yàn)極端風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，并且可以在不同的置信水平下檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，從而可以更細(xì)致的描述風(fēng)險(xiǎn)的傳導(dǎo)機(jī)制。因此，風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)可以用來考察金融市場(chǎng)間或者商品市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)，是對(duì)波動(dòng)溢出檢驗(yàn)的有力拓展。

表5 次匯改后股市與匯市的風(fēng)險(xiǎn)信息溢出檢驗(yàn)

［1］Hong Y，Liu Y，Wang S.Granger Causality in Risk and Detection of Extreme Risk Spillover Between Financial Markets［J］.Journal of Econometrics，2009，150(2): 271-287.

［2］李紅權(quán)，洪永淼，汪壽陽.我國(guó)A股市場(chǎng)與美股、港股的互動(dòng)關(guān)系研究:基于信息溢出視角［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2011(8):15-25.

［3］劉明磊，姬 強(qiáng)，范 英.金融危機(jī)前后國(guó)內(nèi)外石油市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)機(jī)制研究［J］.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2014，33(1):25-30.

［4］McNeil A J，F(xiàn)rey R.Estimation of Tail-Related Risk Measures for Heteroscedastic Financial Time Series:An Extreme Value Approach［J］.Journal of Empirical Finance，2000，7(3):271-300.

［5］陳守東，孔繁利，胡錚洋.基于極值分布理論的VaR與ES度量［J］.數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2007(3): 118-124.

［6］桂文林，韓兆洲，潘慶年.POT模型中GPD“厚尾”性及金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度［J］數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2010 (1):108-117.

Testing risk spillover between stock market and exchange rate market in China——Empirical analysis based on second exchange rate reform

WU Lianga，LI Yanb
(a.School of Economics;b.School of Mathematics and Statistics，F(xiàn)uyang Teachers College，F(xiàn)uyang Anhui236041，China)

This article uses AR-GARCH model and POT model to estimate VaR of 95%and 97.5%confidence，and employs risk spillover test based on cross-correlation function to analyse risk spillover between Hushen 300 index and RMB/US dollar exchange rate by daily data.The empirical result shows that there is risk spillover from exchange rate market to stock market under 95%confidence and bidirectional transient risk spillover under 97.5%confidence.So，regulators should make financial stability policy to avoid risk transmission between them.

extreme value theory;cross correlation function;VaR;risk spillover

F830.9

：A

：1004-4329(2015)01-082-05

2014-11-01

全國(guó)統(tǒng)計(jì)科研計(jì)劃項(xiàng)目(2013LY044、2014LY088)資助。

吳 亮(1983－)，男，博士，講師。研究方向：計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論與應(yīng)用。