升降壓電路和Cuk電路的比較研究

周 婷，榮 軍，羅方思，林 輝，廖 釗

（湖南理工學(xué)院信息與通信工程學(xué)院，湖南岳陽(yáng)414006）

0 引言

直流-直流變流電路的功能就是將直流電變?yōu)榱硪还潭妷夯蚩烧{(diào)電壓的直流電，也稱為直流斬波電路。它包括六種基本的斬波電路，分別為Buck電路、Boost電路、Buck-Boost電路、Cuk電路、Sepic電路以及 Zeta電路[1]。其中Buck-Boost斬波電路和Cuk斬波電路都具有升和降壓的功能，雖然功能相同，但實(shí)際上兩種電路在效率以及應(yīng)用方面具有很大的差別。在實(shí)際學(xué)習(xí)和使用這兩種電路很難看出他們的不同，因此本文對(duì)其進(jìn)行比較研究。首先從兩種電路的工作原理，然后是輸出電壓的推導(dǎo)過(guò)程，最后在MATLAB/Simulink中對(duì)兩種電路進(jìn)行了建模和仿真，通過(guò)仿真波形對(duì)兩種電路進(jìn)行了對(duì)比分析，總結(jié)除了兩種電路的優(yōu)缺點(diǎn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)或者工程技術(shù)人員的實(shí)際應(yīng)用提供了極大的方便。

1 升降壓斬波電路的工作原理介紹

1.1 工作過(guò)程分析

升降壓斬波電路（Buck-Boost Chooper）簡(jiǎn)稱BBC，升降壓斬波電路顧名思義就是輸出電壓可大于或小于輸入電壓的直流變換器。其主電路圖和電路波形圖分別為如圖1(a)和(b)所示[2]。假設(shè)圖1(a)所示的電路中電感L值很大，電容C值也很大。使電感電流iL和電容電壓i0基本為恒值。升降壓斬波電路的基本工作原理是：當(dāng)可控開關(guān)V 處于通態(tài)時(shí)，電源E經(jīng)V向電感L供電使其儲(chǔ)存能量，此時(shí)電流為i1，方向如圖1(a)所示。同時(shí)，電容C維持輸出電壓基本恒定并向負(fù)載R供電。此后，使V關(guān)斷，電感L中儲(chǔ)存的能量向負(fù)載釋放，電流為i2,方向同樣如圖1(a)所示?？梢姡?fù)載電壓極性為上負(fù)下正，與電源電壓極性相反。與常見的Buck電路和Boost電路的情況正好相反，因此升降壓電路又稱為反極性斬波電路。

圖1 升降壓斬波電路圖及電路波形圖

1.2 輸出電壓推導(dǎo)過(guò)程分析

當(dāng)圖1(a)所示電路處在穩(wěn)態(tài)時(shí)，在一個(gè)周期T內(nèi)電感L 的兩端電壓uL對(duì)時(shí)間的積分為零，用公式表示如下：

當(dāng)V 處于導(dǎo)通期間，uL=E，而當(dāng)V 處于斷態(tài)期間，uL=-uo。于是有：

所以輸出電壓為：

改變占空比α，輸出電壓既可以比電源電壓高，也可以比電源電壓低。當(dāng)0<α<1/2時(shí)為降壓，當(dāng)1/2<α<1時(shí)為升壓。圖1(b)給出了電源電流iL和負(fù)載電流i2的波形，設(shè)兩者的平均值分別為I1和I2，當(dāng)電流脈動(dòng)足夠小時(shí)，有：

由上式可得：

如果 V、VD為沒(méi)有損耗的理想開關(guān)時(shí)，則有：

其輸出功率和輸入功率相等，可看做直流變壓器。

2 Cuk斬波電路的工作原理介紹

2.1 工作過(guò)程分析

Cuk斬波電路跟升降壓斬波電路一樣，可以升壓也可以降壓。其主電路圖和等效電路圖分別為如圖2(a)和圖2(b)所示[3]。

圖2 Cuk斬波電路圖及等效電路

該電路的基本工作原理是：當(dāng)開關(guān)V處于通態(tài)時(shí)，E－L1－V回路和R－L2－C－V回路分別流過(guò)電流。輸入端 E 向電感L1提供能量，導(dǎo)致電感電流L1上升。同時(shí)，電容C向負(fù)載R和L2提供能量，電容C上的負(fù)電壓使二極管VD承受反向電壓而關(guān)斷。當(dāng)斬波開關(guān)VT處于斷開狀態(tài)時(shí)，E－L1－C－VD回路和R－L2－VD回路分別流過(guò)電流，電源E和電感L1的反電動(dòng)勢(shì)共同給電容C充電，同時(shí)二極管VD正偏而導(dǎo)通，L2經(jīng)VD向負(fù)載R提供能量。該電路的等效電路如圖2(b)所示，相當(dāng)于開關(guān) S在 A、B兩點(diǎn)之間交替切換。

2.2 輸出電壓推導(dǎo)過(guò)程分析

為計(jì)算分析方便，假設(shè)IGBT V和二極管VD為理想器件，沒(méi)有開關(guān)損耗。此外電容C的值視為無(wú)窮大，使得電壓的脈動(dòng)很小，電壓輸出為一條直線。在圖2（a）所示的Cuk電路中電容C 的電流在一周期內(nèi)的平均值應(yīng)為零，也就是其對(duì)時(shí)間的積分為零，即

在圖2(b)中的等效電路中，開關(guān)S合向B點(diǎn)的時(shí)間即V處于通態(tài)的時(shí)間為ton，則電容電流和時(shí)間的乘積為I2ton。開關(guān)S合向A點(diǎn)的時(shí)間為V處于斷態(tài)的時(shí)間toff，則電容電流和時(shí)間的乘積為I1toff。由此可得由開關(guān)分別在A、B兩點(diǎn)時(shí)，電容和電流的乘積相等得:

從而可得：

其中α為占空比。

當(dāng)電容C值很大使電容電壓UC的脈動(dòng)足夠小時(shí)，輸出電壓UO與輸入電壓E的關(guān)系可以用以下方法求得。當(dāng)開關(guān)S合到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)電壓UB=0，A點(diǎn)電壓UA=-UC；相反，當(dāng)S合到A點(diǎn)時(shí)，UB=UC，UA=0。因此，B點(diǎn)電壓 UB的平均值為UB=(toff/T)UC，又因電感L1的電壓平均值為零，所以E=UB=(toff/T)UC。另一方面，A點(diǎn)電壓平均值為UA=-(ton/T)UC，而且 L2電壓平均值為零，按照?qǐng)D1(a)中輸出電壓UO的極性有UO=(ton/T)UC，于是得到輸出電壓與電源電壓E的關(guān)系。

從式（10）可以看出Cuk電路可以改變?chǔ)恋娜≈?，從而得到高于輸入電壓E或者低于輸入電壓E。

3 升降壓斬波電路和Cuk電路的建模與仿真

3.1 升降壓斬波電路的建模與仿真

升降壓斬波在MATLAB/Simulink中的仿真模型如圖3所示[4]。 圖4和圖5分別為升降壓斬波電路占空比α為30%和70%的仿真波形。圖4和圖5中的仿真波形從上至下分別為IGBT兩端的電壓波形，輸入電流的波形，輸出電流的仿真波形，輸入電壓波形以及輸出電壓的波形。從圖4可以看出輸出電壓為-43 V左右，跟升降壓斬波電路理論計(jì)算αE（ /1-α）=0.3× 1 00（/1-0.3）=43V完全相同，而且輸出電壓極性與輸入電壓極性相反，跟以上理論分析完全一致。同時(shí)從圖4可以看出升降壓斬波電路的輸入電流是斷續(xù)的，而輸出電流是連續(xù)的。從圖5可以看出輸出電壓為-56 V，跟升降壓斬波電路理論計(jì)算完全相同。

因此通過(guò)圖4和圖5可知，當(dāng)占空比α取值為0<α<1/2時(shí)為降壓，當(dāng)1/2<α<1時(shí)為升壓，驗(yàn)證了推導(dǎo)升降壓斬波電路公式的正確性。

3.2 Cuk斬波電路的建模與仿真

Cuk斬波電路在MATLAB/Simulink中的仿真模型如圖6所示[5,6]。圖7和圖8分別為Cuk斬波電路占空比α為30%和70%的仿真波形。

圖3 升降壓斬波仿真模型

圖4 α=30%時(shí)升降壓斬波電路仿真波形

圖5 α=70%時(shí)升降壓斬波電路仿真波形

圖7和圖8中的仿真波形從上至下分別為IGBT兩端的電壓波形，輸入電流的波形，輸出電流的仿真波形，輸入電壓波形以及輸出電壓的波形。從圖7可以看出輸出電壓為-45 V左右，波動(dòng)比較大，這個(gè)仿真模型中沒(méi)加濾波環(huán)節(jié)有關(guān)，跟Cuk斬波電路輸出電壓理論計(jì)算的計(jì)算公式αE（ /1-α）=0.3× 1 00（/1-0.3）=4 3V 相近，而且輸出電壓極性與輸入電壓極性相反，跟以上理論分析完全一致。同時(shí)從圖7可以看出Cuk斬波電路的輸入電流是連續(xù)的，而輸出電流同樣也是連續(xù)的。另外，從圖8可以看出輸出電壓為-56 V，跟Cuk斬波電路輸出電壓理論計(jì)算的計(jì)算公式αE（ /1-α）=0.7× 1 00（/1-0.7）=5 6V 完全相同。因此通過(guò)圖7和圖8可知，Cuk電路可以改變占空比α的取值，從而得到高于輸入電壓E或者低于輸入電壓E，仿真實(shí)驗(yàn)同樣驗(yàn)證了Cuk斬波電路推導(dǎo)公式的正確性。

圖6 Cuk斬波仿真模型

圖7 α=30%時(shí)Cuk斬波電路仿真波形

圖8 α=70%時(shí)Cuk斬波電路仿真波形

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)升降壓斬波電路和Cuk斬波電路進(jìn)行了比較研究，主要通過(guò)輸出電壓和輸出電流的仿真波形，通過(guò)實(shí)驗(yàn)波形驗(yàn)證了兩種電路都具有升降壓功能，而且指出了Cuk斬波電路相比升降壓斬波電路應(yīng)用范圍更廣。

另外，為了便于比較升降壓斬波電路和Cuk斬波電路，將兩個(gè)電路的仿真波形放在同意額示波器中進(jìn)行比較如圖9所示。從圖9的仿真波形很容易看出升降壓斬波電路(BBC)的輸入輸出電壓極性相反；Cuk斬波電路輸入輸出電壓極性也相反，但輸入輸出電流都是連續(xù)的，沒(méi)有階躍變化，說(shuō)明兩種電路的濾波效果都比較好，但是由于升降壓斬波電路輸入電流是斷續(xù)，而Cuk斬波電路輸入電流為連續(xù)，因此在同等條件下Cuk斬波電路相比較升降壓斬波電路其應(yīng)用范圍更加廣泛，而且更加常用。

圖9 升降壓斬波電路和 Cuk斬波電路仿真波形的對(duì)比

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