FSC賽車車架結(jié)構(gòu)有限元分析

孫博文，韓忠浩，王曉怡，胡振凱

（遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121001）

FSC賽車車架結(jié)構(gòu)有限元分析

孫博文，韓忠浩，王曉怡，胡振凱

（遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121001）

車架是汽車的重要組成之一，它必須滿足在各種工況下的強(qiáng)度和剛度要求，車輛才能正常行駛。對賽車而言更是如此。本文首先建立了遼寧工業(yè)大學(xué)2014年賽車車架的三維模型；然后導(dǎo)入到ANSYS workbench軟件中，建立有限元模型，通過對有限元模型進(jìn)行約束、加載，來模擬賽車在各工況下的運行情況；最后查看計算結(jié)果，判斷車架是否滿足要求。因此，各工況的強(qiáng)度、模態(tài)分析結(jié)果，對賽車的安全以及保證正常行駛具有重大意義。

FSC賽車車架；強(qiáng)度及剛度分析；模態(tài)分析；有限元分析

CLC NO.: U463.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)03--

引言

中國大學(xué)生方程式汽車大賽（簡稱FSC）是由各高等院校汽車專業(yè)的在校學(xué)生組隊參與設(shè)計與制造的比賽。所設(shè)計的賽車需滿足大賽規(guī)則要求。

賽車車架作為各部件的安裝載體，其安全性是賽車能否行駛的保證，也是保護(hù)車手安全的前提。本文利用Ansys workbench對車架模型進(jìn)行有限元分析。

1、賽車車架模型的建立

賽車車架是按照FSC大賽規(guī)則設(shè)計的空間桁架，是由壁厚不同、長短不同的鋼管焊接而成的。所設(shè)計的車架結(jié)構(gòu)需要滿足兩方面的要求：（1）車架要有一定的強(qiáng)度和剛度來裝配賽車上的其他總成；（2）車架的固有振動頻率需要能避開各種激勵頻率，得到合理的動態(tài)特性，避免發(fā)生共振[1]。本文利用CATIA軟件建立車架模型（如圖1）。

2、賽車車架有限元模型的建立

2.1 模型修復(fù)

將已建立的車架模型導(dǎo)入到ANSYS workbench軟件中，可以看到有的連接桿件之間產(chǎn)生了縫隙（如圖2），這將導(dǎo)致劃分的網(wǎng)格出現(xiàn)節(jié)點不共享的現(xiàn)象（如圖3），從而影響接下來的分析。

這樣的連接關(guān)系與實際不符，應(yīng)對模型進(jìn)行修改。利用Joint工具可將桿件連接起來。對修復(fù)后的模型進(jìn)行分網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)模型中網(wǎng)格節(jié)點共享（如圖4），符合實際。

2.2 材料選擇以及網(wǎng)格劃分

由于4130鋼具有高強(qiáng)度和高韌性，所以本車架采用此材料。4130鋼材料屬性主要有密度7.85×103kg/m3，彈性模量211GPa，泊松比0.279，屈服極限785MPa。

考慮到網(wǎng)格精度和計算時間的平衡問題，所以在劃分網(wǎng)格時，單元尺寸選定為5mm，單元類型選用殼單元進(jìn)行分網(wǎng)。單元形態(tài)是以大量四邊形網(wǎng)格為主，以少量三角形網(wǎng)格為輔組成的。并根據(jù)桿件設(shè)定厚度。最終得到了車架的有限元模型（如圖5）。整個車架的共劃分為112540個單元及110081個節(jié)點。

劃分好的網(wǎng)格需要對它的質(zhì)量進(jìn)行檢查，高質(zhì)量的網(wǎng)格會得到高質(zhì)量的結(jié)果。Workbench中對網(wǎng)格質(zhì)量的檢查項目主要有：Element Quality、Skewness、Aspect Ratio。這些檢查項目代表的意義如表1。查看本車架的網(wǎng)格質(zhì)量檢查項目（圖6），可以看出所劃分的網(wǎng)格滿足各檢查項目的要求。

表1 [2]work bench中網(wǎng)格檢查項目及說明

3、車架的強(qiáng)度分析

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn) GB/T 13043—1991 中規(guī)定∶ 樣車必須以一定車速在各種道路上行駛一段里程。 典型工況是高速道路、強(qiáng)扭轉(zhuǎn)道路和一般道路及彎曲道路上的彎曲、扭轉(zhuǎn)、緊急制動和急轉(zhuǎn)彎等 4 種工況[3]。本文將對上述4種工況進(jìn)行模擬，驗證車架的強(qiáng)度是否符合要求。

3.1 車架的靜態(tài)載荷

表2 各部件的質(zhì)量及加載形式

車架所受到的靜態(tài)載荷指的是作用到車架上各部件所產(chǎn)生的重力。主要包括車架自重、駕駛員體重、發(fā)動機(jī)總成質(zhì)量等。將所有質(zhì)量換算為重力，施加到車架的相應(yīng)位置上。各部件的質(zhì)量及加載形式如表2所示。

3.2 彎曲工況

彎曲工況指的是賽車在水平良好路面上勻速直線行駛或靜止?fàn)顟B(tài)。為更好的對工況進(jìn)行模擬，需將靜載荷乘上一個動載系數(shù)，一般為2.0～2.5，本文取2.0。

約束情況：以賽車前進(jìn)方向為X軸，橫向為Y軸，垂直方向為Z軸。對前懸架右連接點進(jìn)行固定約束，對前懸架左連接點進(jìn)行X、Z方向的約束，對后懸架左、右連接點處進(jìn)行Z方向的約束。

經(jīng)過加載和約束后，運行程序進(jìn)行計算，并得到相應(yīng)的應(yīng)力云圖和位移云圖。結(jié)果如圖7、圖8所示。從圖7中可以看出最大應(yīng)力為169MPa，發(fā)生在車架前環(huán)底部多桿焊接處，小于屈服極限。從圖8可以看出最大位移量為1.26mm，發(fā)生在座艙底部交叉桿處。因此，彎曲工況下的車架強(qiáng)度滿足要求。

3.3 扭轉(zhuǎn)工況

扭轉(zhuǎn)工況指的是一側(cè)車輪懸空時，所受到的扭矩使車架產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象。本文模擬前懸架左側(cè)連接點施加向上647N的集中力，前懸架右側(cè)連接點施加向下647N的集中力。實踐表明，車架承受最劇烈的扭轉(zhuǎn)工況是在汽車低速通過崎嶇不平路面時發(fā)生的。由于車速較低，故取動載系數(shù)為1.5[4]。

約束情況：對后懸架左連接點進(jìn)行固定約束，對后懸架右連接點進(jìn)行X、Z方向的約束。釋放前懸架的連接點。

計算得到扭轉(zhuǎn)工況下的應(yīng)力、位移云圖。結(jié)果如圖9、圖10所示。

從圖9可以看出最大應(yīng)力為119MPa，發(fā)生在座艙底部多桿連接處。從圖10可以看出最大位移量為0.94mm，發(fā)生在座艙底部的交叉桿上。因此，車架在扭轉(zhuǎn)工況下滿足要求。

3.4 制動工況

制動工況指的是剎車的情況。賽車在行駛過程中需要頻繁的制動，駕駛員和發(fā)動機(jī)除了受到垂直方向的載荷外，還受縱向慣性力的作用[5]。此慣性力通過設(shè)置慣性加速度a=1.4g方式進(jìn)行加載，其方向沿縱向向前。

約束情況：對前懸架左、右連接點進(jìn)行固定約束，對后懸架左、右連接點的Y、Z方向進(jìn)行約束。

從圖11可以看出最大應(yīng)力為164MPa，發(fā)生在主環(huán)座艙底部多桿相交處，小于屈服極限。從圖12可以看出最大位移量為0.81mm，發(fā)生在座艙底部相交桿處。因此，車架在制動工況下強(qiáng)度滿足要求。

3.5 急速轉(zhuǎn)彎工況

賽車在轉(zhuǎn)彎行駛時，車架除了受到靜態(tài)載荷的作用外，還會受到由于轉(zhuǎn)彎產(chǎn)生的離心力作用。本文模擬賽車向左轉(zhuǎn)彎，離心加速度為10.9m/s2，沿橫向向右。

約束情況：對前懸架左、右連接點進(jìn)行固定約束，對后懸架左、右連接點的X、Z方向進(jìn)行約束。

從圖13可以看出，最大應(yīng)力為205.69Mpa，發(fā)生在座艙底部交叉桿與側(cè)防撞桿的交叉位置。圖14中最大位移為0.99mm，發(fā)生在座艙交叉處。滿足要求。

4、剛度分析

剛度表示車架在外力下抵抗變形的能力，也是衡量車架性能的重要指標(biāo)。

4.1 車架的彎曲剛度

為了節(jié)約計算時間，可將車架簡化成圖15所示簡單的梁結(jié)構(gòu)。把集中載荷1471.5N分別作用到車架兩側(cè)的縱向中點位置，方向垂直向下。約束情況與彎曲工況相同。通過計算得到位移云圖（圖16），從中找到最大位移量。

從圖16中得到Z方向的最大位移量為0.48mm。將所有數(shù)據(jù)帶入下列公式（1）中，就可算出車架的彎曲剛度。

F—集中載荷，N

L—車架前后懸架間的距離，m

f—加載點的撓度，m

本車架的彎曲剛度為2.37× 105Ng m2，查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)本車架的彎曲剛度合理。

4.2 車架的扭轉(zhuǎn)剛度

將車架前艙視為如圖17的梁結(jié)構(gòu)，左懸架連接點施加-647N的集中載荷，右懸架連接點施加647N的集中載荷。約束同扭轉(zhuǎn)工況相同。運行程序，從位移云圖可以查看到最大位移量為0.39mm（圖18）。

根據(jù)扭轉(zhuǎn)后的最大位移量和前艙寬度B可以求出扭轉(zhuǎn)角θ

根據(jù)施加集中載荷F和前艙寬度B可求出轉(zhuǎn)矩T

根據(jù)轉(zhuǎn)矩T和扭轉(zhuǎn)角θ可求扭轉(zhuǎn)剛度E

本車架的扭轉(zhuǎn)剛度為1302.7Ng m/°，查詢國外賽車設(shè)計資料可知，大多是扭轉(zhuǎn)剛度在1000～4000Ng m/°[3]。本車架的扭轉(zhuǎn)剛度在此范圍內(nèi)，因此合理。

5、車架的模態(tài)分析

賽車在行駛時，會受到來自路面不平度、發(fā)動機(jī)振動以及輪胎動態(tài)不平衡的激振。如果這些激振的頻率與車架的固有頻率相接近，則會發(fā)生共振，導(dǎo)致車架破壞。因此，分析車架的固有頻率和振型是有必要的。

利用modal模塊對車架進(jìn)行模態(tài)分析，首先對模型進(jìn)行分網(wǎng)，然后設(shè)置所要分析的階數(shù)，運行程序得出所需要的頻率和振型。車架的固有頻率及振型特點如表3所示，第一階的固有頻率接近0，記錄非零頻率開始的六階頻率。

表3 模態(tài)分析固有頻率及振型特點

激振中由于路面不平的頻率一般為1～20HZ，車輪不平衡引起的頻率一般低于11HZ。本賽車采用的發(fā)動機(jī)最高轉(zhuǎn)速為12500r/min，常用轉(zhuǎn)速為5000～7000r/min，怠速為2000r/min。根據(jù)發(fā)動機(jī)頻率計算公式

z——發(fā)動機(jī)缸數(shù)；

τ——發(fā)動機(jī)沖程數(shù)

n——發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)。

由公式（5）可知常用發(fā)動機(jī)引起的激振頻率為167～233HZ，怠速頻率為66.7HZ。發(fā)動機(jī)怠速頻率介于第三階與第四階頻率之間，而所有頻率都小于發(fā)動機(jī)常用頻率范圍。因為車架的振動頻率避開了激振的頻率，所以本車架安全可靠，不會有引起共振的危險。

6、結(jié)論

通過對遼寧工業(yè)大學(xué)2014年賽車車架進(jìn)行強(qiáng)度、剛度和模態(tài)分析，得到了車架在4種工況下的應(yīng)力、位移云圖與彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度，以及車架的前6階固有頻率。結(jié)果表明，本車架在強(qiáng)度方面，能夠抵抗破壞，滿足安全要求；在剛度方面，能夠抵抗變形，保證性能良好；在模態(tài)分析方面，車架的頻率避開了激振的頻率，避免了車架發(fā)生共振破壞的危險。同時可在結(jié)果中找出強(qiáng)度、剛度的富裕部位，為車架的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

[1] 周永光，陽林，吳發(fā)亮.FSAE 賽車車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化和輕量化[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程,2012.

[2] 賀紹華.賽車輕量化系統(tǒng)方法與車架優(yōu)化[D].廣東：廣東工業(yè)大學(xué),2013.

[3] 趙帥，隰大帥，王世朝，陸善.FSAE賽車車架的強(qiáng)度和剛度分析[J].計算機(jī)輔助工程,2011.

[4] 刁秀永,魯植雄，鐘文軍，謝鵬.基于ANSYSWorkbench的FSAE車架有限元分析[J]. 農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程,2013.

[5] 喬邦. 基于有限元分析的大學(xué)生方程式賽車車架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度優(yōu)化[D].河南：河南科技大學(xué).

The Finite Element Analysis of FSC Racing Frame Structure

Sun Bowen, Han Zhonghao, Wang XiaoYi, Hu Zhenkai
（Liaoning University Of Technology, Liaoning Jinzhou 121001）

A frame is the main component of a vehicle. It must meet the requirements of strength and stiffness under driving conditions.the vehicle can be driven normally. Thus, it is also important to the racing car. In this paper, the author firstly established the three-dimensional frame model of the racing car of Liaoning University of Technology in 2014. Then establishing the finite element model by importing the frame model to ANSYS workbench software and simulating the racing car under different conditions by adding constrain and loads to the model. At last, determining the frame whether the simulation result fulfills its purpose. Therefore, the analysis of the strength and modal under different conditions is very meaningful for the safety and normally driving of the car.

FSC Racing Frame; strength and stiffness analysis; modal analysis; finite element analysis

U463.3

A

1671-7988(2015)03--

孫博文，就職于遼寧工業(yè)大學(xué)，汽車與交通工程學(xué)院。