Matlab在師范院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

郭德龍 楊 楠 羅曉賓 羅澤龍

（黔南民族師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，貴州 都勻 558000）

0 引言

高等數(shù)學(xué)是大多數(shù)師范院校理科非數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)計劃中的重要基礎(chǔ)課程，其教學(xué)目的主要是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和科學(xué)計算能力，傳統(tǒng)的教學(xué)模式主要由教師講解定義、定理、公式，進行計或證明；學(xué)生被動學(xué)習(xí)，甚至死記硬背，用題海戰(zhàn)術(shù)來提高成績，難以將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到教學(xué)工作中去[1-2]。同時對學(xué)生基本素質(zhì)的培養(yǎng)以及后繼課程學(xué)習(xí)也都起關(guān)鍵作用。在計算機迅猛發(fā)展的今天，將計算機軟件與高等數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，已成為教學(xué)改革的熱點。而計算機軟件的不斷升級換代，為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提供了優(yōu)越的條件[3]。MATLAB是由美國Mathworks公司在1984年推出的科技應(yīng)用軟件，它以矩陣運算為基礎(chǔ)，把計算、可視化、程序設(shè)計融合到一個簡單易用的交互式工作環(huán)境中，可實現(xiàn)數(shù)值計算、符號運算、建模仿真、科學(xué)工程繪圖等功能[2]。將MATLAB軟件用于高等數(shù)學(xué)實驗，可以使學(xué)生更直觀的理解高等數(shù)學(xué)中的基本概念，并可培養(yǎng)其動手能力和科研實踐能力[4]。MATLAB作為一款成熟的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，有其特點及優(yōu)勢，主要包含以下四個方面：（1）簡易的程序語言和友好的編程環(huán)境；（2）實用的程序接口和工作平臺；（3）出色的數(shù)據(jù)、圖形計算機處理能力；（4）應(yīng)用廣泛的模塊集合工具.應(yīng)用MATLAB軟件輔助高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，將會在很大程度上降低教與學(xué)的難度，縮小數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的距離，并能很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本文就MATLAB在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行了探討。

1 MATLAB在極限教學(xué)中應(yīng)用

極限是高等數(shù)學(xué)中非常重要的概念之一，老師在上課時候要求學(xué)生掌握傳統(tǒng)求極限的方法和公式但是有些公式很難繁瑣計算量大。給學(xué)講解應(yīng)用MATLAB軟件來求解這會讓同學(xué)今后的遇到復(fù)雜求極限問題可以輕松解決。

利用MATLAB求極限命令函數(shù)為limit()具體格式如下：

解 在MATLAB窗口輸入

2 MATLAB在求導(dǎo)數(shù)與定積分教學(xué)中的應(yīng)用

MATLAB求導(dǎo)數(shù)的格式為：diff(f，v，n)。 表示函數(shù) f對自變量 v求n階導(dǎo)數(shù)。若為一元函數(shù)求導(dǎo)，則變量v省略；若為多元函數(shù)求導(dǎo)，則需指明白變量v。因此，此命令既可用于一元函數(shù)求導(dǎo)．也可用于多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)

MATLAB求積分的命令與求導(dǎo)數(shù)的命令很相似，格式為：int(f，v，a，b)。表示函數(shù)f在區(qū)間[a,b]上對變量v的積分。若為一元函數(shù)求積分，則變量v省略；若為多元函數(shù)求積分。則需指明變量為v。若是求不定積分，則上下限a、b省略，若求定積分，則a、b為定積分的上下限．A,b可以是數(shù)，亦可以是函數(shù)，或者是無窮大，此時為廣義積分。例5 求不定積分 ∫x cos（x2）dx

解在MATLAB窗口輸入

解在MATLAB窗口輸入

3 MATLAB在高等數(shù)學(xué)繪圖教學(xué)中的應(yīng)用

在高等數(shù)學(xué)中，空間解析幾何是學(xué)生最不容易理解的知識之一。很多學(xué)生缺乏空間想象能力，對課本上的空間解析幾何圖形理解差，記不清常用的柱面、旋轉(zhuǎn)面及二次曲面的圖形特點，而這些知識的熟練掌握對學(xué)好后面的多元函數(shù)微分學(xué)與積分學(xué)等知識是必不可少的。利用MATLAB強大的繪圖功能可以非常方便地建立三維空間的函數(shù)圖形，使學(xué)生直觀的記憶常見函數(shù)圖形，并有助于建立空間想象能力。

解在上高等數(shù)學(xué)課上介紹的截痕法推測曲面形狀，再利用MATLAB，，命令畫出準確圖形

4 結(jié)束語

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，合理開設(shè)實驗課，把抽象的復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題與matlab軟件相結(jié)合，無疑是一種行有效的教學(xué)方法。通過其強大的運算和繪圖功能用于高等數(shù)學(xué)實驗，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。這對提高高等師范院校的教學(xué)質(zhì)量、為以后畢業(yè)在從事教學(xué)工作打下堅實的基礎(chǔ)，同時為培養(yǎng)綜合型人才都有著積極作用，值得在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用與推廣。

［1］同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].6版.北京：高等教育出版社,2007.

［2］韋煜.大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的思考[J].黔南民族師范學(xué)院學(xué)報,2002,22(3)：11-13.

［3］李銘洋,曹萍萍.MATLAB在高等數(shù)學(xué)實驗中的應(yīng)用[J].沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版,2009,11(6)：722-725.

［4］羅漢,萬中,王利平.數(shù)學(xué)實驗課程的內(nèi)容體系及教學(xué)模式[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用,2001,21(4)：105.

［5］詹涌強.MATLAB在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程研究,2012,10(273)：76-77.