海上多元熱流體注入沿程熱物性評價模型

黃世軍，李 秋 ，程林松，朱國金，張 萌

1.中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 昌平102249；2.中國石油勘探開發(fā)研究院熱力采油研究所，北京 海淀100083；3.中海油研究總院開發(fā)研究院，北京 東城100027；4.華電重工股份有限公司，北京 豐臺100070

引 言

稠油儲量占渤?？偸蛢α康?0%，是中國石油接替儲量的重要組成部分[1-2]。在借鑒陸上稠油油田開發(fā)經(jīng)驗基礎上[3-6]，探索海上稠油油藏的開發(fā)技術有著重要的現(xiàn)實意義。多元熱流體指工業(yè)柴油（或原油、天然氣）在高壓燃燒室內燃燒產生的高溫高壓混合氣體，其主要成分包括水蒸汽、二氧化碳和氮氣等。這些組分綜合作用，使多元熱流體具有多種驅油機理，另外海上油田井距大，蒸汽吞吐轉驅難度大，加之海洋平臺承重能力有限，空間小，注汽設備難以擺放等因素都推動了多元熱流體熱采技術的研究與應用[1-2]。

多元熱流體注入時，平臺管匯及井筒熱利用率研究是多元熱流體開發(fā)（吞吐或驅替）的重要議題之一。由于組成和注入工藝上的不同，傳統(tǒng)蒸汽熱利用率評價模型[7-10]不能完全適用于海上多元熱流體注入時熱利用率和井底流體物性的計算與預測。針對海上注汽管柱結構與注入流體組成開展沿程流體熱物性預測研究，評價多元熱流體注入的熱利用率顯得尤為重要。

1 多元熱流體沿程熱利用率模型

在經(jīng)典的蒸汽注入沿程熱利用率評價模型基礎上[11-15]，結合海上稠油多元熱流體注入時的新特征，額外考慮了以下幾方面對熱利用率的影響。

（1）將海上稠油熱采注汽管柱劃分為平臺管匯、海水段、地層井身段等3 個部分（圖1）。熱流體在3 部分管匯結構中的熱損失主導因素各不相同。在平臺管匯中，由于環(huán)境溫度在短時間內可視為恒定，因而熱流體主要以穩(wěn)定傳熱方式散熱。海水段由于海水的對流作用會增加熱損失，因而需要加以考慮。地層井身段中，熱流體主要以不穩(wěn)定傳熱的方式散失熱量。另外，在平臺上流體主要以多相水平流動為主，在海水段主要以多相垂直管流為主；而在地層井身段，則由于海上多為定向井和水平井，因而流動角度變化范圍較大。因此模型也需考慮不同角度的多相管流問題。

（2）將多元熱流體劃分為氣體組分、蒸汽組分和水組分等3 個組分。各組分之間的關系見圖2。其中，氣組分指多元熱流體中的非凝結氣體，如N2，CO2等。蒸汽組分指熱流體中的以氣態(tài)形式存在的水。水組分指熱流體中以液態(tài)形式存在的水。氣組分與蒸汽組分都是熱流體中的氣態(tài)組分，它們之間存在熱量交換。蒸汽組分和水組分是熱流體中能量的主要承載體，它們之間存在熱量交換和物質交換。隨著熱流體的溫度和壓力的變化，蒸汽組分和水組分之間可相互轉化。另外，在熱流體流動的整個過程中這三個組分的溫度每一瞬間都相同。

圖1 多元熱流體注入管匯節(jié)點劃分示意圖Fig.1 Sketch graph of the node distribution of multi-component heat fluid injection

圖2 多元熱流體組分之間的關系圖Fig.2 The relationship between components in multi-component heat fluid

（3）考慮海水流動在海水段管匯表面產生的橫掠對流散熱。

假設條件：（1）多元熱流體發(fā)生器出口流體的注入速度、壓力、干度、組成等參數(shù)隨時間可能變化；（2）注汽管柱外表有均勻絕熱層；（3）由井筒中心向水泥環(huán)（或絕熱層）的傳熱為徑向穩(wěn)定傳熱，由水泥環(huán)（或絕熱層）外表面向地層的傳熱為不穩(wěn)定傳熱；（4）多元熱流體各組分之間的熱量交換和物質交換瞬間完成，不考慮交換過程中可能發(fā)生的物理化學變化。

1.1 控制體的選擇

取一定時間t0內注入到管線中的多元熱流體為控制體。當其被注入到管道中后，每隔t0時間都會有一定量的熱流體注入，因此該控制體將向下移動一個位置。由于流體發(fā)生器出口流體物性、組成可能發(fā)生變化，控制體在剛被注入瞬間的體積、壓力、溫度也可能變化，但仍滿足如下能量平衡原理。

1.2 能量平衡方程

根據(jù)能量平衡原理，控制體在一定時間內向外界散失的熱量等于其總能量的降低。總能量的組成分為兩部分，一是控制體因內能的減少而釋放的熱量，二是控制體勢能的降低而釋放的熱量，因此，能量平衡方程為[11]

為描述蒸汽所攜帶的能量，定義多元熱流體蒸汽干度為蒸汽組分內干蒸汽的質量與濕蒸汽總質量的比，記為xs。多元熱流體的干度為多元熱流體內干蒸汽的質量與流體總質量的比，記為xm。因此，多元熱流體蒸汽干度與多元熱流體干度的關系為

根據(jù)熱力學相關理論，有

1.3 熱損失的計算

模型采用經(jīng)典傳熱理論[11]計算沿程熱損失Ql。對地面管匯，假設管線外存在絕熱層，其結構示意圖見圖3a。從管線中心到絕熱層外表的傳熱為穩(wěn)定傳熱，從絕熱層向空氣中的傳熱為不穩(wěn)定熱傳導[11]。文獻[11]對該部分理論作了較詳盡的闡述，此處不贅述。

對海水段管匯，其結構示意圖如圖3b 所示。由于隔水導管外海水因流動而存在強迫對流散熱。根據(jù)外掠物體強迫對流傳熱理論可得控制體對流傳熱量為[16]

從油管中心到水泥環(huán)外表的傳熱為穩(wěn)定傳熱，從水泥環(huán)外表到地層的傳熱為不穩(wěn)定傳熱。據(jù)文獻[11]，該部分熱損失可方便地求解，其關鍵是井筒沿程壓力剖面的確定。

圖3 注汽管匯結構示意圖Fig.3 Schematic plot of steam injection pipelines

1.4 壓力預測模型

前文所述的能量平衡方程中，Qh是溫度的函數(shù)，Qp是壓力的函數(shù)，Ql則是溫度和時間的函數(shù)，而飽和蒸汽的溫度也可以看做是壓力的函數(shù)，因此能量平衡方程實際上是壓力和時間的函數(shù)。故注蒸汽沿程壓力剖面的預測顯得尤為重要。本模型采用基于兩相流實驗的壓力預測經(jīng)驗模型Beggs-Brill模型[17]預測注入管道沿程壓力剖面。據(jù)實測數(shù)據(jù)檢驗，其預測精度滿足工程要求。

1.5 其他輔助方程

1.5.1 控制體體積

根據(jù)實際氣體狀態(tài)方程，控制體相鄰兩時刻的體積關系為[18]

當流體壓力p ＜35 MPa 時

應用時迭代求解，得到氣體壓縮因子，根據(jù)前一時刻的控制體體積得到本時刻的控制體體積。

1.5.2 飽和蒸汽溫度—壓力關系

由于飽和蒸汽溫度與其蒸汽壓存在一一對應關系[19]，可以利用擬合關系式T(p) = 4.08ln2(2p)-14.5 ln(2p)+55。具體實現(xiàn)時，可采用一階拉格朗日差值得到任一壓力下的蒸汽溫度。

2 蒸汽沿程熱利用率模型的計算過程

蒸汽沿程熱利用率模型程序結構框圖如圖4 所示，其計算過程如下：

（1）輸入計算所需基礎參數(shù)（如鍋爐或多元熱流體發(fā)生器出口的熱流體的溫度、壓力、干度等基礎物性參數(shù)）、管匯結構參數(shù)、流體注入?yún)?shù)后，采用簡易的迭代算法和不同的壓力預測模型進行試算，并結合測壓點的已知壓力數(shù)據(jù)優(yōu)選出適合本案例的最佳壓力預測模型；

（2）調用選定的壓力預測方法預測下一計算節(jié)點的壓力，進而計算出下一節(jié)點的溫度；

（3）根據(jù)熱損失、機械能損失可得到熱流體內能的損失，進而得到下一節(jié)點處流體的干度。如此反復直至計算節(jié)點到達井底為止。

圖4 熱利用率模塊程序結構框圖Fig.4 Structure of heat efficiency program module

3 模型的驗證

設定注入流體全部為蒸汽，則模型可用于常規(guī)蒸汽注入時沿程熱物性的預測評價。利用中國某稠油油田的實際注汽參數(shù)，可計算得到其沿程壓力、溫度和干度分布。由表1 和圖5 可見，模型的計算值與實際測量值吻合很好，其相對誤差均不超過5%，滿足工程精度要求，說明本模型可靠性好。

圖5 模型預測結果與實際結果對比Fig.5 Comparison between the results of model and field data

表1 模型預測結果與實際結果數(shù)據(jù)表Tab.1 The comparison between model results and field data

4 結果分析

4.1 多元熱流體組分的影響

定義濕蒸汽質量濃度為多元熱流體中濕蒸汽的質量與流體質量之比。當多元熱流體中濕蒸汽質量濃度從0.3 至1.0 時沿程熱流體蒸汽干度分布如圖6a 所示。由于沿程熱損失主要由蒸汽氣化潛熱平衡，其他條件不變時，熱損失相對固定，液化的蒸汽質量相對固定，故濕蒸汽質量濃度的減少致使多元熱流體蒸汽干度變化降幅增加。圖6b 展示了不同流體組成對沿程壓力分布的影響。由于管壁摩擦阻力及兩相流型的作用，沿程壓力降低值隨濕蒸汽質量濃度的降低而略有增加。

圖6 濕蒸汽質量濃度對多元熱流體蒸汽干度和壓力的影響Fig.6 The impact of steam mass concentration on the steam quality and pressure of multi-component heat fluid

4.2 海水深度的影響

為了分析海水對沿程熱利用率的影響，考慮海水管匯為豎直管線的直井。由于海水對流作用加劇了注汽管線的熱損失，隨海水深度的增加，沿程多元熱流體蒸汽干度降幅增加（圖7a）。圖7b 中，相同長度的注汽管柱在海水環(huán)境中多元熱流體蒸汽干度的降低值比在地層環(huán)境的大0.01/（100 m）左右。

圖7 海水對多元熱流體熱利用率的影響Fig.7 The impact of sea water on the steam quality of multi-component heat fluid

5 結 語

將多元熱流體劃分為氣組分、蒸汽組分和水組分，繼而定義了多元熱流體干度、多元熱流體蒸汽干度和蒸汽質量含量等變量，選定一定時間內注入的熱流體作為控制體，利用能量守恒原理建立了多元熱流體注入時對外熱損失與自身物性變化之間的關系式。考慮海上平臺管匯結構和海水流動熱損失的影響，建立了海上多元熱流體注入時熱利用率評價數(shù)學模型。利用該模型對比分析了不同熱流體組分和海水流動對其沿程熱物性的影響，為多元熱流體在中國海上油田的應用提供了一定的理論支持。

符號說明

t0—時間步長，s；

Ql—控制體在從某一位置運移到下一位置時系統(tǒng)釋放給外界的熱量，kJ；

ΔQh—控制體因內能降低而釋放的熱量，kJ；

ΔQp—控制體因內能降低而釋放的熱量，kJ；

xs—多元熱流體蒸汽干度，無因次；

xm—多元熱流體的干度，無因次；

mds—干蒸汽質量，kg；

ms—濕蒸汽質量，kg；

m—流體總質量，kg；

fs—流體中濕蒸汽的質量含量，無因次；

im—多元熱流體質量注入速度，kg/s；

Lv1，Lv2—蒸汽在相鄰兩節(jié)點處的汽化潛熱，kJ/kg；

xs1，xs2—蒸汽在相鄰兩節(jié)點處的蒸汽干度，無因次；

g—重力加速度，g=9.8 m/s2；

dz—控制體的長度，m；

fN2，fCO2，fo—分別為氣組分中N2，CO2和其它氣體質量含量，無因次；

CN2，CCO2，Co—比熱，kJ/kg；

T1，T2—控制體在相鄰兩時刻的溫度，°C；

do—隔水導管的外直徑，m；

hm—對流傳熱系數(shù)，W/(m·°C)；

Th，Tw—導管外壁溫度和海水溫度，°C；

Re—雷諾數(shù)，無因次；

Pr—普朗特數(shù)，無因次；

cφ—角度修正系數(shù)，無因次，當海水流動方向與導管垂直時值為1；

vo—海水流動速度，m/s；

ν—海水運動粘度，m2/s；

Vi，Vi+1—前后兩相鄰時刻的控制體體積，m3；

Z—氣體壓縮因子，無因次；

Tpr—擬對比溫度，無因次；

ρpr—擬對比密度，無因次；

ppr—擬對比壓力，無因次；

yj—j 組分的物質的量分數(shù)，無因次；

pcj—j 組分的臨界壓力，MPa；

Tcj—j 組分的臨界溫度，°C。

T—溫度，°C；

p—壓力，MPa。

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